基于Simulink的三相逆变SVPWM的仿真实现

Simulink 是MTALAB 最重要的组件之一，它提供一个动态
系统建模、仿真和综合分析的集成环境。

在实际设计之前利用
Simulink 进行仿真不仅可以降低设计成本，还能及时发现设计中存在的问题，加以改正。

本文给出了基于Simulink 的SVPWM
控制策略仿真的全过程和结果。

1
SVPWM 的原理介绍
SVPWM ，即空间电压矢量控制法，它的主要思想［1］是以三
相对称正弦波电压供电时三相对称电动机定子理想磁链圆为参考标准，以三相逆变器不同开关模式作适当的切换，从而形成
PWM 波，以所形成的实际磁链矢量来追踪其准确磁链圆。

传统的SPWM 方法从电源的角度出发，以生成一个可调频调压的正
弦波电源，而空间电压矢量控制法将逆变系统和异步电机看作一个整体来考虑，模型比较简单，也便于微处理器的实时控制。

相比于传统的SPWM 法，SVPWM 有如下特点［2］
：
1）在每个小区间虽有多次开关切换，但每次开关切换只涉
及一个器件，所以开关损耗小。

2）利用电压空间矢量直接生成三相PWM 波，计算简单。

3）逆变器输出线电压基波最大值为直流侧电压，比一般的SPWM 逆变器输出电压高15％
SVPWM 控制的实现［3］通常有以下几步：（1）坐标的变换
三相逆变系统有三组桥臂，设a 、b 、c 分别表示三组桥臂的开关状态，上桥臂导通下桥臂关断时其值为1，反之则为0。

那么
可以得到三相逆变器输出的相电压和线电压之间的关系如下：
V a V b V c 2222
2
222＝V dc 2－1－1－12－1
－1－1222
a b 22
c
（1）
其中，V dc 为逆变桥直流电压，令U＝[a ，b ，c]表示一个矢量，当a 、b 、c 分别取1或者0的时候，该矢量就有8中工作状态，分别为[0，0，0]，[0，0，1]，[0，1，0]，[0，1，1]，[1，0，0]，[1，0，1]，[1，
1，0]，[1，1，1]，如果我们用U 0和U 7表示零矢量，就可以得到6
个扇区，三相控制可以用一个角速度为W＝2πF 的空间矢量电压U 表示，当U 遍历圆轨迹时，形成三相瞬时输出电压，理论证
明，当U 落入某一扇区后，用该扇区两边界矢量和零矢量去合成U 可以得到最佳合成效果。

如图1所示：
图1空间电压状态矢量分布
SVPWM 需要将三相坐标转换为两相坐标进行控制，于是需要引进PARK 变换和CLARK 变换。

其中，CLARK 变换的目
的是将三相静止坐标变换为两相静止坐标，其变换公式如下：
i αi β
22
＝2
31－12－1
20－1．71322
1．71322
22222222×i a i b i c 22222222
（2）
而PARK 的目的是将两相静止坐标转换为两相旋转坐标，其变换公式如下：
i d i q
22＝
coswt sinwt
－sinwt cosw 2
2t i α
i
β
22（3）
于是我们可以将上文所说的6个扇区看成是在（α，β）平面上的正六边形，对于任意的给定矢量我们都可以用与其相邻的两个有效作用矢量来合成，然后再把这两个有效矢量转换为两相静止坐标，通过PI 调节器变为电压控制量来进行控制。

（2）扇区的计算
定义三个变量：Ur1＝U β，Ur2＝U α－U β／1．7132，Ur3＝－U α－
U β／1．7132，再定义：
当Ur1＞0时，A＝1，否则A＝0；当Ur2＞0时，B＝1，否则B＝0；当Ur3＞0时，C＝1，否则C＝0。

基于Simulink 的三相逆变SVPWM 的仿真实现
Implementation of the Simulation About SVPWM Based on Simulink
彭
搏
肖登明
龙
波（上海交通大学电子信息与电气工程学院，上海200240）
摘
要
并网逆变器既可以用于光伏发电和风力发电中，也可以用于社会生活中没有充分利用的能力的回馈电网。

三相并网逆变器有三组桥臂，每组桥臂有两个IGBT ，控制三组桥臂的导通状态可以改变输出波形，SVPWM 正是基于此的一种控制策略。

由于逆变器在设计过程中存在高电压、大电流的情况，因此有必要在系统设计之前先进行建模仿真，以期使系统的输出达到更满意的效果。

关键词：Simulink ，仿真，逆变，SVPWM
Abstract
Grid inverter can be used not only for photovoltaic power and wind power,but also for social life without fully used pow-er feedback to grid．Three－phrase inverter has three sets of bridge arm,and every bridge arm has two IGBT．Controling the three sets of bridge arm can change the output waveform,and SVPWM is a control strategy based on it．For there are high voltage and large current in the process of designing,Simulink is necessary for the ideal outpun waveform of the system．
Keywords
:Simulink,Simulation,inverter,SVPWM
基于Simulink 的三相逆变SVPWM 的仿真实现
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《工业控制计算机》2011年第24卷第7期
由已知公式N＝4*C＋2*B＋A与扇区的对应关系可以得到，则N＝1时，对应扇区为2，N等于2时，对应扇区为6，N＝3时，对应扇区为1，N＝4时，对应扇区为4，当N＝5时，对应扇区为3，当N＝6时，对应扇区为5。

于是由此，我们便可以得出开关状态矢量所处的扇区位置了。

（3）各扇区作用时间的计算
设V RF在第Ⅳ扇区，则V RF在一个PWM控制周期内应由临近的非零有效作用矢量和零矢量共同作用而成。

在一个控制周期内有下式成立：
（n＋1）Ts
nTs
乙V RF dt＝T1V x＋T2V x±60°（4）
因V RF在第四扇区，V x＝V（011），V x±60°＝V（001），T1、T2表示各自有效矢量作用时间，则有零矢量作用时间为T0＝T S－T1－T2，因为开关频率即PWM波的频率远大于输入电压的基波频率，所以可以认为一个PWM波周期V RF大小是恒定的，于是我们可以得到：
V RF T
s
＝T
1
V
x
＋T
2
V
x
±60（5）
又由正弦定理，可以得到：
T 1＝T
s
msin（60－γ）
T 2＝T
s
msin（γ）（6）
T 0＝Ts－T
1
－T
2
其中m表示SVPWM的调制系数，并且m＝1．7321*V RF／
V dc
综上所述，SVPWM法控制的具体过程就是先将将三相电流Ia、Ib、Ic，转换为两相旋转电流Id、Iq，然后对Id、Iq进行PI 调节变成电压信号，以便达到输出电压大小的精确控制的目的，然后经过PARK反变换，将两相旋转坐标变为两相静止坐标Uα和Uβ，接着通过这两个电压值计算电压空间矢量所在的扇区数以及各桥臂的工作状态，然后利用扇区数和桥臂工作状态计算出所在扇区的有效矢量作用时间，从而计算出各组桥臂的开通关断时间，随后给功率器件送出脉冲，以实现理想波形的输出。

2仿真的具体过程
本文采用了MATLAB的Simulink组件建立了SVPWM控制模型［4］，模型主要包括扇区计算模块，功率器件开关状态模块，有效矢量作用时间模块，三相桥臂开通时间计算模块和脉冲生成模块，而CLARK变换和PARK变化则用封装的S函数代替。

其具体仿真结构分析如下：
1）做出扇区计算模块，由上文SVPWM的具体实现过程可知，N＝A＋2B＋4C。

其模型如图2所示。

图2扇区计算模块
2）SVPWM的实现方法设计出功率器件开关状态模块［5］和有效作用时间模块，如图3和图4所示。

3）得到有效矢量作用时间后可以计算出三组桥臂工作状态时间，其具体对应关系［6］为：Ta＝（T－T1－T2）／4，Tb＝（T1）／2＋Ta，Tc＝（T＋T1＋T2）／2。

于是可以得到三组桥臂导通时间计算模块，如图5所示。

图5三相桥臂导通时间计算模块
4）SVPWM模块接到模型三相逆变电路模块上，编译无错后，启动仿真，观察SCOPE的输出波形。

3仿真结果
需要指出的是SVPWM模块只是对输入信号起一种控制调节的作用，他并不能直接产生信号，所以要论证建模是否成功还需要将SVPWM模块与电网模块，DC／DC模块，信号采集模块以及输出滤波器模块一起工作，其中DC／DC模块和滤波器模块硬件的主要参数为：
1）BOOST升压电路的电感为0．09mH。

2）BOOST电路的输出滤波电容［7］为30mF。

3）三相逆变桥中，Vdc为75V，工作管的开关频率为15kHz，电流文波系数取0．15，逆变器的输出滤波电感取0．5mH。

设定好整个系统的参数，就可以开始仿真模型的运行了，
最图3
功率开关状态模块
图4有效矢量作用时间模块
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图5b H－ON＿L－PWM 控制方式时电磁转矩的波形图
（上接第89页）
4结束语
本文详细介绍了无位置传感器无刷直流电机弱磁控制的原
理和分析了不同的PWM 控制方式对弱磁控制时电磁转矩的影响。

给出了在弱磁控制下对无位置传感器直流无刷电机电磁转矩影响小的PWM 控制方式。

最后在SIMULINK 平台上验证，实验结果表明分析过程的正确性，给出了实验波形并进行了分析。

参考文献
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［J ］．中国电机工程学报，2004
［2］Dan M Ionel．Finite element analysis of brushless DC motors
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［3］张相军，陈伯时．无刷直流电机控制系统中PWM 调制方式对换相转
矩脉动的影响［J ］．电机与控制学报，2003，7（2）：87－91
［4］韦鲲，任军军，熊宇，等．无位置传感器无刷直流电机SIMULINK 仿
真模型的建模［J ］．微电机，2004，37（5）：26－29
［收稿日期：2011．5．16］
终得到按照SVPWM 控制的三相电流输出波形如图6所示。

图6
三相电流输出波形
可以看出三相电流波形输出比较理想，没有收到谐波的干扰。

而采用SVPWM 的调试方法，在系统实际硬件调试中，我们每隔6°取一次正选值，将一个周期划分为六个扇区，每个扇区
60°，设定IGBT 的工作频率为15kHz ，在直流母线电压为48V 时，所测试的是线电压波形如图7所示。

图7
逆变器实际输出电流波形
通过比较可以看出实际调试的波形和仿真的波形是相符的，只是实际调试中可能因为其他因素引入了少量的文波电流的干扰。

4结束语
空间电压矢量调制技术，即SVPWM 以其谐波干扰小，直流
电压电压利用率高等优点收到了越来越广泛的应用。

本文对
SVPWM 的控制方法进行了基于Simulink 的仿真，得到的结果
与实际输出结果相符。

建模仿真的意义在于可以在系统硬件实际搭建设计之前提供可靠的参数设计依据，并检验一些干扰因素对系统的输出可能造成的影响；在系统搭建完成进行软件的编写过程中，仿真又可以配合软件的调试，检验并优化算法的合理性。

所以，系统的仿真是很有必要的。

参考文献
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空军雷达学院，2005
［5］王晖耀．三相光伏并网逆变器的设计与仿真［D ］．郑州：郑州大学，
2004
［6］刘红钊，黄义定，吕晓东．基于Matlab 的SVPWM 变频器的仿真研究
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设计［J ］．清华大学学报（自然科学版），2003，43：345－348
［收稿日期：2011．5．13
］
a H－PWM＿L－ON 控制方式时电磁转矩的波形图
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基于Simulink 的三相逆变SVPWM 的仿真实现
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