初中数学江苏省泰兴市实验初级中学九年级数学下学期第一次月度检测考试题考试卷及答案
泰兴初三数学一模试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √-1B. πC. √9D. 0.1010010001…2. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2 + 1D. y = 2x^33. 已知二次方程 ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）的两根为 x1 和 x2，则 x1 + x2 的值是（）A. b/aB. c/aC. -b/aD. c/b4. 在等边三角形ABC中，角A的度数是（）A. 60°B. 90°C. 120°D. 150°5. 已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，若OA = 3cm，OB = 4cm，则OC的长度是（）B. 7cmC. 8cmD. 9cm6. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点是（）A. (2,3)B. (-2,3)C. (2,-3)D. (-2,-3)7. 已知等差数列的前三项分别是2，5，8，则该数列的第四项是（）A. 11B. 12C. 13D. 148. 在梯形ABCD中，AD平行于BC，若AD = 6cm，BC = 10cm，AB = 4cm，则CD的长度是（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm9. 若sinθ = 1/2，则θ的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°10. 已知正方形的边长为a，则对角线的长度是（）A. a√2B. 2aC. a/√2D. a/2二、填空题（每题4分，共40分）11. 若方程 2x - 3 = 5 的解为x = 4，则方程 4x + 1 = 7 的解为 x = _______。
12. 在直角三角形ABC中，∠A = 90°，∠B = 30°，则BC的长度是 AB 的_______ 倍。
13. 已知二次函数 y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a的值为 _______。
九年级数学第一次月考试卷
九年级数学第一次月考试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 一元二次方程x^2 - 2x = 0的根是（）A. x_1=0，x_2=-2B. x_1=1，x_2=2C. x_1=1，x_2=-2D. x_1=0，x_2=22. 二次函数y = x^2+2x - 3的顶点坐标是（）A. ( - 1,-4)B. (1,-4)C. ( - 1,4)D. (1,4)3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 等边三角形B. 平行四边形C. 正五边形D. 圆。
4. 关于x的一元二次方程(m - 1)x^2+5x + m^2-3m + 2 = 0的常数项为0，则m等于（）A. 1B. 2C. 1或2D. 05. 抛物线y=(x - 1)^2+2的对称轴是（）A. 直线x=-1B. 直线x = 1C. 直线x=-2D. 直线x = 26. 把二次函数y = 3x^2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（）A. y = 3(x - 2)^2+1B. y = 3(x + 2)^2-1C. y = 3(x - 2)^2-1D. y = 3(x + 2)^2+17. 若关于x的一元二次方程x^2-kx - 6 = 0的一个根为x = 3，则实数k的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -28. 二次函数y = ax^2+bx + c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论正确的是（）（此处可插入一个二次函数图象，顶点在第二象限，开口向下，与x轴有两个交点）A. a < 0，b < 0，c > 0，b^2-4ac > 0B. a < 0，b < 0，c < 0，b^2-4ac > 0C. a < 0，b > 0，c > 0，b^2-4ac < 0D. a < 0，b > 0，c > 0，b^2-4ac > 09. 已知二次函数y = kx^2-7x - 7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）A. k>-(7)/(4)B. k≥slant-(7)/(4)且k≠0C. k≥slant-(7)/(4)D. k > -(7)/(4)且k≠010. 某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A. 200(1 + a%)^2=148B. 200(1 - a%)^2=148C. 200(1 - 2a%) = 148D. 200(1 - a^2%)=148二、填空题（每题3分，共18分）11. 方程(x - 1)^2=4的解为___。
泰兴市实验初中初三数学阶段试卷
泰兴市实验初中初三数学阶段试卷(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2泰兴市 实验初级中学 初三数学阶段试题(考试时间：120分钟 满分：150分)第一部分 选择题(共18分)一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上) 1.下列实数中，最大的是(▲) A. －1B. －2C. －D. 43-2．下列式子正确的是 (▲)A.22=-x xB.832)(ab ab =C.54a a a =⋅ D.22)()(b a b a +=+-3．如图所示的物体的左视图(从左面看得到的视图)是(▲).4．已知△ABC 在正方形网格中的位置如图所示，则点P 叫做△ABC 的(▲) A ．中心 B ．重心 C ．外心 D ．内心5．能说明命题“关于x 的一元二次方程x 2+mx +4=0，当m ＜－2时必有实数解”是假命题的一个 反例为( ▲ )A. m =﹣4B. m =﹣3C. m =-2D. m =46．我们定义一种变换S ：对于一个由5个数组成的数列S 1，将其中的每个数换成该数在S 1中出现的次数，可得到一个新数列S 2.例如：当数列S 1是 (4，2，3，4，2)时，经过变换S 可得到的新数列S 2是(2，2，1，2，2).若数列S 1可以由任意5个数组成，则下列的数列可作为S 2的是(▲) A.(1，2，1，1，2) B. (2，2，2，3，3) C. (1，1，2，2，3) D. (1，2，1，2，2)第二部分 非选择题(共132分) 二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题．．卡相应位置．．．．．上) 7. 钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为 ▲8．已知754z y x ==≠0，则=-z y x 2 ▲ ．9．若二次根式35a +是最简二次根式，则最小的正整数a = ▲10．5名运动员身高分别是(单位：厘米)：179，176，180，177，175．则这5个数据的极差是 ▲11．如果二次三项式16)122++-x m x （是一个完全平方式，那么m 的值是 ▲ ． 12．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛， 那么应选 ▲13．如果小强将镖随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为 ▲第13题 第14题 第15题14．如图，河堤横断面迎水坡AB 的坡度是2:1=i ，堤高BC =5m ，则坡面AB 的长度是 ▲ m 15．如图，将△ABC 沿射线BC 方向平移得到△DCE ，当△ABC 满足条件 ▲ 时(填一个条件)，能够判定四边形ACED 为菱形。
江苏省泰州市九年级数学下学期第一次月考试题苏科版
九年级数学月考试题一、选择题（共6小题,每小题3分，满分18分)1．5的相反数是（)A．﹣5 B．5 C ．D ．﹣2．一元二次方程x2=2x的解是（）A．x=2 B．x=0 C．x1=﹣2，x2=0 D．x1=2，x2=03．布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是( ）A ．B ．C ．D ．4．若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）在反比例函数y=的图象上，则下列说法正确的是（)A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y3＞y1＞y2D．y2＞y1＞y35．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C的大小等于（）第5题图A．20°B．25°C．40°D．50°6．实数a、b 满足+4a2+4ab+b2=0，则b a的值为（）A．2 B ．C．﹣2 D ．﹣二、填空题（每题3分，共30分）7．计算：16的平方根是。
8．函数y=的自变量x 的取值范围是 。
9．分解因式：x 3﹣2x 2+x= .10．某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人,16岁的有16人， 17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是 岁。
11．若代数式x 2+3x+2可以表示为（x ﹣1）2+a （x ﹣1）+b 的形式，则a+b 的值是 .12．如图，将边长为2cm 的正方形ABCD 绕点A 顺时针旋转到AB′C′D′的位置，旋转角为30°，则C 点运动到C′点的路径长为 cm 。
13．已知x 2+5xy+y 2=0(x≠0，y≠0）,则代数式+的值等于 。
14．圆心角为120°，半径长为6cm 的扇形面积是 cm 2。
15．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧-0x 10＞a ＞x －的整数解共有3个，那么a 的取值范围是 。
泰州市泰兴实验中学九年级下第一次月考试卷含答案解析
2022-2023江苏省泰州市泰兴实验中学九年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分）：1．四个数﹣5，，﹣0.1，中为无理数的是（）A．﹣5 B． C．﹣0.1 D．2．下列计算正确的是（）A．（ab3）2=a2b6B．a2•a3=a6C．（a+b）（a﹣2b）=a2﹣2b2 D．5a﹣2a=33．已知下列函数：①y=2﹣3x；②y=﹣（x＞0）；③y=x﹣2；④y=2x2﹣1（x＞1），其中y随x的增大而增大的函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．不等式组的解集是x＞a，则a的取值范围是（）A．a＜﹣2 B．a=﹣2 C．a＞﹣2 D．a≥﹣25．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客居住，某旅行团24人准备同时租用这三间客房共8间，且每个客房都住满，那么租房方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种二、填空题（每题3分）：7．若有意义，则x的取值范围是．8．因式分解：x4﹣16x2=．9．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数是m．10．已知a m=3，a n=2，则a3m﹣2n=．11．用去分母的方法解关于x的方程产生增根，那么a的值是．12．若x2+（m﹣3）x+4是完全平方式，则m的值等于．13．若化简后的二次根式与是同类二次根式，则x=．14．若（x﹣2）x=1，则x=．15．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第次输出的结果为．16．二次函数y=x2+bx的图象如图所示，对称轴为x=2，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜6的范围内无解，则t的取值范围是．三、解答题：17．（1）计算：|﹣3|﹣（﹣π）0+（）﹣1+（2）解方程：．18．先化简，再从﹣2，﹣1，0，1四个数中选取一个适当的数作为x的值代入求值．19．鼓楼商场搞换季促销活动，若每件羽绒服按标价的5折销售可赚50元，按标价的6折销售可赚80元，？（请你在横线上提出一个问题然后再解答）20．某企业对每个员工在当月生产某种产品的件数统计如下：设产品件数为x（单位：件），企业规定：当x＜15时为不称职；当15≤x＜20时为基本称职；当20≤x＜25为称职；当x≥25时为优秀．解答下列问题（1）试求出优秀员工人数所占百分比；（2）计算所有优秀和称职的员工中月产品件数的中位数和众数；（3）为了调动员工的工作积极性，企业决定制定月产品件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的员工将受到奖励．如果要使得所有优秀和称职的员工中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少件合适？简述其理由．21．在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为m ；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为n ．（1）用列表法或画树状图表示出（m ，n ）的所有可能出现的结果；（2）小明认为点（m ，n ）在一次函数y=x+2的图象上的概率一定大于在反比例函数y=的图象上的概率，而小华却认为两者的概率相同．你赞成谁的观点？分别求出点（m ，n ）在两个函数图象上的概率，并说明谁的观点正确．22．我校运动会需购买A 、B 两种奖品．若购买A 种奖品3件和B 种奖品2件，共需60元；若购买A 种奖品5件和B 种奖品3件，共需95元．（1）求A 、B 两种奖品单价各是多少元？（2）学校计划购买A 、B 两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A 种奖品的数量不大于B 种奖品数量的3倍．设购买A 种奖品m 件，购买费用为W 元，写出W （元）与m （件）之间的函数关系式并确定花费最少的购买方案．23．问题提出我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而“作差法”就是常用的解决问题的策略之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小．（1）利用“作差法”解决问题如图1，把边长为a+b （a ≠b ）的大正方形分割成两个边长分别是a 、b 的小正方形及两个矩形，设两个小正方形面积之和为M ，两个矩形面积之和为N ，试比较M 与N 的大小． （2）类比应用①已知甲、乙两人的速度分别是V 甲=千米/小时、V 乙=千米/小时（x 、y 是正数，且x ≠y ），试比较V 甲、V 乙的大小．②如图2，在边长为a 的正方形ABCD 中，以A 为圆心，为半径画弧交AB 、AD 于点E 、F ，以CD 为直径画弧，若图中阴影部分的面积分别为S 1，S 2，试比较S 1与S 2的大小．24．甲、乙两车在相距300千米的A 、B 两地匀速相向而行，两车同时出发，途中甲车配货停留1小时．甲、乙两车离B 地的距离y （千米）与出发时间x （小时）之间的关系如图①所示，甲、乙两车间的距离s（千米）与出发时间x（小时）之间的关系如图②所示，（1）求甲、乙两车的速度；（2）求甲车到B地所用的时间，并将图②补充完整；（3）乙出发多少小时时，两车相距20千米？25．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BC是⊙O的直径，AE是⊙O的弦，点F是弧BE上一点，且AE⊥CF，垂足是D，⊙O的切线PE交AB的延长线于点P，（1）求证：AB=EF；（2）若∠CAE=∠BCE，AB=6，AC=8，①求EC的长；②求线段PE的长．26．如图，已知点A（0，a），B（b，0），C（0，c），且|a+4|+=0，（c+1）2≤0，点D与点C关于直线AB对称，（1）求直线AB的解析式和点C、D的坐标；（2）点E在直线AB上，直接写出|EO﹣ED|的最大值和最小值及对应的点E的坐标；（3）点F（﹣1，0），在平面内有一点P，使得△OAP∽△DAF，求点P的坐标．2022-2023江苏省泰州市泰兴实验中学九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）：1．四个数﹣5，，﹣0.1，中为无理数的是（）A．﹣5 B． C．﹣0.1 D．【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、﹣5是整数，是有理数，选项错误；B、是无理数，选项正确；C、﹣0.1是有限小数，是有理数，选项错误；D、是分数，是有理数，选项错误．故选B．2．下列计算正确的是（）A．（ab3）2=a2b6B．a2•a3=a6C．（a+b）（a﹣2b）=a2﹣2b2 D．5a﹣2a=3【考点】多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据多项式乘多项式、合并同类项、同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方分别进行解答，即可得出答案．【解答】解：A、（ab3）2=a2b6，故本选项正确；B、a2•a3=a5，故本选项错误；C、（a+b）（a﹣2b）=a2﹣ab﹣2b2，故本选项错误；D、5a﹣2a=3a，故本选项错误．故选A．3．已知下列函数：①y=2﹣3x；②y=﹣（x＞0）；③y=x﹣2；④y=2x2﹣1（x＞1），其中y随x的增大而增大的函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】二次函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质．【分析】直接根据一次函数、二次函数和反比例函数的性质进行判断即可．【解答】解：①y=2﹣3x，y随x增大而减小；②y=﹣（x＞0），y随x的增大而增大；③y=x﹣2，y随x的增大而增大；④y=2x2﹣1（x＞1），y随x的增大而增大；其中y随x的增大而增大的函数有3个，故选C．4．不等式组的解集是x＞a，则a的取值范围是（）A．a＜﹣2 B．a=﹣2 C．a＞﹣2 D．a≥﹣2【考点】不等式的解集．【分析】根据不等式组的解集：同大取大，可得答案．【解答】解：由的解集是x＞a，得a≥﹣2，故选：D．5．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】方差．【分析】根据方差的意义先比较出甲、乙、丙、丁四人谁的方差最小，则谁的成绩最稳定．【解答】解：∵ =0.65， =0.55， =0.50， =0.45，丁的方差最小，∴射箭成绩最稳定的是：丁．故选D．6．一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客居住，某旅行团24人准备同时租用这三间客房共8间，且每个客房都住满，那么租房方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种【考点】三元一次方程组的应用．【分析】首先设宾馆有客房：二人间x间、三人间y间、四人间z间，根据题意可得方程组，解方程组可得y+2z=8，又由x，y，z是非负整数，即可求得答案．【解答】解：设宾馆有客房：二人间x间、三人间y间、四人间z间，根据题意得：，解得：y+2z=8，y=8﹣2z，∵x，y，z是正整数，当z=1时，y=6，x=1；当z=2时，y=4，x=2；当z=3时，y=2，x=3；当z=4时，y=0，x=4；（不符合题意，舍去）∴租房方案有3种．故选：B．二、填空题（每题3分）：7．若有意义，则x的取值范围是x≥1．【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣1≥0且x≠0，解得x≥1且x≠0，所以，x≥1．故答案为：x≥1．8．因式分解：x4﹣16x2=x2（x+4）（x﹣4）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=x2（x2﹣16）=x2（x+4）（x﹣4）．故答案为：x2（x+4）（x﹣4）．9．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数是9.4×10﹣7m．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000094=9.4×10﹣7；故答案为：9.4×10﹣7．10．已知a m=3，a n=2，则a3m﹣2n=．【考点】同底数幂的除法．【分析】先将a3m﹣2n变形为a3m÷a2n，再利用幂的乘方得出（a m）3÷（a n）2，代入计算即可．【解答】解：∵a m=3，a n=2，∴a3m﹣2n=a3m÷a2n=（a m）3÷（a n）2，=33÷22=27÷4=，故答案为．11．用去分母的方法解关于x的方程产生增根，那么a的值是2．【考点】分式方程的增根．【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x﹣3=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出a的值．【解答】解：方程两边都乘（x﹣3），得a﹣2（x﹣3）=x﹣1，∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣3=0，解得x=3．当x=3时，a=2．故答案为：2．12．若x2+（m﹣3）x+4是完全平方式，则m的值等于m=7或﹣1．【考点】完全平方式．【分析】根据完全平方公式的特征判断即可得到m的值．【解答】解：∵多项式x2+（m﹣3）x+4是完全平方式，∴（m﹣3）=±4，解得：m=7或m=﹣1，则m的值为﹣1或7．故答案为：m=7或﹣1．13．若化简后的二次根式与是同类二次根式，则x=3或﹣6．【考点】同类二次根式．【分析】根据同类二次根式的定义得到：x2+4x=x+18，即可解答【解答】解：∵二次根式与是同类二次根式，∴x2+4x=x+18，解得：x1=﹣6，x2=3，故答案为：3或﹣6．14．若（x﹣2）x=1，则x=0或3．【考点】零指数幂；有理数的乘方．【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则求出答案．【解答】解：∵（x﹣2）x=1，∴x=0时，（0﹣2）0=1，当x=3时，（3﹣2）3=1，则x=0或3．故答案为：0或3．15．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第次输出的结果为3．【考点】代数式求值．【分析】由图示知，当输入的数x为偶数时，输出x，当输入的数x是奇数时，输出x+3．按此规律计算即可求解．【解答】解：当输入x=48时，第一次输出48×=24；当输入x=24时，第二次输出24×=12；当输入x=12时，第三次输出12×=6；当输入x=6时，第四次输出6×=3；当输入x=3时，第五次输出3+3=6；当输入x=6时，第六次输出6×=3；…故第次输出的结果为3，故答案为：3．16．二次函数y=x2+bx的图象如图所示，对称轴为x=2，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜6的范围内无解，则t的取值范围是t＜﹣4或t≥12．【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】根据抛物线的对称轴方程可求出抛物线的解析式，要使关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜6的范围内无解，只需直线y=t与抛物线y=x2+bx在﹣1＜x＜6的范围内没有交点，只需结合图象就可解决问题．【解答】解：∵抛物线y=x2+bx的对称轴为x=2，∴x=﹣=2，∴b=﹣4，∴抛物线的解析式为y=x2﹣4x．当x=﹣1时，y=5；当x=2时y=﹣4；当x=6时y=12．结合图象可得：当t＜﹣4或t≥12时，直线y=t与抛物线y=x2﹣4x在﹣1＜x＜6的范围内没有交点，即关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜6的范围内无解．故答案为t＜﹣4或t≥12．三、解答题：17．（1）计算：|﹣3|﹣（﹣π）0+（）﹣1+（2）解方程：．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解分式方程；特殊角的三角函数值．【分析】（1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式=3﹣1+4+2=8；（2）去分母得：x﹣5+x2﹣1=3x﹣3，即x2﹣2x﹣3=0，解得：x=3或x=﹣1，经检验x=﹣1是增根，分式方程的解为x=3．18．先化简，再从﹣2，﹣1，0，1四个数中选取一个适当的数作为x的值代入求值．【考点】分式的化简求值．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=0代入计算即可求出值．【解答】解：原式=÷=•=﹣，由题意得到x≠±1且x≠2，取x=0，原式=﹣1．19．鼓楼商场搞换季促销活动，若每件羽绒服按标价的5折销售可赚50元，按标价的6折销售可赚80元，每件羽绒服的标价是多少元？（请你在横线上提出一个问题然后再解答）【考点】二元一次方程组的应用．【分析】可以问：每件羽绒服的标价是多少元？首先设每件羽绒服的标价是x元，由题意得等量关系：标价×5折﹣50元=标价×6折﹣80元，根据等量关系列出方程，再解即可．【解答】问题：每件羽绒服的标价是多少元？解：设每件羽绒服的标价是x元，由题意得：50%x﹣50=60%x﹣80，解得：x=300．答：每件羽绒服的标价是300元．20．某企业对每个员工在当月生产某种产品的件数统计如下：设产品件数为x（单位：件），企业规定：当x＜15时为不称职；当15≤x＜20时为基本称职；当20≤x＜25为称职；当x≥25时为优秀．解答下列问题（1）试求出优秀员工人数所占百分比；（2）计算所有优秀和称职的员工中月产品件数的中位数和众数；（3）为了调动员工的工作积极性，企业决定制定月产品件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的员工将受到奖励．如果要使得所有优秀和称职的员工中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少件合适？简述其理由．【考点】条形统计图；中位数；众数．【分析】（1）首先求出总人数与优秀营业员人数，进而求出优秀营业员人数所占百分比，（2）根据中位数、众数的意义解答即可．（3）如果要使得称职和优秀这两个层次的所有营业员的半数左右能获奖，月销售额奖励标准可以定为称职和优秀这两个层次销售额的中位数，因为中位数以上的人数占总人数的一半左右．【解答】解：（1）根据条形图可以得出：优秀营业员人数为3人，总人数为：30人，则优秀营业员人数所占百分比：×100%=10%；（2）∵所有优秀和称职的营业员为21人，最中间的是第11个数据，第11个数据为22，∴中位数为：22，∵20出现次数最多，∴众数为：20；故所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数22、众数20．（3）奖励标准应定为22件．中位数是一个位置代表值，它处于这组数据的中间位置，因此大于或等于中位数的数据至少有一半．所以奖励标准应定为22件．21．在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为m；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为n．（1）用列表法或画树状图表示出（m，n）的所有可能出现的结果；（2）小明认为点（m，n）在一次函数y=x+2的图象上的概率一定大于在反比例函数y=的图象上的概率，而小华却认为两者的概率相同．你赞成谁的观点？分别求出点（m，n）在两个函数图象上的概率，并说明谁的观点正确．【考点】列表法与树状图法；一次函数图象上点的坐标特征；反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由点（m，n）在一次函数y=x+2的图象上的有（1，3），（2，4）；在反比例函数y=的图象上的有（2，3），（3，2），直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：（1）画树状图得：则共有16种等可能的结果；（2）小华正确．∵点（m，n）在一次函数y=x+2的图象上的有（1，3），（2，4）；在反比例函数y=的图象上的有（2，3），（3，2），∴P（点（m，n）在一次函数y=x+2的图象上）=P（点（m，n）在反比例函数y=的图象上）==．∴小华正确．22．我校运动会需购买A、B两种奖品．若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．（1）求A、B两种奖品单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍．设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式并确定花费最少的购买方案．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）设A 种奖品的单价为x 元，B 种奖品的单价为y 元，根据题意列出关于x 、y 的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）根据花费=购买单价×购买数量，可以得出W 关于m 的函数解析式，由已知给定的条件可列出关于m 的一元一次不等式组，解不等式组即可得出m 的取值范围，结合函数的单调性即可得出结论．【解答】解：（1）设A 种奖品的单价为x 元，B 种奖品的单价为y 元，根据题意可得：，解得：．答：A 种奖品的单价为10元，B 种奖品的单价为15元． （2）购买A 种奖品m 件，则购买B 种奖品100﹣m 件， 根据题意可知：W=10m+15=1500﹣5m ， 且m 满足，即70≤x ≤75．由于W （元）关于m （件）之间的函数单调递减，故当m=75时，W 最小，且此时W=1125，100﹣75=25（件）．答：W （元）与m （件）之间的函数关系式为W=1500﹣5m （70≤x ≤75），当A 种奖品购买75件，B 种奖品购买25件时，花费最少，最少费用为1125元．23．问题提出我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而“作差法”就是常用的解决问题的策略之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小．（1）利用“作差法”解决问题如图1，把边长为a+b （a ≠b ）的大正方形分割成两个边长分别是a 、b 的小正方形及两个矩形，设两个小正方形面积之和为M ，两个矩形面积之和为N ，试比较M 与N 的大小． （2）类比应用①已知甲、乙两人的速度分别是V 甲=千米/小时、V 乙=千米/小时（x 、y 是正数，且x ≠y ），试比较V 甲、V 乙的大小．②如图2，在边长为a 的正方形ABCD 中，以A 为圆心，为半径画弧交AB 、AD 于点E 、F ，以CD 为直径画弧，若图中阴影部分的面积分别为S 1，S 2，试比较S 1与S 2的大小．【考点】四边形综合题．【分析】（1）利用作差法比较M 与N 大小即可；（2）①利用甲、乙两人的速度作差，进而结合完全平方公式，比较即可； ②分别利用扇形面积求法表示出S 1，S 2的值，进而比较得出答案． 【解答】解：（1）根据题意得：M=a 2+b 2，N=ab+ab ， ∵M ﹣N=a 2+b 2﹣2ab=（a ﹣b ）2＞0， ∴M ＞N ；（2）①∵甲、乙两人的速度分别是V 甲=千米/小时、V 乙=千米/小时，∴﹣=﹣=＞0，∴V 甲、V 乙的大小关系为：V 甲＞V 乙； ②设两阴影部分的公共空白面积为d ，则S 1=﹣d=a 2﹣d ，S 2=﹣d=﹣d ，∵a 2＞，∴S 1＞S 2．24．甲、乙两车在相距300千米的A 、B 两地匀速相向而行，两车同时出发，途中甲车配货停留1小时．甲、乙两车离B 地的距离y （千米）与出发时间x （小时）之间的关系如图①所示，甲、乙两车间的距离s （千米）与出发时间x （小时）之间的关系如图②所示，（1）求甲、乙两车的速度；（2）求甲车到B 地所用的时间，并将图②补充完整； （3）乙出发多少小时时，两车相距20千米？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）结合图①图②可知，当1.5≤x ≤2.5时，甲车在装货，结合图②中点的坐标即可求出甲、乙两车的速度；（2）由时间=路程÷速度+停留时间，即可得出甲车到达的时间，结合一次函数的性质，可补充完整图②；（3）由图②中点的意义可得知两车两次相距20千米时，甲车都在装货，由时间=路程÷速度即可得出结论．【解答】解：（1）结合图形①②可知：乙车的速度为30÷（2﹣1.5）=60（千米/小时）；甲车的速度为÷1.5﹣60=120（千米/小时）．答：甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为60千米/小时．（2）甲车到乙地的时间为300÷120+1=3.5（小时）．答：甲车到B地所用的时间为3.5小时．补充完图②如下图所示．（3）由图形②可知，当两车相距20千米时，甲车正在装货．当两车第一次相距20千米时，乙车出发时间为：1.5+（30﹣20）÷60=（小时）；当两车第二次相距20千米时，乙车出发时间为：1.5+（30+20）÷60=（小时）．答：乙出发或小时时，两车相距20千米．25．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BC是⊙O的直径，AE是⊙O的弦，点F是弧BE上一点，且AE⊥CF，垂足是D，⊙O的切线PE交AB的延长线于点P，（1）求证：AB=EF；（2）若∠CAE=∠BCE，AB=6，AC=8，①求EC的长；②求线段PE的长．【考点】切线的性质．【分析】（1）证得△ABC∽△DEC，得出∠ACB=∠ECD，即可求得=，得出AB=EF；（2）①连接OE，根据勾股定理得出半径，进一步证得△COE是等腰直角三角形，解直角三角形即可求得；②由△DEF和△ADC是等腰直角三角形，求得DE和AD，即可求得AE，设BG=x，则CG=10﹣x，证得△ABG∽△CEG，根据相似三角形的性质得出AG=，EG=，根据题意得出AE=+=7，解得x的值，得出AG=，根据切线的性质得出OE⊥PE，进而得出BC∥PE，根据平行线分线段成比例定理得出，即可求得PE的值．【解答】解：（1）∵BC是⊙O的直径，∴AB⊥AC，∵AE⊥CF，∠CED=∠ABC，∴△ABC∽△DEC，∴∠ACB=∠ECD，∴=，∴AB=EF；（2）①连接OE，∵AB=6，AC=8，∴BC==10，∴⊙O的半径为5，∵∠BAE=∠CAE=∠BCE，∠BAC=90°，∴∠BAE=∠CAE=∠BCE=45°，∴=，∴OE⊥BC，∴△COE是等腰直角三角形，∴EC==5；②由（1）可知EF=AB=6，∵∠EFC=∠EAC=45°，AE⊥CF，∴△DEF和△ADC是等腰直角三角形，∴DE=EF=3，AD=AC=4，∴AE=7，设BG=x，则CG=10﹣x，∵∠BAG=∠ECG，∠ABG=∠CEG，∴△ABG∽△CEG，∴==，即==，解得AG=，EG=，∴AE=+=7，解得x=，∴AG=，∵PE是⊙O的切线，∴OE⊥PE，∵OE⊥BC∴BC∥PE，∴，即=，解得PE=．26．如图，已知点A（0，a），B（b，0），C（0，c），且|a+4|+=0，（c+1）2≤0，点D与点C关于直线AB对称，（1）求直线AB的解析式和点C、D的坐标；（2）点E在直线AB上，直接写出|EO﹣ED|的最大值和最小值及对应的点E的坐标；（3）点F（﹣1，0），在平面内有一点P，使得△OAP∽△DAF，求点P的坐标．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）由非负数的性质可求得a、b、c的值，从而得到点A、B、C的坐标，然后依据待定系数法可求得AB的解析式，由等腰直角三角形的性质和翻折的性质可证明△ADC为等腰直角三角形，从而可求得点D的坐标；（2）由轴对称图形的性质可知EC=ED，由三角形的三边关系可知当点E与点A重合时，|EO﹣ED|有最大值，当EO=EC时，|EO﹣ED|有最小值；（3）依据两边对应成立且夹角相等的两个三角形相似可知∠PAO=∠FAD且，从而可求得点P的坐标，作P关于y轴对称点P′，由轴对称的性质可知△OAP′∽△DAF．【解答】解：（1）∵|a+4|+=0，∴a+4=0，b﹣4=0．解得：a=﹣4，b=4．∴A（0，﹣4）、B（4，0）．设直线AB的解析式为y=kx+b．∵将A（0，﹣4）、B（4，0）代入得，解得：，∴直线AB的解析式为y=x﹣4．∵（c+1）2≤0，（c+1）2≥0，∴c+1=0．解得：c=﹣1．∴点C（0，﹣1）．如图1所示：∵A（0，﹣4）、B（4，0），∴OB=OA．∴∠OAB=45°．∵点C与点D关于AB对称，∴∠DAE=45°，CA=DA=3．∴∠CAD=90°．∴点D的纵坐标为（3，﹣4）．（2）如图2所示：∵点D与点C关于AB对称，∴CE=DE．∴|EO﹣ED|=|EO﹣ED|=|EO﹣EC|．∴当点O、C、E在一条直线上时，|EO﹣EC|有最大值．∴当点E的坐标为（0，﹣4）时，|EO﹣EC|的最大值为1，即|EO﹣ED|的最大值为1．∵EO=EC时，|EO﹣ED|=|EO﹣EC|=0，∴点E在OC的垂直平分线上．∴点E的纵坐标为﹣．∵将y=﹣代入y=x﹣4得：x=，∴E（，﹣）．∴点E的坐标为（，﹣）时，|EO﹣ED|的最小值为0．（3）如图3所示：过点P作PG⊥AD，垂足为G．当∠PAO=∠FAD且时，△OAP∽△DAF．∵∠PAO=∠FAD，∴∠FAO=∠PAG．∴=．设PG=a，则AG=4a．则由勾股定理可知：AP==a．∵OF=1，OA=4，∴AF=．∴．解得：a=．∴PG=，AG=．∴点G的坐标为（﹣，）．作点P关于y轴对称点P′，由轴对称图形的性质可知△OAP≌△OAP′，P′（，）．∵△OAP∽△DAF，∴△OAP′∽△DAF．综上所述，点P的坐标为（﹣，）或（，）时，△OAP∽△DAF．。
江苏省泰兴市西城初级中学九年级数学下学期第一次月考
江苏省泰兴市西城初级中学2012届九年级数学下学期第一次月考试题（考试时间：120分钟 满分：150分）第一部分 选择题（共24分）一．选择题（每题3分，共24分）1．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少6%”可以记作（▲）A ．－16%B ．－6%C ．＋4%D ．＋6%2．近年来我国在环境保护方面的资金投入有很大增长，2010年总投入远超原计划的15000 亿水平，将15000用科学记数法表示为（▲）A ．1.5×103B ．1.5×104C ．0.15×105D ．15×1043．下列计算正确的是（▲）A ．a 3＋a 2＝a 5B ．a 3－a 2＝aC ．a 3·a 2＝a6 D ．a 3÷a 2＝a 4．已知23x =，那么在数轴上与实数x 对应的点可能是（▲）A ．1PB ．4PC ．2P 或3PD ． 1P 或4P 5．一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解集是（▲）A ．13x -≤<B ． 13x -<≤C ．1x ≥-D ． 3x < 6．把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线（▲）A ．2(1)3y x =--+B ．2(1)3y x =-++C ．2(1)3y x =---D ．2(1)3y x =-+-．7．给出下列四个函数：①x y -=；②x y =；③xy 1=；④2x y =．当0<x 时，y 随x 的增大而减小的函数有（▲）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．若分式222a a b +的a 、b 的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值（▲） A ．是原来的20倍 B ．是原来10倍 C ．是原来的110D ．不变 第二部分 非选择题（共126分）二．填空题（每题3分，共30分）9．－12的相反数是 ▲ ．10．使x －2有意义的x 的取值范围是 ▲ ． 11．已知a ＋b ＝3，ab ＝－1，则a 2b ＋ab 2= ▲ ．12．分解因式：2x 2－8y 2＝ ▲ ．13．在平面直角坐标系中，点(23)P -，关于原点对称点P '的坐标是 ▲ ．14．某商店购进一批运动服，每件的售价为120元时，可获利20％，那么这批运动服的进价为是 ▲ 元．15．方程062=++k x x 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ▲16．若二次函数k x x y ++-=22的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程022=++-k x x 的一个解31=x ，另一个解=2x▲ ；17．表1给出了正比例函数y 1＝kx 的图象上部分点的坐标，表2给出了反比例函数y 2＝m x 的图象上部分点的坐标．则当y 1＝y 2时，x 的值为 ▲ .18．二次函数22y x =-的图象如图所示，点A 1位于坐标原点，点A 2，A 3，A 4，…，A 2011在y 轴的负半轴上，点B 1，B 2，B 3，…，B 2011，C 1，C 2，C 3，…, C 2011都在二次函数22y x =-的图象上，若四边形A 1B 1A 2C 1，四边形A 2B 2A 3C 2，…，四边形A 2011B 2011A 2012C 2011都为正方形，则四边形A 2011B 2011A 2012C 2011的边长为 ▲ 。
泰兴市 实验初级中学 初三数学第一次模拟试题
A B D C B A 泰兴市 实验初级中学 初三数学第一次模拟试题2012.5(考试时间120分钟 满分150分)第一部分 选择题(共24分)一．选择题(下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分)1．－1的倒数是A ．－1 B. 1 C .±1 D. 02．面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是3．下列计算中，正确的是Ａ．221a a a a ÷⨯= Ｂ．2323a a a -=- Ｃ．3262()a b a b = Ｄ．()236a a --=4．在图1的几何体中，它的左视图是5．2010年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是 A ．2.89×107. B ．2.89×106 . C ．2.89×105. D ．2.89×104.6．如图，已知ABC △中，45ABC ∠= ， F 是高AD 和BE 的交点，4CD =，则线段DF 的长度为A ．22B ．42C ．32D ． 4 7．如图，AB 为⊙O 的直径，弦AC ＝8，∠ADC ＝α，sin α＝54，则⊙O 的半径长为 A ．5 B ．6 C ．8 D ．108．如图所示，一只封闭的圆柱形水桶内盛了半桶．．水(桶的厚度忽略不计)，圆柱形水桶的底面直径与母线长相等，现将该水桶水平放置后如图2所示，设图1、图2中水所形成的几何体的表面积分别为S 1、S 2，则S 1与S 2的大小关系是A ．S 1≤S 2B ．S 1< S 2C ．S 1> S 2D ．S 1＝S 2第二部分 非选择题(共126分)二、填空题(每小题3分，共30分)9．分解因式=-92x ________．10．在函数52-=xx y 中，自变量x 的取值范围是_____________．A B C D 图1第6题第7题 第8题图1图2第16题 第17题1200m 11．已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，圆心距O 1O 2为8cm ，则这两圆的位置关系是12．五名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额分别为8，10，10，4，6(单位:元)，这组数据的中位数是______________．13．不等式组⎩⎨⎧->+>+14201x x x 的解集为_____________．14．对角线相等且互相平分的四边形是__________．15．两个相似三角形的面积比为1：4，它们周长之差为6，则较小三角形的周长为_______．16．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD =DC =CB ，若∠__________17．函数1(0)y x x =≥ , xy 92=(0)x >的图象如图所示，则结论： ① 两函数图象的交点A 的坐标为(3 ,3 )；② 当3x >时，21y y >；③ 当 1x =时， BC = 8；④x y 92=(0)x >的图象上到原点的距离等于4的点有2个．其中正确结论的序号是__________．18．如图，平面直角坐标系中，直线l 经过A (0，4)和B (－3，0)两点，⊙O 的半径为2，点P 为直线l 上的一个动点，过P 作⊙O 的一条切线，切点为Q ，当切线长PQ 最小时，线段OP 的长为___________．三、解答题(共96分)19．(本题10分) (1)计算：01)21(45tan 3)21(-+--- (5分) (2)解方程：x x x x -++=--212253 (5分) 20．(本题8分)化简，求值： 111(11222+---÷-+-m m m m m m ),其中m =3 21．(本题10分)学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个等级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣)，并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整)．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)此次抽样调查中，共调查了 名学生；（3分）(2)将图①补充完整；（3分）(3)根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标(达标包括A 级和B 级)？（4分）22．(本题8分)如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB 的长度．已知在离地面1200m 高度C 处的飞机上，测量人员测得正前方 A 、B 两点处的俯角分别为60°和45°，求隧道AB 的长．(结果保留根号)23．(本题8分) 有三张卡片(形状、大小、质地都相同)，正面分别写上整式x ，x+1，3．将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．第一次抽取的卡片上的整式作为分子，第二次抽取的卡片上的整式作为分母．(1)请写出抽取两张卡片的所有等可能结果(用树状图或列表法求解)；（4分）(2)试求抽取的两张卡片结果能组成分式．．的概率．（4分） 24．(本题8分)如图，在Rt OAB △中，90OAB ∠= ，且点B 的坐标为(4，2)．(1)以O 为位似中心，将△OAB 缩小，使得缩小后的△OA 1B 1与△OAB 的相似比为1∶2，画出△OA 1B 1．(所画△11B OA与△OAB 在原点两侧)．（3分）(2)画出．．OAB △绕点O 逆时针旋转90 后的22OA B △， 求旋转过程中点A 经过的路径的长(结果保留π)（5分）25．(本题10分)如图，在Rt △ABC 中，C 90∠= ，点D 在AB 上，以BD 为直径的⊙O 与AC 交于点E ，且BE 平分∠ABC ，(1)求证：AC 是⊙O 的切线；（5分）(2)若322==AE AD ，，求⊙O 的半径．（5分）26．(本题10分)某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装第1周的售价为50元/件，并且每周涨价2元/件，从第6周开始，保持60元/件的稳定价格销售，直到第11周结束，该童装不再销售．(1)求销售价格y(元)与周次x 之间的函数关系式；（4分）(2)若该品牌的童装每周进货一次，并于进货当周售完，且这种童装每件进价z(元)与周次x 之间的关系为),111(12)8(812为整数，x x x z ≤≤+--=，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得的利润最大？并求每件的最大利润．（6分）27．(本题12分)如图①，在矩形 ABCD 中，AB ＝30cm ，BC ＝60cm ．点P 从点A 出发，沿A→B→C→D 路线向点D 匀速运动，到达点D 后停止；点Q 从点D 出发，沿 D→C→B→A路线向点A 匀速运动，到达点A 后停止．若点P 、Q 同时出发，在运动过程中，Q 点停留了1s ，图②是P 、Q 两点在折线AB-BC-CD 上相距的路程S(cm)与时间t(s)之间的函数关系图象．(1)请解释图中点H 的实际意义？（2分）(2)求P 、Q 两点的运动速度；（4分）(3)将图②补充完整；（2分）(4)当时间t 为何值时，△PCQ 为等腰三角形？请直接写出t 的值．（4分）28．(本题12分)直线y=－x －3经过点C(1,m)，并与坐标轴交于A 、B 两点，过B 、C 两点的抛物线y=x 2+bx+c与x 轴的负半轴交于D 点，(1)求点C 的坐标及抛物线的解析式；（4分）(2)抛物线y=x 2+bx+c 的对称轴为直线MN ，直线MN 与x 轴相交于点F ，直线MN 上有一动点P ，过P 作直线PE⊥AB，垂足为E，直线PE与x轴相交于点H①当P点在直线MN上移动时，是否存在这样的P点，使以A、P、H为顶点的三角形与△FBC相似，若存在，请求出P点的坐标，若不存在，请说明理由；（4分）②若⊙I始终过A、P、E三点，当P点在MN上运动时，圆心I在( )上运动．(先作选择，再说明理由)命题：徐晓剑审核：徐国坚(数一模) (01机2012春)。
2023-2024学年江苏省泰州市泰兴实验初中教育集团九年级(下)月考数学试卷(3月份)+答案解析
2023-2024学年江苏省泰州市泰兴实验初中教育集团九年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.27的立方根是()A.9B.3C.D.2.下列运算正确的是()A. B. C. D.3.一组数据5，3，6，6，6，1，4，若去掉一个数据，则下列统计量一定不发生变化的是()A.平均数B.众数C.中位数D.方差4.的值等于()A. B. C. D.5.如图，PA，PB是的切线，A，B为切点，过点A作交于点C，连接BC，若，则的度数为()A.B.C.D.6.已知二次函数的图象如图，则一次函数和反比例函数的图象为()A.B.C.D.二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
7.2024年我国国内旅游人数将超过6000000000人次.经济呈乐观发展态势，将6000000000用科学记数法表示是______.8.若，则______.9.分解因式：______.10.已知是方程的一个根，则的值为______.11.方程的解是______.12.已知y 是x 的反比例函数，其部分对应值如表：x …12…y …abmn…若，则m ______填“>”“<”或“=”13.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______.14.如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是，，点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的面积是______.15.设、是方程的两个根，则__________.16.如图，抛物线的图象与x轴交于A，B两点，其顶点为P，连接AP，若，，则a的值是______.三、解答题：本题共10小题，共102分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题12分；解方程组18.本小题6分计算19.本小题8分解不等式组20.21.本小题10分如图，点D、E、F分别在边长为4的等边的三边AB、AC、BC上，且，求证：∽；若，求BF的长.22.本小题10分如图为在地面上水平放置的某圆柱形垃圾桶的侧面示意图，其中矩形表示该垃圾桶的桶盖，已知，，在打开垃圾桶盖的过程中，当开口时，求此时垃圾桶的最高点B到地面的距离精确到参考数据：，，23.本小题10分操作题：如图，是的外接圆，弦AD平分，P是上一点.请你只用无刻度的直尺在圆上找一点P使；在的条件下，当，圆的半径为5的时候，求的面积.24.本小题12分【背景】在一次物理实验中，小冉同学用一固定电压为12V的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡灯丝的阻值亮度的实验如图，已知串联电路中，电流与电阻R、之间关系为，通过实验得出如下数据：…12a46……b32…______，______；【探究】根据以上实验，构建出函数，结合表格信息，探究函数的图象与性质.①在平面直角坐标系中画出对应函数的图象；②随着自变量x的不断增大，函数值y的变化趋势是______.【拓展】结合中函数图象分析，当时，的解集为______.25.本小题12分已知：二次函数的顶点P在直线上，并且图象经过点求这个二次函数的解析式；是线段BP上的一个动点，过点D作轴于点E，E点的坐标为，的面积为①求的面积S的最大值；②在BP上是否存在点D，使为直角三角形？若存在，请求出点D的坐标，若不存在，请说明理由.26.本小题14分某玩具公司对一款长90厘米的玩具火车做性能测试.现有一斜坡轨道AB，如图玩具火车从A点匀速出发，途中玩具火车头经过测速点2秒后，火车的尾部也经过测速点.火车头到达B点时火车停留了2秒，然后进行倒车测试，火车匀速倒回点A运动停止.设运动时间为t秒，车尾离A的距离为m厘米，车头离B的距离为n厘米，记，已知火车从A向B运动过程中，和的时候与之对应的y的值互为相反数.火车从点A出发到倒回到点A，整个过程总用时36秒含停留时间火车从A向B运动的速度为______厘米/秒；轨道AB的长为______厘米；求火车倒回过程中y与t的函数表达式；在整个过程中，若，求t的值.答案和解析1.【答案】B【解析】解：的立方等于27，的立方根等于故选：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．此题主要考查了求一个数的立方根，解题时先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．2.【答案】D【解析】解：与不是同类项，不能加减，故选项A计算错误；B.，故选项B计算错误；C.，故选项C计算错误；D.，故选项D计算正确．故选：利用合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则逐个计算得结论．本题考查了整式的运算，掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则等知识点是解决本题的关键．3.【答案】B【解析】解：数据5，3，6，6，6，1，4中，6出现了3次，这组数据的众数为6，去了一个6后，这组数据中，6出现了2次，众数仍然是6，若去掉的是其他数字，这组数据中，6出现了3次，众数仍然是6，众数没有变化，平均数，中位数，方差都发生了变化，故选：根据众数，中位数，平均数，方差的定义判断即可．此题主要考查统计的有关知识，熟练掌握众数，中位数，平均数，方差的定义是解答本题的关键．4.【答案】A【解析】解：，故选：根据特殊锐角三角函数值代入计算即可．本题考查特殊锐角三角函数值，掌握的值是正确计算的关键．5.【答案】A【解析】解：连接OA，OB，，PB是的切线，，，，，，，故选：连接OA，OB，由PA，PB是的切线，得到，即可求出，由圆周角定理求出，由平行线的性质即可求出本题考查切线的性质，圆周角定理，平行线的性质，关键是由切线的性质定理，圆周角定理求出6.【答案】B【解析】解：二次函数的图象开口向下，，该抛物线对称轴位于y轴的右侧，，，抛物线交y轴的负半轴，，一次函数的图象经过第二、三、四象限，反比例函数的图象在二、四象限．故选：直接利用二次函数图象经过的象限得出a，b，c的取值范围，进而利用一次函数与反比例函数的性质得出答案即可．本题考查反比例函数、一次函数、二次函数的图象，解题的关键是直接利用二次函数图象经过的象限得出a，b，c的取值范围．7.【答案】【解析】解：，故答案为：科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数，由此进行求解即可得到答案，本题主要考查了科学记数法，解题的关键是：熟记科学记数法的规则．8.【答案】【解析】解：设，则，，，所以故答案是：根据已知比例关系，用未知量k分别表示出a、b和c的值，代入原式中，化简即可得到结果．本题考查了比例的性质．已知几个量的比值时，常用的解法是：设一个未知数，把题目中的几个量用所设的未知数表示出来，实现消元．9.【答案】【解析】解：直接把公因式a提出来即可．本题主要考查提公因式法分解因式，属于基础题．10.【答案】1【解析】解：是方程的一个根，故答案是：先根据一元二次方程的解的定义得到，即，然后利用整体代入的方法计算代数式的值．本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根．11.【答案】【解析】解：在方程两侧同时乘以最简公分母去分母得，，解得，经检验是分式方程的解．故答案为：在方程两侧同时乘以最简公分母去掉分母转化为整式方程，求出解即可．此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．12.【答案】<【解析】解：，，每个象限内，y随x的增大而增大，，故答案为：根据反比例函数的变化性质判断即可．本题考查了反比例函数的性质，观察表格并得到条件是解题的关键．13.【答案】【解析】解：由题意，得，解得，故答案为：根据被开方数是非负数，分母不能为零，可得答案．本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数，分母不能为零得出不等式是解题关键．14.【答案】【解析】解：，B两点的坐标分别是，，，四边形ABCD是菱形，且点C，D在坐标轴上，，，故答案为：先根据点A和点B的坐标得到，再由菱形的性质得到，据此利用菱形的面积等于其对角线乘积的一半进行求解即可．本题主要考查了坐标与图形，菱形的性质，掌握其性质定理是解决此题的关键．15.【答案】1【解析】解：、是方程的两个根，，，；故答案为1；由一元二次方程根与系数的关系可知，，代入计算即可；本题考查一元二次方程根与系数的关系16.【答案】【解析】解：如图所示，过点P作于H，则，，，设，则，则抛物线解析式为，，解得，故答案为：过点P作于H，则，利用勾股定理求出，设，则，则抛物线解析式为，把点A坐标代入解析式中求解即可．本题主要考查了二次函数图象的性质，勾股定理，求出点A坐标是解题的关键．17.【答案】解：；②①得：，解得，把代入①得：，解得，方程组的解为【解析】先计算零指数幂，负整数指数幂和算术平方公式，再计算绝对值，最后计算加减法即可；利用加减消元法解方程组即可．本题主要考查了解二元一次方程组，实数的运算，零指数幂，负整数指数幂等等．18.【答案】解：【解析】先算括号里面的，再算除法，最后化简．本题考查了分式的混合运算，掌握因式分解是解题的关键．19.【答案】解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为：【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．考查了解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20.【答案】【解析】21.【答案】证明：是等边三角形，，，，，，∽；解：是边长为4的等边三角形，，，，，，，∽，，【解析】先由等边三角形的性质得到，再由三角形内角和定理和平角的定义证明，即可证明∽；先求出，再解直角三角形得到，利用相似三角形的性质得到，则本题主要考查了等边三角形的性质，相似三角形的性质与判定，解直角三角形，熟练掌握相似三角形的判定定理是解答本题的关键．22.【答案】解：过B作，交EF于M，交于N，如图所示：，，，在中，，，，，在矩形中，，在中，，，，即垃圾桶的最高点B到底面的距离约为【解析】过B作，交EF于M，交于N，根据三角函数的定义分别求出，，然后相加即可．本题主要考查了解直角三角形的应用，解题的关键是作出辅助线，熟练掌握三角形函数的定义．23.【答案】解：如图所示，连接DO并延长交于点P，点O即为所求，由角平分线的定义得到，弧弧CD，弧弧CP，；设DP交BC于H，连接OB，角平分线的定义得到，则弧弧CD，，，，，【解析】如图所示，连接DO并延长交于点P，点O即为所求；先由垂径定理的推论得到，再利用勾股定理求出OH的长，进而求出的长，即可根据三角形面积公式求出答案．本题主要考查了作图，掌握弧与弦，圆周角之间的关系，垂径定理的推论，勾股定理是解题的关键．24.【答案】34不断减小或【解析】解：根据题意得：，，，，故答案为：3，4，①根据表格数据描点，在平面直角坐标系中函数的图象如图1：②由图象可知随着自变量x的不断增大，函数值y的不断减小，故答案为：不断减小；作函数的图象，如图2，由函数图象可知，当或时，，即当时，的解集为：或，故答案为：或由已知列出方程，即可求解，①用描点法，画出图象，②根据烦你里函数的图象性质，即可求解，作函数的图象，根据图象，即可求解．本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是：画出函数图象，应用数形结合的思想．25.【答案】解：设抛物线顶点坐标为，则抛物线解析式为，把代入中得：，解得，抛物线解析式为；①由得点P坐标为在中，当时，解得或，，设直线BC解析式为，，，直线BC解析式为，，E点的坐标为，，，，，当时，有最大值，最大值为；②在中，当时，，；，E点的坐标为，，，，，当时，则，，解得或舍去，点D的坐标为；当时，则，，，解得或舍去，点D的坐标为；综上所述，点D的坐标为或【解析】设抛物线顶点坐标为，则抛物线解析式为，然后代入点A坐标进行求解即可；①由得点P坐标为，先求出点B坐标，进而求出直线BP解析式，从而得到点D的坐标，则，则，由此利用二次函数的性质求解即可；②先求出点C的坐标，再利用勾股定理求出，，，再分，，两种情况利用勾股定理建立方程求解即可．本题主要考查了二次函数综合，一次函数与几何综合，勾股定理等知识点，熟练掌握二次函数的性质是解答本题的关键．26.【答案】45810【解析】解：设火车从A向B运动的速度为x厘米/秒，由题意得，，解得，火车从A向B运动的速度为45厘米/秒，故答案为：45；火车由时，，，，和时y的值互为相反数，，，故答案为：810；秒，秒，厘米，当时，，；当时，，解得；当时，，令，解得，综上t的值为12秒或秒．设火车从A向B运动的速度为x厘米/秒，根据途中玩具火车头经过测速点2秒后，火车的尾部也经过测速点列出方程求解即可；根据所求可得火车由时，进而得到，则，再根据和的时候与之对应的y的值互为相反数列出方程求解即可；先求出由A到B的时间，进而求出由B到A的时间，从而求出由B到A的速度，进而表示出由B到A 过程中m和n即可得到答案；分由A到B和由B到A两种情况讨论求解即可．本题主要考查了一元一次方程的实际应用，关键是列函数关系式，求自变量的值．。
江苏省泰兴市实验初级中学九年级数学第二学期阶段试题
江苏省泰兴市 实验初级中学 九年级数学阶段试题(考试时间120分钟 满分150分) 第一部分 选择题(共24分) 一、选择题(每题3分，共24分) 1．－3的倒数是A ．－3B ．3C ．－31D ．31 2．下列各式运算正确的是A ．552233=+B ．10a 6÷5a 2=2a 4C ．2(a 3)3=6a 9D ．(a －2)2=a 2－43．嫦娥三号是嫦娥绕月探月工程计划中嫦娥系列的第三颗人造绕月探月卫星．将于2013年下半年择机发射，奔向距地球1500000km 的深空．用科学记数法表示1500000为A ．1.5×106B ．0.15×107C ．1.5×107D ．15×1064．上个星期的体育测试，某班5名同学的测试成绩依次为34,38,39,39,40.(单位：分)对这组 数据，下列说法正确的是A ．平均数是38B ．中位数是39C ．众数是39D ．标准差是25．将抛物线y=2x 2沿x 轴方向向左平移1个单位后再沿y 轴方向向上平移2个单位所得抛物线为A ．y=2(x －1)2+2B ．y=2(x+1)2+2C ．y=2(x －1)2－2D ．y=2(x ＋1)2－26．如图，⊙O 的弦AB 垂直于直径MN ，C 为垂足．若OA ＝5 cm ，下面四个结论中可能成立的是A ．AB ＝12 cm B ．OC ＝6 cm C ．AC ＝3 cmD ．MN ＝9 cm7．已知关于x 的一次函数kx k k y 1)1(+-=，其中实数k 满足0＜k ＜1， 当自变量x 在2≤x ≤3范围内时,此函数的最大值为 A ．1 B ．2 C ．k D ．k k 12-8．方程x 2＋4x －1＝0的根可视为函数y=x+4的图象与函数1y x =的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出：当ｍ取任意正实数时，方程013=-+mx x 的实根0x 一定在( )范围内 A ．010x -<< B ．001x << C ．012x << D ．023x << 第二部分 非选择题(共126分) 二、填空题(每题3分，共30分) 9．函数11-=x y 自变量x 的取值范围是______________． 10．分解因式：=-a a 43_________________．11．从1，2，—3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是__________． 12．已知22=-a b ，则代数式=+-b a 241__________．13．某工厂三月份的产量比一月份的产量翻两番，若月平均增长率为x ，根据题意，可得方程_____．14．如图，等边三角形ΔOPQ 的边长为2，Q 在x 轴正半轴上，若反比例函数xky =经过点P ， 则k=________．15．如图，已知点D 、E 分别在△ABC 的边AB 和AC 上，DE‖BC，且S △ADE ∶S 四边形DBCE ＝1∶8，则=ACAE_______． 16．如图，如果将半径为9cm 的圆形纸片剪去一个13圆周的扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥 (接缝处不重叠)，那么这个圆锥的底面圆半径为__________．17．小张带了50元钱去买橡皮与钢笔．橡皮每块3元，钢笔每支11元．小张买了所需物品刚好用光所有钱，则他买了______支钢笔．18．如图，在直角坐标系中，A(－3，－1)，B(－1，－3)，若D 是x 轴上一动点，C 是y 轴上的一个动点，则四边形ABCD 的周长的最小值是________． 三、解答题19．(10分)(1)+21()2-+(－1)0-2sin45°(2)先化简，再求值： 11132-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x x x ，其中22-=x20．(8分)已知关于x 的一元二次方程x 2+2(2－m)x+3－6m=0(1)求证：无论m 取什么实数，方程总有实数根；(2)任选一个m 的值，使方程的根为有理数，并求出此时方程的根．21．(8分)已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD ＞AB)，将纸片折叠一次，使点A 与点C 重合，再展开，折痕EF 交AD 边于点E ，交BC 边于点F ，分别连结AF 和CE ． (1)求证：四边形AFCE 是菱形；(2)若AE=5cm ，△CDE 的周长为12cm ，求矩形ABCD 的面积．M O C BNAA BCDE第14题 第15题 第16题22．(10分)甲、乙两校参加泰兴市科技文化中心举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分)．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．(1)请你将图1的统计图补充完整； (2)在图2中，“7分”所在扇形的圆心角 等于___________度；(3)经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数并从平均分 和中位数的角度分析哪个学校成绩较好？(4)如果该举办单位要组织8人的代表队参加省级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的 一所挑选参赛选手，请你分析应选哪所学校？23．(8分)如图，甲楼AB 的高度为36m ，自甲楼楼顶A 处，测得乙楼顶端C 处的仰角为45°，测得乙楼底部D 处的俯角为60°， (1)求乙楼CD 的高度；(2)从A 处发现乙楼下面的店面房上的广告牌顶部E 处俯角也是45°， 请你确定广告牌顶部E 距地面的高度是多少？(结果都保留根号)24．(10分)一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．(1)求摸出1个球是白球的概率；(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表解决)；(3)现再将n 个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为57，求n 的值．25．(10分)在△ABC 中，∠B=90º，∠A 的平分线交BC 于D ， 以D 为圆心，DB 长为半径作⊙D(1)试判断直线AC 与⊙D 的位置关系，并说明理由；(2)若点E 在AB 上，且DE=DC ，当AB=3，AC=5时，求线段AE 长．26．(10分)某超市经销一种销售成本为每件30元的商品．据市场调查分析，如果按每件40元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周的销售量就减少10件．设销售单价为每件x 元(x ≥40),一周的销售量为y 件． (1)写出y 与x 的函数关系式(标明x 的取值范围)；(2)设一周的销售利润为s 元，写出s 与x 的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时， 利润随着单价的增大而增大；(3)在超市对该种商品投入不超过8800元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？27．(10分)2012年金秋十月，泰兴市举办第六届银杏艺术节．在购买门票时，设购买门票数为x (张)，费用为y (元)．现有艺术节主委员提供了如图所示两种购买方案： 解答下列问题：(1)求方案二中y 与x 的函数关系式；(2)当购买门票张数为120张时，求方案一比方案二便宜多少元？(3)当分别运用两种方案购买门票，费用相差1200元时， 请直接写出x 的值．28．(12分)已知二次函数y=－9x 2－6ax －a 2+2a ； (1)当此抛物线经过原点，且对称轴在y 轴左侧．①求此二次函数关系式；(2分)②设此抛物线与x 轴的另一个交点为A,顶点为P ， O 为坐标原点．现有一直线l ：x=m 随着m 的 变化从点A 向点O 平行移动(与点O 不重合)， 在运动过程中，直线l 与抛物线交于点Q ， 求△OPQ 的面积S 关于m 的函数关系式；(5分)甲校成绩统计表E(2)若二次函数在3131≤≤-x 时有最大值－4，求a 的值．(5分)初三数学阶段试题数学参考答案 一、选择题 1－5 CBAD B 6－8 CDB二、填空题9、x ＞1； 10、)2)(2(-+a a a ； 11、31； 12、5； 13、4)1(2=+x ； 14、3； 15、； 16、6cm ； 17、1或4； 18、24；三、解答题：19、(1)52+； (2)2x+4，22； 20、(略)；21、(1)证明(略)；(2)S 矩形ABCD =27cm 2或32cm 2；22、(1)略；(2)144；(3)乙校成绩好；(3)选取甲校得10分的8人组成代表队； 23、(1)CD=)31232(+cm ；(2)ED=)31232(-cm ； 24、(1)P(摸出一个是白球)=31；(2)P(两次摸出的球恰好颜色不同)=94；(3)n=4； 25、(1)AC 与⊙D 相切；理由(略) (2)AE=1； 26、(1)y=－10x+900 (40≤x ≤90)(2)S=－10x 2+1200x －2700；当40≤x ≤60时，S 随着x 的增大而增大； (3)由题意得：－10x 2+1200x －2700=8000 x 1=50，x 2=70当x=50时，成本=30×(－10×50+900)=12000＞8800，则x=50舍去； 当x=70时，成本=30×(－10×70+900)=6000＜8800，则x=70成立 27、(1)当0＜x ≤100时，y=100x 当x ＞100时，y=80x+2000(2)当x=120时，相差1600元； (3)x=88或115； 28、(1) ① x x y 1292--=②当3234-≤≤-m 时，S ΔOPQ =m m 232+； 当32-≤m ＜0时，S ΔOPQ =m m 232--；(2)对称轴3ax -=①当31331≤-≤-a 时，则11≤≤-a ，y 最大=2a=－4，a=－2，不成立②当313-≤-a 时，则1≥a ， 当3131≤≤-x 时，y 随x 的增大而减小 当31-=x ， y 最大=142-+-a a =－4，72+=a ，而72-=a 舍去；③当313≥-a 时，则1-≤a ，当3131≤≤-x 时，y 随x 的增大而增大，当31=x ，y 最大=12--a =－4，3-=a ，而3=a 舍去所以72+=a 或3-=a。
江苏省泰兴市新市初级中学2022届九年级数学下学期第一次月考试题
江苏省泰兴市新市初级中学2022届九年级数学下学期第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共18分） 1.41-的绝对值是 （ ） A.－4 B.41-C.4D.412.下列计算中，正确的是 （ ） A.ab b a 532=+ B.326a a a =÷ C.()222b a ab =- D.33a a a =⋅3.一元二次方程012＝－－kx x 的根的情况是 （ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根D.无法判断4.若不等式组⎩⎨⎧-<+>145x x mx 的解集是2>x ，则m 的取值范围是 （ ）A.2>mB.m ≥2C.m ≤2D.2<m5.在△ABC 中，12=AB ，10=AC ，9=BC ，AD 是BC 边上的高.将△ABC 按如 图所示的方式折叠，使点A 与点D 重合，折痕为EF ，则△DEF 的周长为 （ ） A.5.9 B.5.10 C.11 D.5.156.如图，△ABC 中，A,B 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是（1-，0），以点C 为位似 中心，在x 轴下方作△ABC 的位似图形，并把△ABC 的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A ′B ′C ，设点B 的对应点B ′的横坐标是a ，则点B 的横坐标是 （ ） A.12a - B.1(1)2a -+ C.1(1)2a -- D.1(3)2a -+ 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 7.式子x 21-有意义，则x 的取值范围是 .8.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数 法表示为 .9.口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概 率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 . 10.若21,x x 是一元二次方程0132=--x x 的两根，则2111x x +的值是 . 11.已知42112+-+-=x x y ，则xy ＝ .DABC13.若一个圆锥的主视图是一个腰长为6cm ，底边长为2cm 的等腰三角形，则这个圆锥的 侧面积为 cm 2.14.如图，边长为1的正方形ABCD 的顶点A 、B 在一个半径为1的圆 上，顶点C 、D 在该圆内.将正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转，当点 D 第一次落在圆上时，点C 运动的路线长为 .15.如图，直线1y x 1=-与双曲线2ky x=（x ＞0）交于点 ()2，a P ，则关于x 的不等式kx＞x 1-≥0的解集为 .16.如图，将二次函数2(0)y x m m =-其中＞的图象在x 轴下 方的部分沿x 轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的 图象记为1y ，另有一次函数y x b =+的图象记为2y ，则以 下说法：（1）当m =1，且1y 与2y 恰好有三个交点时b 有唯一值为1； （2）当b =2，且1y 与2y 恰有两个交点时，m ＞4或0＜m ＜74； （3）当m ＝b 时，1y 与2y 至少有2个交点，且其中一个为（0，m ）； （4）当m ＝-b 时，1y 与2y 一定有交点. 其中正确说法的序号为 .三、解答题（本大题共10小题，共102分） 17.（1）（6分）计算：(π－3)0+231-⎪⎭⎫ ⎝⎛27+tan 9-30°（2）（6分）化简，求值：111(1222+---÷+-m m m m m )，其中m ＝3.18.（8分）在如图所示的34⨯网格中，每个小正方形的边长均 为1，正方形顶点叫网格格点，连结两个网格格点的线段叫 网格线段.（1）请你画一个边长为5的菱形，并求其面积；（2）若a 是图中能用网格线段表示的最大无理数，b 是图中能 用网格线段表示的最小无理数，求222b a -的值.19.（10分）如图，在ABCD 中，点E 、F 分别是AD 、BC 的中点，分别连接BE 、DF 、BD. （1）求证：△AEB ≌△CFD ；（2）若四边形EBFD 是菱形，求∠ABD 的度数.20.（8分）为了解某市今年九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体 育成绩进行分组（A ：30分；B ：29～27分；C ：26～24分；D ：23～18分；E ：17～0 ABCDFE根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）这次调查中，抽取的学生人数为多少？并将条形统计图补充完整；（2）如果把成绩在24分以上（含24分）定为优秀，估计该市今年6000名九年级学生中，体育成绩为优秀的学生人数有多少人？21.（8分）（1）如图，将A、B、C三个字母随机填写在三个空格中（每空填一个字母），求从左往右字母顺序恰好是A、B、C 的概率；（2）若在如图三个空格的右侧增加一个空格，将A、B、C、D四个字母任意填写其中（每空填一个字母），求从左往右字母顺序恰好是A、B、C、D的概率.A NBC MA MB NC ①②22.（10分）图①为一种平板电脑保护套 的支架效果图，AM 固定于平板电脑背 面，与可活动的MB 、CB 部分组成支 架.平板电脑的下端N 保持在保护套 CB 上.不考虑拐角处的弧度及平板电 脑和保护套的厚度，绘制成图②.其 中AN 表示平板电脑，M 为AN 上的定点，AN ＝CB ＝20cm ，AM ＝8cm ，MB ＝MN.我们把∠ANB 叫做倾斜角. （1）当倾斜角为45°时，求CN 的长；（2）按设计要求，倾斜角能小于30°吗？请说明理由.23.（10分）将直线4=y x 沿y 轴向下平移后，得到的直线与x轴交于点904⎛⎫⎪⎝⎭，A ，与双曲线(0)=>k y x x 交于点B . （1）求直线AB 的解析式；（2）若点B 的纵标为m ，求k 的值（用含有m 的式子表示）. -8-6-4-2-2642642OBAy x24.（12分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品.据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500kg；销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg.针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式；（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？25.（10分）如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AE⊥CE，连接CD.（1）求证：DC＝BC；（2）若AB＝10，AC＝8，求tan∠DCE的值.BA OCD 1 1x=1xy第26题图 备用图BA OCD 11x=1xy26.（14分）如图，已知抛物线2y x bx c =++与x 轴交于A 、B 两点（A 点在B 点左侧）， 与y 轴交于点C （0，－3），对称轴是直线x ＝1，直线BC 与抛物线的对称轴交于点D. （1）求抛物线的函数表达式； （2）求直线BC 的函数表达式；（3）点E 为y 轴上一动点，CE 的垂直平分线交y 轴于点F ，交抛物线于P 、Q 两点，且点 P 在第三象限. ①当线段PQ=34AB 时，求CE 的长； ②当以点C 、D 、E 为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P 的坐标.。
江苏省泰兴市2022年九年级数学一模试题泰兴市
（3）若“二倍点” 在抛物线 的图像上，“二倍点” 在一次函数 的图像上， 轴上有一点 ，试判断 的形状，并说明理由．
32.如图，已知 中， ， ， ， 是 上的一点， ，点 是线段 上的一个动点，沿 折叠 ，点 与 重合，连接 ．
A.平均数B.方差C.众数D.中位数
6.过点 的直线 不经过第三象限，若 ，则 的范围是（ ）
A B. C. D.
第二部分 非选择题（共132分）
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）
7.使代数式 有意义的x的取值范围是_______．
8.某区为进一步推进“教育立区”战略，决定加大教育投入，2021年投资5600000000元．5600000000用科学记数法可以表示为________．
18.某社区要招募一名省运会志愿者，小红和小明都积极报名参加，社区拟采用抽签的办法决定谁是志愿者．抽签规则如下：在一个不透明的袋子中装有编号为1，2，3的三个签（除编号外都相同）：从中随机抽出两个签，记下数字，若两个数字之和为奇数，则小红为志愿者，若两个数字之和为偶数，则小明为志愿者．
（1）请用列表或画树状图的方法列出抽签所有可能出现的结果；
请根据图中信息解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）在扇形统计图中，“70～80”这组的百分比 ________；
（3）抽取的样本中学生成绩的中位数为________分；
（4）以下4个推断中，正确的有________（填序号）
①成绩在“80～100”的为优秀等次，估计全校1000名学生中，为优秀等次的约有600人；
（1）求证： ；
2022年江苏省初三数学下学期第一次月考试题(附答案)
A ．B ．C ．D ． 江苏省初三数学下学期第一次月考试题一、选择题(每小题3分，共24分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1．64的立方根A ．8±B ．4±C ． 4D ．8 2．下列运算中，正确的是A ．4222a a a =+B ．632a a a =⋅C ．236a a a =÷ D ．()4222b a ab =3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是4．若等腰三角形的两边是方程x 2－6x ＋8＝0的两根，则此三角形的周长为A ．8B ．10C ．8或10D ．6或8 5．若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数A ．6B ．7C ．8D ．10 6．如图，直线1l ∥2l ，若∠1= 140，∠2=70，则∠3的度数是 A.70 B.80 C.65 D.607．如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中 黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是A.61 B. 41 C. 31 D. 121 8．如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数的图象经过点A ，反比例函数的图象经过点B ，则下列关于m ，n 的关系正确的是 A ． m =﹣3nB ． m =﹣nC ．m=﹣nD ．m=n二、填空题((每小题3分，共30分) 9．单项式bc a 22π-的系数是__ ．10．比例尺1：300 0000的图上，图距为4cm 的实际距离约为 _ 米(科学记数法表示)．11．若反比例函数ky x=的图象经过点(﹣1，﹣2)，则k 的值是_ ．12．如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为 ．13．甲、乙、丙三个同学，各有5次数学阶段考试成绩，算得每个同学5次数学成绩的平均成绩都是132分，其方差分别为382=甲S ，102=乙S ，262=丙S ，则在这三个同学中，数学成绩最稳定的是 _ __同学. 14．如图，⊙O 的半径为5，弦AB=8，M 是弦AB 上的动点，则OM 的最小值是 ．15．小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9cm ，圆心角为240°的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的半径为 cm ． 16．若α为锐角，且231cos m-=α，则m 的取值范围是___ ． 17．如图，在Rt △ABC 中，∠090=ACB ，1==BC AC ,E 为BC 边上的一点，以A 为圆心，AE 为半径的圆弧交AB 于点D ，交AC 的延长线于点F ，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF 的长为 （结果保留根号）18．如图，直角坐标系中，点P （t ，0）是x 轴上的一个动点， 过点P 作y 轴的平行线，分别与直线y=x ，直线y=﹣x 交于 A ， B 两点，以AB 为边向右侧作正方形ABCD ．当点（2，0） 在正方形ABCD 内部时，t 的取值范围是 ．三、解答题19．(本题满分10分)(1)计算230116(2)(πtan60)23cos303-⎛⎫--÷-+-- ⎪⎝⎭(2)解方程22x1x 42x -=--20．(本题满分6分)先化简，再求值： ，其中m =1的根．21．(本题满分8分)一副风景画的长90cm ，宽40cm （如图是其尺寸图），现要制作一个画框把它装入其中便于悬挂，制作的画框的四周的宽度一样，且要求风景画的面积是整个挂画面积的72%．求画框四周的宽度．22．(本题满分8分)如图，泰州园博园中有一条人工河，河的两岸PQ 、MN 互相平行，河岸PQ 上有一排间隔为50米的彩灯柱C 、D 、E 、…，某人在河岸MN 的A 处测得∠DAN=21°，然后沿河岸走了175米到达B 处，测得∠CBN=45°，求这条河的宽度．（参考数据：，）23．(本题满分10分)（1）如图1，四边形ABCD 是菱形，CE ⊥AB 交AB 延长线于E ，CF ⊥AD 交AD 延长线于F ，求证：CE=CF ． （2）已知：如图2，AB 为⊙C 的直径，PA 、PC 是⊙O 的切线，A 、C 为切点，∠BAC=30°．若AB=2，求PA 的长．24．(本题满分10分)元旦期间，甲、乙两家商场都进行了促销活动，如何才能更好地衡量对消费者受益程度的大小呢？某数学小组通过合作探究发现用优惠率mkp =（其中k 代表优惠金额，m 代表顾客购买商品原价的总金额）可以很好地进行衡量，优惠率p 越大，消费者受益程度越大；反之就越小．经统计，若顾客在甲、乙两家商场购买商品原价的总金额都为m （200≤m ＜400）元时，优惠率分别为与，它们与m 的关系图象如图所示，其中其中p 甲与m 成反比例函数关系，p 乙保持定值．（1）求出k 甲的值，并用含m 的代数式表示k 乙．（2）当购买总金额m （元）在200≤m ＜400的条件下时，指出甲、乙两家商场正在采取的促销方案分别是什么． （3）品牌、质量、规格等都相同的基本种商品，在甲、乙两家商场的标价都是m （200≤m ＜400）元，你认为选择哪家商场购买该商品花钱少些？请说明理由．2352362m m m mm -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭25. (本题满分10分)为了解某校学生的体重情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查。
2022年江苏省初三下学期第一次月考数学试卷(附答案)
1 / 5江苏省初三下学期第一次月考数学试卷（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（每题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1．-202X 的相反数是（ ） A ．－202X B ．20151-C ．202XD ．201512．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨．将300 000用科学记数法表示应为（ ）A ．60.310⨯B ．5310⨯C ．6310⨯D ．43010⨯3．下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（ ）4．下列计算正确的是（ ）A ．4416x x x ⋅= B. 3249()a a a ⋅= C. 2424()()ab ab ab ÷-=- D. 6243()()1a a ÷=5．某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是（ ）班级 1班 2班 3班 4班 5班 6班 人数526062545862A ．平均数是58B ．中位数是58C ．极差是40D ．众数是606．如图，AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 经过圆心.若∠B ＝25o ，则∠C 的大小等于（ ） A ．20o B ．25o C ．40o D ．50o7．如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架 ABCD ，B 与 D 两 点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（ ）A ．四边形 A BCD 由矩形变为平行四边形B ．BD 的长度增大C ．四边形 A BCD 的面积不变 D ．四边形 A BCD 的周长不变8．在平面直角坐标系xOy 中，四边形OABC 是矩形，且A ，C 在坐标轴上，满足3OA =，1OC =．将矩形OABC 绕原点O 以每秒15°的速度逆时针旋转．设运动时间为t 秒()06t ≤≤，旋转过程中矩形在第二象限内的面积为S ，表示S 与t 的函数关系的图象大致如右图所示，则矩形OABC 的初始位置是（ ）xy OABC BO y xACC B A C B Axy OO yx二、填空题（每题3分，共24分）9．把多项式224ax ay -分解因式的结果是 ．10．如图，直线a ∥b ，直线l 与a 相交于点P ，与直线b 相交于点Q ，且PM 垂直于l ，若∠1=58°，则∠2= ． 11．在函数11+=x y 中,自变量x 的取值范围是 ．12．方程ax 2+bx+c=0（a≠0）的两根为﹣3和1，那么抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）的对称轴是直线 ． 13．菱形的周长为20cm ，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线长度是 cm ．14．已知关于x 的 一元二次方程22340x kx -+=的一个根是1，则k= ．15．如图，A 是正方体小木块（质地均匀）的一顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则A 与桌面接触的概率是________．16．如图，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网 4m 的位置上，则网球的击球的高度 h 为m ．17．如图1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y （cm ）和注水时间x （s ）之间的关系满足如图2中的图象，则至少需要 s 能把小水杯注满．18．如图所示，点1A 、2A 、3A 在x 轴上，且11223OA A A A A ==，分别过点1A 、2A 、3A 作y 轴的平行线，与反比例函数(0)ky x x=>的图象分别交于点1B 、2B 、3B ，分别过点1B ，2B ，3B 作x 轴的平行线，分别与y 轴交于点1C ，2C ，3C ，连接1OB ，2OB ，3OB ，那么图中阴影部分的面积之和为1849，则k 的值为 ．三、解答题（10题，共96分）19．（8分）（1）计算：2014131(1)8()2sin 453--+-+︒ 第10题 第15题 第16题 第18题第6题第7题o33262S t第8题第17题图1 第17题图2 DCBA2 / 5（2）解方程：3211x x x-=--20．（8分）先化简，再求值：22211()x yx y x y x y+÷-+-，其中31,31x y =+=-21．（8分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 的中点为O ，过点O 作AC 的垂直平分线分别与AD 、BC 相交于点E 、F ，连接AF ． 求证：AE=AF 。
江苏省泰兴市实验初级中学2022年初三下学期第一次重点考试数学试卷
江苏省泰兴市实验初级中学2022年初三下学期第一次重点考试数学试卷1．下列运算中正确的是A ．2a 2·a 3＝2a 6B ．(2a 2)3＝6a 6C ．a 6÷a 3＝a 2D ．3a 2+2a 2=5a 22．如右图，由两块长方体叠成的几何体，其主视图是3．今年“五一”假期间，某市景区在5月1日接待游客约2．83万人，将“2.83万”保留两个有效数字用科学记数法表示为( )A ．0.283×105B ．2.83×104C ．2.8×104D ．2.8×1054．某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄(单位：岁)分別为：12，13，13，14，12，13，15，13，则他们年龄的众数为A ．12B ．13C ．14D ．45．已知⊙O 1的半径为2，⊙O 1与⊙O 2相交，圆心距是5，则⊙O 2的半径能够是A ． 1 B. 2 C. 4 D. 76．如图，已知Rt △ABC ，∠C=90°，CA=3，CB=4，点M 从点B 动身沿线段BC 匀速运动至点C ，过点M 作MN ⊥AB 于N ，则△BMN 面积S 与点M 的运动时刻t 之间的函数图象大致是7．如图，在直角坐标系中，Rt △OAB 的边OB 在y 轴上，∠ABO=90°，AB=3，点C 在AB 上， BC=31AB ，且∠BOC=∠A ，若双曲线y=x k 通过点C ，则k 的值为A ．5B ．3C ．1D ．28．如图，已知∠AOB=60°，半径为23的⊙M 与边OA 、OB 相切，若将⊙M 水平向左平移，当⊙M 与边OA 相交时，设交点为E 和F ，且EF=6，则平移的距离为A ．2B ．2或6C ．4或6D ．1或5第二部分 非选择题(共126分)二．填空题((每题3分，共30分)9．函数y=x -11中自变量x 的范畴是_________．10．已知单项式是同类项与n n m y x y x 359245-，则m －n 的值为_______．11．在数－23、3π、0.1010010001…(每两个1之间依次多1个0)、322中无理数有________个． 12．如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠ABC=110°，则∠D ＝_______°．13．将抛物线y ＝2x 2向右平移3个单位后所得的抛物线解析式为_____________．14．已知一个圆锥形纸帽的底面半径为5cm ，母线长为10cm ，则该圆锥的侧面积为______cm 2(结果保留π)15．已知a 是方程x 2－3x+1＝0的一根，则代数式2a 2－6a －2的值为__________．21．(本题8分)如图，平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在正方形(每个小正方形边长为单位1)网格的格点上．(1)画出△ABC 沿x 轴翻折后的△A 1B 1C 1．(2)画出△ABC 绕点B 顺时针旋转90°后的△BA 2C 2，并求出旋转过程中点A 通过的路径长．(结果保留π)22．(本题8分)在一个不透亮的袋中装有3 个完全相同的小球，上面分别标号为1、2、3，从中随机摸出两个小球，并用球上的数字组成一个两位数．(1)求组成的两位数是奇数的概率．(2)小明和小华做游戏，规则是：若组成的两位数是4的倍数，小明得3分，否则小华得3分，你认为该游戏公平吗？说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．23．(本题10分)四川省雅安市发生地震后，某市实验初中全体学生积极参加了校团委组织的“献爱心捐款”活动，为了解捐款情形，随机抽取了部分学生并对他们的捐款情形作了统计： 绘制了两幅不完整的统计图(统计图中每组含最小值．．．，不含最大值．．．)． 请依据图中信息解答下列问题：(1)求随机抽取的部分学生的人数．(2)填空：(直截了当填答案)①“20元~25元”部分对应的圆心角度数为______°②捐款的中位数落在_______(填金额范畴)(3)若该校共有学生3500人，请估算全校捐款许多于20元的人数．24．(本题10分) 如图，一颗树AB 的顶端A 的影子落在教学楼前的坪地C 处，小明分别测得坪地、台阶和地面上的三段影长CE=1m ，DE=2m ，BD=8m ，DE 与地面的夹角α=30°．在同一时刻，已知一根1m 长的直立竹竿在地面上的影长恰好为2m ，请你关心小明依照以上数据求出 树AB 的高．(结果精确到0.1m ，参考数据：2≈1.41，3≈1.73)25．(本题10分)如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，D 是AB 延长线上的一点，AE ⊥DC 交DC 的延长线于E ，AC 平分∠DAE ．(1)求证：DE 是⊙O 的切线．(2)若AB=6，CD=4，求AE 长和tan ∠CAD 的值．26．(本题10分)甲、乙两车分别从相距200千米的A 、B 两地同时动身相向而行，甲到B 地后赶忙返回，乙到A 地后停止行驶，下图是它们离各自动身地的距离y (km)与行驶时刻x (h)之间的函数图象．(1)请直截了当写出甲离动身地A 的距离y (km)与行驶时刻x (h)之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范畴； (2)求出函数图像交点M 的坐标并指出该点坐标的实际意义；(3)求甲、乙两车从各自动身地驶出后通过多长时刻相遇．27．(本题12分)如图，抛物线的顶点为D(1，－2)，交x 轴于A 、B(A 左B 右)两点，交y 轴于点C ，且B(3，0)，坐标原点为O ，(1)求抛物线解析式．(2)连接OD 、BD ，在抛物线上确定点E ，使△ABE 的面积为△OBD 面积的34，求点E 的坐标． (3)点Q 为线段DB 上一点，将坐标原点O 沿∠OQB 的平分线翻折得对称点O 1，若QO －QB=2，求点Q 的坐标．28．(本题12分)如图，A 、B 两点分别在x 轴和y 轴上，且OA=OB=2，动点P 、Q 分别在AB 、OB 上运动，运动时，始终保持∠OPQ=45°不变，设PA=x ，OQ=y ．(1)求y 与x 的函数关系式．(2)已知点M 在坐标平面内，是否存在以P 、Q 、O 、M 为顶点的四边形是菱形，若存在，求出点M 的坐标；若不存在，说明理由．(3)已知点D 在AB 上，且AD=23，试探究：当点P 从点A 动身第一次运动到点D 时，点Q 运动的路径长为多少？命题：伏贵先 张 昕 (数一模) (01机 2020春)初三数学第一次模拟试题参考答案2020.521、(1)略 (2) 21027、(1) y=2)1(212--x (2)E(212+，2) 或(－212+，2) (3)Q （107,1023-）。
2022年江苏省实验初级中学九年级下学期第一次月考数学试题(附答案)
江苏省实验初级中学九年级下学期第一次月考数学试题一、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分.每小题只有一个选项是正确的，将正确选项前的字母填写在答题卡上） 1. 19-的倒数是 （ ▲ ）A ．9B ．-9C ．19D ．19-2．下列计算正确的是 （ ▲ ） A ．246x x x += B ．235x y xy +=C ．632x x x ÷=D ．326()x x =3．有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是 （ ▲ ） A ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8， 6， 6 B ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5， 5， 5 C ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8， 6， 5 D ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5， 6， 6 4．若22m nxy －－与423m n x y ＋是同类项，则3m n -的立方根是 （ ▲ ）A.2B.2±C.2-D. 225．如图，ABC ∆中，点D 在线段BC 上，且ABC ∆∽DBA ∆，则下列结论一定正确的是（ ▲ ） A ．2AB BC BD = B ．2AB AC BD =C ．AB AD BC BD = D ．AB AC AD BC =6．如果三角形满足一个角是另一个角的4倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是 （ ▲ ） A ． 1，2，3B ． 1，1，C ． 1，1，D ． 1，2，7．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点. 若2EF =，5BC =，3CD =，则tan C 等于 （ ▲ ）A ．34B ．43C ．35D ．458.如图，ABC ∆中，60BAC ∠=，45ABC ∠=，22AB =，点D 是线段BC 上的一个动点，以AD 为直径画O 分别交AB ，AC 于E 、F ，连接EF ，则线段EF 长度的最小值为（ ▲ ）A.2B.3C. 5D. 3二、填空题（本题共10小题，每题3分，共30分） 9．在函数5y x =-，自变量x 的取值范围是____▲_____．10.分解因式：822-x ＝____▲_____．11． 2.5PM 是指大气中直径小于或等于2.5m μ（10.000001m m μ=）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康危害很大.2.5m μ用科学记数法可表示为____▲_____m ．12.某校安排三辆车，组织九年级学生去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为____▲_____．13.如图，圆锥体的高23h cm =，底面半径2r cm =，则圆锥体的侧面积为 ▲2cm ． 14.设1x 、2x 是方程220150x x --=的两实数根，则321122015x x x -+＝_ ▲___．15.已知关于x 的分式方程3111m x x +=--的解是非负数，则m 的取值范围是_▲__． 16.如图，是由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则该几何体有_ ▲_ __块小立方体组成.17.如图①，在正方形ABCD 中，点P 沿边DA 从点D 开始向点A 以1/cm s 的速度移动；同时，点Q 沿折线A B C --从点A 开始向点C 以2/cm s 的速度移动．当点P 移动到点A 时，P 、Q 同时停止移动．设点P 出发x秒时，PAQ ∆的面积为2ycm ，y 与x 的函数图象如图②，则线段EF 所在的直线对应的函数关系式为____▲_____． 18. 正方形11122213332A B C O A B C C A B C C ⋯，，，按如图的方式放置．点123A A A ⋯，，，和点123C C C ⋯，，，分别在直线1y x =+和x 轴上，则点6B 的坐标是____▲_____．第13题 第16题第5题AB CDA DF三、解答题（本题共10小题，共96分） 19.（每小题5分，共10分） (1)计算： 0102(2011)()222cos 602--++--(2)解方程： 2(21)(32)7x x x -=+-20．（本题满分8分）请将式子：211(1)11x x x -⨯+-+化简后，再选择一个合适的x 的值代入求值.21．（本题满分8分）如图，CD 是O 的直径，且2CD cm =，点P 为CD 的延长线上一点，过点P 作O 的切线PA 、PB ，切点分别为A 、B ．（1）连接AC ,若30APO ∠=，试证明ACP ∆（2）填空：①当DP = ▲ cm 时，四边形AOBD 是菱形； ②当DP = ▲ cm 时，四边形PAOB 是正方形．22. （本题满分10分）学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍；用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本． （1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？（2）若学校计划购买这两种图书共40本，且投入的经费不超过1050元，要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量，则共有几种购买方案？23.（本题满分8分）某校九年级（1）班所有学生参加2015年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A 、B 、C 、D 四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）九年级（1）班参加体育测试的学生有 ▲ 人； （2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，等级B 部分所占的百分比是 ▲ ，等级C 对应的圆心角的度数为 ▲ ； （4）若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A 级和B 级的学生共有 ▲ 人．24．（本题满分8分)一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们 除颜色外其余都相同．（1）求摸出1个球是白球的概率．（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球并记下颜色．求两次摸出的 球的颜色不同的概率（要求画树状图或列表）．（3）现再将n 个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为75．求n 的值．25．（本题满分10分）某商场购进一批单价为4元的日用品．若按每件5元的价格销售，每月能卖出300件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出200件，假定每月销售件数y （件）与价格x （元/件）之间满足一次函数关系．（1）试求y 与x 之间的函数关系式；（2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？26.（本题满分10分）（1） 如图1，Rt ABC ∆中，90ACB ∠=，点D E 、在边AB 上，且,AD AC BE BC ==，求DCE ∠的度数；（2）如图2，在ABC ∆中，40ACB ∠=，点D E 、在直线．．AB 上，且,AD AC BE BC ==，则DCE ∠= ▲ ； （3）在ABC ∆中，ACB n ∠=(0180)n <<，点D E 、在直线．．AB 上，且,AD AC BE BC ==，求DCE ∠的度数（直接写出答案，用含n 的式子表示）. ABD POCC27.（本题满分12分）二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象与x 轴交于(3,0)A -、(1,0)B 两点，与y 轴交于点(0,3)C m -（其中0m >），顶点为D ．（1）用含m 的代数式分别表示a 、b 、c ； （2）如图,当m 取何值时，ADC ∆为直角三角形？28.（本题满分12分）如图，正方形ABCD 中，以BC 为直径作半圆，2BC cm =.现有两动点E 、F ，分别从点B 、点A 同时出发，点E 沿线段BA 以1cm /秒的速度向点A 运动，点F 沿折线A D C --以2cm /秒的速度向点C 运动.当点E 到达A 点时，E 、F 同时停止运动,设点E 运动时间为t . (1)当t 为何值时，线段EF 与BC 平行?(2)设12t <<，当t 为何值时，EF 与半圆相切？(3)如图2，将图形放在直角坐标系中，当12t <<时，设EF 与AC 相交于点P ，双曲线(0)ky k x=≠经过点P ，并且与边AB 交于点H ，求出双曲线的函数关系式，并直接写出AH的值. O PFED C BA 图1图1 COOPFEDCB A y xH图2A BC DO xy参考答案（满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分。
泰兴中学初三月考数学试卷
1. 下列数中，是质数的是（）A. 16B. 15C. 13D. 122. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 长方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 正方形3. 已知函数f(x) = 2x + 3，那么f(5)的值为（）A. 8B. 10C. 12D. 134. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 60°C. 45°D. 30°5. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + 2ab + b² + c²B. (a - b)² = a² - 2ab + b²C. (a + b)² = a² - 2ab + b²D. (a - b)² = a² + 2ab - b²6. 下列方程中，x = 2是它的解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 2x - 3 = 7C. 2x + 3 = 11D. 2x -3 = 117. 下列数中，是整数的是（）A. 1.5B. -2.3C. 3.14D. -1/28. 下列命题中，是真命题的是（）A. 所有正数都是整数B. 所有偶数都是质数C. 所有实数都是有理数D. 所有无理数都是实数9. 下列数中，是立方数的是（）A. 64B. 125C. 216D. 25610. 在平面直角坐标系中，点P(2, 3)关于y轴的对称点是（）A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, 3)D. (-2, -3)11. 已知数列{an}的通项公式为an = 3n - 2，则a4的值为______。
12. 已知x² - 5x + 6 = 0，则x的值为______。
13. 在△ABC中，若AB = 8，AC = 6，BC = 10，则△ABC是______三角形。
2022年江苏省初三下册数学第一次月考试卷(附答案)
江苏省初三下册数学第一次月考试卷一、填空题(本大题共有12小题，每小题2分，共24分) 1．23倒数是 ．2．(-6)×(-31)= ．3．化简：（x+5）2- x 2= ． 4．若分式31+-x x 有意义,则x 的取值范围是 ． 5．一个多边形每个外角都是36°，则这个多边形的边数是 ．6．一组数据，，x 1-0，5，3，2-的平均数是1，则这组数据的中位数是 ．7．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了 张8. 将一个半径为20cm 的半圆纸片围成圆锥形纸筒，则需加的底面圆的半径为 cm. 9．如图，直线AB ，CD 被BC 所截，若AB ∥CD ，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 度．10．如图，将Rt △ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°，得到△C B A 11，连结1AA ，若11B AA ∠=15°，则∠B 的度数是11．一元二次方程03432=-++b a x ax 一根是1，则7-b a 610+的值为 ．12．在平面直角坐标系中，O 为原点，⊙O 的半径为7，直线y =mx －3m +4交⊙O 于A 、B 两点，则线段AB 的最小值为______________二、选择题(本大题共有5小题，每小题3分，共15分．)13．下列计算中，正确的是…………………………………………………………( )A ．45x x x =÷ B ．6234)2(x x -=- C ．523)(x x = D ．6332x x x =⋅14．已知一个布袋里装有5个红球，3个白球，这些球除颜色外其余都相同．从该布袋里任意摸出1个球，若第一次是1个白球不放回，则第二次摸出白球的概率…( )A ．83B ．72C ．283D ．64915．从上面观察这个立体图形，能得到的平面图形是……………………………( )16.如图，正方形ABCD 的对角线BD 长为2，若直线l 满足：（1）点D 到直线l 的距离为1，（2）A 、C 两点到直线l 的距离相等，则符合题意的直线l 的条数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．417、已知两点),3(),,5(21y B y A -均在抛物线c bx ax y ++=2上，点),(00y x C 是该抛物线的顶点，若021y y y ≥>，则0x 的取值范围是（ ）A ．50->xB ．150-<<-xC ． 10->xD ．320<<-x 三、解答题(本大题共11小题，共81分．) 18．(本小题满分8分)(1) 计算：)21(－2－(π－202X)0－16cos60°； (2) 化简：121)11(22++-÷-m m m m .19．(本小题满分10分)(1) 解方程： 9392-+x x =374--x x +2 ； (2) 解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<--+>)1(324212x x x x20．(本小题满分6分)如图，已知点A 、B 、C 、D 在一条直线上，BF 、CE 相交于O ，AE=DF ，∠E =∠F,OB=OC 。
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xx学校xx学年xx学期xx试卷
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分
得分
一、xx题
评卷人得分
（每空xx 分，共xx分）
试题1:
-12的值
是（）
A．-1 B．1 C．-2 D．2
试题2:
分式有意义的条件是（）
A．x≠1 B．x>0 C．x≠-1 D．x<0
试题3:
下列计算正确的
是（） A．
B．
C．D．
试题4:
如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的主视图是（）
试题5:
数据-1、0、、2.5、2的中位数是（）
A．0 B．2.5 C． D．2
试题6:
由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是( )
A．∠A＋∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C ＝1：3：2 C．(b＋c)(b－c)＝a2D．，，试题7:
近似数3.06精确到____ __位．
试题8:
如图，在△ABC中，AB=AC，AD∥BC，∠BAC=130°，则∠DAC等于°．
试题9:
在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个．这些球除颜色不同外，其它无任何差别，搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球总数n＝．
试题10:
在平面直角坐标系中，将点A(4，1)向左平移单位得到点B(-1，1) ．
试题11:
圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积为cm2．
试题12:
某班20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组是．
试题13:
已知，△A BC，按如下步骤作图：（1）以A为圆心，AC长为半径画弧；
（2）以B为圆心，BC长为半径画弧，与前一条弧相交于点D，
（3）连接CD.若AC=6，CD=8，则sin∠CAB= ．
试题14:
如图，一次函数y=k1x+b1的图像l1与y=k2x+b2的图像l2相交于点P，则关于x的不等式的解集
是．
试题15:
一次函数y=-x+3的图像与反比例函数的图像一个交点为（a，b），则a+b-ab= ．
试题16:
如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点，A、B、C的坐标分别为（1，0）、（5，0）、（5，4），点E、F的坐标分别为（4，0）、（2，4），过EF的中点作直线，若此直线被正方形的两边所截得的线段的长与线段EF的长相等，则这条线段靠近点A的端点的坐标为．
试题17:
计算：；
试题18:
计算：．
试题19:
是否存在实数x，使得代数式与代数式的值相等．
试题20:
第一次模拟考试后，数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图（图中每组数据包含横轴上左边的数据不含右边的数据），并给了几个信息：①前两组的频率和是0.14；②第一组的频率是0.02；③自左到右第二、三、四组的频数比为3：9：8．
请结合统计图完成下列问题：
（1）这个班学生是多少人？
（2）成绩不少于90分为优秀，那么这个班成绩的优秀率是多少？
试题21:
在三只乒乓球上，分别写有三个不同的正整数（用a、b、c表示）.三只乒乓球除上面的数字不同外，其余均相同.将三只乒乓球放在一个盒子中，无放回的从中依次摸2只乒乓球，将球上面的数字相加求和.当和为偶数时，记为事件A；当和为奇数时，记为事件B．
（1）设计一组a、b、c的值，使得事件A为必然发生的事件；
（2）设计一组a、b、c的值，使得事件B发生的概率为；并用列表法或树状图说明你的正确性．
试题22:
如图，一堤坝的坡角∠ABC=62°，坡面长度AB=30米（图为横截面），为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角∠ADB=50°，则此时应将坝底向外拓宽多少米？（结果保留到1米）
（参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20）
试题23:
已知，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是AD、OA、BC、OC的
中点.（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；（2）当时，判断四边形EFGH
为何种特殊四边形，并证明．
试题24:
已知某市2014年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图．
（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；
（2）若某企业2014年10月份的水费为620元，求该企业2014年10月份的用水量；
（3）为鼓励企业节约用水，该市自2015年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水
量x超过80吨，则除按2014年收费标准收取水费外，超过80吨的部分每吨另加收元的污水处理费，若某企业2015年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业3月份的用水量．
试题25:
已知点A（m、n）是反比例函数(x>0)的图像上一点，过A作AB⊥x轴于点B，P是y轴上一点，
（1）求△PAB的面积；
（2）当△PAB为等腰直角三角形时，求点A的坐标；
（3）若∠APB=90°，求m的取值范围．
试题26:
如图，△ABC是等边三角形，边长为6，D是AC边上一点，连接BD，⊙O为△ABD的外接圆，过点A作AE∥BC交⊙O于点E，连接DE、BE.
（1）求证：△BDE是等边三角形；
（2）求△ADE周长的最小值；
（3）当AD=2时，设⊙O与BC边的交点为F，
过F作⊙O的切线交AC于G，求CG的长．
试题27:
如图，在平面直角坐标系xOy中，点M为抛物线y=-x2+2nx-n2+2n(n>2)的顶点，直线y=与抛物线交于点P、Q，过点P作PA∥x轴，交抛物线于另一点A，交y轴于点B．
（1）求出M的坐标（用n的代数式表示）；
（2）求证：OM⊥OP；
（3）当OM=OQ时，求n的值；
(4)当△MPA的面积是△POM面积的2倍时，求tan∠OPM的值．
试题1答案:
A
试题2答案:
A
试题3答案:
D
试题4答案:
A
试题5答案:
C
试题6答案:
D
试题7答案:
百分
试题8答案:
25
试题9答案:
4
试题10答案:
5
试题11答案:
15π
试题13答案:
试题14答案:
x＜-2
试题15答案:
1
试题16答案:
(1,1)、(1,3)、(2,0)
试题17答案:
-3
试题18答案:
试题19答案:
不存在．
试题20答案:
（1）50；（2）50%．
试题21答案:
（1）a、b、c全为偶数或全为奇数均可（如2、4、6或1、3、5）
（2）a、b、c中有1个奇数2个偶数或2个奇数1个偶数均可（如1、2、4或1、2、3）
8米．
试题23答案:
略．
试题24答案:
（1）y=6x-100；（2）120（吨）；（3）100吨．
试题25答案:
（1）2；（2）、；（3）．试题26答案:
（1）略；（2）△ADE周长的最小值为，
（3）（证明△ABD∽△CFG）
试题27答案:
（1）（n，2n）;(2)略；（3）3；（4）2+。