宜兴初三数学考试试卷真题

一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分）
1. 下列各数中，无理数是（）
A. √4
B. √9
C. √16
D. √25
2. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，下列说法正确的是（）
A. 方程有两个不相等的实数根
B. 方程有两个相等的实数根
C. 方程没有实数根
D. 无法确定
3. 下列函数中，定义域为实数集R的是（）
A. y = √x
B. y = x^2
C. y = 1/x
D. y = √(-x)
4. 已知等差数列{an}的公差为d，首项为a1，则第10项a10等于（）
A. a1 + 9d
B. a1 + 8d
C. a1 + 10d
D. a1 + 9a1
5. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）
A. 60°
B. 75°
C. 90°
D. 105°
6. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c的图象开口向上，且 a > 0，b = 0，c < 0，则函数的对称轴是（）
A. x = -c/a
B. x = 0
C. y = -c/a
D. y = 0
7. 下列各组数中，存在最大值的是（）
A. (-1)^n
B. (-1)^n + 1
C. (-1)^n - 1
D. (-1)^n 2
8. 已知正方形的对角线长为2√3，则正方形的面积是（）
A. 6
B. 8
C. 12
D. 18
9. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于x轴的对称点是（）
A. (2, 3)
B. (-2, -3)
C. (2, -3)
D. (-2, 3)
10. 已知等比数列{an}的公比为q，首项为a1，则第5项a5等于（）
A. a1 q^4
B. a1 q^3
C. a1 q^2
D. a1 q
11. 在△ABC中，若∠A = 30°，∠B = 60°，则sinC的值是（）
A. √3/2
B. 1/2
C. √3/4
D. 1/4
12. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点A(2, 3)，则该函数的斜率k等于（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 6
13. 下列各式中，正确的是（）
A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^2
14. 已知正方体的体积为64，则正方体的表面积是（）
A. 128
B. 192
C. 256
D. 384
15. 在直角坐标系中，点P(-1, 2)关于原点的对称点是（）
A. (1, -2)
B. (-1, -2)
C. (1, 2)
D. (-1, 2)
16. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，首项为a1，公差为d，则Sn = （）
A. na1 + (n-1)d
B. na1 + nd
C. (n+1)a1 + (n-1)d
D. (n+1)a1 + nd
17. 在△ABC中，若∠A = 90°，∠B = 30°，则cosC的值是（）
A. √3/2
B. 1/2
C. √3/4
D. 1/4
18. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点A(0, 3)，则该函数的截距b等于（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 6
19. 下列各式中，正确的是（）
A. (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
B. (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
C. (a + b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 + b^3
D. (a - b)^3 = a^3 + 3a^2b - 3ab^2 - b^3
20. 已知正方体的表面积为96，则正方体的棱长是（）
A. 2√6
B. 3√2
C. 4√3
D. 6
二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
21. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个根为x1和x2，则x1 + x2 =
________。

22. 若sinA = 1/2，且A为锐角，则cosA = ________。

23. 已知等差数列{an}的公差为d，首项为a1，则第10项a10 = ________。

24. 在直角坐标系中，点P(-2, 3)关于x轴的对称点是 ________。

25. 已知一次函数y = 2x - 1的图象经过点A(1, 1)，则该函数的斜率k =
________。

26. 已知等比数列{an}的公比为q，首项为a1，则第5项a5 = ________。

27. 在△ABC中，若∠A = 30°，∠B = 45°，则sinC = ________。

28. 已知二次函数y = -x^2 + 4x + 3的图象开口向下，且顶点坐标为（2，3），则该函数的对称轴方程为 ________。

29. 已知正方体的体积为27，则正方体的表面积是 ________。

30. 在直角坐标系中，点P(3, -4)关于原点的对称点是 ________。

三、解答题（本大题共5小题，共40分）
31. （12分）已知一元二次方程x^2 - 6x + 9 = 0，求该方程的两个实数根。

32. （10分）已知正三角形ABC的边长为a，求三角形ABC的面积。

33. （12分）在直角坐标系中，点P(1, 2)关于y轴的对称点为P'，求线段PP'的长度。

34. （10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，首项为a1，公差为d，求Sn的表达式。

35. （10分）已知等比数列{an}的公比为q，首项为a1，求第n项an的表达式。