基于有限元模型的城市地下隧道施工边坡支护技术创新研究

基于有限元模型的城市地下隧道施工边坡支护技术创新研究
作者：***
来源：《粘接》2023年第10期
摘要：為保证城市地下隧道施工的稳定性和安全性，以某地区的城市地下隧道工程为例，提出基于边坡开挖支护技术的城市地下隧道施工方法。

采用ADINA有限元软件构建城市地下隧道边坡有限元模型，依据模型的多面体计算边坡位移和隧道变形，以此分析边坡在支护
结构支护下的受力、沉降以及位移等情况。

试验结果表明：该方法能够有效降低边坡土层位移，水平和垂直两个方向上最大位移结果分别为9.22 mm和6.54 mm，可极大程度降低沉降发生，避免对周围环境和构筑物造成影响，最大剪切应变结果在1.854E+01～2.006e+01内，并且分布均匀，保证边坡施工的稳定性，确保隧道施工安全性。

关键词：边坡开挖；支护技术；城市地下隧道；施工方法；剪切应变；土层位移
中图分类号：U455;TQ178 文献标志码：A文章编号：1001-5922（2023）10-0158-04
Research on slope support technology innovation of urban underground tunnel construction based on finite element model
XU Wensheng
Abstract：To ensure the stability and safety of urban underground tunnel construction，taking an urban underground tunnel project in a certain area as an example，a construction method of urban underground tunnel based on slope excavation and support technology is proposed.The finite element model of urban underground tunnel slope is constructed using the ADINA finite element software，and the slope displacement and tunnel deformation are calculated based on the polyhedron of the model to analyze the stress，settlement，and displacement of the slope supported by the support structure.The test results show that this method can effectively reduce the displacement of the slope soil layer，with the maximum displacement in the horizontal and vertical directions being 9.22 mm and 6.54 mm，respectively;it can greatly reduce the occurrence of settlement and avoid affecting the surrounding environment and structures;the maximum shear strain results are within the range of
1.854E+01 to
2.006e+01 and are evenly distributed，ensuring the stability of slope construction and ensuring the safety of tunnel construction.
Key words：slope excavation;support technology;urban underground tunnels;construction method;shear strain;soil displacement
在城市化发展迅速的背景下，城市地铁以及地下隧道空间工程的建设逐渐增加[1-2]。

因此，在城市地下隧道的施工中，减少对周边环境的影响，确保施工成效与施工安全性[3-4]，对地下隧道施工研究具有重要意义[5-6]。

为保证地下隧道的施工效果和安全，主要针对复杂地质条件下CRD法施工技术对地下隧道的施工效果[7]，但该方法在应用过程中，边坡仍然会发生一定滑坡。

为保证隧道的施工效率和效益，研究基于SDW法的隧道施工技术[8]，但该方法在应用过程中，如果工程周边存在其他构筑物时，则该施工方法仍然会发生一定沉降，且以上施工方法可能会涉及大量的土方开挖和支护操作，增加了土方开挖量。

因此，针对城市地下隧道施工需求以及存在的问题，提出基于边坡开挖支护技术的城市地下隧道施工方法。

边坡开挖支护技术是在建设开挖过程中，通过加固、防护等手段，以确保周围的环境安全。

采用ADINA有限元软件构建边坡有限元模型，可以更准确地模拟实际的地下隧道施工情况，从而提供可靠的分析结果。

通过多面体计算方法，可以对边坡位移和隧道变形进行准确的计算和分析，从而为隧道的支护设计和施工提供参考依据。

在边坡开挖支护过程中，分析边坡受力、沉降和位移等情况是非常重要的，可以帮助工程师进行合理的支护结构设计和施工控制。

1 城市地下隧道施工边坡支护技术
1.1 工程概况
研究以某地区全长为12.6 km的城市地下隧道作为研究实际工程，该隧道的入口上方有一条次干道通过，在整个隧道工程中，土建工程的第V段的里程为K10+850～K12+180，全长1 550 m，主要包含U型槽段、明挖段和暗挖段。

其中，浅埋暗挖段下穿该城市中3条主要交通流量较大的交通道路，同时地下管线布设较多，环境较为复杂[9]，且邻靠其他大型建筑物区。

由于该隧道临近建筑物区，因此在进行开挖施工过程中，对于施工产生的地面沉降和变形有一定的控制标准和要求[10]。

1.2 边坡开挖支护技术
在开挖过程中，边坡以1∶1的坡率放坡，边坡上部分主要采用槽钢桩和钻孔桩2种支护，施工过程中支护安装数量为3排，长度为12 m，纵向和横向的间隔均为2.5 m，布置方式呈梅花型；下部分支护主要以喷射混凝土为主，且厚度为C20，放坡坡率与上部分一致。

在进行隧道施工之前，需要对复杂的地质条件展开深入的分析，选择所提施工技术，以确保施工安全，提高隧道工程的质量，因此要进行分布开挖。

其整体可分为2个部分，分为槽钢桩+内支撑支护和钻孔桩+内支撑支护。

在整个施工过程中，应及时完成开挖面的封闭处理，避免发生长时间暴露，导致土体膨胀，以此发生塌方。

1.3 有限元模型
1.3.1 边坡有限元模型
采用ADINA有限元软件构建城市地下隧道边坡有限元模型，对地下隧道边坡进行物理行为仿真。

ADINA是一款用于工程分析和仿真的有限元软件。

它提供了广泛的分析能力，包括结构力学、热传导、流体力学、电磁学等多个领域。

ADINA支持多个物理场的耦合分析，可以同时考虑结构的力学响应、热传导、流体力学等多个因素，能够全面模拟实际工程中的复杂物理行为。

因此，ADINA的多物理场分析能力可以考虑边坡开挖支护过程中的结构力学响
应、土体的变形和沉降、地下水的渗流等多个因素，全面模拟边坡的物理行为。

由于研究地下隧道施工方法，需要了解隧道在受力作用下的空间位移和变形情况。

因此，建立有限元模型，用来对支护结构的受力与变形特点和隧道的变形进行分析[11-12]。

该模型在构建过程中，以M-C屈服准则为基础。

M-C屈服准则，也称为Mohr–Coulomb屈服准则，是用于描述岩土材料破坏行为的一种常用准则，是岩土工程中常用的材料强度模型，可以用于对土体和岩石等材料进行强度分析和稳定性评估。

通过确定合适的内聚力和摩擦角值，可以预测材料在实际工程中的破坏情况，并为工程设计和施工提供参考依据。

基于M-C屈服准则，采用六面体进行数值仿真，得到相应有限元模型，如图1所示。

在该模型中，使用Shell和Cable单元对混凝土、二次衬砌和支护桩进行模拟，由线弹性准则表达其力学性能[13]。

为保证边坡有限元模型的应用效果，结合实际地质勘测结果设定土体相关物理性能参数以及支护结构的相关参数，分别如表1和表2所示。

1.3.2 边坡位移计算
有限元在构建边坡模型时，采用多面体完成模拟。

多面体模拟方式是一种在有限元分析中常用的模拟技术，它基于多面体元素来离散和表示仿真模型。

多面体模拟方式通过将物体或结构分解为许多三维的多面体元素，以近似描述其几何形状和物理行为。

在多面体模拟方式中，每个多面体元素由一系列相邻的节点组成，这些节点的位置和连接确定了多面体的形状。

多面体元素可以是任意多边形，例如三角形、四边形、五边形等，甚至可以是不规则的几何形状。

多面体模拟方式通常使用更简单的元素，如四面体（tetrahedron）或六面体（hexahedron）。

多面体可以更准确地描述边坡的三维几何形状，特别适用于复杂的边坡结构。

通过将边坡离散为多面体元素，可以更精确地捕捉到边坡的细节和形状变化，提高了模型的几何准确性。

利用多面体可以更精确地计算边坡的位移和变形。

由于多面体具有较好的连续性和柔性，它们能够更准确地模拟边坡的应力和变形分布，提供更可靠的数值解。

因此，模型在进行边坡位移分析时[14]，结合该情况，采用差分公式完成多面体的数值计算，获取多面体的应变张量ξij，其计算公式为：
式中：i、j为笛卡尔坐标轴的横、纵坐标；多面体节点l在i、j方向上的位移速度分别用νli和νlj表示；多面体在上述方向上的单位法向矢量分别用nlj和nli表示；n表示多面体的面数；Sl和V分别表示多面体的面积和体积。

多面体的应力增量Δσij计算公式为：
式中：Δσ-ij和Δσcij均表示应力增量，前者对应转动应力，后者对应修正应力。

Pli表示多面体节点的不平衡力，其计算公式：
式中：ρ表示传递系数；bi表示应力。

以Pli的计算结果为基础，即可得出整体不平衡力结果。

多面体节点的总位移u〈l〉i计算公式为：
1.3.3 隧道变形计算
当进行边坡开挖时，由于土壤受到外界的限制和约束，在边坡土体内部会形成较大的应力。

这些应力是由于土体的重力、水压、土体间的摩擦、建筑物或支护结构对土体的限制等因素所引起的。

这种较大的应力会导致边坡土体在一定位置出现塑性变形区[15]。

塑性区是指土体发生可逆性变形之后，继续施加外力使其不能恢复原状的区域。

在边坡開挖过程中，土体受到大的应力作用，超过了土体的强度极限，就会进入塑性状态。

在塑性区域，土体发生塑性变形，例如产生剪切、扭转、沉降等变形。

这些塑性变形会导致边坡位移增大，破坏边坡的稳定性，可能引发边坡滑动、崩落等危险情况。

如果半径为r0的隧道可承受的静水压力为p0，内部支撑压力为pi。

临界支撑压力用pγ表示，当其小于pi时，隧道周围的岩体为弹性，此时隧道向内径向弹性位移uie计算公式为：
式中：Em表示杨氏模量；η表示泊松比。

pi如果小于pγ，则隧道会发生坍塌，此时会发生塑性破坏，隧道内壁向内的总径向位移uψ计算公式为：
式中：rψ表示总内径向。

2 试验分析
2.1 位移结果分析
对所提方法的支护效果进行分析，测试在重力不断增加情况下，土层在纵横2个方向的位移变化，具体如表3所示。

其中2个方向上允许的位移结果分别低于10 mm和7 mm。

由表3可知，水平方法的最大位移结果为9.22 mm，垂直方向的最大位移结果为6.54 mm。

因此，采用边坡开挖支护技术进行地下隧道施工，应用效果较好，能够有效降低土层位移，保证施工效果。

1.2 边坡开挖支护技术
在开挖过程中，边坡以1∶1的坡率放坡，边坡上部分主要采用槽钢桩和钻孔桩2种支护，施工过程中支护安装数量为3排，长度为12 m，纵向和横向的间隔均为2.5 m，布置方式呈梅花型；下部分支护主要以喷射混凝土为主，且厚度为C20，放坡坡率与上部分一致。

在进行隧道施工之前，需要对复杂的地质条件展开深入的分析，选择所提施工技术，以确保施工安全，提高隧道工程的质量，因此要进行分布开挖。

其整体可分为2个部分，分为槽钢桩+内支撑支护和钻孔桩+内支撑支护。

在整个施工过程中，应及时完成开挖面的封闭处理，避免发生长时间暴露，导致土体膨胀，以此发生塌方。

1.3 有限元模型
1.3.1 边坡有限元模型
采用ADINA有限元软件构建城市地下隧道边坡有限元模型，对地下隧道边坡进行物理行为仿真。

ADINA是一款用于工程分析和仿真的有限元软件。

它提供了广泛的分析能力，包括结构力学、热传导、流体力学、电磁学等多个领域。

ADINA支持多个物理场的耦合分析，可以同时考虑结构的力学响应、热传导、流体力学等多个因素，能够全面模拟实际工程中的复杂物理行为。

因此，ADINA的多物理场分析能力可以考虑边坡开挖支护过程中的结构力学响应、土体的变形和沉降、地下水的渗流等多个因素，全面模拟边坡的物理行为。

由于研究地下隧道施工方法，需要了解隧道在受力作用下的空间位移和变形情况。

因此，建立有限元模型，用来对支护结构的受力与变形特点和隧道的变形进行分析[11-12]。

该模型在构建过程中，以
M-C屈服准则为基础。

M-C屈服准则，也称为Mohr–Coulomb屈服准则，是用于描述岩土材料破坏行为的一种常用准则，是岩土工程中常用的材料强度模型，可以用于对土体和岩石等材料进行强度分析和稳定性评估。

通过确定合适的内聚力和摩擦角值，可以预测材料在实际工程中的破坏情况，并为工程设计和施工提供参考依据。

基于M-C屈服准则，采用六面体进行数值仿真，得到相应有限元模型，如图1所示。

在该模型中，使用Shell和Cable单元对混凝土、二次衬砌和支护桩进行模拟，由线弹性准则表达其力学性能[13]。

为保证边坡有限元模型的应用效果，结合实际地质勘测结果设定土体相关物理性能参数以及支护结构的相关参数，分别如表1和表2所示。

1.3.2 边坡位移计算
有限元在构建边坡模型时，采用多面体完成模拟。

多面体模拟方式是一种在有限元分析中常用的模拟技术，它基于多面体元素来离散和表示仿真模型。

多面体模拟方式通过将物体或结构分解为许多三维的多面体元素，以近似描述其几何形状和物理行为。

在多面体模拟方式中，每个多面体元素由一系列相邻的节点组成，这些节点的位置和连接确定了多面体的形状。

多面体元素可以是任意多边形，例如三角形、四边形、五边形等，甚至可以是不规则的几何形状。

多面体模拟方式通常使用更简单的元素，如四面体（tetrahedron）或六面体（hexahedron）。

多面体可以更准确地描述边坡的三维几何形状，特别适用于复杂的边坡结构。

通过将边坡离散为多面体元素，可以更精确地捕捉到边坡的细节和形状变化，提高了模型的几何准确性。

利用多面体可以更精确地计算边坡的位移和变形。

由于多面体具有较好的连续性和柔性，它们能够更准确地模拟边坡的应力和变形分布，提供更可靠的数值解。

因此，模型在进行边坡位移分析
时[14]，结合该情况，采用差分公式完成多面体的数值计算，获取多面体的应变张量ξij，其计算公式为：
式中：i、j为笛卡尔坐标轴的横、纵坐标；多面体节点l在i、j方向上的位移速度分别用νli和νlj表示；多面体在上述方向上的单位法向矢量分别用nlj和nli表示；n表示多面体的面数；Sl和V分别表示多面体的面积和体积。

多面体的应力增量Δσij计算公式为：
式中：Δσ-ij和Δσcij均表示应力增量，前者对应转动应力，后者对应修正应力。

Pli表示多面体节点的不平衡力，其计算公式：
式中：ρ表示传递系数；bi表示应力。

以Pli的计算结果为基础，即可得出整體不平衡力结果。

多面体节点的总位移u〈l〉i计算公式为：
1.3.3 隧道变形计算
当进行边坡开挖时，由于土壤受到外界的限制和约束，在边坡土体内部会形成较大的应力。

这些应力是由于土体的重力、水压、土体间的摩擦、建筑物或支护结构对土体的限制等因素所引起的。

这种较大的应力会导致边坡土体在一定位置出现塑性变形区[15]。

塑性区是指土体发生可逆性变形之后，继续施加外力使其不能恢复原状的区域。

在边坡开挖过程中，土体受到大的应力作用，超过了土体的强度极限，就会进入塑性状态。

在塑性区域，土体发生塑性变形，例如产生剪切、扭转、沉降等变形。

这些塑性变形会导致边坡位移增大，破坏边坡的稳定性，可能引发边坡滑动、崩落等危险情况。

如果半径为r0的隧道可承受的静水压力为p0，内部支撑压力为pi。

临界支撑压力用pγ表示，当其小于pi时，隧道周围的岩体为弹性，此时隧道向内径向弹性位移uie计算公式为：
式中：Em表示杨氏模量；η表示泊松比。

pi如果小于pγ，则隧道会发生坍塌，此时会发生塑性破坏，隧道内壁向内的总径向位移uψ计算公式为：
式中：rψ表示总内径向。

2 试验分析
2.1 位移结果分析
对所提方法的支护效果进行分析，测试在重力不断增加情况下，土层在纵横2个方向的位移变化，具体如表3所示。

其中2个方向上允许的位移结果分别低于10 mm和7 mm。

由表3可知，水平方法的最大位移结果为9.22 mm，垂直方向的最大位移结果为6.54 mm。

因此，采用边坡开挖支护技术进行地下隧道施工，应用效果较好，能够有效降低土层位移，保证施工效果。