鲁教新版数学七年级下册10.1全等三角形(第一课时)课件

做一做
我们已经探索过“两角分别相等且其中一 组等角的对边相等的两个三角形全等”这 个结论，你能用有关的基本事实和已经证 明过的定理证明它吗？
做一做
已知：如图，在△ABC和△A′B′C′中， ∠B=∠B′，∠C=∠C′，AB=A′B′. 求证：△ABC≌△A′B′C′
A A′
B
B′ C
C′
证明
（ASA）
（AAS）
两角和其中一角的对边对应相等的两个三角 形全等，简写成“角角边”或“AAS”
例1、已知：如图，线段AB和CD相交于点O， 线段OA=OD，OC=OB. 求证：AC=BD，∠A=∠D. 证明：在△OAC和△OBD中, ∵OA=OD, ∠AOC=∠DOB， OC=OB， ∴△ABE≌△ACD(ASA) ∴AC=BD，∠A=∠D.（全等三角形的 定义）
∵∠A+∠B+∠C=180°， ∴∠A′+∠B′+∠C′=180°， ∴∠A=180°-∠B-∠C， ∠A′=180°-∠B′-∠C′. ∵∠B=∠B′，∠C=∠C′， ∴∠A=∠A′ 在△ABC和△A′B′C′中， ∵∠A=∠A′，AB=A′B′，∠B=∠B′， ∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）
课角形的两个角及其中一个角的对边分别 对应相等,那么这两个三角形全等. (AAS) A A′
C′
B
C
B′
在△ABC和△A'B'C'中
｛
∠A=∠A' ∠B=∠B' BC=B'C' ∴ △ABC≌△A'B'C'
(AAS)
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全 等，简写成“角边角”或“ASA”。
１、要使下列各对三角形全等，需要增加 什么条件？
∠A=∠D, ∠B=∠F, _________;
∠A=∠D, AB=DE, _________;
练习２
如图,AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2.求证AB=AD
本节课我们学习了判定两个三角形全 等的又一种方法： 两个角及其中一角的对边。ＡＡＳ
作业
鲁教版数学七年级下册 第十章三角形的有关证明 第一节全等三角形 （第1课时）
想一想
有关全等三角形的基本事实有哪些？ 基本事实：—————的两个三角形全等（SAS） 基本事实：—————的两个三角形全等（ASA） 基本事实：—————的两个三角形全等（SSS） 由上面的的基本事实，可以证明 许多几何结论。