正负电子对撞机上三规范粒子的伴随产生

正负电子对撞机上三规范粒子的伴随产生
李小龙;武悦;吕立庭;宋昴
【摘要】在标准型的理论框架下研究了国际直线对撞机(ILC)上W+W-Z、ZZZ的产生过程,给出了这两个过程在不同对撞能量下的截面,结果显示这两个过程的反应截面都很大,有足够的事件进行实验分析.还给出了这两个过程在能量为500 GeV 时末态W和Z粒子的横动量分布.
【期刊名称】《宜宾学院学报》
【年(卷),期】2014(014)006
【总页数】3页(P30-32)
【关键词】国际直线对撞机;规范耦合;标准模型
【作者】李小龙;武悦;吕立庭;宋昴
【作者单位】安徽大学物理与材料科学学院,安徽合肥230039;安徽大学物理与材料科学学院,安徽合肥230039;安徽大学物理与材料科学学院,安徽合肥230039;安徽大学物理与材料科学学院,安徽合肥230039
【正文语种】中文
【中图分类】O572
标准模型是建立在SU(2)×U(1)对称群下的规范理论.通过电弱对称性的破缺，从而使基本粒子获得了质量[1-6].规范对称性对规范粒子的三线和四线耦合给出了严格的限制，任何超出标准模型的反常耦合都会在实验上引起大的偏差.
多个规范粒子的伴随产生非常适合研究规范粒子的自耦合，尤其对于四线耦合，只
有末态三个以上规范粒子伴随产生才会出现四线耦合的顶点.如果存在超出标准模
型反常的规范耦合，实验上探测到的事例将与标准模型的预言有很大不同.因此，
给出标准模型框架下多规范粒子在高能对撞机上伴随产生过程的理论预言是非常有意义的工作.
计划建造的国际直线对撞机(ILC)是对撞能量在200到500 GeV的正负电子对撞机，升级以后可以达到1 TeV[7].相比于强子对撞机，正负电子对撞机的背景非常干净，对撞能量可以调节，并且正负电子的束流可以极化.
在标准模型以及许多超出标准模型的其他模型下，研究正负电子对撞机上三规范粒子伴随产生和反常耦合的工作已经有很多[8-11].本文将在标准型的理论框架下研
究ILC上W+W-Z、ZZZ的产生过程.
在标准模型中，四线耦合只有W+W-AA、W+W-ZZ、W+W-AZ、W+W-
W+W-四种耦合形式.在e+e¯→W+W-Z、ZZZ过程中，涉及到W+W-AA、
W+W-ZZ、W+W-AZ这三种耦合.对应顶点的费曼规则为：
采用FeynArts 3.3[12]程序包产生对应的费曼图和对应的费曼幅度，然后调用FormCalc 5.3[13]程序包进行费曼幅度的化简和γ矩阵的收缩，最后转化为Fortran程序进行数值运算.计算中采用’t Hooft-Feynman规范.计算过程可以表示为：
这两个过程的微分截面可以表示为：
其中，M代表各个过程所有的费曼幅度相加，1/4是对初态粒子的自旋求平均.Σ
表示对所有的初末态粒子的自旋求平均.e+e¯→ZZZ的过程，由于末态是三个全同粒子，整个反应截面还需要除以3的阶乘.三体末态的相空间矩阵元dΦ3定义为：在数值计算中选取下面的相关参数[14]:
图1(a,b)分别给出了e+e-→W+W-Z、ZZZ反应截面随着质心系能量变化的曲线.从图中可看出，随着质心系能量的增加，这两个过程的反应截面变化趋势是不一样
的.当能量从300 GeV增加到1 000 GeV时，e+e-→W+W-Z过程的截面从
36.24 fb增加到65.19 fb；对于e+e-→ZZZ过程，总截面不是单调增加，而是先增大后减小，在能量约等于550 GeV的地方有最大值，并且这个过程的总截面要比e+e-→W+W-Z过程的截面小几十倍.当然，由于ILC的年积分亮度非常高，约每年100 fb-1，这两个过程都可以收集到足够的事例.对于e+e-→W+W-Z来说，每年可以收集几千个事例；对于e+e-→ZZZ过程也可以收集到一百多个事例.这对于检验标准模型，或者给出是否有超出标准模型的新物理都是非常重要的.对于
e+e-→W+W-Z过程，随着能量的增加，产生的事例也越多，这对于能量不断提
高的ILC来说是有利于实验的探测的.而对于e+e-→ZZZ过程，能量的增加并不是探测这个过程最好的方式，因为这个过程是一个S道占优的过程，反应截面正比
于质心系能量的倒数，随着能量的增加反应截面反而会减小.为了清楚给出图1中
的结果，表1列出了能量为300 GeV、500 GeV、800 GeV和1 000 GeV四个
能量时对应的反应截面，并且给出了对应的数值运算的积分误差.三规范玻色子产
生是检验标准模型非常重要的过程，然而由于之前的大型正负电子对撞机LEP的
能量最高只有200 GeV，没有达到产生三规范粒子的阈值，所以不能用来研究这
些过程，即将建造的国际直线对撞机ILC正是为了弥补LEP的不足而设计的能量
为500 GeV的正负电子对撞机.这些过程在ILC上将有足够多的事例可以产生，并且用来检验标准模型和发现一些新物理.
图2给出了ILC上质心系能量为500 GeV时，e+e-→W+W-Z、ZZZ过程末态粒子W和Z玻色子的横动量分布.图2(a)分别给出了e+e-→W+W-Z中W和Z玻
色子的横动量分布.由于在标准模型中CP守恒，W+和W-粒子的分布是相同的，
因此这里不再区分W+和W-.图2 (b)给出了e+e-→ZZZ中Z玻色子的横动量分布，其中三个Z粒子是全同粒子，分布也应该相同，只需要给出其中一个的分布
就可以了.从图中可以看出，W和Z玻色子的横动量分布都在横动量约等于50
GeV处出现极大值.这是由于在横动量很小或很大的区域，相空间比较小，粒子在
这些地方产生的几率也要小，而横动量为50 GeV附近是相空间最大的地方，产生的粒子也应该最多.横动量是一个重要的可观测量，它的分布与选取的参考系无关，对于理论计算与实验观测都非常方便.通过给出末态粒子横动量的分布，实验上不
仅可以对比总截面的大小，还可以与不同横动量处的微分截面相比较.这也为实验
观测提供了理论依据.
本文在标准型的理论框架下，研究了国际直线对撞机(ILC)上W+W-Z、ZZZ的产
生过程,计算了这两个过程在对撞能量从300 GeV到1TeV的总截面，并且绘制了这两个过程末态粒子W和Z玻色子的横动量分布.理论计算表明，这两个过程的反应截面比较大，在ILC上将有足够多的事例产生，为检验标准模型的规范粒子四线耦合和寻找超出标准模型的新物理提供了理论依据.
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