人教版九年级数学上册21.2.2公式法同步练习

21.2.2 公式法
要点感知1 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情况可由b2-4ac的符号来判定：
①当b2-4ac______0时，方程有两个不相等的实数根；
②当b2-4ac______0时，方程有两个相等的实数根；
③当b2-4ac______0时，方程没有实数根.
预习练习1-1 一元二次方程x2+x+2=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的正根
B.有两个不相等的负根
C.没有实数根
D.有两个相等的实数根
要点感知2 一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，当b2-4ac______0时，它的根为______. 预习练习2-1 用公式法解方程x2-x-1=0的根为( )
A.
23
1±
B.
23
1±
-
C.
25
1±
D.
25
1±
-
2-2 一元二次方程a2-4a-7=0的解为______
知识点1 根的判别式
1.(苏州中考)下列关于x的方程有实数根的是( )
A.x2-x+1=0
B.x2+x+1=0
C.(x-1)(x+2)=0
D.(x-1)2+1=0
2.(自贡中考)一元二次方程x2-4x+5=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根
3.(益阳中考)一元二次方程x2-2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是( )
A.m＞1
B.m=1
C.m＜1
D.m≤1
4.不解方程，判定下列一元二次方程根的情况：
(1)9x2+6x+1=0；(2)3(x2-1)-5x=0.
知识点2 用公式法解一元二次方程
5.方程x2+x-1=0的一个根是( )
A.1-5
B.
25
1-
C.-1+5
D.
25
1+
-
6.(荆州中考)已知α是一元二次方程x2-x-1=0较大的根，则下面对α的估计正确的是( )
A.0＜α＜1
B.1＜α＜1.5
C.1.5＜α＜2
D.2＜α＜3
7.已知x=-1是关于x的方程2x2+ax-a2=0的一个根，则______.
8.用公式法解下列方程：
(1)2x2-3x+1=0；(2)1-x=3x2；(3)2x2-3x-1=0；(4)4x2-4x-1=0.
9.(泰州中考)下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是( )
A.x2-3x+1=0
B.x2+1=0
C.x2-2x+1=0
D.x2+2x+3=0
10.(内江中考)若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有不相等实数根，则k的取值范围是( )。