七年级数学下册第二章平行线与相交线教案(新版)北师大版【精品教案】

平行线与相交线
复习内容：
两直线的位置关系
2. 探索直线平行的条件
3. 平行线的性质
4. 用尺规作线段和角
5. 回顾与思考
教学重点：
1. 理解对顶角、余角、补角以及邻补角的概念，并掌握对顶角、领补角的性质
2. 掌握同位角、内错角、同旁内角的概念，并能判断各类角，掌握两条直线平行的判定方法
3. 平行线的特征，即平行线的性质，平行线的判定和平行线的性质的区别以及应用
4. 会用尺规作一个角等于已知角，了解尺规作图的意义及尺规的功能
教学难点：
1. 余角、补角的概念与性质，对顶角的定义
2. 会识别同位角、内错角、同旁内角，会灵活应用两条直线互相平行的条件来判定两条直线互相平行，并能解决一些问题
3. 平行线判定和性质的灵活运用
4. 掌握尺规的功能，会运用自己的语言书写“作一个角等于已知角”的作法
【导学过程】
【知识运用】
1. 一个角的余角与这个角的补角的一半互为余角，求这个角。

解：设这个角为∠A ，则它的余角为()90 -∠A ，外角为()180 -∠A 由题意得：()()9012
18090 -∠+
-∠=A A 解得∠=A 60 2. 如图所示，由下列条件∠=∠A AOD ，∠=∠ACB F ，
∠+∠=BED B 180 ，可以判定那两条直线平行，并说明判定的依据。

解： ∠=∠A AOD （已知）
∴AB//DE （内错角相等，两直线平行）
∠=∠ACB F （已知） ∴AC//DF （同位角相等，两直线平行）
∠=∠ACB F （已知）
∴AC//DF （同位角相等，两直线平行） ∠+∠=BED B 180（已知）
∴AB//DE （同旁内角互补，两直线平行）
3. 如图所示，已知AB//CD ，∠=BAE 40 ，∠=ECD 62 ，EF 平分∠AEC ，求∠AEF 的度数。

解答：过E 作EG//AB AB//CD （已知）
∴EG//CD （两直线都平行于第三条直线，这两条直线 A D
O B E C F
D
也互相平行）
∴∠=∠=AEG BAE 40 ∠=∠=CEG ECD 60 （两直线平行，内错角相等） ∴∠=∠+∠=+=AEC AEG CEG 4062102
EF 平分∠AEC （已知） ∴∠=
∠=AEF AEC 12
51 （角平分线定义） 4. 如图所示，已知CB AB ⊥，点E 在AB 上，且CE 平分∠BCD ，DE 平分∠ADC ，∠+∠=EDC DCE 90 ，求证：DA AB ⊥ 证明： DE 平分∠ADC （已知） ∴∠=∠ADC EDC 2（角平分线定义） CE 平分∠BCD （已知） ∴∠=∠BCD DCE 2（角平分线定义） ∴∠+∠=∠+∠=∠+∠ADC BCD EDC DCE EDC DCE 222() ∠+∠=EDC DCE 90（已知） ∴∠+∠=⨯=ADC BCD 290180 ∴AD//BC （同旁内角互补，两直线平行）
又 CB AB ⊥（已知） ∴⊥DA AB
5. 如图，已知，锐角∠AOB ，求作∠β，使得∠=-∠β1802 AOB B
C ’ B ’
β D ’ O ’ A ’
解：∠C O D '''为所求作的∠β
作法： 1. 作∠=∠A O B AOB '''
2. 以O’B’为始边作∠=∠B O C AOB '''
3. 反向延长射线O’A’到
【复习小结】
这节复习课你收获了什么？
A D
E
B C C E
A O
B G F D。