液体压强习题解析

《液体压强》习题解析
1、如图，竖直放置的一容器，甲、乙端封闭，丙端开口向上，容器中注入水后如图．水中在同一水平线上的a 、b 、c 三点的压强分别为p a 、p b 、p c ，那么这三个压强的大小关系是__p a =p b =p c __
解：因为三个点a 、b 、c 到液面的距离相等，根据公式p=ρgh 可知三个点水产生的压强相等，即p a =p b =p c ．明白液体的深度指的是该点到液面的垂直距离.
2、如图所示，三个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有A 、B 、C 三种液体，它们对容器底部的压强相等，现分别从三个容器内抽出相同深度的液体后，剩余液体对容器底部的压强p A 、p B 、p C 的大小关系是_____ p A ＞p B ＞p C _____
解：由图可知，三容器内所装液体的深度：h A ＞h B ＞h C ，
∵p=ρgh ，三容器内液体对容器底部的压强相等，
∴三液体的密度：ρA ＜ρB ＜ρC ；
∵抽出相同深度的液体，
∴抽取液体的压强：△p A ＜△p B ＜△p C ，
又∵原来它们对容器底部的压强相等，
∴剩余液体对容器底部的压强：p A ＞p B ＞p C ．
4、如图所示，水平桌面上有两个重力不计的圆柱形容器A 、B ，横截面积均为510⨯m 2，A 的底面向上凸起，B 的底面为平面．在两容器中均加入重为10N 的水，A 对桌面的压强 大于 （选填“大于”、“小于”或“等于”）B 对桌面的压强．若A 、B 容器的水中同一高度处压强分别为P A 、P B ，则P A 大于 P B （选填“大于”、“小于”或“等于”）．
（2）两容器的横截面积相同，所装水量相同，由于A 的容器底向上凸出，所以A 容器内的液面高度要大于B 容器内的液面高度，即：h A ＞h B ；
恰好下落时，注入酒精的高度为_____25cm____.
A B 水煤油入水，B 容器中倒入煤油，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压力相等，则一定倒入的水的质量____>_____煤油的质量（ 填“＞”“=”或“＜” ）
解：∵甲和乙是圆柱形容器，
∴对容器底的压力：F=ps=ρghs=ρgV=mg=G ；
∵p A ＜p B ，S B ＞S A ，
∴对容器底的压力：F A ＜F B ；
∵倒入相同质量的水和煤油，压力还是相等，
∴倒入的水的质量大于煤油的质量，这样可能使水对容器底的压力等于煤油对容器底的压力；
A B C D
解:液体压强的特点：①液体内部向各个方向都有压强，②液体压强随深度的增加而增大③碗壁受到的压力，方向应垂直于碗壁．
13、如图所示，在水平桌面上放着甲、乙两杯液体，甲杯内装有水，乙杯内装有酒精．已知两杯底部受到的液体压强相等，且两杯液体内A、B两点距底部的距离h A=1.6h B．A、
B两点处的液体压强分别为p A、p B．（已知ρ酒精=0.8×103kg/m3）则下列说法中正确的是（B）
A ．
<A B p p ，且 1.2B A B p p gh ρ-=水B ．<A B p p ，且0.8B A B p p gh ρ-=水 C ．>A B p p ，且0.4A B B p p gh ρ-=水D ．>A B p p ，且0.8A B B p p gh ρ-=水
解：∵ρ酒精=0.8×103kg/m 3，ρ水=1×103kg/m 3，
∴ρ酒精=0.8ρ水，
又h A =1.6h B ．
已知两杯底部受到的液体压强相等，设为P ，
则根据液体压强公式得：p A =P-ρ水gh A =P-ρ水g×1.6h B =P-1.6ρ水gh B
p B =P-ρ酒精gh B =P-0.8ρ水gh B ，
∴P A ＜P B ．
则P B -P A =P-1.6ρ水gh B -（P-0.8ρ水gh B ）=0.8ρ水gh B ．
14 a 、b 两个完全相同的容器，各装有5cm 的水，a 、b 之间用导管连接，如图，将开关s 打开。

最后两容器底部压强之比为（ ）
A ，1：1 B,3：7 C ，2:3 D 5:7
解：K 打开后，两个容器成了连通器，因两夜柱的深度不同，水会发生流动，最后达到水面相平。

此时，h a =4cm ，h b =6cm ，则有p a ：p b=a b gh gh ρρ水水：=4:6=2:3
15、如图所示，容器中盛满水，求图中A 、B 、C 、D 各点的压强．
解：（1）h A =0，p A =ρgh A =1.0×103kg/m 3×9.8N/kg×0m=0Pa ；
（2）h B =8cm=0.08m ，p B =ρgh B =1.0×103kg/m 3×9.8N/kg×0.08m=784Pa ；
（3）h C =20cm-4cm=16cm=0.16m ，p C =ρgh C =1.0×103kg/m 3×9.8N/kg×0.16m=1568Pa ；
（4）h D =20cm=0.2m ，p D =ρgh D =1.0×103kg/m 3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa ．
16、如图所示，水塔与自来水管组成连通器，若水塔内水面高度h 1=18m ，五楼住户水龙头出水口高度h 2=13m ，四楼住户水龙头出水口高度h 3=10m ，水龙头出水口直径为2cm 。

求：（1）四楼住户水龙头出水口处，水的压强是多少？（2）四楼住户水龙头出水口受到水的压力是多少？（g 取10N/kg ）
解：（1）四楼住户的水龙头处水的深度：
h=h1-h2=18m-10m=8m；
（2）水的压强为：
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×8m=8×104Pa；
（3）四楼住户水龙头出水口受到水的压力：
F=pS=8×104Pa×3×10-4m2=24N．
答：（l）四楼住户水龙头距水塔液面的距离是8m；
17、（2014•闸北区一模）如图所示，A、B是两个完全相同的薄壁柱形金属容器，质量为0.5千克，底面积为0.01米2，容器高50厘米，分别装有2.0×10-3米3的水和
3.0×10-3米3的酒精，置于水平桌面上（ρ酒精=0.8×103千克/米3，g=10牛/千克）．求：
①水的质量．
②A容器对水平桌面的压强．
③请判断：当两个容器中的液体在增大同一深度△h后，容器中的液体对底部的压强能否达到p水＞p酒精？请通过计算说明理由．。