山东省高三上学期期末考试数学文试题分类汇编：平面向量.docx

山东省13市2016届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编
平面向量
一、选择题
1、（德州市2016届高三上学期期末）已知向量a =(1，k)，b =(2，2)，且a +b 与a 共线，那么a ·b 的值为
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 2、（济南市2016届高三上学期期末）已知向量()()1,2,4,a b m ==-r r ，若2a b a +r r r 与垂直，则m =
A. 3-
B.3
C. 8-
D.8
3、（胶州市2016届高三上学期期末）已知向量,a b ，其中=2,=2a b ，且()-a b a ⊥，则向量a 和b 的夹角是
A. 4π
B. 2π
C. 34
π D. π 4、（莱芜市2016届高三上学期期末）已知向量a b 与的夹角为120°，且2a b ==，那么()2b a b ⋅-的值为
A. 8-
B. 6-
C.0
D.4 5、（临沂市2016届高三上学期期末）已知()
1,23,4a b a b a ==⋅-=-r r r r r ，则向量a b r r 与的夹角为
A.
56π B. 23π C. 3π D. 6π 6、（青岛市2016届高三上学期期末）平面向量a b 与r r 的夹角为()2,0,123
a b a b π==-=，，则r r r r A. 23 B.0 C. 6 D.2 7、（潍坊市2016届高三上学期期末）已知平面向量2,3,3,2a b a b a b ==⋅=-=则
A. 43-
B. 7
C. 11
D.7
8、（烟台市2016届高三上学期期末）.若,,a b c 均为单位向量，()1,3a b xa yb x y R =-∈g ，c=+，则x y +的最大值是
A.1
B. 3
C. 2
D.2
9、（枣庄市2016届高三上学期期末）在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，
()CO AB AD λ=+，则实数λ=( )
A ．12-
B ．12
C ．-2
D ．2 10、（枣庄市2016届高三上学期期末）已知圆C ：221x y +=，点P 在直线:2l y x =+上，若圆
C 上存在两点A ，B 使得3PA PB =，则点P 的横坐标的取值范围为( )
A ．112，⎡⎤-⎢⎥⎣⎦
B ．122，⎡⎤-⎢⎥⎣⎦
C ．[]10，-
D ．[]20，-
11、（滨州市2016届高三上学期期末）等边三角形ABC 的边长为1，,,BC a CA b AB c ===，那么a b b c c a ++等于
（A ）3 （B ）－3 （C ）32 （D ）－32
参考答案
1、D
2、A
3、A
4、A
5、A
6、C
7、B
8、B
9、A 10、D
11、D
二、填空题
1、（济南市2016届高三上学期期末）已知ABC ∆的重心为O ，过O 任做一直线分别交边AB ，AC 于P ，Q 两点，设,AP mAB AQ nAC ==u u u r u u u r u u u r u u u r ，则49m n +的最小值是______.
2、（济宁市2016届高三上学期期末）已知向量m ＝（2,1），向量n ＝（4，)a a R ∈，若m n ，则实数a 的值为
3、（济宁市2016届高三上学期期末）在平面直角坐标系xoy 中，设直线22x y -+＝0与圆222(0)x y r r +=>交于A ，B 两点，其中O 为坐标原点，C 为圆上一点，若OC OA OB =+，则r ＝
4、（青岛市2016届高三上学期期末）已知O 是坐标原点，点A 的坐标为()2,1，若点(),B x y 为
平面区域41x y x y x +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩
上的一个动点，则z OA OB =的最大值是____________.
5、（威海市2016届高三上学期期末）设()()3,2,1,,a b k ==-r r 若2a a b +与r r r 共线，则
k=___________________ 6、（烟台市2016届高三上学期期末）已知点()()()1,10,334A B C -、、，，则向量AB AC uu u r uuu r 在方向上的投影为
参考答案
1、253
2、2
3、4
4、6
5、23
- 6、2 三、解答题
1、（德州市2016届高三上学期期末）设向量a (sin ,3sin )x x =，b (sin ,cos )x x =，[0,]2x π∈。

(I)若|a |=|b |，求x 的值；
(II)设函数()f x =a ·b ，将()f x 的图象向左平移
6
π个单位得到函数()g x 的图象，求 ()g x 的最大值及此时相应x 值．
参考答案
1、。