GPS控制网已知点的可靠性检核

地矿测绘2009,25(4):18~20CN53-1124/TD ISSN1007-9394 Survey i ng andM app i ng of G eo l ogy and M i neral R esources
GPS控制网已知点的可靠性检核*
丁翔宇1,柴军兵1,郑维祖2
(1.东方地球物理公司装备事业部塔里木作业部,新疆库尔勒841001;2.中油集团塔里木油田公司,新疆库尔勒841001)
摘要:GPS网布设中,已知点可靠性直接影响GPS定位成果精度,要获得高质量G PS定位成果,除了优化网形设计,严格遵守G PS测量规范要求作业外,对GPS网中的已知点一定要进行必要的可靠性检验,以便发现和剔除含有粗差的已知点,以提高控制网的精度。

据此,介绍了GP S控制网已知点可靠性检验的几种方法,主要包括:回归分析法,实测基线比较法和约束平差分析法3种。

关键词:GPS控制网;粗差;可靠性检验;回归分析;数据处理;约束平差
中图分类号:P22814文献标识码:B文章编号:1007-9394(2009)04-0018-03
R eliab ility Check of K no wn Poi nts on the GPS Control Net w ork
D I N G X iang-yu1,C HA I J un-bing1,Z HENG W e-i zu2
(1.T ar i m S ection,BGP Equi pm ent,China Petrole um C orporation,K uerleX i njiang841001,Chi na;2.Ch i na T ar i m Petroleum C orporation, K uerle X i njiang841001,China)
Abst ract:The reliab ility o f kno wn po i n ts d irectl y influenced the prec ision of GPS positi o n i n g data i n GPS net w or k estab lishm ent.Besi d es net w ork m ust be opti m ized and GPS survey specificati o n must be follo w ed,to acquire high quality GPS positi o n i n g resul,t t h e reliab ility of kno w n po i n ts in GPS net w or k m ust be ver ified.So that kno w n po i n tsw it h g r oss error can be found and eli m inated in order to i m pr ove the net w ork prec isi o n.H ereby,th is paper i n troduced three k i n ds of kno w n po i n ts.reliab ility check m ethods,such as regressi o n ana l y sis,actual m easure m ent base li n e co m parison and constra i n t adjust m ent m ethod.
K ey w ords:GPS contr o l net w ork;gr oss err or;reliability analysis;regr ession anal y sis;data pr ocessi n g;constra i n t ad-j u st m ent
0引言
随着GPS定位技术在测绘领域的广泛应用,各种控制网的建立已经离不开G PS这一先进技术,相对于经典测量来说,它的主要特点是:测站之间无需通视、定位精度高、观测时间短、可提供三维坐标、操作简便、全天候作业、功能强大、应用范围广、效率高。

这些特点给测绘工作提供了很大便利。

在G PS测量中,任何测量的最终成果均要对应于所选的参考坐标系,常规测量成果属于国家大地坐标系或地方独立坐标系,最终成果为高斯平面直角坐标系以及似大地水准面起算的正常高,GPS测量所获得的三维坐标属于W G S-84坐标系。

因此,最终必须将G PS点的地心坐标系转换成参心坐标系,最终都要将其转换为国家或地方三维、二维坐标系相应成果。

转换主要方法是利用少量已知点作为约束条件,在平差计算或坐标系转换时,将GPS 网强制符合到已知点所在坐标系中。

G PS控制网需联测3个以上已知点,已知点兼容性直接影响GPS定位成果精度,由于某些原因,某些已知点坐标可能存在较大误差。

若将这些存在较大误差的已知点作为平差计算或坐标转换约束条件,其结果必然降低了GPS测量精度,给G PS 网最后成果带来不可忽视的影响,这就需要对已知点进行必要检核。

GPS网中已知点可靠性直接影响G PS定位成果的精度,在实际生产中,由于没有发现已知点坐标含有粗差而引起返工的现象时有发生。

因此,对GPS网中已知点要进行必要的可靠性检验,以便发现并剔除含有粗差的已知点。

1已知点可靠性检验方法
石油物探测量规范要求:按一定方法布设的控制点均可作为石油物探测量起算依据,所引用的控制点应经过可靠性检验。

本文根据作者G PS测量作业的经验体会,提出了已知点可靠性检验的几种简单实用的检核方法。

1.1回归分析法
在基线向量解算结果符合限差要求后,首先要进行GPS基线向量网的无约束平差。

无约束平差的目的:一是对GPS网观测数据内部质量的全面检核,是处理由于多余观测误差而引起
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18
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*收稿日期:2009-05-30
的网内不符值;二是在WG S-84坐标系中完成无约束平差,根据求取基线向量观测值的最或然值,利用地面起算数据将其平差结果转换到地面坐标系中;三是为利用一些已知点的正常高和GPS 大地高高差,确定G PS 网中其它点正常高,提供大地高差数据。

回归分析法就是将无约束平差中非固定的已知点在地面网中的坐标经过转换后的改化坐标与非固定已知点的无约束平差坐标进行比较,来检验已知点的可靠性方法。

无约束平差的一个目的是评价已知点的坐标精度,因此根据无约束平差结果,可评价GPS 网中非固定已知点(地面网与GPS 网的重合点)的坐标精度。

无约束平差时所选定的固定点坐标属于国家大地坐标系或地方坐标系,而GPS 基线向量观测值属于WG S -84坐标系。

要将无约束平差后已知点的坐标与已知点在地面网中的坐标进行比较,分析评价地面网中已知点的坐标精度,必须将地面网中已知点的坐标进行坐标转换后才能进行比较。

对苏里格地区天然气勘探高精度二维G PS 控制网进行无约束平差后,其中无约束平差时以CS 15点为固定点,由无约束平差结果,可评价DS 07、GPS 3071、GPS 2958、W 2104个已知点的坐标精度(见表1)。

表1 已知点坐标的点位中误差统计
T ab 11 T he stati stics of m ean squa re error of known points p coord-i
nate
点 名$x /m $y /m $h /m 点位中误差/m
DS 070.0260.011-0.1110.028GPS 3071-0.0030.016-0.0890.016GPS 2958-0.0080.029-0.0960.030W 210
-0.043
0.028
-0.191
0.051
在5城市测量规范6中规定,四等网中最弱相邻点的相对点位中误差不得超过5c m,由上表可以看出,此G PS 控制网中,D S 07、GPS 3071和GPS 2958点的坐标精度良好,W 210点的坐标存在问题。

回归分析法适用于G PS 控制网中含有4个或4个以上的已知点,在无约束平差后进行已知点的可靠性检验。

它的优点是计算量小,可以检验出多个含有粗差的已知点。

1.2 实测基线比较法
G PS 控制网的建设中,由于GPS 基线边长的观测精度一般比较高,因此可用来检核已知点的正确性。

为了使GPS 观测的基线边长与已知点计算出的已知边长进行比较,必须将G PS 基线的边长划归到已知点所在的坐标系中,一般为高斯平面坐标系。

假设M 1、M 2两点为G PS 网中已知点,已知平面坐标分别为(x 1,y 1)、(x 2,y 2),已知大地坐标分别为(B 1,L 1,H 1)、(B 2,L 2,H 2),通过GPS 观测得到的空间斜距为D ,由已知点平面坐标计
算得到的平面距离为d ,则可按以下公式来计算:
D c =D -12@$H 2D -18@$H 4
D 3(1)D d =D c (1-H m
R A
)(2)S =D d (1+D d 2
24R 2
A
)(3)d c =S (1+Y 2m
2R 2
)
(4)
式中:H m =(H 1+H 2)/2;$H =H 2-H 1;Y m =(y 1+y 2)/2;d c 为GPS 基线的边长划归到已知点所在的坐标系中的距离;R A 为P 1点沿基线方向上的法截弧曲率半径。

一般可将R A 表示为P 1点处的平均曲率半径R 和改正数$R A 之和:
R A =R +$R A (5)R A =-R 2
e 2cos 2
B co s 2A (6)
对于中国1954年北京坐标系对应的克拉索夫斯基椭球而言,e 2=0.0067385;R 与测站点的大地纬度B 有关;A 为基线方向法截线的大地方位角。

利用上述计算公式,当H m [1500m,D [50km 时,归算精度将优于1@10-7,这对检核来说已有足够精度了。

最后即可将d 与d c 比较,两者的差异应在已知点和GPS 观测精度所允许的误差范围之内。

应当指出,上述边长比较法只能检核沿P 1、P 2两点连线方向的正确性。

只有当网中有多个已知点并使其两两组合再进行检核后,才能保证在多个方向上的正确性。

已知点间如果通视良好,如一般城市建设工程测量的控制网,已知点间的距离只有几公里,也可以借用高精度的测距仪进行比测来检核已知点的正确性。

1.3 约束平差分析法
约束平差分析法是在G PS 网的n (n \4)个已知点中,两两组合作为约束平差条件进行约束平差,根据非约束已知点的平差坐标与原坐标进行对比分析,探测出含有粗差的已知点。

根据非约束已知点的约束平差坐标异常值,按照狄克松异常值探测法,即可检验出含有粗差的已知点。

约束平差法适用于G PS 网中含有4个或4个以上的已知点的可靠性检验,此法简单易行,可靠性好。

根据GPS 网平差理论,三维或二维无约束平差所得的单位权、长度、方位的精度,真实反映了G PS 实测所具有的随机误差统计结果,因而可以衡量GPS 测量成果的精度。

为此应先进行GPS 网三维或二维无约束平差,如果平差后单位权中误差约等于1,基线坐标分量的改正数在毫米级或在规范要求之内,一般可认为GPS 网无明显粗差,定权也合适,可以进行二维约束平差的分析和比较。

具体方法是将已知点进行各种组合分别进行约束平差,然后比较各种约束平差结果。

分析要点如下:
1)平差后单位权中误差不近似等于1,由于GPS 网本身无粗差,假定随机软件提供的基线方差-协方差也合适,则一般是已知点数据有问题。

要么起算数据有粗差,要么已知点之间相
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19#第25卷第4期丁翔宇,柴军兵,郑维祖:G PS 控制网已知点的可靠性检核
互不兼容。

2)比较同名基线在约束平差和无约束平差中改正数的变化。

如果改正数变化很大,一般认为是引入了不合理的起算数据,而且越是靠近有问题的已知点,基线改正数变化愈明显。

3)边长、方位和点位精度。

如果约束平差得到的边长相对中误差、方位中误差和点位中误差与无约束平差结果较为接近,说明用于约束的已知点本身无明显问题,反之,则引入了有问题的已知点。

4)尺度比参数的大小反映了G PS 网与地面网之间的兼容程度,如果K 较小(一般K 应小于10-5)可以认为彼此兼容性较好;如果K 较大且采用不同约束方式所得的K 相差较大,则说明参与平差的某个已知点有问题。

2 实测GPS 网已知点正确性分析
图1为苏里格地区天然气勘探高精度二维GPS 控制网,共由13个控制点组成,其中联测了2个国家2000网络工程点(CS 15、DS 07),1个陕甘宁盆地GPS 控制点(W 210),2个2006年地震工程网控制点(GPS 3071、GPS 2958)。

所有GPS 观测成果最终转换至1954年北京坐标系。

GPS 数据采集使用了5台T ri m ble 5700双频G PS 接收机,标称精度为5mm +1@10-6
#D。

图1 苏里格地区天然气勘探高精度二维GPS 控制网F ig 11 GPS ne t w ork natura l gas explorati on h i gh accuracy 2D i n
Suli ge fi e l d
野外数据采集结束后,数据处理采用T r i m b l e G eom atics o -f fi ce(TGO )随机软件,版本1.62。

使用TGO 软件对该网进行二维无约束平差,分别进行了4种方式的约束平差,计算结果,见表2。

表2 采用不同方式的约束平差精度统计
T ab 12 Prec i s i on sta ti sti cs w ith constra i nt adjust ment me t hod a t va -r iance m ethod
约束点点号
D S 07
DS 07
CS 15
DS 07GPS 3071
DS 07CS 15GPS 3071
DS 07CS 15GPS 3071W 210
单位权中误差/c m 2.1725562.6400762.2113342.264955.160426
最弱边相对误差1B 5975741B 4064041B 5779061B 5547811B 107247最弱点位误差M /c m 0.0382750.0572450.0404970.0423790.216947
尺度比参数K /(@10-6)
1.96
2.09
2.47
8.22
从表2比较结果可以看出:
1)只引入D S 07点进行无约束平差,精度最高,反映了G PS 实测精度较好。

2)引入DS 07、CS 15或DS 07、GPS 3071点进行约束平差,精度与无约束平差相差无几,而且尺度比参数很接近,说明两种约束方式比较合理,3个已知点无明显粗差。

3)同时引入D S 07、CS 15、GPS 3071点进行约束平差,同样精度与无约束平差相差无几,说明3个点彼此兼容性好,3个已知点之间无明显粗差。

4)引入W 210点与DS 07、CS 15、GPS 3071三个点同时进行约束平差,精度明显降低,说明W 210点有明显问题,不能作为已知点进行约束平差。

5)从4种方式的约束平差方案比较可以看出,采用DS 07点和CS 15点作为起算点,进行网平差和坐标转换最为理想。

3 结束语
GPS 卫星导航定位是高精度测量技术,必须合理优化采集数据,参与平差的已知点必须在野外作业时现场进行观察,判断没有发生明显变动后方可使用。

在约束平差之前要认真对已知点的坐标进行检核,发现已知数据有问题时,要进行已知点筛选。

一般宜采用弱约束方式,即只采用正确的两个已知点作为起算点进行约束平差,以避免引起GPS 网的变形。

为了进行已知点坐标正确性检核,在网形设计时应尽可能使已知点间构成直接基线,以利于采用实测基线比较法进行检核,也可以直接采用约束平差分析法进行已知点筛选。

总之,G PS 网中已知点可靠性直接影响最终平差成果,对整个工作区测量成果准确性产生较大的影响,要获得高精度测量成果,对已知点可靠性进行检验是非常必要的。

[参 考 文 献]
[1] 孔祥元,梅是义.控制测量学[M ].武汉:武汉大学出版社,2002.[2] 李征航,黄劲松.GPS 测量与数据处理[M ].武汉:武汉大学出版
社,2007.
[3] 周忠谟,易杰军,等.GPS 卫星测量原理与应用[M ].北京:测绘出
版社,1997.
作者简介:丁翔宇(1967~),男,甘肃天水人,高级工程师,现主要从事全站仪、GPS 新仪器和新技术的应用研究工作。

#20#地矿测绘 2009年12月。