四川省各地市2023-中考数学真题分类汇编-01选择题(提升题)知识点分类①

四川省各地市2023-中考数学真题分类汇编-01选择题（提升题）
知识点分类①
一．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
1．（2023•甘孜州）“绿水青山就是金山银山”，多年来，某湿地保护区针对过度放牧问题，投入资金实施湿地生态效益补偿，完成季节性限牧还湿29.47万亩，使得湿地生态环境状况持续向好．其中数据29.47万用科学记数法表示为（ ）
A．0.2947×106B．2.947×104C．2.947×105D．29.47×104
二．科学记数法—表示较小的数（共1小题）
2．（2023•攀枝花）将数据0.000000023用科学记数法表示正确的是（ ）A．0.23×10﹣7B．2.3×10﹣8C．2.3×10﹣9D．23×10﹣9
三．列代数式（共1小题）
3．（2023•攀枝花）为了回馈客户，商场将定价为200元的某种儿童玩具降价10%进行销售．“六•一”儿童节当天，又将该种玩具按新定价再次降价10%销售，那么该种玩具在儿童节当天的销售价格为（ ）
A．160元B．162元C．172元D．180元
四．整式的加减（共1小题）
4．（2023•德阳）在“点燃我的梦想，数学皆有可能”数学创新设计活动中，“智多星”小强设计了一个数学探究活动；对依次排列的两个整式m，n按如下规律进行操作：
第1次操作后得到整式中m，n，n﹣m；
第2次操作后得到整式中m，n，n﹣m，﹣m；
第3次操作后……
其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小强将这个活动命名为“回头差”游戏．
则该“回头差”游戏第2023次操作后得到的整式串各项之和是（ ）
A．m+n B．m C．n﹣m D．2n
五．同底数幂的除法（共1小题）
5．（2023•雅安）下列运算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5ab B．（a2）3＝a5C．a2•a4＝a8D．a3÷a＝a2
六．整式的混合运算（共1小题）
6．（2023•广元）下列计算正确的是（ ）
A．2ab﹣2a＝b B．a2•a3＝a6
C．3a2b÷a＝3a D．（a+2）（2﹣a）＝4﹣a2
七．因式分解-十字相乘法等（共1小题）
7．（2023•攀枝花）以下因式分解正确的是（ ）
A．ax2﹣a＝a（x2﹣1）B．m3+m＝m（m2+1）
C．x2+2x﹣3＝x（x+2）﹣3D．x2+2x﹣3＝（x﹣3）（x+1）
八．根的判别式（共1小题）
8．（2023•广元）关于x的一元二次方程2x2﹣3x+＝0根的情况，下列说法中正确的是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．无法确定
九．解一元一次不等式组（共1小题）
9．（2023•雅安）不等式组的解集是（ ）
A．﹣1＜x＜1B．﹣1≤x＜1C．﹣1＜x≤3D．﹣1≤x＜3
一十．一次函数图象与几何变换（共1小题）
10．（2023•雅安）在平面直角坐标系中，将函数y＝x的图象绕坐标原点逆时针旋转90°，再向上平移1个单位长度，所得直线的函数表达式为（ ）
A．y＝﹣x+1B．y＝x+1C．y＝﹣x﹣1D．y＝x﹣1
一十一．平行线的性质（共2小题）
11．（2023•德阳）如图，直线AB∥CD，直线l分别交AB，CD于点M，N，∠BMN的平分线MF交CD于点F，∠MNF＝40°，则∠DFM＝（ ）
A．70°B．110°C．120°D．140°12．（2023•雅安）如图，AB∥CD，AC⊥BC于点C，∠1＝65°，则∠2的度数为（ ）
A．65°B．25°C．35°D．45°
一十二．菱形的判定与性质（共1小题）
13．（2023•德阳）如图，▱ABCD的面积为12，AC＝BD＝6，AC与BD交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线相交于点F，点G是CD的中点，点P是四边形OCFD边上的动点，则PG的最小值是（ ）
A．1B．C．D．3
一十三．圆周角定理（共1小题）
14．（2023•甘孜州）如图，点A，B，C在⊙O上，若∠C＝30°，则∠ABO的度数为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
一十四．扇形面积的计算（共1小题）
15．（2023•广元）如图，半径为5的扇形AOB中，∠AOB＝90°，C是上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，若CD＝CE，则图中阴影部分面积为（ ）
A．B．C．D．
一十五．比例线段（共1小题）
16．（2023•德阳）已知一个正多边形的边心距与边长之比为，则这个正多边形的边数是
（ ）
A．4B．6C．7D．8
一十六．相似三角形的判定与性质（共1小题）
17．（2023•德阳）如图，⊙O的直径AB＝10，DE是弦，AB⊥DE，＝，sin∠BAC＝，AD的延长线与CB的延长线相交于点F，DB的延长线与OE的延长线相交于点G，连接CG．下列结论中正确的个数是（ ）
①∠DBF＝3∠DAB；
②CG是⊙O的切线；
③B，E两点间的距离是；
④DF＝．
A．1B．2C．3D．4
一十七．折线统计图（共1小题）
18．（2023•雅安）某位运动员在一次射击训练中，10次射击的成绩如图，则这10次成绩的平均数和中位数分别是（ ）
A．9.7，9.5B．9.7，9.8C．9.8，9.5D．9.8，9.8
一十八．众数（共1小题）
19．（2023•广元）某中学开展“读书节活动”，该中学某语文老师随机抽样调查了本班10名学生平均每周的课外阅读时间，统计如表：
每周课外阅读时间（小时）2468
学生数（人）2341
下列说法错误的是（ ）
A．众数是1B．平均数是4.8
C．样本容量是10D．中位数是5
四川省各地市2023-中考数学真题分类汇编-01选择题（提升题）
知识点分类①
参考答案与试题解析
一．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
1．（2023•甘孜州）“绿水青山就是金山银山”，多年来，某湿地保护区针对过度放牧问题，投入资金实施湿地生态效益补偿，完成季节性限牧还湿29.47万亩，使得湿地生态环境状况持续向好．其中数据29.47万用科学记数法表示为（ ）
A．0.2947×106B．2.947×104C．2.947×105D．29.47×104
【答案】C
【解答】解：29.47万＝294700＝2.947×105，
故选：C．
二．科学记数法—表示较小的数（共1小题）
2．（2023•攀枝花）将数据0.000000023用科学记数法表示正确的是（ ）A．0.23×10﹣7B．2.3×10﹣8C．2.3×10﹣9D．23×10﹣9
【答案】B
【解答】解：0.000000023＝2.3×10﹣8．
故选：B．
三．列代数式（共1小题）
3．（2023•攀枝花）为了回馈客户，商场将定价为200元的某种儿童玩具降价10%进行销售．“六•一”儿童节当天，又将该种玩具按新定价再次降价10%销售，那么该种玩具在儿童节当天的销售价格为（ ）
A．160元B．162元C．172元D．180元
【答案】B
【解答】解：200×（1﹣0.1）2＝162（元），
故选：B．
四．整式的加减（共1小题）
4．（2023•德阳）在“点燃我的梦想，数学皆有可能”数学创新设计活动中，“智多星”小强设计了一个数学探究活动；对依次排列的两个整式m，n按如下规律进行操作：
第1次操作后得到整式中m，n，n﹣m；
第2次操作后得到整式中m，n，n﹣m，﹣m；
第3次操作后……
其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小强将这个活动命名为“回头差”游戏．
则该“回头差”游戏第2023次操作后得到的整式串各项之和是（ ）
A．m+n B．m C．n﹣m D．2n
【答案】D
【解答】解：第1次操作后得到的整式串m，n，n﹣m；
第2次操作后得到的整式串m，n，n﹣m，﹣m；
第3次操作后得到的整式串m，n，n﹣m，﹣m，﹣n；
第4次操作后得到的整式串m，n，n﹣m，﹣m，﹣n，﹣n+m；
第5次操作后得到的整式串m，n，n﹣m，﹣m，﹣n，﹣n+m，m；
第6次操作后得到的整式串m，n，n﹣m，﹣m，﹣n，﹣n+m，m，n；
第7次操作后得到的整式串m，n，n﹣m，﹣m，﹣n，﹣n+m，m，n，n﹣m；
……
第2023次操作后得到的整式串m，n，n﹣m，﹣m，﹣n，﹣n+m，……m，n，n﹣m；共2025个整式；
归纳可得，以上整式串每六次一循环．每6个整式的整式之和为：m+n+（n﹣m）+（﹣m）+（﹣n）+（﹣n+m）＝0，
∵2025÷6＝337…3，
∴第2023次操作后得到的整式中，求最后三项之和即可．
∴这个和为m+n+（n﹣m）＝2n．
故选：D．
五．同底数幂的除法（共1小题）
5．（2023•雅安）下列运算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5ab B．（a2）3＝a5C．a2•a4＝a8D．a3÷a＝a2
【答案】D
【解答】解：A、2a与3b不是同类项，没法合并，故选项A不符合题意；
B、（a2）3＝a6，故选项B不符合题意；
C、a2•a4＝a6，故选项C不符合题意；
D、a3÷a＝a2，故选项D符合题意．
故选：D．
六．整式的混合运算（共1小题）
6．（2023•广元）下列计算正确的是（ ）
A．2ab﹣2a＝b B．a2•a3＝a6
C．3a2b÷a＝3a D．（a+2）（2﹣a）＝4﹣a2
【答案】D
【解答】解：2ab与2a不是同类项，不能进行加减计算，故A错误；
根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加可知：a2•a3＝a5，故B错误；
3a2b÷a＝3ab，故C错误；
根据平方差公式可得：（a+2）（2﹣a）＝4﹣a2，故D正确．
故选：D．
七．因式分解-十字相乘法等（共1小题）
7．（2023•攀枝花）以下因式分解正确的是（ ）
A．ax2﹣a＝a（x2﹣1）B．m3+m＝m（m2+1）
C．x2+2x﹣3＝x（x+2）﹣3D．x2+2x﹣3＝（x﹣3）（x+1）
【答案】B
【解答】解：（A）ax2﹣a＝a（x2﹣1）＝a（x+1）（x﹣1）；
故A不正确，不符合题意．
（B）m3+m＝m（m2+1）；
故B正确，符合题意．
（C）x2+2x﹣3＝（x+3）（x﹣1）；
故CD不正确，不符合题意．
故选：B．
八．根的判别式（共1小题）
8．（2023•广元）关于x的一元二次方程2x2﹣3x+＝0根的情况，下列说法中正确的是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．无法确定
【答案】C
【解答】解：∵a＝2，b＝﹣3，c＝，
∴b2﹣4ac＝9﹣12＝﹣3＜0，
∴方程没有实数根．
故选：C．
九．解一元一次不等式组（共1小题）
9．（2023•雅安）不等式组的解集是（ ）
A．﹣1＜x＜1B．﹣1≤x＜1C．﹣1＜x≤3D．﹣1≤x＜3
【答案】D
【解答】解：由题意，，
∴由①得，x≥﹣1；由②得，x＜3．
∴原不等式组的解集为：﹣1≤x＜3．
故选：D．
一十．一次函数图象与几何变换（共1小题）
10．（2023•雅安）在平面直角坐标系中，将函数y＝x的图象绕坐标原点逆时针旋转90°，再向上平移1个单位长度，所得直线的函数表达式为（ ）
A．y＝﹣x+1B．y＝x+1C．y＝﹣x﹣1D．y＝x﹣1
【答案】A
【解答】解：在函数y＝x的图象上取点A（1，1），
绕原点逆时针方向旋转90°后得到对应的点的坐标A′（﹣1，1），
则旋转后的直线的解析式为y＝﹣x，
再向上平移1个单位长度，得到y＝﹣x+1．
故选：A．
一十一．平行线的性质（共2小题）
11．（2023•德阳）如图，直线AB∥CD，直线l分别交AB，CD于点M，N，∠BMN的平分线MF交CD于点F，∠MNF＝40°，则∠DFM＝（ ）
A．70°B．110°C．120°D．140°
【答案】B
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠BMN+∠MNF＝180°，∠BMF+∠DFM＝180°，
∵∠MNF＝40°，
∴∠BMN＝140°，
∵MF平分∠BMN，
∴∠BMF＝70°，
∴∠DFM＝110°．
故选：B．
12．（2023•雅安）如图，AB∥CD，AC⊥BC于点C，∠1＝65°，则∠2的度数为（ ）
A．65°B．25°C．35°D．45°
【答案】B
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠1＝∠3＝65°，
∵AC⊥BC于点C，
∴∠ACB＝90°，
∴∠2+∠3＝90°，
∴∠2＝90°﹣65°＝25°，
故选：B．
一十二．菱形的判定与性质（共1小题）
13．（2023•德阳）如图，▱ABCD的面积为12，AC＝BD＝6，AC与BD交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线相交于点F，点G是CD的中点，点P是四边形OCFD边上的动点，则PG的最小值是（ ）
A．1B．C．D．3
【答案】A
【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，AC＝BD，
∴OD＝OC，
∵DF∥AC，OD∥CF，
∴四边形OCFD为菱形，
∵点G是CD的中点，点P是四边形OCFD边上的动点，
∴当GP垂直于菱形OCFD的一边时，PG有最小值．
过D点作DM⊥AC于M，过G点作GP⊥AC与P，则GP∥MD，
∵矩形ABCD的面积为12，AC＝6，
∴2×AC•DM＝12，
即2××6•DM＝12，
解得DM＝2，
∵G为CD的中点，
∴GP为△DMC的中位线，
∴GP＝DM＝1，
故PG的最小值为1．
一十三．圆周角定理（共1小题）
14．（2023•甘孜州）如图，点A，B，C在⊙O上，若∠C＝30°，则∠ABO的度数为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
【答案】C
【解答】解：∵∠C＝30°，
∴∠AOB＝2∠C＝60°，
∵OA＝OB，
∴∠ABO＝∠BAO＝×（180°﹣∠AOB）＝60°，
故选：C．
一十四．扇形面积的计算（共1小题）
15．（2023•广元）如图，半径为5的扇形AOB中，∠AOB＝90°，C是上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，若CD＝CE，则图中阴影部分面积为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解答】解：连接OC，如图所示，
∵∠AOB＝90°，CD⊥OA，CE⊥OB，
∴∠AOB＝∠ODC＝∠OEC＝90°，
∴四边形OECD是矩形，
∴四边形OECD是正方形，
∴∠DCE＝90°，△DCE和△OEC全等，
∴S阴影＝S△DCE+S半弓形BCE
＝S△OCE+S半弓形BCE
＝S扇形COB
＝
＝，
故选：B．
一十五．比例线段（共1小题）
16．（2023•德阳）已知一个正多边形的边心距与边长之比为，则这个正多边形的边数是（ ）
A．4B．6C．7D．8
【答案】B
【解答】解：如图所示：
∵正多边形的边心距与边长之比为，
∴设正多边形的边长为2a，则其边心距为a，
∵OD⊥AB，
∴AD＝AB＝×2a＝a，
∴tan∠OAD＝＝＝，
∴∠OAB＝60°，
∵OA＝OB，
∴△OAB是等边三角形，
∴∠AOB＝60°，
∴n＝＝6，
∴此正多边形是正六边形．
故选：B．
一十六．相似三角形的判定与性质（共1小题）
17．（2023•德阳）如图，⊙O的直径AB＝10，DE是弦，AB⊥DE，＝，sin∠BAC＝，AD的延长线与CB的延长线相交于点F，DB的延长线与OE的延长线相交于点G，连接CG．下列结论中正确的个数是（ ）
①∠DBF＝3∠DAB；
②CG是⊙O的切线；
③B，E两点间的距离是；
④DF＝．
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
【解答】解：①连接AE，BE，如图，
∵⊙O的直径AB＝10，DE是弦，AB⊥DE，
∴，
∵＝，
∴，
∴，
∴∠CAE＝∠EAB＝∠BAD，
∴∠CAD＝3∠DAB．
∵∠DBF为圆内接四边形ADBC的外角，∴∠DBF＝∠CAD＝3∠DAB．
∴①的结论正确；
②连接OC，
∵，
∴OE垂直平分BC，
∴GC＝GB．
在△OCG和△OBG中，
，
∴△OCG≌△OBG（SSS），
∴∠OCG＝∠OBG．
由题意GB与⊙O相交，
∴∠OBG为钝角，
∴∠OCG为钝角，
∴OC与GC不垂直，
∴CG不是⊙O的切线．
∴②的结论不正确；
③∵AB为⊙O的直径，
∴∠BCA＝90°，
∴AC⊥BC．
设DE交BO于点H，
∵OE⊥BC，AC⊥BC，
∴OE∥AC，
∴∠EOB＝∠CAB，
∴sin∠EOB＝sin∠BAC＝，
∴，
∴EH＝3，
∴OH＝＝4，
∴BH＝OB﹣OH＝1，
∴BE＝＝．
∴③的结论正确；
④∵AB为⊙O的直径，
∴∠BCA＝90°，
∵sin∠BAC＝，sin∠BAC＝，
∴BC＝AB＝6．
∴AC＝＝8．
∵，
∴BD＝BE＝．
∴AD＝＝＝3．∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB＝90°，
∴∠BDF＝∠ACB＝90°，
∵∠F＝∠F，
∴△FBD∽△FAC，
∴，
∴，
解得：．
∴FD＝．
∴④的结论不正确．
∴结论正确的有：①③．
故选：B．
一十七．折线统计图（共1小题）
18．（2023•雅安）某位运动员在一次射击训练中，10次射击的成绩如图，则这10次成绩的平均数和中位数分别是（ ）
A．9.7，9.5B．9.7，9.8C．9.8，9.5D．9.8，9.8
【答案】B
【解答】解：平均数：（9.5+9.3+9.5+9.5+9.8+9.8+10+9.8+9.8+10）÷10＝9.7，
将10个数据从小到大排列为：9.3，9.5，9.5，9.5，9.8，9.8，9.8，9.8，10，10共十个数，第五个与第六个数分别为9.8，9.8，所以中位数是（9.8+9.8）÷2＝9.8，
故答案选：B．
一十八．众数（共1小题）
19．（2023•广元）某中学开展“读书节活动”，该中学某语文老师随机抽样调查了本班10名学生平均每周的课外阅读时间，统计如表：
每周课外阅读时间（小时）2468
学生数（人）2341
下列说法错误的是（ ）
A．众数是1B．平均数是4.8
C．样本容量是10D．中位数是5
【答案】A
【解答】解：A．这组数据的众数为6，所以A选项符合题意；
B．这组数据的平均数为（2×2+4×3+6×4+8×1）＝4.8，所以B选项不符合题意；
C．样本容量为10，所以C选项不符合题意；
D．这组数据的中位数为5，所以D选项不符合题意．
故选：A．。