华东师大版数学八年级下册20.2.2《平均数,中位数和众数的选用》课件(共17张PPT)

四、你来是“说一说
” 高一级学校录取新生主要依据是考生
的总分,这与平均数,中位数和众数中的哪 个量关系最大? 依据总分录取新生有何利、弊？ 以总分为依据录取学生，可以反映学生学习的平 均水平，具有一定的公正性；但由于平均数容易 受到极大（小）值的影响，所以这种录取方法无 法直观地显示出学生的特长与偏科现象，具有一 定局限性。招生制度需要不断改革、完善。
2400
2200
2200
2200
（1）由表格可知：该公司员工工资的平均数为 4350 元， 中位数为 2400 元，众数为 2200 元。 （2）该公司在招聘员工的广告中表示：“我公司员工平均工 资达4000元以上”。请问该公司的招聘广告是否存在欺骗行 为？广告中的说法能够很好地代表该公司员工工资的真实水 平吗？在这个问题中，作为应聘者，我们更应该关注的是什 么？ 招普通员工，该公司存在欺骗行为。不能代表该公司员工工资的 真实水平，因经理、副经理工资与普通员工相差太大。应聘普通 员工，应关注中位数或众数。
小华 小明 小丽
中位数
众数
0
1
2
3
4理由是：
。
平均数 中位数 众数
120 100 80 60 40 20 0 平均数 中位数 众数
小华 小明 小丽
小华 小明 小丽
89.4 84.2 77
95 98 85
98 62 99
点评：小华的平均分是89.4分(最高),小明的中位数是 98分(最高),但小丽的众数是99分(最高).通常学科测试 成绩主要以总分来衡量高低，由于小华的平均分最高， 即总分最高，从这个角度看，小华数学成绩较好. 换个角度看：小明善于吸取第二次失败的教训，后三 次成绩稳定且高分，说明他的数学成绩不逊于小华。 小丽基础稍差但刻苦努力，数学成绩进步最大，后两 次成绩均超过了小华，应充分肯定和表扬。
合作交流
活动1：
◆ 随着汽车的日 益普及,越来越多的城 市发生了令人头疼的 交通堵塞问题.你认为 衡量某条交通主干道 的路况用一天中过往 车辆的平均数合适吗 ?为什么?
分析:人们上、下班的时候是一天中道路最繁忙的 两个时段，其他时段车流是明显减少，因此，如果 用平均数来衡量道路的拥挤程度，则堵塞问题明显 被掩盖，所以，较为合理的是按道路繁忙的不同程 度，将一天分成几个时段分别计算车数，而主要考 虑的就是上、下班两个时段通过某点的车的平均数 量及平均速度，而不能计算整天的车的数量及平均 速度来估计道路的路况.
三、 你来“评一评
学成绩分别是: 100 小华：62、94、95、98、98 80 小明：62、62、98、99、100 小丽：40、62、85、99、99 60 他们都认为自己的成绩比另两位同学好， 40 你看呢? 20 1.完成下表：
平均数 小华 小明 小丽
89.4 84.2 77
八年级某班级教室里,三个同学正在为谁的数学成绩最好而争论,他们五次数 ”
小结
1．通过这节课你学到了什么？
2．请你列举在生活中，有哪些统计需 要应用平均数？哪些需要中位数？哪 些需要众数？
小知识:平均数虽然常用,但不是万能的.如果 不对具体情况做具体分析,那么得到的数据 将不会有大的指导作用.
活动2：
◆草地上有六个人在玩游戏,他们的平均年龄 是15岁,请猜想一下是怎样年龄的六个人在玩 游戏?
如果把“平均数是15岁”改为“中位数是15岁” ，或“众数是15岁”，情况会一样吗？
点评： 可能是1个老人带着5个小孩， 或两个年轻的三口之家，或6个中学 生......，平均数容易受到极大（小）值 的影响，反应数据特征有它的局限性。
20.2.2平均数 中位数 和众数的选用
自主学习
一、知识链接—“忆一忆
” • 平均数：反映了一组数据的平均 大小，常用它
一般 水平”。 代表一组数据总体的 “ • 中位数：指一组从小到大（或从大到小）排列 平均 数，常 的数据中，位置居中或居中两数的 中等 水平”。 用它来代表一组数据的“ • 众数：指一组数据中出现次数 最多 的数据， 多数 水平”。 常用来代表一组数据的“
• 1、当一组数据中没有特别偏大或偏小的数 据时，平均数、中位数、众数都能较好地 反映该组数据的集中趋势。
• 2、当一组数据有特别大或特别小的数据时， 选用中位数或众数来表示该组数据的集中 趋势比较合适。
• 3.要注意考虑问题的实际意义，平均数、中 位数、众数在具体问题中并非都有实际意 义。
训练拓展
活动3：
◆八年级有4个班级，如果已知在一次测验 中这4个班级每班的平均数，也知道各班级 的学生人数，那么我们可以计算出整个年 级的平均数吗？ 议一议：将题中的平均数改为“中位数”或 “众数”，情况会怎样呢？
点评：平均数涉及每个数据的大小，而 中位数、众数只涉及部分数据的信息。
“平均数、中位数、众数”的选 用
当它们不全相等的时候，如何选用才恰当呢？
二、 你来“选一选”
• 在一次期中数学质量检测中，通过统计得到8.1 班这次数学成绩的：A平均分，B中位数，C众数。 • 1.校长想了解该班数学成绩的总体情况，他应关 注 。 A • 2.家长想了解该班多数学生的数学成绩情况，他 们应关注 。 C
• 3.该班学生想了解自己数学成绩在班上的大致排 位情况，应关注 。 B
• 1、为筹备班级里的毕业晚会，班长对全班 同学喜欢吃的水果进行了调查，以确定买 什么水果。那么最值得关注的是统计调查 数据的 众数 。（平均数、中位数、众数）
2、某公司员工工资情况如下表：
员工 月薪/ 元 经理 副经 主管 职员A 职员B 职工1 职工2 职工3
12000
8000
3400
2400