解带括号的一元一次方程

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20道一元一次方程带解答过程

20道一元一次方程带解答过程一元一次方程是数学中最基础的方程类型之一，解这类方程是初中数学的基本内容。

下面将列举20道一元一次方程，并附上解答过程。

1. 3x + 5 = 14解答过程：将方程中的常数项移动到等式的右边，得到3x = 14 - 5，即3x = 9。

再将系数3移到等式的右边，得到x = 9/3，即x = 3。

2. 2x - 7 = 3x + 5解答过程：将方程中的项按照未知数x的系数进行整理，得到2x - 3x = 5 + 7，即-x = 12。

再将系数-1移到等式的右边，得到x = -12。

3. x/5 + 3 = 8解答过程：将方程中的常数项移动到等式的右边，得到x/5 = 8 - 3，即x/5 = 5。

再将系数1/5移到等式的右边，得到x = 5 * 5，即x = 25。

4. 4(x + 2) = 16解答过程：先将括号内的表达式展开，得到4x + 8 = 16。

再将常数项移动到等式的右边，得到4x = 16 - 8，即4x = 8。

再将系数4移到等式的右边，得到x = 8/4，即x = 2。

5. 3x - 2(4 - x) = 10解答过程：先将括号内的表达式展开，得到3x - 8 + 2x = 10。

将同类项合并，得到5x - 8 = 10。

再将常数项移动到等式的右边，得到5x = 10 + 8，即5x = 18。

再将系数5移到等式的右边，得到x = 18/5。

6. 2(x + 3) - 5x = 8 - (x + 1)解答过程：先将括号内的表达式展开，得到2x + 6 - 5x = 8 - x - 1。

将同类项合并，得到2x - 5x + x = 8 - 1 - 6，即-2x = 1。

再将系数-2移到等式的右边，得到x = -1/2。

7. 2(x - 1) + 3(x + 2) = 7解答过程：先将括号内的表达式展开，得到2x - 2 + 3x + 6 = 7。

将同类项合并，得到5x + 4 = 7。

5.2 第2课时解带括号的一元一次方程

13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月7日星期二2021/9/72021/9/72021/9/7 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/72021/9/7September 7, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/7
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
7．已知 x＝3 是关于 x 的方程 4x－3(a－x)＝6－7(a－x)的解，那么 a 的值为_32__.
8．若2(4a－2)－6＝3(4a－2)，则代数式a2＋3a＋4＝__2_.
10．若x＝2是方程k(2x－1)＝kx＋7的解，则k的值为( ) C A．1 B．－1 C．7 D．－7
11．小明在解方程3x－(x－2a)＝4去括号时，忘记将括号中的第二项变号，求得方程的解为x＝－2，那么方程正确的解为( ) A．x＝2 B．x＝4 C．x＝6 D．x＝8
C
12．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%. 你认为售货员应标在标签上的价格为( C ) A．100元 B．110元 C．120元 D．130元

冀教版数学七年级上册53第2课时解含括号或含分母的一元一次方程导学案金品

5.3 解一元一次方程祸兮福之所倚，福兮祸之所伏。

《老子·五十八章》原创不容易，【关注】，不迷路！第2课时解含括号或含分母的一元一次方程学习目标：1. 了解“去括号”、“去分母”是解方程的重要步骤；2.准确而熟练地解带有括号的或带有分母的一元一次方程.(难点、重点）学习重点：解带有括号的或带有分母的一元一次方程.学习难点：解带有括号的或带有分母的一元一次方程.一、知识链接1.去括号法则：括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都___________.括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里的各项都____________.2.化简下列各式：（1）)2(24-+x x = ；（2）)4(12+-x = ；（3）)1(73--x x = .3.求下列各数的最小公倍数：（1）2，3，4；（2）3，6，8；（3）3，4，18.4.等式的性质2：__________________________________________________5.解方程：（1）2x +5=5x -7；（2）2x =3x -1.二、新知预习自主探究问题18)2(=-x 吗？这个方程有什么特点？去括号____________________解：去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得 .【自主归纳】解含括号的一元一次方程的步骤是：（1）__________；（2）__________；（3）__________；（4）__________.问题2：解方程：1113247x x x x +++=.想一想，除了用移项和合并同类项的方法解上述方程之外，有没有更简便的方法解这个方程？利用等式的性质2，方程两边同时乘以2、4、7的最小公倍数.111247x x x +++14748428x x x x +++=做一做解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得 .【自主归纳】解含分母的一元一方程的步骤是：（1）__________；（2）___________；（3）__________；（4）_________；（5）________________.三、自学自测1.解方程：)12(1)2(3--=+-x x x解：去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得 .2.解方程：3123213--=-+x x x 解：两边都乘以，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得 .四、我的疑惑_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：利用去括号解一元一次方程例1：解下列方程：（1）4x－3（5－x）＝6；（2）5（x＋8）－5＝6（2x－7）.【归纳总结】解一元一次方程的步骤是去括号、移项、合并同类项、系数化为1.在去括号时应注意两点：（1）当括号前面是“-”时，括号内的各项都要改变符号；（2）括号外的数字因数与括号内的各项相乘时，不要出现漏乘.例:2：当x为何值时，代数式2（x2－1）－x2的值比代数式x2＋3x－2的值大6？【归纳总结】先按要求列出方程，然后按照去括号，移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解.【针对训练】1.解方程32(25)=5(2)x x x x--+-.2.请你找到一个实数a,使代数式3a+1的值与2a-7的值的比为54，求a的值.探究点2：用去分母解一元一次方程例3：解下列方程：（1）x－x－25＝2x－53－3；（2）0.130.111 0.20.30.6x x-+-=.【归纳总结】解方程应注意以下两点：（1）两边各乘各分母的最小公倍数时，每一项都要乘到，特别是不含分母的项一定不能漏乘.（2）方程中的分数线除了有除号的作用外，还具有括号的作用，即把分子看成一个整体，先用括号括起来，再根据去括号法则去掉括号.（3）分母含有小数的应先化小数分母为整数分母，再去分母.例4：已知方程1－2x 6＋x ＋13＝1－2x －14与关于x 的方程x ＋6x －a 3＝a 6－3x 的解相同，求a 的值.【归纳总结】解此类问题的思路是根据某数是方程的解，可把已知解代入方程的未知数中建立起未知系数的方程求解.【针对训练】1.解方程12125y y y -+-=+.2.已知关于x 的方程2132x a x a x ---=-与方程3(2)45x x -=-有相同的解，求a 的值.二、课堂小结1.解方程23)5(1)=31)x x x +---（（时，下列去括号正确的是（）A.2655=33x x x +-+-B.235=33x x x +-+-C.2655=33x x x +---D.235=31x x x +-+-2.解方程16110312=+-+x x 时，去分母后，正确的结果是（） A.41101=1x x +-+ B.42101=1x x +--C.42101=6x x +--D.42101=6x x +-+3.把方程103.02.017.07.0=--x x 中的分母化为整数，正确的是（） A.132177=--x x B.13217710=--x x C.1032017710=--x x D.132017710=--x x 4.方程124362x x x -+--=的“解”的步骤如下，错在哪一步（） A.2(1)(2)3(4)x x x --+=- B.222123x x x --+=- C ．412x = D ．3x =5.若13+a 与372-a 互为相反数，则a 的值为（） A.43 B.43- C.10 D.-10 6.在解方程7)3045(54=-x 时，下列变形比较简便的是（）A.方程两边都乘以20，得4(5120)140x -=B.去括号，得247x -=C.方程两边都除以45，得5353044x -= D.方程整理得45120754x -⨯= 7.当x =________时，代数式1(12)3x +与2(31)7x +的值相等. 8.当a =________时，方程(1)3(1)a x x -=+的解等于-5.9.已知y =1是方程12()23m y y --=的解，那么关于x 的方程24(4)x m x +=+的解是_____.10.解下列方程（1）5(8)50x --=；（2）2(21)3(2)(6)x x x +=--+；（3）223131x x --=--；（4）10.10.220.30.05x x x ++-=.11.k 取何值时，代数式31+k 的值比213+k 的值小1？当堂检测参考答案：1.A2.C3.D4.B5.A6.B7.148.125 9.0x =10.解：（1）去括号，得（2）去括号，得54050x --=， 42366x x x +=---，合并同类项、移项得合并同类项、移项得545x=，214x=-，系数化为1，得系数化为1，得9x=. 7x=-.（3）去分母，得（4）分母化为整数，得2(1)6183(2)x x--=--，10101020235x xx++-=，去括号，得去分母，得2261863x x--=-+，5(1010)303(1020)x x x+-=+，合并同类项、移项得去括号，得20x-=，5050303060x x x+-=+，系数化为1，得合并同类项、移项得20x=-. 1010x-=，系数化为1，得1x=-.11.解：根据题意，得31+k=213+k-1，去分母，得2(1)3(31)6k k+=+-，去括号，得22936k k+=+-，合并同类项、移项得75k-=-，系数化为1，得57k=.【素材积累】宋庆龄自1913年开始追随孙中山，致力于中国革命事业，谋求中华民族独立解放。

3.3解一元一次方程(二)(3课时)二次备课教学设计含答案

3．3 解一元一次方程(二)第1课时去括号与去分母(一)教学目标1．掌握去括号解方程的方法．2．会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决实际问题．教学重点去括号解方程．教学难点用一元一次方程解决实际问题．教学设计 (设计者： ) 教学过程设计一、创设情境明确目标某学校七年级(3)班去植树，班级统一规定：每名男生要比女生多植两棵．其中第一组有男生4人，女生2人，他们一共要植20棵．试问男生每人应该植几棵？此问题中所含相等关系为________________________________________________________________________；如果设男生每人植x 棵，第一组男生共植______棵，第一组女生共植______棵，第一组共植______棵；可列方程为______________________；请同学们观察上述方程和前面我们所学的方程有什么不同？应该怎么解这样的方程呢？二、自主学习指向目标自学教材第93至94页，完成下列问题：1．去括号的法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内__各项__符号与原来的符号__相同__；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内__各项__符号与原来的符号__相反__．去括号：(1)－(x －3)＝__－x ＋3__；(2)5(1－15x)＝__5－x __； (3)a －(b －c)＝__a －b ＋c __； (4)－3(－3a －2b ＋2)＝__9a ＋6b －6__．2．“去括号”这一变形是运用了__乘法分配律__．3．解含有括号的一元一次方程的一般步骤：①__去括号__； ②__移项__；③__合并同类项__； ④__系数化为1__．三、合作探究达成目标探究点一列一元一次方程解决实际问题活动一：阅读教材第93页问题1，思考：本题的相等关系是什么？所列的方程和前面的方程有什么不同？应该怎样解？【展示点评】最大的不同是本例方程含有括号，求解时，首先应去括号．【小组讨论】本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？去括号的依据是什么？【反思小结】1.本题还可以设上半年平均每月用电量x 千瓦·时：(即一年中每两个月的平均用电量相等)．2．“去括号”这一变形的依据是乘法分配律．【针对训练】见“学生用书”．探究点二解含有括号的一元一次方程活动二：解方程：(1)2x －(x ＋10)＝5x ＋2(x －1)；(2)3x －7(x －1)＝3－2(x ＋3)．【展示点评】去括号时注意括号前面是“－”号时，去掉括号，括号里的各项都要变号．【小组讨论】解含有括号的一元一次方程的一般步骤是什么？注意什么问题？【反思小结】解含有括号的一元一次方程有四步：去括号；移项；合并同类项；系数化为1.去括号时要注意：当括号前是“－”号，去括号时括号内各项要变号，括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理内化目标利用一个法则——去括号法则解一元一次方程；解题时要把握一个原则——细致．五、达标检测反思目标1．在解方程3(x －1)－2(2x ＋3)＝6时，去括号正确的是：( B )A ．3x －1－4x ＋3＝6B ．3x －3－4x －6＝6C ．3x ＋1－4x －3＝6D ．3x －3＋4x －6＝62．当x 为__117__时代数式4x －5与3x －6的值互为相反数．3．将下列方程的括号去掉(不解方程)：(1)2(x －2)＝－(x ＋3)；(2)2(x －4)＋2x ＝7－(x －1)．解：(1)2x －4＝－x －3(2)2x －8＋2x ＝7－x ＋14．解方程：(1)5(x ＋2)＝2(5x －1)；解：x ＝2.4(2)(x ＋1)－2(x －1)＝1－3x.解：x ＝－15．当y 取何值时，代数式2(3y ＋4)的值比5(2y －7)的值大3?解：y ＝10六、布置作业巩固目标课后作业见“学生用书”．第2课时去括号与去分母(二)教学目标1．进一步熟悉找相等关系列方程．2．通过运用方程解决实际问题的过程，利用方程的原理，解决“顺逆流问题”．教学重点利用方程的原理，解决“顺逆流问题”．教学难点寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型．教学设计(设计者：)教学过程设计一、创设情境明确目标“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还．两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山．”这首诗给我们展现了一幅怎样的画卷？你知道船在流水中航行时，速度都和哪些量有关吗？二、自主学习指向目标自学教材第94页，完成下列问题：1．行驶问题中路程、速度、时间之间的关系为__路程＝速度×时间__．2．顺逆流问题中顺水速度、逆水速度和静水速度、水流速度之间的关系．顺水速度＝__静水速度＋水速__逆水速度＝__静水速度－水速__3．一艘船在静水中的速度为x km/h，水流速度 3 km/h，则船的顺水航速为__(x＋3)__km/h，船的逆水航速为__(x－3)__ km/h.4．在甲处劳动的有29人，在乙处劳动的有17人，现要赶工期，总公司另调20人前来支援，使甲处的人数是乙处的人数的2倍，应分别调往甲处，乙处各多少人？(1)本题中等量关系是__甲处的人数＝2×乙处的人数__；(2)若设调往甲处的人数为x人，在甲处劳动的有__(29＋x)__人，在乙处劳动的有__(20－x＋17)__人；(3)列方程为：__29＋x＝2(20－x＋17)__．三、合作探究达成目标探究点一去括号的简单应用活动一：当x＝________时，2x＋2与x－1的差为1.【展示点评】实际上也可以看成“若2x＋2与x－1的差为1，求x的值．”【小组讨论】此题中的条件是什么？要求什么？探究点二用一元一次方程解决“顺逆流问题”活动二：阅读教材第94页例2，思考：本题是关于什么的问题？基本公式是什么？相等的关系是什么？【展示点评】对于顺、逆流航行问题，注意教材中“分析”所示的相等关系的理解和应用．【小组讨论】利用方程解决顺、逆流问题时，相等关系是什么？【反思小结】应用一元一次方程解决行程问题中的顺流逆流问题，多数情况应该以往返路程相等建立方程．这类问题中不变的量是静水(风)速度和往返的路程．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理内化目标1．用一元一次方程解决顺水逆水航行等问题．2．这些问题中的相等关系的特点．五、达标检测反思目标1．飞机在AB 两城之间飞行，顺风速度是每小时a km ，逆风速度是每小时b km ，则风的速度是__a b 2__． 2．一艘船在水中航行，水流速度是2 km/h ，若船在静水中的平均速度为x km/h ，则船顺流2 h 航行__2(x ＋3)__ km ，逆流2.5 h 航行__2.5(x －2)__ km.3．一船由A 地开往B 地，顺水航行用4 h ，逆水航行比顺水航行多用30 min ，已知船在静水中的速度为16 km/h ，求水流速度．解：设水流速度为x km/h ，由题意得：4(16＋x )＝4.5(16－x )，解得x ＝1617. 六、布置作业巩固目标课后作业见“学生用书”．第3课时去括号与去分母(三)教学目标1．掌握含分母的一元一次方程的解法．2．会运用方程解决实际问题．3．通过列方程解决实际问题，建立方程思想；通过去分母解方程，了解数学中的“化归”思想．教学重点掌握含分母的一元一次方程的解法．教学难点运用方程解决实际问题．教学设计 (设计者： ) 教学过程设计一、创设情境明确目标英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何？1．如何列方程？分哪些步骤？2．怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x ＝a 的形式？二、自主学习指向目标自学教材第95至98页，完成下列问题：1．解含有分母的一元一次方程的步骤及具体做法.2.在解方程x 3－x 2＝1时，去分母得2x －3x ＝6，则去分母的依据是__等式的性质2__．三、合作探究达成目标探究点一解含分母的一元一次方程活动一：例1 解方程3x ＋12－2＝3x －210－2x ＋35【展示点评】在方程两边乘以什么样的数才能把每一个分母都约去呢？步骤理论依据解：去分母，得：______________( )去括号，得：______________( )移项，得：______________( )合并同类项，得：______________( )系数化为1，得：______________( )【小组讨论】用去分母解一元一次方程的关键是什么？当分子是多项式时，去分母要注意什么？【反思小结】去分母时须注意：(1)确定各分母的最小公倍数；(2)不要漏乘没有分母的项；(3)分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体．例2 解方程：(1)x ＋12－1＝2＋2－x 2； (2)3x ＋x －12＝3－2x －13. 解答过程见教材第97页例3的解答过程．【小组讨论】解含有分母的一元一次方程的一般步骤．【反思小结】解含有分母的一元一次方程有五步：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1.解方程要先观察方程的特点，选取恰当的、简便的方法．【针对训练】见“学生用书”．探究点二去分母解一元一次方程的简单应用活动二：例3 当x 等于什么数时，x －x －13的值与7－x ＋35的值相等？【展示点评】令两代数式相等，列得方程，然后去分母解之即得x.【小组讨论】本题是一元一次方程的应用吗？这和上面的例2有何联系？【反思小结】本例实际上是一元一次方程在数学内部的应用，如同例2那样，就是解含有分母的一元一次方程．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理内化目标1．去分母的依据．2．解含有分母的一元一次方程的一般步骤．五、达标检测反思目标1．在解方程x －12－2x ＋33＝1时，去分母正确的是( B ) A ．3(x －1)－2(2＋3x)＝1B ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝6C ．3x －1－4x ＋3＝1D ．3x －1－4x ＋3＝62．方程5－x 2－4＋x 3＝1，去分母可变形为__3(5－x )＝2(4＋x )＝6__． 3．代数式5m ＋14与5(m －14)的值互为相反数，则m 的值等于__110__． 4．解方程：(1)3y －14－1＝5y －76； (2)5y ＋43＋y －14＝2－5y －512. 解：(1)y ＝－1 (2)y ＝47六、布置作业巩固目标课后作业见“学生用书”．。

部编数学七年级上册必刷基础练【3.23.3解一元一次方程】(解析版)含答案

2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）基础第3章《一元一次方程》3.2-3.3 解一元一次方程知识点1：利用合并同类项与移项解一元一次方程1．（2021七上·长兴月考）方程261x x -=-的解是（）.A ．5B ．52-C ．5±D ．53【答案】A【完整解答】解：261x x -=-，移项得，261x x -=-，合并同类项得，5x =，故答案为：A.【思路引导】根据解一元一次方程的解题步骤“移项、合并同类项”求出方程的解，即可得出答案.2．（2021七上·梁山期中）方程537x x -=+移项后正确的是（）A ．375x x +=+B ．357x x +=-+C ．375x x -=-D ．375x x -=+【答案】D【完整解答】解：移项，得：375x x -=+．故答案为：D ．【思路引导】根据移项的计算方法和注意事项求解即可。

3．（2021七上·灵山期末）解一元一次方程 4125x x +=- 时，移项后，得到的式子正确的是（）A ．4251x x -=--B ．4251x x +=--C ．4251x x -=-+D ．4251x x +=-【答案】A【完整解答】解： 4125x x +=-移项得： 4251x x -=--故答案为：B 、C 、D 均错误；选项A 正确，故答案为：A.【思路引导】根据移项要变号可判断求解.4．（2021七上·廉江期末）方程434x x =-的解是x = ．【答案】-4【完整解答】解：移项，4x-3x=-4，合并同类项得，x=-4．故答案是：-4．【思路引导】先移项、合并同类项，再系数化为1即可。

5．（2020七上·高明期末）当 x = 时， 28x + 的值为4．【答案】-2【完整解答】根据题意得： 2x+8= 4，移项合并得： 2x = -4，解得： x=-2故答案为：-2【思路引导】根据题意建立方程，求出方程的解即可.6．（2020七上·无棣期末）下面的框图表示了琳琳同学解方程421x x +=-的流程：你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第步开始出现问题，正确完成这一步的依据是．【答案】一；等式的基本性质1【完整解答】解：我认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第一步开始出现问题，符合题意完成这一步的依据是等式的基本性质1．故答案为：一；等式的基本性质1．【思路引导】利用一元一次方程的解法和等式的性质求解即可。

带括号的解方程算式

带括号的解方程算式1. 引言在数学中，解方程是一个常见的问题。

解方程就是找到使得等式成立的未知数的值。

解方程可以通过代数方法或图形方法来完成。

本文将重点介绍带括号的解方程算式，即含有括号的方程式。

2. 解括号法则在解带括号的方程之前，我们需要了解解括号的法则。

解括号的法则有两种：分配律和合并同类项。

2.1 分配律分配律是解括号最基本的法则之一。

分配律的表达式如下：a × (b + c) = a × b + a × c其中，a、b、c为任意实数。

分配律的意思是将括号内的值与括号外的值相乘，再将结果相加。

2.2 合并同类项合并同类项是解括号的另一个重要法则。

合并同类项的表达式如下：a ×b +c × b = (a + c) × b其中，a、b、c为任意实数。

合并同类项的意思是将括号外的两项相加，再与括号内的项相乘。

3. 解带括号的一元一次方程带括号的一元一次方程是指方程中含有括号，并且未知数的最高次数为1的方程。

解带括号的一元一次方程的步骤如下：3.1 去括号首先，我们需要去掉方程中的括号。

根据分配律的法则，我们可以将括号内的值与括号外的值相乘，再将结果相加。

这样可以将带括号的方程转化为不带括号的方程。

3.2 合并同类项在去括号的基础上，我们还需要合并同类项。

根据合并同类项的法则，我们可以将括号外的两项相加，再与括号内的项相乘。

这样可以简化方程，使得方程更容易求解。

3.3 移项移项是解一元一次方程的关键步骤之一。

移项的目的是将未知数的项移到方程的一侧，将已知数的项移到方程的另一侧。

通过移项，我们可以将方程转化为形如“未知数 = 已知数”的形式，从而求得未知数的值。

3.4 求解在移项的基础上，我们可以通过简单的代数运算来求解方程。

根据已知数的值，我们可以计算出未知数的值。

4. 解带括号的二元一次方程组带括号的二元一次方程组是指方程组中含有括号，并且未知数的最高次数为1的方程组。

云霄县四中七年级数学下册第6章一元一次方程6.2解一元一次方程2解一元一次方程第1课时解含括号的一元

4
3
（4）x16；（5）x3；（6）x=1. 3
3.假设15a3b2x与4a3b4(x-1)是同类项 , 那么x的
值是B〔〕
A.﹣1
B.2
C.﹣2
D.1
4.已知a , b , c , d为有理数 , 现规定一种新的运
算 : a b ad bc , 求当 2 4 18时x的值？
cd
1 x 5
解：因为|a－4|＋|b－8|＝0，所以|a－4|＝0，|b－8|＝0. 所以 a＝4，b＝8.所以aa＋bb ＝1322 ＝38
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~
22．(10分)已知一组数 : 2 , －2 , －0.5 , －1.5 , 1.5 , 0. (1)画一条数轴 , 并把这些数用数轴上的点表示出来 ;
(1)只含有一个未知数 ; (2)未知数的次数都是一次的.
4x7，3x572x，y2 y1； 63
xy10，xyz6，x2 2x30 x3 10.
思考
“元〞是指未知数的个数 , “次〞是指方程中含有未知数的项的最高次数 , 根据这一命名方法 , 上面各方程是什么方程呢？
只含有一个未知数 , 并且含有未知数的式子都是整式 , 未知数的次数是1 , 这样的方程叫做一元一次方程.
注意
〔1〕一元一次方程有如下特点 : ①只含有一个未知数 ; ②未知数的次数是1 ;③含有未知数的式子是整式.
〔2〕一元一次方程的最简形式为 : ax=b(a≠0).
〔3〕一元一次方程的标准形式为 : ax+b= 0 〔其中x是未知数 , a、b是已知数 , 并且(a≠0).

人教版七年级数学上册 3.3解一元一次方程(二)去括号

1,1 x 9;2 y 8 ;3 x 11;4 x 7. 2, y 5 ;3, a 1; 4,11.2
17
2
第（2）题请同学们自己完成.
三、巩固提高
【例2】一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度？
分析：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此填空：
顺流速度顺流时间＝逆流速度逆流时间
解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，根据题意得
1、解下列方程
1 25x 10 32x 5 1
2 3 y 1 54 y 1
3 5 x 8 5 62x 7 41 38 x 215 2x
2、若代数式12－3(9－y)与代数式5(y－4)的值相等，求y的值.
3、已知关于x的方程3x+2a=2的解是a-1，求a的值.
4、某城市按以下规定收取每月的水费：用水量不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费.如果某用户5月份水费平均每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少吨？
分析：找出本题中的等量关系（1）下半年月平均用电量＝上半年月平均用电量－2000 ；
（2）上半年用电量+下半年用电量＝ 150000 .
若设上半年每月平均用电x度，
则下半年每月平均用电（x-2000）度
上半年共用电
6x 度，
下半年共用电 6（x-2000）度
因所为以全,可年列共方用程了615x万+ 度6（电，x-2000）=150000 .
四、概括整合
1、去括号实际上就是利用乘法分配律和乘法法则来计算，注意：（1）括号外的因数应该和括号内的每项都相乘；（2）前面是负因数，括号内相应各项都要变号.

七年级数学下册解一元一次方程第1课时解含括号的一元一次方程课件

－
的解．
解：由题意，得|k|－2＝1，k－3≠0，∴|k|＝3，∴k＝± 3. 当 k＝3 时，k－3＝0(舍去)；当 k＝－3 时，k－3＝－6≠0，∴k＝－3. 把 k＝－3 代入原方程，得(－3－3)x＋5＝－3－4，解得 x＝2.
【点悟】应用概念的特征解题，要抓住概念的本质特征．在本题中要注意指数为 1，未知数的系数不为 0，这两个条件应同时满足．
a b ＝ ad － bc. 那么当 9 ． a 、 b 、 c 、 d 为有理数，现规定一种运算 c d
4 2 ＝18 时，x 的值是多少？（ 1 － x ） 5
2 解：由（1－x）
4 ＝18，得 2×5－4(1－x)＝18. 5
去括号，得 10－4＋4x＝18.移项、合并同类项，得 4x＝12. 系数化为 1，得 x＝3.所以 x 的值为 3.
4．[2017· 和平区校级一模]方程 2x－(x＋10)＝5x＋2(x＋1)的解是( C ) A．x＝ 4 3 4 B．x＝－ 3 D．x＝2
C．x＝－2
x＝4 ． 5．方程 5(x＋2)＝2(2x＋7)的解是__________
分层作业
[学生用书P9]
1．[2018 春· 孟津县期中]下列方程中，不是一元一次方程的是( A．2x－3＝5 C．x＝0 B．3a－6＝4a－8 2 D. ＋1＝0 x
D )
x 1 2．解方程 2(x－5)－x＝62－3，有以下四个步骤：
①去括号，得 2x－10－x＝3x－2； ②移项，得 2x－x－3x＝10＋2； ③合并同类项，得－2x＝12； ④系数化为 1，得 x＝－6. 经检验知，x＝－6 不是原方程的解，这说明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是(

人教版数学七年级上册第解一元一次方程(二)去括号与去分母(3)

上面方程在求解中有哪些步骤?
移项,得 5x+8x+2x=4-2+1
(2) 尝试解这个方程。
移项，得 14x+7x+12x+42x - 84x = - 420 - 336 5(3x + 1) - 10×2 = (3x – 2) – 2(2x + 3)
5(3x + 1) - 10×2 = (3x – 2) – 2(2x + 3)
合并同类项:
-7y=-21
5(3x + 1) - 10×2 = (3x – 2) – 2(2x + 3)
2
3
(2) 尝试解这个方程。
5(3x + 1) - 10×2 = (3x – 2) – 2(2x + 3)
思考：你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小
去分母（方
3x123x22x3分母的
最小公倍数）
解: 5(3x + 1) - 10×2 = (3x – 2) – 2(2x + 3)
5(3x + 1) - 10×2 = (3x – 2) – 2(2x + 3) (1) 能不能用列方程的方法解决这个问题?
上帝给予的童年占六分之一.
思考：你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.
解：设丢番图去世的年龄为x岁，由题意，得
1x1x1x51x4x
6 127 (2) 尝试解这个方程。
2
上面方程在求解中有哪些步骤?
去分母，得 14x+7x+12x+420+42x+336 = 84x 悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.

5.2 课时3 去括号去分母课件人教版数学七年级上册

2
2
0
9
9
练一练
2x 1 x 1

1 去分母得到2（2x-1）-3x+1=6，错在（ C ）
1.将方程
3
2
A．分母的最小公倍数找错
B．去分母时漏乘项
C．去分母时分子部分没有加括号
D．去分母时各项所乘的数不同
x
x
2.一元一次方程 1 的解为（ D ）
4
3
A.x=1
2
2
0
9
9
B.x=-1
A.方程3x-2=2x-1移项得3x-2x=-1-2
B.方程3-x=2-5(x-1)去括号得3-x=2-5x-1
x 1 x
1去分母得5(x-1)-2x=10
C.方程
2
5
D.方程 2 x 3系数化为1得x=-1
3
2
2
2
0
9
9
2
5
1
2
3.在解方程 x (x 1)
3(x 1) 8x
C.x=12
D.x=-12
当堂检测
1.方程 3
5x 7
x 17

去分母正确的是( C
2
4
A. 3-2(5x+7) = -(x+17)
B. (5x+7) = -x+17
C. 12-2(5x+7) = -(x+17)
D. 12-10x+14 = -(x+17)
2
2
0
9
9
)
2.下列方程变形正确的是（ C ）
（1）3x-5(x-3)=9-(x+4)；（2）3-(x+6)=﹣5(x-1).

一元一次方程的解法-去括号

解：6去. 括号，得
6x＝－6x＋10＋10
移项，得
6x +6x＝10＋10
合并同类项，得
12x＝20
系数化为1，得 x5 3
(2) －2(x＋5)=3(x－5)－
解：去括号，得
－2x－10 =3x－15－6
移项，得
－2x－3x =－15－6＋10
合并同类项，得
－5x=－11
系数化为1，得 x 11 5
3.去括号法则是什么？
去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“– ( )”，括号内各项的符号改变.
用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律：
化简下列各式：
a + (b + c) a + b + c
=
a －b － c
a －(b + c)
=
(1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)=_-_b____； (2) －5a＋4b－(－3a＋ -2a+3b
移项，得
3 x－7 x＋2 x＝3－6－7.
合并同类项，得
－2x＝－10.
系数化为1，得
x＝5.
通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
去括号
去括号法则
移项
等式性质1
合并同类项
合并同类项法则
系数化为1 等式性质2
解下列方程：
(1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10；
根据题意得5x+12=3(x+12)，解得 x=12.
6. 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛.已知该协会购买了价格分别为300元/张和400元/张的两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？

3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母【优质一等奖创新教案】

3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母【优质一等奖创新教案】班海数学精批——一本可精细批改的教辅3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时教学目标1．知识与技能掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律，去括号解决关于含括号的一元一次方程．2．过程与方法．经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．3．情感态度与价值观关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，发展学生积极思考的学习态度以及合作交流的意识．重、难点与关键1．重点：列方程解决实际问题，会解含有括号的一元一次方程．2．难点：列方程解决实际问题．3．关键：建立等量关系．教具准备投影仪．教学过程一、引入新课我们已经学习了运用一元一次方程解决一些比较简单的实际问题．本节继续讨论如何列、解一元一次方程的问题．当问题中数量关系较复杂时，列出的方程的形式也会较复杂，解方程的步骤也相应更多些．问题：某工厂加强节能措施，•去年下半年与上半年相比，•月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？你会用方程解这道题吗？教师操作投影仪，提出问题，学生思考，并与同伴交流，探索列方程思路．在学生充分思考、交流后，教师引导学生作以下分析：1．本问题的等量关系是什么？2．如果设上半年每月平均用电x度，那么怎样表示下半年每月平均用电量、上半年共用电量和下半年共用电量．3．根据等量关系，列出方程．4．怎样解这个方程．思路点拨：本问题的等量关系是：上半年用电量（度）＋下半年用电量（度）＝150000设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度，•上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度，列方程6x+6（x-2000）=150000去括号，得6x+6x-12000=150000移项，得6x+6x=150000+12000合并同类项，得12x=162000系数化为1，得x=13500因此，这个工厂去年上半年平均每月用电13500度．思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？点拨：如果设去年下半年平均每月用电x度，那么怎样列方程呢？•这个方程的解是问题的答案吗？设去年下半年平均每月用电x度，则上半年平均每月用电（x+2000）度，列方程，6（x+2000）+6x=150000．解方程，得x=11500，那么上半年平均每月用电量为11500+2000=13500（度）．方法一叫直接设元法，方程的解就是问题的答案；方法二是间接设元法，方程的解并不是问题答案，需要根据问题中的数量关系求出最后答案．方程中有带括号的式子时，利用分配律去括号是常用的化简步骤．二、范例学习例1．解方程：3x-7（x-1）=3-2（x+3）．解法见课本强调去括号时，要注意的事项．三、巩固练习课本第95页练习，第98页习题3．3第5题．1．解：（2）去括号，得4x+6x-9=12-x-4移项，得4x+6x+x=12-4+9合并，得11x=17系数化为1，得x=（3）去括号，得3x-24+2x=7-x+1移项，得3x+2x+x=7+1+24合并，得5x=32系数化为1，得x=6思路点拨：用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号．方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，再去大括号的顺序去括号．2．解：设甲用x分登山．由甲先出发30分钟，甲、乙同时到达山顶，则乙用_______•分登山；•甲每分登高10米，则这座山高表示为______米，乙每分登高15米，•那么这座山高又表示为______米，相等关系为________．列方程10x=15（x-30）去括号，得10x=15x-450移项，得10x-15x=-450合并，得-5x=-450系数化为1，得x=90把x=90代入10x=900答：甲用90分登山，这座山高为900米．四、课堂小结本节课我们继续讨论列方程解决实际问题，同时学习了如何解含有括号的方法，解此类方程，一般地先去括号，后移项，合并，系数化为1，•并且注意去括号时易出错的问题．五、作业布置1．课本第98页习题3．3第1、2、4、6题．2．选用课时作业设计．第2课时教学内容课本第94页至第95页．教学目标1．知识与技能进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤．2．过程与方法通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用．3．情感态度与价值观培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值．重、难点与关键1．重点：分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，•列出一元一次方程，并会解方程．2．难点：找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出方程．3．关键：找出能够表示问题全部含义的相等关系．教学过程一、复习提问1．行程问题中的基本数量关系是什么？路程=速度×时间可变形为：速度= "www./" EMBED Equation.DSMT4 ．2．相遇问题或追及问题中所走路程的关系？相遇问题：双方所走的路程之和＝全部路程＋原来两者间的距离．（原来两者间的距离）追及问题：快速行进路程＝慢速行进路程＋原来两者间的距离或快速行进路程－慢速行进路程＝原路程（原来两者间的距离）．二、新授例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．分析：（1）顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度，船在静水中的速度之间的关系如何？顺流行驶速度＝船在静水中的速度＋水流速度逆流行驶速度＝船在静水中的速度－水流速度（2）设船在静水中的平均速度为x千米/时，由此填空（课本第97页）．（3）问题中的相等关系是什么？解：一般情况下，船返回是按原路线行驶的，因此可以认为这船的往返路程相等，由此，列方程：2（x+3）=2.5（x-3）去括号，得2x+6=2.5x-7.5移项及合并，得-0.5x=-13.5系数化为1，得x=27答：船在静水中的平均速度为27千米/时．说明：课本中，移项及合并，得0.5x=13.5是把含x的项移到方程右边，常数项移到左边后合并，得13.5=0.5x，再根据a=b就是b=a，即把方程两边同时对调，这不是移项．例3：某车间22•名工人生产螺钉和螺母，•每人每天平均生产螺钉1200•个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，•应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？分析：已知条件：（1）分配生产螺钉和生产螺母人数共22名．（2）每人每天平均生产螺钉1200个，或螺母2000个．（3）一个螺钉要配两个螺母．（4）为使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量与螺钉数量之间有什么样关系？螺母的数量应是螺钉数量的两倍，这正是相等关系．解：设分配x人生产螺钉，则（22-x）人生产螺母，由已知条件（2）得，每天共生产螺钉1200x个，生产螺母2000（22-x）个，由相等关系，列方程2×1200x=2000（22-x）去括号，得2400x=44000-2000x移项，合并，得4400x=44000x=10所以生产螺母的人数为22-x=12答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．本题的关键是要使每天生产的螺钉、螺母配套，弄清螺钉与螺母之间的数量关系．三、巩固练习课本第99页第7题．解法1：本题求两个问题，若设无风时飞机的航速为x千米/时，那么与例1类似，可得顺风飞行的速度为（x+24）千米/时，逆风飞行的速度为（x-24）千米/时，根据顺风飞行路程=逆风飞行路程，列方程：2（x+24）=3（x-24）去括号，得"www./" EMBED Equation.DSMT4 x+68=3x-72 移项，合并，得-x=-140系数化为1，得x=840两城之间的航程为3（x-24）=2448答：无风时飞机的航速为840千米/时，两城间的航程为2448千米．解法2：如果设两城之间的航程为x千米，你会列方程吗？这时相等关系是什么？分析：由两城间的航程x千米和顺风飞行需2小时，逆风飞行需要3小时，可得顺风飞行的速度为千米/时，逆风飞行的速度为千米/时．在这个问题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)中，飞机在无风时的速度是不变的，即飞机在顺风飞行和逆风飞行中，无风时的速度相等，根据这个相等关系，列方程：-24=+24化简，得x-24=+24移项，合并，得"www./" EMBED Equation.DSMT4 x=48系数化为1，得x=2448即两城之间航程为2448千米．无风时飞机的速度为=840（千米/时）比较两种方法，第一种方法容易列方程，所以正确设元也很关键．四、课堂小结通过以上问题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)的讨论，我们进一步体会到列方程解决实际问题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)的关键是正确地建立方程中的等量关系．另外在求出x值后，一定要检验它是否合理，•虽然不必写出检验过程，但这一步绝不是可有可无的．五、作业布置1．课本第99页习题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)3．3第6题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)．2．选用课时作业设计．第二课时作业设计一、填空题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)．1．行程问题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)有三个基本量分别是______，_______，_______，•它们之间的关系有_________，________，_________．2．A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时走60千米，一列快车从B地开出，每小时走65千米．（1）两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则列方程为________．（2）两车同时开出，•相背而行，•x•小时之后，•两车相距620•千米，•则列方程为__．（3）慢车先开出1小时，相背而行，慢车开出x小时后，两车相距620千米，则列方程为________．二、解答题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)．3．一架飞机在两城市之间飞行，无风时飞机每小时飞行552千米，•在一次往返飞行中，飞机顺风飞行用去5小时，逆风飞行用了6小时，求这次飞行时的风速？4．2001年对甲、乙两所学校学生的身体素质进行测评，•结果两校学生达标人数共1500人，2002年甲校达标人数增加10%，乙校学生达标人数增加15%，•两校达标总人数比2001年增加12%，问2001年两校学生达标人数各多少？答案:一、1．略2．（1）60x+65x=480 （2）65x+60x+480=620 （3）60x+65（x-1）=620-480二、3．24千米/时，设这次飞行风速为x千米/时，5（552+x）=6（552-x）4．900人，600人，设甲校2001年学生达标x人，（1500-x）·15%+10%x=12%×1500．第3课时教学内容课本第95页至97页．教学目标1．知识与技能使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤．2．过程与方法经历去分母解方程的过程，体会把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的转化的思想方法．3．情感态度与价值观培养学生自觉反思、检验方程的解是否正确的良好习惯．重、难点与关键1．重点：掌握去分母解方程的方法．2．难点：求各分母的最小公倍数，以及去分母时，有时要添括号．3．关键：正确利用等式性质，把方程去分母．教具准备投影仪．教学过程一、复习提问1．去括号时应该注意什么？2．等式的性质2是怎样叙述的？3．求12，4，9的最小公倍数．二、新授下面我们来讨论英国伦敦博物馆保存的一部极其珍贵的文物──纸莎草文书中的一个有关数学的问题．问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，你知道这个数是多少？用现在的数学符号表示，这道题就是方程：x+x+x+x=33当时的埃及人如果把问题写成这种形式，它一定是“最早”的方程．上面这个方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化成整数，则可使解方程中的计算更方便些．只要将方程两边同乘以42，就可化去方程中的分母．42×x+42×x+42×x+42x=42×33即28+21x+6x+42x=1386系数化为1，得x=为更全面地讨论问题，再以方程-2=为例，•看看解有分数系数的一元一次方程的步骤．我们知道，等式两边乘同一个数，结果仍相等，由此能否去掉这个方程的所有分母呢？要乘的这个数是多少比较合适呢？这个数就是方程中各分母的最小公倍数10，方程两边同乘以10．于是方程左边变为：10×（-2）=10×-10×2=5（3x+1）-10×2去了分母，方程右边变为什么？你算一算．下面的框图表示了解这个方程的具体过程．（见课本第100页）解：去分母，得5（3x+1）-10×2=（3x-2）-2（2x+3）去括号，得15x+5-20=3x-2-4x-6移项，得15x-3x+4x=-2-6-5+20合并，得16x=7系数化为1，得x=思路点拨：（1）去分母所选的乘数应是所有分母的最小公倍数，不应遗漏；（2）用分母的最小公倍数去乘方程的两边时，•不要漏掉等号两边不含分母的项，如上面方程中的“2”．（3）去掉分母以后，分数线也同时去掉，分子上的多项式用括号括起来．回顾解以上方程的全过程，表示了一元一次方程解法的一般步骤，通过去分母──去括号──移项──合并──系数化为1等步骤，•就可以使一元一次方程逐步向着x=a的形式转化．这个过程主要依据等式的性质和运算律等．三、巩固练习课本第98页练习．（3）去分母，得3（5x-1）=6（3x+1）-4（2-x）；去括号，得15x-3=18x+6-8+4x，移项，合并，得-7x=1，x=-．（4）去分母，得10（3x+2）-20=5（2x-1）-4（2x+1）去括号，得30x+20-20=10x-5-8-8x-4；移项，合并，得28x=-9，x=-．四、课堂小结1．解方程的思路：解一元一次方程实际上就是将一个方程利用等式性质和运算律进行一系列的变形，最终化为x=a，一般地，先去分母，然后移项、合并，最后系数化为1，当然这些步骤并不是一成不变的，要灵活运用这些步骤．2．去分母就是根据等式性质2，在方程两边都乘以分母的最小公倍数，常犯错误是漏乘不含有分母的项，再一个容易错误的地方是对分数线的理解不全面，分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上．五、作业布置1．课本第98页习题3．3第3、9题．2．选用课时作业设计．第三课时作业设计一、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？1．=-1解：去分母，得2x-1=x+2-1移项，合并，得x=22．解：去分母，得2x-1-x+2=12-x移项，合并，得2x=11系数化为1，得x=二、解方程．答案:一、1．错，改正略．2．错，改正略．二、3．（1）y= "www./" EMBED Equation.DSMT4 （2）x=-7 （3）x=-2 （4）x=-2.感谢您下载使用【班海】教学资源。

解一元一次方程(二)——去括号与去分母(1)

答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
课堂练习
1．下列是四位同学解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9时，去括号的结果，
其中正确的是( A )
A．2x－4－12x＋3＝9
B．2x－4－12x－3＝9
C．2x－4－12x＋1＝9
D．2x－2－12x＋1＝9
2．解方程4(x－1)－x＝2
x
1 2
的步骤如下：
①去括号，得4x－4－x＝2x＋1；②移项，得4x＋x－2x＝1＋4；
③合并同类项，得3x＝5；④系数化为1，得x＝ 5 .其中开始出现错误 3
的一步是( B )
A．①
B．②
C．③
D．④
课堂练习
3. 若关于x的方程 3x + ( 2a+1 ) = x－( 3a+2 ) 的解为x = 0，则a
移项，得
x－2x－5x－3x＝－5- 4.
合并同类项，得
9x＝- 9.
系数化为1，得
x＝1.
课堂练习
8.一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－24)km/h.
解：∵x＝y， ∴3(9－a)－7(－7＋a)＝21＋5(a－4)．去括号，得27－3a＋49－7a＝21＋5a－20. 移项，得－3a－7a－5a＝21－20－27－49. 合并同类项，得－15a＝－75. 系数化为1，得a＝5. ∴当a＝5时，x＝y.
课堂练习
6. 解方程：5(x＋8)－5＝6(2x－7)．解：去括号，得__5__x_＋__4__0__－5＝12x－42. 移项，得___5_x_－__1__2_x___＝－42－40＋5. 合并同类项，得－7x＝_－__7__7__，系数化为1，得x＝__1__1__．通过阅读并填空，可得到解有括号的一元一次方程的步骤是 _①___去__括__号__,_②__移__项___,③__合___并__同__类__项___,④__系___数__化__为__1___________．

5年级上册解方程练习题带括号

5年级上册解方程练习题带括号题1：求解下列带括号的一元一次方程：1) 3x + 15 = (2x + 5) + 102) 4(x - 3) = 2(x + 1) + (x - 7)3) 5(2x - 3) + 4(x + 2) = 3(4x - 1) + (5x + 7)解：1) 首先，我们去掉括号，得到3x + 15 = 2x + 5 + 10。

然后，我们将同类项合并，得到3x + 15 = 2x + 15。

接着，我们将未知数项移到等号右边，常数项移到等号左边，得到3x - 2x = 15 - 15。

最后，我们计算得到x = 0。

2) 首先，我们去掉括号，得到4x - 12 = 2x + 2 + x - 7。

然后，我们将同类项合并，得到4x - 12 = 3x - 5。

接着，我们将未知数项移到等号右边，常数项移到等号左边，得到4x - 3x = 12 - 5。

最后，我们计算得到x = 7。

3) 首先，我们去掉括号，得到10x - 15 + 4x + 8 = 12x - 3 + 5x + 7。

然后，我们将同类项合并，得到14x - 7 = 17x + 4。

接着，我们将未知数项移到等号右边，常数项移到等号左边，得到14x - 17x = 4 + 7。

最后，我们计算得到x = -11。

总结：通过去括号、合并同类项和移项合并的步骤，我们可以解决带括号的一元一次方程。

只需谨记不改变方程整体的等值性质，在方程两边同时进行相同的操作即可。

在解方程过程中，我们可以通过使用括号来控制计算的优先级，有助于减少错误以及方程问题的复杂程度。

这些练习题帮助我们熟悉并掌握解方程的方法，提高数学运算的能力。

附注：以上仅是根据题目描述所编写的一篇文章，由于不能出现具体的小标题，所以文章整体是采用解答题的形式进行。

而具体的排版和格式应该根据实际需要进行调整和修改，以适应不同的出版要求或展示场合。

在实际写作中，应该根据具体情况合理安排段落和使用适当的标点符号，以提升文章的可读性和整体呈现效果。

带括号的方程怎么解

带括号的方程怎么解
解方程需要根据以下步骤：
1、有括号就先去掉，即先计算括号里面的算式。

2、移项：将含未知数的项移到左边,常数项移到另右边。

3、合并同类项：使方程变形为单项式。

4、方程两边同时除以未知数的系数得未知数的值。

方程（equation）是指含有未知数的等式。

是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。

求方程的解的过程称为“解方程”。

通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。

方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。

在数学中，一个方程是一个包含一个或多个变量的等式的语句。

求解等式包括确定变量的哪些值使得等式成立。

变量也称为未知数，并且满足相等性的未知数的值称为等式的解。