广东省廉江市实验学校2021届高三数学上学期限时训练二 文(高补班)(无答案)

广东省廉江市实验学校2021届高三数学上学期限时训练二 文（高补
班）（无答案）
考试时间2019年8月17日 11:20-12:00（1-8班使用）
一、选择题
1 ．设集合{}
lg(1)A x y x ==-，{
}
2,x
B y y x R ==∈，则A B ⋃＝
（ ）．
A ．∅
B ．R
C ．(1,)+∞
D ．(0,)+∞
2 ．复数i i
z +=
1（其中i 为虚数单位）的虚部是 （ ）
A ．21-
B ．i 21
C ．2
1
D ．i 2
1
-
3 ．设命题:0,0x
p x xe ∀>>，则p ⌝为
（ ）
A ．0,0x
x xe ∀≤≤ B ．0
000,0x x x e ∃≤≤ C ．0,0x x xe ∀>≤
D ．0
000,0x x x e
∃>≤
4 ．已知m (),2a =-，n ()1,1a =-，则“a＝2”是“m //n ”的
（ ）
A ．充要条件
B ．充分而不必要条件
C ．必要而不充分条件
D ．既不充分也不必要条件
5 ．设向量21,e e 是两个互相垂直的单位向量，且221,2e b e e a =-=
=+
（ ）
A ．22
B ．5
C ．2
D ．4
6 ．函数2sin 2x
y x =的图像可能是
（ ）
D
C B
A
7 ．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足数列{}2
n
a 是等比数列，若2
3
201410094
=
++a a a
，则2017S 的值是
（ ）
A ．
2017
2
B ．1008
C ．2015
D ．2016
8 ．执行如图所示的程序框图，若输入的x 的值为3，则输出的n 的值为______．
（ ）
A ．4
B ．
C ．6
D ．7
9 ．右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为
（ ） A ．20π B ．24π C ．28π D ． 32π
10．设函数3
2
()(1)f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点
(0,0)处的切线方程为
（ ）
A ．2y x =-
B ．y x =-
C ．2y x =
D ．y x =
11．已知R 上的奇函数()f x 满足()2f x '>-，则不等式
2(1)(32ln )3(12)f x x x x -<-+-的解集是
（ ）
A ．1
(0,)e
B ．(0,1)
C ．(1,)+∞
D ．(,)e +∞
12．从抛物线x y 42
=的准线上一点P 引抛物线的两条切线PA 、PB ，A ，B 为切点，若直
线AB 的倾斜角为
3
π
，则P 点的纵坐标为
A ．
33 B ．
3
3
2 C ．
3
3
4 D ．32
二、填空题
13．有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个．从中随
机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是 ．
14．设1m >，在约束条件1y x y mx x y ≥⎧⎪
≤⎨⎪+≤⎩
下，目标函数z x my =+的最大值等于2，则m =_________．
15．若ABC ∆的面积为
()22234+-a c b ，且∠C 为钝角，则c
a
的取值范围是 ． 16．在平行四边形ABCD 中,AB BD ⊥,2
2
421AB BD +=．将此平行四边形沿BD 折成直
二面角,则三棱锥A BCD -外接球的表面积为 ．
姓名： 座位号： 班别： 总分：
13、 14、 ． 15、 16、
17.（本小题满分13分）设{}n a 是等差数列，其前n 项和为()n S n N *
∈；{}n b 是等比数列，
公比大于0，其前
n
项和为
()
n T n N *∈．已知
1324355461,2,,2b b b b a a b a a ==+=+=+．
（1）求n S 和n T ； （2）若12()4n n n n S T T T a b ++++=+，求正整数n 的值。