北师大版数学八级下册课件：第二章不等式的基本性质3

3-5_<_ 7-5
3-(-5)_<_ 7-(-5)
3+a_<_ 7+a
3-a_<_ 7-a
归纳：
不等式基本性质1
不等式的两边都加上（或减去） 同一个整式，不等号的方向不变.
等式基本性质2：等式的两边都乘以 （或除以）同一个不为0的数，等式 仍然成立.
用刚才的方法研究: 不等式有没有这样
的性质？
两边都_除__以__-2_，得
X 3 2
(3) 7x＜ 6x -6
解：根据不等式的基本性质_1_， 两边都_减__去__6_x_，得
7x- 6x < -6
即 x< -6
题组1、已知x>y,下列各式成立吗？ 训练 (1) x-6<y-6不成立 (2) 3x<3y 不成立 一： (3) -2x<-2y成立 (4) 2x+1>2y+1成立
字是b；对调个位、十位 数字得一新两位数，且 新两位数大于原两位数。 a与b哪个大，哪个小？
●课堂小结
自己归纳一下 本节课你有什么收获？
作业：P42:习题2.2的1、2、3题
谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为•显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯(重武 器)，钩 钜(现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。
不等式基本性质3：不等式的两 边都乘以（或除以）同一个负数， 不等式的方向改变。
在上节课的问题中,我们猜想 无论绳长L取何值，圆的面积总
大于正方形的面积，即lLeabharlann ＞ l 2416
现在你能用不等式基本性质 解释(论证)这一猜想吗？
4 16
想 一
1 1 4 16
l2 0
l2
l2
（根据不等式的基本性质2）
2、设 a<b , 用“<”或“>”号填 （1）a+1<__b+空1 (2) a-3_<_b-3
（3）3a_<_3b (4) -a_>_-b
( 5 ) a _<_ _ b
44
( 6 ) 2a3_ >_2b3
仅供学习交流！
初中数学
题组 训练 二： 比较大小：
（1）a与a+2：
（2）a与2a
题组 训练 有一个两位数，个位上 三： 的数字是a，十位数上数
4 16
不等式的基本性质有什么用呢?
例：将下列不等式化成 X > a或 x < a的形式
(1) x-5 ＞ -1
(2) -2x ＞3
(3) 7x＜ 6x -6
(1) x-5 ＞ -1
解：根据不等式的基本性质_1_，
两边都加__上__5_，得
x＞-1+5 即 x＞4
(2) -2x ＞ 3
解：根据不等式的基本性质_3__，
不等式应该有什么 样类似的性质?
探究： ∵ 3 < 7
∴ 3×2_<_ 7×2 ∴ 3 1 _<_ 7 1
归纳： 2 2
不等式基本性质2：不等式的两 边都乘以（或除以）同一个数， 不等式的方向不变。
检验： 如∵3 < 5
∴ 3(2)_ <_5(2)对不对？
不等式基本性质2：不等式的两 边都乘以（或除以）同一个正数， 不等式的方向不变。
新北师大版数学八年级下册
第二章 一元一次不等式与一 元一次不等式组
2.2 不等式的基本性质
知识回顾
你还记得： 等式的基本性质吗？
等式基本性质1：等式的两边都加上 （或减去）同一个整式，等式仍然 成立. 可能是正数也可能是负数
加(减)正数 3 < 7 加(减)负数
3+2_<_ 7+2
3+(-2)_<_ 7+(-2)