海南初二初中数学期中考试带答案解析

海南初二初中数学期中考试
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、单选题
1.下列式子是分式的是（）
A．B．C．x＋y D．
2.使分式有意义的的取值范围是（）
A．B．C．D．
3.数据0.000035用科学记数法表示为（）
A．35×B．3.5×C．3.5×D．3.5×105
4.计算的结果是（）
A．a+b B．2a+b C．1D．-1
5.点在（）
A．轴上B．轴上C．第一象限D．第四象限6.点M（-2，3）关于y轴对称点的坐标为( )
A．（2，3）B．（2，-3）C．（-3，-2）D．（-2，-3）
7.在函数 y＝3x－2，y＝＋3，y＝－2x，y＝－x2＋7中是正比例函数的有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
8.当k＜0，b＜0时，一次函数y=kx+b的图象不经过（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9.函数y=ax+a与y=在同一直角坐标系中的图象可能是（）
A．B．C．D．
10.在平行四边形ABCD中，的值可以是（）
A．1：2：3：4B．3：4：4：3C．3：3：4：4D．3：4：3：4 11.下列说法错误的是（）
A．平行四边形的对角相等B．平行四边形的对角互补
C．平行四边形的对边相等D．平行四边形的内角和是360°
12.若□ABCD 的周长为28，△ABC 的周长为17cm ，则AC 的长为（ ）
A ．11cm
B ．5.5cm
C ．4cm
D ．3cm
13.如图，直线l 1：y=x+3与直线l 2：y=mx+n 交于点A(-1,b)，则关于x 、y 的方程组的解为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、选择题
如图1，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿矩形的边由
运动，设点P 运动的路程为x ，的面积为y ，把y 看作x 的函数，函数的图像如图2所示，则的面积为（ ）
A ．10
B ．16
C ．18
D ．20
三、填空题
1.若分式
的值为0，则x=________. 2.函数自变量的取值范围为______________
3.如图，P 是双曲线上一点，且图中的阴影部分的面积为3，则此反比例函数的解析式为________
4.如图，在平行四边形ABCD 中，DB ＝DC ，∠C ＝70°，AE ⊥BD 于E ．则∠DAE ＝
_____．
四、解答题
1.（1）计算：
；（2）解分式方程：+=1
2.化简求值，其中x ＝
3.（8分）某市今年计划修建一段全长1500米的景观路，为了尽量减少施工对城市交通的影响，实际施工时，每
天的工效比原计划增加20%，结果提前2天完成这一任务，求原计划每天修路多少米？
4.一次函数 y＝kx＋b 的图象经过点 A（3，－3）和点B，其中点B是直线y＝－x＋2 与x轴的交点，求函数的解析式．
5.在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、点，与双曲线交于、
两点，轴于点，轴于点.
（1）填空：＝，＝；
（2）求直线的解析式；
（3）求证：．
海南初二初中数学期中考试答案及解析
一、单选题
1.下列式子是分式的是（）
A．B．C．x＋y D．
【答案】B
【解析】试题解析：根据分式的定义可知：是分式.
故选B.
2.使分式有意义的的取值范围是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】要保证分式有意义则需要使分式的分母不为零，即2x－4≠0．解得：x≠2．
【考点】分式的性质．
3.数据0.000035用科学记数法表示为（）
A．35×B．3.5×C．3.5×D．3.5×105
【答案】B
【解析】试题解析：0.000035=3.5×
故选B.
4.计算的结果是（）
A．a+b B．2a+b C．1D．-1
【答案】C
【解析】试题解析：
故选C.
5.点在（）
A．轴上B．轴上C．第一象限D．第四象限
【答案】B
【解析】试题解析：所给点的横坐标是0，纵坐标不为0，
所以该在x轴上.
故选B.
6.点M（-2，3）关于y轴对称点的坐标为( )
A．（2，3）B．（2，-3）C．（-3，-2）D．（-2，-3）
【答案】A
【解析】试题解析：点M（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是：（2，3）．
故选A.
7.在函数 y＝3x－2，y＝＋3，y＝－2x，y＝－x2＋7中是正比例函数的有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
【答案】B
【解析】试题解析：y＝3x－2是一次函数，y＝＋3不是正比例函数，y＝－2x是正比例函数，y＝－x2＋7不是正
比例函数.
故选B.
8.当k＜0，b＜0时，一次函数y=kx+b的图象不经过（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】A
【解析】试题解析：∵k＜0，
∴函数图象经过第二四象限，
∵b＜0，
∴图象与y轴负半轴相交，
∴图象经过第二、三、四象限．
故选A.
9.函数y=ax+a与y=在同一直角坐标系中的图象可能是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】试题解析：当a＞0时，直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第一、三象限，
当a＜0时，直线经过第二、三、四象限，双曲线经过第二、四象限，
A、图中直线经过直线经过第一、四、三象限，双曲线经过第二、四象限，故A选项错误；
B、图中直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第一、三象限，，故B选项正确；
C、图中直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第二、四象限，故C选项错误；
D、图中直线经过第二、一、四象限，双曲线经过第一、三象限，故D选项错误．
故选B．
10.在平行四边形ABCD中，的值可以是（）
A．1：2：3：4B．3：4：4：3C．3：3：4：4D．3：4：3：4
【答案】D
【解析】试题解析：由于平行四边形对角相等，
所以对角的比值数应该相等，
其中A ，B ，C 都不满足，只有D 满足．
故选D ．
11.下列说法错误的是（ ）
A ．平行四边形的对角相等
B ．平行四边形的对角互补
C ．平行四边形的对边相等
D ．平行四边形的内角和是360°
【答案】B
【解析】试题解析：A. 平行四边形的对角相，该选项正确；
B. 平行四边形的对角互补，该选项错误；
C. 平行四边形的对边相等，该选项正确；
D. 平行四边形的内角和是360°，该选项正确；
故选B.
12.若□ABCD 的周长为28，△ABC 的周长为17cm ，则AC 的长为（ ）
A ．11cm
B ．5.5cm
C ．4cm
D ．3cm
【答案】D
【解析】试题解析：如图所示：∵平行四边形ABCD 的周长为28cm ，
∴AB+BC =14cm ， ∵△ABC 的周长为17cm ， ∴AC =3cm ．
故选D ．
13.如图，直线l 1：y=x+3与直线l 2：y=mx+n 交于点A(-1,b)，则关于x 、y 的方程组的解为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】C
【解析】试题解析：∵直线l 1：y =x +3与直线l 2：y =mx +n 交于点A （-1，b ），
∴当x =-1时，b =-1+3=2， ∴点A 的坐标为（-1，2），
∴关于x 、y 的方程组的解是.
故选C ．
【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的知识，解题的关键是了解方程组的解与函数图象的交点坐标的关系．
二、选择题
如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿矩形的边由运动，设点P运动的路程为x，的面积为y，把y看作x的函数，函数的图像如图2所示，则的面积为（）
A．10B．16C．18D．20
【答案】A
【解析】点P从点B运动到点C的过程中，y与x的关系是一个一次函数，运动路程为4时，面积发生了变化，说明BC的长为4，当点P在CD上运动时，三角形ABP的面积保持不变，就是矩形ABCD面积的一半，并且动路程由4到9，说明CD的长为5，然后求出矩形的面积．
解：∵当时，y的值不变即△ABP的面积不变，P在CD上运动当x=4时，P点在C点上所以BC=4当x=9时，P点在D点上
∴BC+CD=9
∴CD=9-4=5
∴△ABC的面积S=AB•BC=4×5=10
∴矩形ABCD的面积=2S=20
故选D．
【考点】动点问题的函数图象
点评：解题的关键是根据矩形中三角形ABP的面积和函数图象，求出BC和CD的长，再用矩形面积公式求出矩形的面积．
三、填空题
1.若分式的值为0，则x=________.
【答案】-1
【解析】试题解析：∵
∴
解得：x=-1.
2.函数自变量的取值范围为______________
【答案】x≤2且x≠-1
【解析】试题解析：根据题意得：
解得：x≤2且x≠-1
3.如图，P是双曲线上一点，且图中的阴影部分的面积为3，则此反比例函数的解析式为________
【答案】
【解析】试题解析：由题意得：点P是反比例函数图象上一点，S==3．
又由于反比例函数图象位于二、四象限，k＜0，
则k=-6，故反比例函数的解析式为y=-．
4.如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于E．则∠DAE＝
_____．
【答案】20°
【解析】试题解析：∵DC=BD，
∴∠C=∠DBC=70°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD=70°，
∵AE⊥BD于E，
∴∠AED=90°，
∴∠DAE=90°-70°=20°，
四、解答题
1.（1）计算：；（2）解分式方程：+=1
【答案】（1）-6；（2）原方程的解是
【解析】（1）先分别计算有理数的乘方、负整数指数幂和零次幂，然后再进行加减运算即可；
（2）按照解分式方程的步骤求解即可.
试题解析：（1）原式="-8+3-1"
="-6"
（2）在方程两边同时乘以
x=3
检验：把代入
是原方程的解
2.化简求值，其中x＝
【答案】原式= ，当时，原式=
【解析】先把括号内的进行通分，再把除法转化成乘法，约分化成最简结果；然后把x的值代入化简的结果中计算即可.
试题解析：
=
=
=
当时，原式=
3.（8分）某市今年计划修建一段全长1500米的景观路，为了尽量减少施工对城市交通的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加20%，结果提前2天完成这一任务，求原计划每天修路多少米？
【答案】
【解析】略
4.一次函数 y＝kx＋b 的图象经过点 A（3，－3）和点B，其中点B是直线y＝－x＋2 与x轴的交点，求函数的解析式．
【答案】函数解析式为y＝－3x＋6．
【解析】对于直线y=-x+2，令y=0求出x的值，确定出B的坐标，将A与B的坐标代入一次函数解析式中求出k 与b的值，即可确定出一次函数解析式．
试题解析：：对于y=-x+2，令y=0求出x=2，故B（2，0），
将A（3，-3）与B（2，0）代入一次函数解析式得：
，
解得：．
则一次函数解析式为y=-3x+6．
【点睛】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
5.在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、点，与双曲线交于、
两点，轴于点，轴于点.
（1）填空：＝，＝；
（2）求直线的解析式；
（3）求证：．
【答案】（1）填空：=6，=2；
（2）直线的解析式为y=-2x+8；
（3）证明见解析．
【解析】（1）根据反比例函数中k=xy的特点求出k及n的值即可；
（2）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），再把A、B两点的坐标代入即可求出k、b的值，进而可求出直线AB的解析式；
（3）在直线y=-2x+8中，令x=0，求出y的值，再令y=0，求出x的值即可得出A、B两点的坐标，CE⊥y轴，DF⊥x轴，故∠AEC=∠DFB=90°，由全等三角形的判定定理即可得出△AEC≌△DFB，由全等三角形的性质即可得出结论．
试题解析：（1）∵点C（1，6）在反比例函数y=上，
∴m=1×6=6；
∵C（1，6）、D（3，n）两点均在反比例函数y=上，
∴1×6=3n，解得n=2．
（2）设直线AB的解析式为：
∵直线AB过点（1，6）、D（3，2）两点
∴，解得
∴直线AB的解析式为；
（3）在直线中，令，则，令，则
∴A（0，8），B（4，0）
∵，
∴
∵，
∴
∴
【点睛】本题考查的是反比例函数综合题，涉及到用待定系数法求反比例函数的解析式及反比例函数图象上点的坐标特点等知识，难度适中．。