初中数学计算能力提升训练测试题

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计算能力训练（整式1）
6、（1）计算1092)2
1(⋅-=
（2）计算532)(x x ÷ 计算能力训练（整式2）
a a
b a a -÷-+-
8、试确定2011201075⋅的个位数字
计算能力训练（分式1）
1．（辨析题）不改变分式的值，使分式115101139
x y x y -+的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（• ）
A ．10
B ．9
C ．45
D ．90
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
5．（技能题）约分：
（1）22699x x x ++-； （2）2232m m m m
-+-． 6.（技能题）通分：
（1）26x ab ，29y a bc ； （2）2121a a a -++，261
a -． 7.（妙法求解题）已知x+1x
=3，求2421x x x ++的值 计算能力训练（分式2）
1.根据分式的基本性质，分式
a a b
--可变形为（ ） a a a a
7．211
x x =+-拓展创新题
8．（学科综合题）已知a 2-4a+9b 2+6b+5=0，求1a -1b
的值．
9．（巧解题）已知x 2+3x+1=0，求x 2+21x 的值． 计算能力训练(分式方程1)
选择
1、（2009年安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是……………【 】
A ．8 B.7 C ．6 D ．5
务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为
（A ）18%)201(400160=++x x （B ）18%)201(160400160=+-+x
x （C ）
18%20160400160=-+x x （D ）18%)201(160400400=+-+x x
7、（2009年嘉兴市）解方程
x x -=-22482的结果是（ ） A ．2-=x B ．2=x C ．4=x D ．无解
8、（2009年漳州）分式方程
211x x
=+的解是（ ） A ．1 B ．1- C ．13 D ．13
- 9、（09湖南怀化）分式方程21
31=-x 的解是（ ）
A ．解为2x =
B ．解为4x =
C ．解为3x =
D ．无解
计算能力训练(分式方程2)
填空
1、（2009年邵阳市）请你给x 选择一个合适的值，使方程
2
112-=-x x 成立，你选择的x ＝________。

2、（2009年茂名市）方程1112x x
=+的解是x = 3、（2009年滨州）解方程2223321x x x x --=-时，若设21
x y x =-，则方程可化为 ．
4、（2009仙桃）分式方程
11x x 1x 2--=+的解为________________． 21
a = ．
14、（2009年重庆市江津区）分式方程121+=
x x 的解是 .
15、(2009年咸宁市)分式方程1223
x x =+的解是_____________．
16、（2009龙岩）方程021
1=+-x 的解是 ． 计算能力训练（分式方程3）
解答
1、 (2009年四川省内江市)某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本3200元，售价每套40元，服装厂向25名家庭贫困学生免
项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提
下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
6、(2009年安顺)下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的统计图表如下：
今年销售额只有8万元．
（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，
有几种进货方案？
（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a 元，要使（2）中所有方案获利相同，a 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？
8、（2009年深圳市）解分式方程：3131=---x
x x
元，购进苹果数量是试销时的2倍．
（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?
（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70﹪）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？
11、（2009年甘肃白银）（10分）去年5月12日，四川省汶川县
发生了里氏8.0级大地震，兰州某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？
12、（2009白银市）去年5月12日，四川省汶川县发生了里氏8.0
（11）14143=-+--x
x x （12）33122x x x -+=--． （13）22111
x x =---． （14）12111x x x -=--． 计算能力训练（整式的乘除与因式分解1）
一、逆用幂的运算性质
1．2005200440.25⨯= .
2．( 23
)2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________。

3．若23n x =，则6n x = .
4．已知：2,3==n m x x ，求n m x 23+、n m x 23-的值。

5．已知：a m =2，b n =32，则n m 1032+=________。

11．已知：0106222=+++-y y x x ，则=x _________，=y _________。

计算能力训练（整式的乘除与因式分解2）
一、式子变形判断三角形的形状
1．已知：a 、b 、c 是三角形的三边，且满足0222=---++ac bc ab c b a ，则
该三角形的形状是_________________________.
2．若三角形的三边长分别为a 、b 、c ，满足03222=-+-b c b c a b a ，则这个三
角形是___________________。

3．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且满足关系式222222b ac ab c a -+=+，试
判断△ABC 的形状。

二、分组分解因式
)()(a a -+-＝ ．
3．计算：)(3)2(43222y x y x xy -⋅⋅-＝ ．
４．(32a a a ⋅⋅)3=__________．
５．1821684=⋅⋅n n n ，求n ＝ ．
６．若524+=a a ，求2005)4(-a ＝ ．
７．若x 2n =4，则x 6n = ___．
８．若52=m ，62=n ，则n m 22+＝ ．
９．－12c b a 52=－6ab ·( ) ．
１０．计算:(2×310)×(-4×510)= ． １１．计算：1003100216
1()16(-⨯-＝ ． １２．①2a 2(3a 2-5b )= ． ②(5x +2y )(3x -2y )= ．
１３．计算：)1)(2()6)(7(+---+x x x x ＝ ． 992213++-n n m m
1. 若x ＝2是方程2x －a ＝7的解，那么a ＝_______.
9．把方程267y y -=+变形为276y y -=+，这种变形叫 。

根据
是 。

10．方程250x +=的解是x = 。

如果1x =是方程12ax +=的解，则
a = 。

11．由31x -与2x 互为相反数，可列方程 ，它的解是
x = 。

15、方程5 x – 6 = 0的解是x =________；
18、我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔.?如果在第
二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1000米时，以101米/分的速度奋
1.
若y= －x+7，且2≤y ≤7，则x 的取值范围是 ， 2.
若a ＞b ，且a 、b 为有理数，则am 2 bm 2 3.
由不等式（m-5）x ＞ m-5变形为x ＜1，则m 需满足的条件是 ， 4.
已知不等式06＞+--x m 的正整数解是1，2，3，求a 的取值范围是___________ 5.
不等式3x-a ≥0的负整数解为-1，-2，则a 的范围是_____________. 6.
若不等式组⎩⎨⎧-+232a x a x ＜＞ 无解，则a 的取值范围是 ； 7.
在⊿ABC 中，AB=8，AC=6，AD 是BC 边上的中线,则AD 的取值范围________ 8.
不等式组4≤3x-2≤2x+3的所有整数解的和是 。

9.
已知|2x-4|+(3x-y-m)2=0且y<0 则m 的范围是_______________. 10. 若不等式2x+k<5-x 没有正数解则k 的范围是____________________.
11. 当x _______时，代数式
232+x 的值比代数式31+x 的值不大于－3． 12. 已知关于x 的方程12
2-=-+x a x 的解是非负数，则a 的范围正确的是______________. 13. ．
14. 如果m<n<0那么下列结论不正确的是( )
A 、m －9<n －9
B 、－m>－n
C 、m n 11＞
D 、1＞n
m
15. 函数y =x 的取值范围是（
）
厂长，你会怎样体现你的社会责任感？
3、（2006，海南）某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福
娃”和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，•求一盒“福娃”
玩具和一枚徽章的价格各是多少元？
4、解下列方程组：
计算能力训练（二元一次方程2）
一、填空题
3．若方程组026ax y x by +=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=-⎩
，则a+b=_______． 235
x t =-______kW ·h ．
二、选择题
9．二元一次方程3x+2y=15在自然数范围内的解的个数是（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
10．已知x a y b
=⎧⎨=⎩是方程组||223x x y =⎧⎨+=⎩的解，则a+b 的值等于（ ） A ．1 B ．5 C ．1或5
D ．0
11．已知│2x －y －3│+（2x+y+11）2=0，则（ ）
2
x =0x =1x =-
10327x y -=⎩10320
x y +=⎩C ．452710320x y x y +=⎧⎨
+=⎩ D ．427510203x y x y -=⎧⎨-=⎩ 15．七年级某班有男女同学若干人，女同学因故走了14名，•这时
男女同学之比为5：3，后来男同学又走了22名，这时男女同学
人数相同，那么最初的女同学有（ ）
A．39名B．43名C．47名D．55名16．某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，•捐款情况如下表：
时，在实数范围内有意义；
在实数范围内有意义；
3.当a_________时，在实数范围内有意义；
4.已知，则x y=___________.
5.把的分母有理化，结果为__________.
(二).选择题
1.有意义的条件是( )
??? A.a≥0；b≤0 ?????????????????? B.a≤0，b≥0 ??? C.a≥0，b≤0或a≤0，b≥0??? D.以上答案都不正确.
2.有意义的条件是( )
??? ①??? ③??? ④
4.
??? A.???? B. ???? C. ???????? D.把
??? A.???? B. ?? C. ???? D.
与是同类二次根式的有
??? ①??? ②???? ③
7.与是同类二次根式的有( )
??? ①??? ②???? ③??? ④??? A.1个 ???? B.2个 ???? C.3个 ???? D.4个
8.二次根式是同类二次根式，则a的值为( ) ??? A.???? B. ???? C.1???? D.-1
9.等式成立，则实数k的取值范围为( )
则
??? A. ???? C.??? ?? D.
，则
，式子的值为
1. 2.
3. 4.
???
5. 6.
已知：，求：代数式的值.
解不等式：
计算能力训练（二次根式3）
1．中是二次根式的个数有______
请你将猜想到的规律用含自然数(1)
n n≥的代数式表示出来是．
二、选择题（每小题3分，共24分）
11.下列式子一定是二次根式的是（）
A ．2--x
B ．x
C ．22+x
D ．22-x
12. 下列二次根式中，x 的取值范围是2≥x 的是（ ）
A ．
2－x B ．x+2 C ．x －2
D ．1x －2
Ａ．
1-
Ｃ．1 Ｄ． 17. 把m
m 1-根号外的因式移到根号内，得（ ） A ．m B ．m - C ．m -- D ．m -
18.
2，则a 的取值范围是
（ ）
Ａ．4a ≥ Ｂ．2a ≤ Ｃ．24a ≤≤ Ｄ．2a =或4a =
三、解答题（76分）
19. (12分)计算：
35平方厘米？PQ 的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）
4、阅读下面问题：
12)12)(12()12(12
11
-=-+-⨯=+；23)23)(23(23231-=-+-=+; 25)25)(25(2
5251
-=-+-=+，……。

试求：
（1）
671+的值； （2）
n n ++11（n 为正整数）的值。

（3）根据你发现的规律，请计算：。