岩土中爆炸的基本理论

炸药在岩土介质中爆炸发展图像
1)岩石中爆炸应力波的演变
炸药在岩土介质中爆炸发展图像（续）
2) 冲击 载荷作 用下岩 石的变 形及其 对应的 各种应 力波
冲击载荷作用下岩石的变形规律
炸药在岩土介质中爆炸发展图像（续）
2)冲击载荷作用下岩石的变形及其对应的各种应力波不同应力幅值时岩Fra bibliotek中传播的各种应力波
内部作用时根据岩石的破坏情况除在装药周围扩大爆腔外还将在岩石中自爆源向外依次形成粉碎区或称压缩区压碎区破裂区或称裂隙区和震爆破内部作用岩石破坏分区示意图r0r2r1破裂区半径装药内部爆破作用粉碎区密闭在岩体中的药包爆炸时产生高温高压气体爆轰压力在数微秒内急剧增高到数万兆帕强烈冲击药包周围岩石激起起冲击波产生很高的径向和切相压应力其强度远远超过岩石的动态抗压强度
式中Cp为岩石中的弹性波速度； r 为岩石的密度； D1为 爆轰波速度。
传入岩石中的爆炸载荷（续）
不耦合装药时炮孔压力 不耦合装药情况下，爆轰波首先压缩装药与孔壁间间 隙内的空气，引起空气冲击波，而后再由空气冲击波 作用于孔壁，对岩石加载。假定： a）爆炸产物在间隙内的膨胀为绝热膨胀，其膨胀规律 为PV 3=常数；b）忽略间隙内空气的存在；c）爆轰产 物开始膨胀时的压力按平均爆压Pm计算，即有： 因此求得不耦合装药时， 孔壁冲击压力为：
爆生气体膨胀推力作用假说
这种学说从静力学观点出发，认为岩石的破碎主要是 由于爆轰气体的膨胀压力引起的。这种学说忽视了岩体中 冲击波和应力波的破坏作用，其基本观点如下： 药包爆炸，产生大量高温高压气体，这些爆炸气体迅 速膨胀并以极高的压力作用于药包周围的岩壁上，形成压 应力场。当岩石的抗拉强度低于压应力在切向衍生的拉应 力时，将产生径向裂隙。作用于岩壁上的压力引起岩石质 点径向位移，由于不同方向受力不等引起径向位移速度不 等，导致在岩石中形成剪切应力。当剪切应力超过岩石抗 剪强度时，岩石即产生剪切破坏。破碎岩块又在爆轰气体 推力作用下沿径向抛出，形成爆破漏斗坑。（内——外）
.
爆炸荷载下岩石的弹性常数
岩石在动载荷作用下，塑性减少，脆性增大，其应力 应变关系呈线性规律，即弹性模量增大。 岩石的变形性质同样和加载速率有关，速率越高，弹 性模量增加量越大。 总之，在爆炸载荷作用下，岩石呈现如下动态特性： 1）岩石由弹塑性、塑性向脆性转化； 2）岩石弹性模量增大； 3）岩石强度提高。
岩石中爆炸冲击波的衰减规律
在爆炸源近区，一般情况下岩石中传播的是冲击波。 这时可把岩石看成流体，冲击波压力随距离的衰减规 律为
P r P2 r

式中 为比距离，r为距药室中心的距离； rc为药室（炮眼）半径； r 为径向应力峰值； 为压力衰减指数， 对冲击波，取
岩石中爆炸应力波的衰减
应变率/s－1 荷载状态 加载方式 <10－6 流变 稳定加载 10－6 ~10－4 静态 液压机加载 10－6 ~10 准静态 10~103 准静态 > 104 动态 爆炸加载
压气机加载 冲击杆加载
一、岩石的物理力学性质（续）
爆炸荷载下岩石的力学反应： 1）炸药爆炸首先在岩石中产生冲击波，峰值压力高， 作用时间短，由于能量的大量消耗，衰减很快，衰变成应 力波。 2）岩石中某局部被激发的应力脉冲（冲击波或应力 波）是时间和距离的函数，岩石中产生明显的应力不均现 象。近处应力值高，而远处应力值低。 3）岩石中各点的应力呈动态，即岩石的变形、位移均 与时间有关，岩石中的应力场随时间变化。 4）岩石与炸药间的匹配关系影响爆源周围的动态应力 场。（两者的阻抗匹配）。
二、爆炸荷载下岩石的强度特性（续）
★动载下岩石强度（岩石动态强度）： 提高加载速度，就提高了岩石的应变率，岩石由弹塑 性、塑性向脆性转化，弹性模量增大，强度也随之提高。 岩石的动态强度和加载速率有关，速率越高，强度提 高越大。影响程度抗压强度高于抗拉强度。
d K lg j
通常认为：岩石动态强度比静态强度约提高10~15倍。 教材表5－2列出了几种岩石的动态强度。
一、岩石爆破破坏机理的三种假说
由于岩石是一种非均质、各向异性的介质，爆炸本身 又是一个高温高压高速的变化过程，炸药对岩石破坏的整 个过程在几十微秒到几十毫秒内就完成了，因此研究岩石 爆破作用机理是一项非常复杂和困难的工作。尽管如此， 理论研究方面仍取得重大成果，归结起来岩石爆破破坏机 理有三种假说 1）爆生气体膨胀推力作用假说； 2）爆炸应力波反射拉伸作用假说； 3）爆生气体和爆炸应力波综合作用假说。
岩石中爆炸应力波曲线特征（续）
（3）当 时，由于 不是常数，且随 应力的增大而减小，因此应力幅值大的应力波速度低 于小应力幅值的应力波，在传播过程中波阵面逐渐变 缓，塑性波速度以亚音速传播。而应力小于的部分， 则以弹性波速度传播。
（4） 当 时， 为常数，等于岩石的弹性 常数，这时应力波为弹性波，以未扰动岩石中的音速 传播。
传入岩石中的爆炸载荷
1)耦合装药时传入岩石中的爆炸载荷： 爆轰波参数：根据流体动力学爆轰理论， 可以建立炸药正常爆轰条件下的爆轰参 数计算式，目前普遍采用的炸药爆轰参 数的简明（近似）计算式如下： 式中：Qv为炸药的爆热；0 为炸药的密 度； D为炸药的爆速； p、u、c分别为 爆轰波 阵面的压力、产物密度、质点 速度和声速。
传入岩石中的爆炸载荷（续）
爆轰波对炮孔壁的冲击作用 耦合装药条件下，炸药与岩石紧密接触，因而爆轰波 将在炸药岩石界面上发生透射、反射。 通常炸药柱在一端用雷管 引爆，爆轰波不是平面， 而是呈球面形，而且爆轰 波对炮孔壁岩石的冲击也 不是正冲击（正入射）， 而是斜冲击。通常按正入 射求解岩石中的透射波参 数。
、
传入岩石中的爆炸载荷（续）
岩石中透射波参数——孔壁荷载计算 分别对入射波、反射波和透射波建立连续方程和运动 方程，并利用界面上的连续条件即可求得：
上式可化为
传入岩石中的爆炸载荷（续）
岩石中透射波参数——孔壁荷载近似计算 实践表明，并非在所有岩石中都能生成冲击波，这取决 于炸药与岩石的性质。对大多数岩石而言，即便生成冲 击波，也很快衰减成弹性应力波，作用范围也很小，故 有时也近似认为爆轰波与炮孔壁岩石的碰撞是弹性的， 岩石中直接生成弹性应力波（简称应力波），进而按弹 性波理论或声学近似理论确定岩石界面上的初始压力。 根据声学近似理论可推得：
M /(V V0 )
岩石的密度越大，岩石的致密性和整体性越好，强 度越高，越难以破碎。
一、岩石的物理力学性质（续）
岩石波阻抗 c p ：岩石密度与纵波波速乘积。表征岩石 对纵波传播的阻尼作用，它与炸药爆炸后传给岩石的总 能量及这种能量传给岩石的效率有直接关系，是衡量岩 石可爆性的一个重要指标。通常认为炸药的波阻抗与岩 石的波阻抗相匹配（相等或相近）时，爆破传递给岩石 的爆炸能量最多。 岩石的碎胀性：岩石破碎后因碎块间孔隙增多而使总体 积增大，这一性质即为岩石的碎胀性。其值为碎胀后的 体积V1与岩石原体积V之比，即：
第二节
岩石中爆炸应力波
炸药在岩石中的爆炸时，最初施加在岩石上的是冲击荷 载，在极短的时间内上升到峰值压力，而后又迅速下降， 爆炸载荷的整个作用过程很短。在此冲击荷载作用下， 岩石内激起爆炸应力波。冲击压缩岩石，造成岩石破坏。 爆炸应力波在距爆源不同距离的区段内可表现为：爆炸 冲击波、爆炸应力波和爆炸地震波。在爆源近区是冲击 波，具有陡峭的波阵面并以超声速传播，波阵面前后的 岩石状态参数（压力、密度、温度、岩石质点移动速度） 都发生突跃变化。冲击波在传播过程中能量消耗大、衰 减快。随着距离增大，冲击波衰变为压缩应力波，波头 变缓，以声速传播，能量衰减较慢。随传播距离增大， 应力波又衰变为周期性振动的地震波。
岩石中爆炸应力波曲线特征
岩石在冲击载荷作用下，对应不同应力幅值，所形成 的应力波特征不同： （1）在装药近区，作用于岩石的爆炸载荷值很高，当 时，将在岩石中形成冲击波（图a）。 （2）随着冲击波向外传播、衰减，当 时，如 （图b）所示，由于变形模量 随应力的增大而 增大，波速大于图中A--B 段的塑性波波速，但小于O-A 段的弹性波波速，因此应力幅值大的塑性波追赶前 面的塑性波，形成速性追赶加载，形成陡峭的波阵面， 但波速低于弹性波速，为亚音速，这种波称为非稳定 的冲击波。
第一节
岩石的动态特性和可爆性
一、岩石的物理力学性质
二、爆炸荷载下岩石的强度特性
三、岩石的可爆性及可爆性分级
一、岩石的物理力学性质
岩石的孔隙度：孔隙度是指岩石中孔隙的总体积V0与 岩石总体积V 之比。即：
V0 / V 100%
孔隙度越大，岩石的强度越低。 岩石的密度：岩石的密度就是单位体积（V-V0）的岩 石质量(M)。即：
传入岩石中的爆炸载荷（续）
爆轰波的透射和反射 爆轰波在岩石分界面发生透射和反射，透射波在岩石中继 续向右传播，反射波则在爆轰产物内向左传播。
0 、u0 =0 炸药的初始参数为：p0 、 爆轰波速度为Dv1 ； 爆轰波即爆轰产物初始参数为p1 、 u1 1 r、u0 =0 岩石的初始参数为p0 、 , 2 反射波参数为p’2 、 、u’2 、D’v2 2 、 u2 透射波参数为p2 、 透射波波速为Dv2
f c / 10
岩石单轴抗压强度的十分之一。
三、岩石坚固性分级（续）
岩石坚固性分级（普氏分级）： 用岩石的坚固性系数 f 值作为岩石工程分级的依据， 因它是由前苏联M.M. 普洛托季亚可诺夫提出来的，所以又 叫做岩石的普氏分级法。 普氏按 f 值的大小将岩石分成十级， f 值越大，岩石 破碎越难。目前我国常以普氏系数f 值来确定岩石爆破所 需要的炸药量，并据此制定了施工定额。 普氏分级的意义： 1）从量的方面给出了岩石间坚固性相互比较的可能； 2）确定施工方法和作业方式的依据； 3）制定施工工程预算的依据。
V1 / V
一、岩石的物理力学性质（续）
爆炸荷载特性：炸药爆炸施加于岩石的是冲击荷载， 压力峰值高、作用时间短，即加载速率高，属于动态力 学范畴。静载时，岩石内的应力场与时间无关，岩石呈 静态。爆炸荷载作用时，岩石内引起应力、应变变化， 岩石呈动态。通常用应变率（应变随时间的变化）区别 动、静荷载。 荷载状态分类
爆生气体的膨胀作用
爆炸应力波反射拉伸作用假说
这种学说以爆炸动力学为基础，认为应力波是引起岩 石破碎的主要原因。这种学说忽视了爆轰气体的破坏作 用，也忽视了压应力的作用，其基本观点如下： 爆轰波冲击和压缩药包周围的岩壁，在岩石中激发形 成冲击波并很快衰减为应力波。 此应力波在周围岩体内形 成裂隙的同时向前传播，当应力波传到自由面时，产生反 射拉应力波，当拉应力波的强度超过自由面处岩石的抗拉 强度时，从自由面开始向爆源方向产生拉伸片裂破坏，直 至拉伸波的强度低于岩石的动态抗拉强度处时停止。自由 面形成片落爆破漏斗。（外——内）
三、岩石坚固性分级
岩石坚固性分级（普氏分级）：20世纪20年代提出， 50年代引进我国，至今仍在工程实践中最普遍使用。 岩石坚固性概念： 岩石坚固性表示各种方法破碎岩石的难易程度或岩石 对任何外力造成破坏的抵抗作用。 岩石的坚硬系数 f ： 岩石坚固性由前苏联M.M. 普洛托季亚可诺夫（普氏） 提出来的，其基本思想是大多数岩石在各种方式破坏中的 表现趋于一致。为了在量的方面相互比较岩石的坚固性， 普氏提出了用普氏系数f 表示岩石坚固性的量值。
二、爆炸荷载下岩石的强度特性
★岩石一般强度特性：
同一岩石不同载荷作用下的强度特征： 三轴等压强度>三轴不等压强度>双轴抗压强度>单轴抗 压强度>抗剪强度>抗拉强度. 岩石为脆性体（变形很小就发生破坏），其抗压强度 远远大于抗拉强度，通常岩石的抗拉强度仅为抗压强度的 3~30%。因此岩石很容易被拉断。 ★ 不同的岩石，其强度差别很大。例如，石英岩与页岩相 比，其单轴抗压强度高出100倍之多。 即使是同一种岩石，由于其内部颗粒大小、胶结情况 和生成条件不同，其强度差异也很大。例如，石英岩单轴 抗压强度的变化范围是90～500MPa
在冲击波作用区之外，传播的是应力波，应力波的衰 减规律与冲击波相同，但衰减指数较小。前苏联学者 给出的应力波的衰减指数为
我国武汉岩土力学研究所通过现场试验得出的应力波 衰减指数为
在应力波作用区，岩石中柱状应力波的径向应力与切 向应力之间有如下关系
第三节 岩石爆破破碎机理
★ 岩石爆破破坏机理的三种假说: 1）爆生气体膨胀推力作用假说； 2）爆炸应力波反射拉伸作用假说； 3）爆生气体和爆炸应力波综合作用假说。 ★ 装药爆破作用： ＊内部作用：岩石在炸药作用下发生破坏的物理过程 ＊外部作用：爆破漏斗