北师大版新精选六年级小学数学下册期末复习应用题(40题)

北师大版新精选六年级小学数学下册期末复习应用题(40题)
一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题
1．一张资料照片上显示一只恐龙的身长是5cm，这只恐龙的实际身长是8m，这张照片的比例尺是多少？
2．用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是3dm，高与底面半径的比是2：1。

制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？
3．圆柱形的无盖水桶，底面直径30厘米，高50厘米。

（1）做这个水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？（得数保留两位小数）
（2）如果在这个水桶中先倒入14.13升的水，再把几条鱼放入水中，这时量的桶内的水深是21厘米，这几条鱼的体积一共是多少？
4．在一张长方形彩纸上摆满小正方形，每个小正方形面积与所需小正方形的数量如表：每个小正方形的面积/cm24916
所需小正方形的数量/个2169654
________比例关系．
（2）如果采用面积是36cm2的小正方形来摆满这张长方形彩纸，需要多少个小正方形？（用比例方法解答）
5．下面哪个圆能和左边这张长方形纸围成圆柱？围成的较大的圆柱体积是多少？较小的呢？（得数保留两位小数）
6．有一顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布加工而成，帽檐部分是一个圆环，也是用同样的花布做的。

已知帽顶的半径、高和帽檐宽都是1dm，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？
7．一顶帽子（如下图），上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。

做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？（单位：cm）
8．如下图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cm，结果保留整数）
9．一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径是1.2米，前轮转动100周，压路的面积是多少平方米？
10．
（1）用数对表示图中三角形顶点A、O的位置：A________，O________。

（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。

（3）将旋转后的三角形按2：1放大并画出图形。

11．小乐家客厅是长方形的，用边长0.6m的方砖铺地，需要200块，如果改用边长0.5m 的方砖铺地，需用多少块？（用比例解）
12．小明骑行去奶奶家，下表是他记录的已走路程和剩余路程情况。

已走路程/千米246810
剩余路程/千米1816141210
13．按要求作图或填空。

（1）请你自己选定一个比，把图形A缩小后得到图形B，并画出来。

（2）你选定的比是________，缩小后的三角形面积是________。

14．一幅地图的图上距离和实际距离的关系如下：
图上距离（cm）1234567……
实际距离（km）481216202428……
（2）这幅图的比例尺是________。

（3）图上距离和实际距离成________比例关系。

（4）在这幅图上量得两地的距离是13厘米，这两地间的实际距离是多少千米？
15．装订同样大小的练习本，如果每本装38页，可装订300本，如果每本多订2页，可以装订多少本？（用比例解）
16．一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，沿着它的一条直角边为轴旋转一周，可得到_______体，体积最小是多少？体积最大是多少？
17．在一幅比例尺是1：3000000地图上，量得甲、乙两地间的公路长10厘米，辆汽车从甲地出发，平均时速60千米，几小时能到达乙地？
18．一堆煤成圆锥形，底面直径是6米，高是2米，如果每立方米煤约重1.6吨，这吨煤约有多少吨?
19．想象上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？连一连。

20．向阳小学食堂买来1800千克面粉，5天吃了150千克。

照这样计算，这些面粉共能吃多少天？（用比例的知识解答）
21．工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长为37.68m，高为5m。

用这堆三合土在15m宽的公路上铺4cm厚的路面，可以铺多少米？
22．一个底面直径是2dm的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的。

现将一个铁块完全浸没在水中，水面上升了5cm，这时水面距杯口还有4cm。

这个铁块的体积是多少？这个杯子的容积是多少升？
23．（如图所示）一个棱长6cm的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是多少cm3？
24．下图是甲、乙两辆汽车行驶的路程和时间的关系图。

（1）甲车的路程与时间________，乙车的路程和时间________。

A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
（2）若乙车按目前的平均速度继续行驶，能不能追上甲车?请说明理由。

25．
（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

旋转后，B点的位置用数对表示是（，）.
（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形。

缩小后的三角形的面积是原来的。

（3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出它的一条对称轴。

26．如图是一个饮料瓶的示意图，饮料瓶的容积是625mL，里面装有一些饮料。

将这个瓶子正放时，饮料高10cm，倒放时，空余部分的高是2.5cm，求瓶内的饮料为多少mL?
27．一个正方体玻璃容器内盛有水，水面高度为12厘米，从内测出玻璃容器的棱长为20厘米。

在这个容器中竖直放入一个底面积为80平方厘米、高30厘米的圆柱形铁块，这时水面高度是多少厘米?
28．木工师傅加工一块长方体木块（如图），它的底面是正方形。

将它削成圆柱（阴影部分），削去部分的体积是8.6dm3。

原来长方体木块的体积是多少？
29．学校要修建一个圆柱形的水池，在比例尺是1：200的设计图纸上，水池的半径为3厘米，深为2厘米。

（1）按图施工，这个水池的实际应该挖多少米深？
（2）按图施工，这个水池的能装下多少立方米的水？
（3）为了加固和美观，施工时给水池底部和水池壁都铺了水泥，且平均厚度是10厘米，然后再用油漆将新铺水泥的表面粉刷一遍，请问粉刷部分的面积是多少平方米？（结果保留一位小数）
30．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，半径0.6米.前轮转动一周，轧路的面积是多少平方米？
31．小明为了测量出一只乌龟的体积，按如下的步骤进行了一个实验：①小明找来一个圆柱形玻璃水杯，量得底面周长是25.12厘米；②在玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是10厘米；③将乌龟放入水中完全浸没，再次测量水面的高度是12厘米。

如果玻璃的厚度忽略不计，这只乌龟的体积大约是多少立方厘米？
32．计划修一条3600米的水渠，前6天完成了计划的，照这样计算修完水渠还需要多少天？（用比例解）
33．长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题．
时间（天）1234567…
生产量（吨）70140210280350420490…
．
（2）根据表中的数据，写出一个比例________．
（3）表中相关联的两种量成________关系．
（4）在图中描出表示时间和相应生产量的点，并把它们按顺序连接起来．
（5）估计生产550吨纸片，大约需要________天（填整数）．
34．在一个圆柱形的储水箱里，把一段底面半径是5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，水面就上升9厘米；把钢材竖着拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米。

钢材的体积是多少？
35．我们都知道：圆的周长与直径的比值就是圆周率。

它是一个无限不循环小数，用字母π表示。

但你未必知道“圆方率”，就让我们一起来探索吧！
【探索】把一个棱长a厘米的正方体削成一个最大的圆柱体。

求这个圆柱体与正方体体积和表面积比。

（计算涉及圆周率，直接用π表示）
36．某城市，医院在学校的正南方向500米处，电影院在医院的北偏东60°方向1000米处，请用1：20000的比例尺将医院和电影院的位置画在下面，并求出学校到电影院大约有多少米。

37．六年的小学生活即将结束，婷婷计划星期天请5名同学到家商量去养老院参加义务劳动的事，家中只有一盒长方体饮料（如下图），假如用来招待同学，给每位同学倒上满满一杯（如下图）后，她自己还有饮料吗？（请写出计算过程，盒子、杯子的厚度均勿略不
计）（单位：厘米）
38．三仓镇在建设文明城镇中，举全镇之力整治污水沟。

当政府投入140万元时，已整治工程量与所剩工程量之比是7∶3。

照这样计算，整个治污水工程需投入多少万元？余下的工程投入如果由全镇3万人分担，每人还应负担多少元？
39．把一块棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是2分米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高约是多少厘米？（得数保留一位小数）
40．请按要求完成下面的操作。

（1）画出圆形向上平移5格后的图形，平移后圆心的位置用数对表示是（）。

（2）过B点作直线a的垂线，点B到直线a的距离是______。

（3）以P点为顶点画一个直角三角形，然后将它绕P点顺时针旋转90°。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题
1．解：5cm：8m
＝5cm：800cm
＝1：160
答：这张照片的比例尺是1：160。

【解析】【分析】先把单位进行换算，即1m=100cm，那么比例尺=图上距离：实际距离。

2．解：3÷1×2=6（dm）
32×3.14×2+3×2×3.14×6
=56.52+113.04
=169.56（平方分米）
答：制作这个油桶至少需要169.56平方分米的铁皮。

【解析】【分析】圆柱的高=圆柱的底面半径÷底面半径占的份数×高占的份数，那么制作这个油桶至少需要铁皮的表面积=底面积×2+侧面积，其中底面积=πr2，侧面积=2πrh。

3．（1）解：30厘米=3分米，50厘米=5分米
（3÷2）2×3.14+3×3.14×5=54.165≈54.17（平方分米）
答：做这个水桶至少需要用54.17平方分米的铁皮。

（2）解：14.13÷（3÷2）2÷3.14=2（分米）
21厘米=2.1分米
2.1-2=0.1（分米）
（3÷2）2×3.14×0.1=0.7065（立方分米）
答：这几条鱼的体积一共是0.7065立方分米。

【解析】【分析】（1）先把单位进行换算，即30厘米=3分米，50厘米=5分米，那么做这个水桶至少需要铁皮的平方分米数=侧面积+底面积，其中底面积=π×（直径÷2）2，侧面积=πdh；
（2）倒入水后水的高度=水的容积÷π÷（直径÷2）2，那么这几条鱼的体积=水面身高的高度×π×（直径÷2）2。

4．（1）反
（2）解：设需要多x个小正方形．
36x＝216×4
36x÷36＝216×4÷36
x＝24
答：需要24个小正方形。

【解析】【分析】（1）经过计算，每个小正方形的面积×所需小正方形的数量是一个定值，所以每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成反比例关系；
（2）本题可以设需要x个小正方形，题中存在的比例关系是：36×需要面积是36cm2的小正方形的个数=4×需要面积是4cm2的小正方形的个数，据此代入数据和字母作答即可。

5．解：A：4×3.14=12.56cm
B：3×3.14=9.42cm
C：2×3.14=6.28cm
所以A中和C中的圆能和左边这张长方形纸围成圆柱；
（4÷2）2×3.14×6.28≈78.88（cm3）
较小：（2÷2）2×3.14×12.56≈39.44（cm3）
答：围成的较大的圆柱体积是78.88cm3，较小的是39.44cm3。

【解析】【分析】圆柱的底面周长=底面直径×π，先分别算出这三个圆的周长，然后与长方形的长和宽相等的圆能围成圆柱，最后利用圆柱的体积=（直径÷2）2×π×h，计算出较大和
较小的圆柱的体积。

6．解：3.14×1×2×1=6.28（dm2）
（1+1）2×3.14=12.56（dm2）
6.28+12.56=18.84（dm2）
答：做这顶帽子至少要用18.84dm2的花布。

【解析】【分析】将这个帽顶的顶部圆平移到底部，与帽檐合起来是圆，所以做这顶帽子至少要花布的面积=帽顶的侧面积+帽檐和帽顶的顶部合起来的面积，其中帽顶的侧面积=帽顶的半径×2×π×h，帽檐和帽顶的顶部合起来的面积=（帽顶的半径+帽檐的宽度）2×π。

7．解：黑布：（20÷2）2×3.14+20×3.14×10=942cm2
红布：[（20+10）÷2]2×3.14-（20÷2）2×3.14=392.5cm2
942>392.5
答：黑色布用得多。

【解析】【分析】黑布用的面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积，其中圆柱的侧面积=圆柱的底面直径×π×高，圆柱的底面积=（圆柱的底面直径÷2）2×π；
红布用的面积=圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积。

最后进行比较即可。

8．解：10×50×20÷[（20÷2）2×3.14]≈32cm
答：圆柱形钢柱的高是32cm。

【解析】【分析】圆柱的高=圆柱的体积÷圆柱的底面积，其中圆柱的体积=长方体的体积=长×宽×高，圆柱的底面积=（圆柱的底面直径÷2）2×π，据此代入数据作答即可。

9．解：3.14×1.2×1.5×100
=314×1.8
=565.2（平方米）
答：压路的面积是565.2平方米。

【解析】【分析】压路的面积=圆柱的侧面积×前轮转动周数，圆柱的侧面积=π×直径×轮宽。

10．（1）（1，6）；（2，3）
（2）
（3）
【解析】【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据各点所在的列与行用数对表示即可；
（2）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，然后画出旋转后的图形；
（3）按2：1放大后的直角三角形的两条直角边分别是6格和2格，由此画出放大后的三角形即可。

11．解：设需用x块。

0.5×0.5×x=0.6×0.6×200
0.25x=72
x=288
答：改用边长0.5m的方砖铺地，需用288块。

【解析】【分析】边长0.6m的方砖的面积×块数=边长0.5m的方砖的面积×块数=客厅的面积，客厅面积一定，所以方砖的面积与块数成反比例。

12．解：已走路程+剩余路程=全程，所以已走路程和剩余路程不成比例关系。

【解析】【分析】若y=kx（k不为0，x，y≠0），那么x和y成正比例关系；
若y=（k不为0，x，y≠0），那么x和y成反比例关系。

13．（1）
（2）1：2；6cm2
【解析】【分析】根据自己设定的比作图即可；三角形的面积=底×高÷2，据此作答即可。

14．（1）解：
（2）1：400000
（3）正
（4）解：13÷
=5200000（厘米）
=52千米
答：两地间的实际距离是52千米。

【解析】【分析】（1）横轴表示图上距离，纵轴表示实际距离，据此先描点，后连线即可。

（2）比例尺=图上距离：实际距离；
（3）图上距离：实际距离的比值不变，所以图上距离和实际距离成正比例关系。

（4）实际距离=图上距离÷比例尺。

15．解：设可以装订x本。

（38+2）x=38×300
x=11400÷40
x=285
答：可以装订285本。

【解析】【分析】装订的本数×每本装的页数=总页数，总页数不变，装订的本数与每本装订的页数成反比例，先设出未知数，然后根据总页数不变列出比例解答即可。

16．解：沿着它的一条直角边为轴旋转一周，可得到圆锥体，
×62×3.14×8=301.44（立方厘米）
×82×3.14×6=401.92（立方厘米）
答：体积最小是301.44立方厘米，体积最大是401.92立方厘米。

【解析】【分析】直角三角形沿着它的一条直角边为轴旋转一周，可得到圆锥体；圆锥的体积=×πr2h。

17．解：10÷
=30000000cm
=300km
300÷60=5（小时）
答：5小时能到达乙地。

【解析】【分析】时间=路程÷速度，路程=图上距离÷比例尺。

18．解：（6÷2）2×3.14×2×=18.84（立法米）
18.84×1.6=20.144（吨）
答：这堆煤约有20.144吨。

【解析】【分析】这堆煤的千克数=这堆煤的体积×每立方米煤大约的重量，其中这堆煤的体积=（底面直径÷2）2×π×h×，据此代入数据作答即可。

19．
【解析】【分析】直角三角形以一条直角边为轴，旋转一周，会得到一个圆锥；
长方形以一条边为轴，旋转一周，会得到一个圆柱；
半圆以半径为轴，旋转一周，会得到一个球。

20．解：设：这些面粉一共能吃x天。

=
150 x＝1800×5
x=9000÷150
x＝60
答：这些面粉一共能吃30天。

【解析】【分析】照这样计算的意思就是每天吃面粉的重量不变，这样吃面粉的重量与吃的天数成正比例。

先设出未知数，然后根据每天吃面粉的重量不变列出比例，解比例求出共能吃的天数即可。

21．解：圆锥的底面半径=37.68÷3.14÷2
=12÷2
=6（米）
圆锥的体积=3.14×62×5×
=3.14×36×5×
=113.04×5×
=565.2×
=188.4（立方米）
可以铺的长度=188.4÷15÷（4÷100）
=12.56÷0.04
=314（米）
答：可以铺314米。

【解析】【分析】圆锥的底面周长=π×底面半径×2，即可得出圆锥的底面半径=圆锥底面周
长÷π÷2；圆锥的体积=π×圆锥的底面半径的平方×圆锥的高×计算出土堆的体积，接下来根据长方体的长=土堆的体积÷长方体的宽÷长方体的高（铺土的厚度，注意单位化成m），计算即可得出答案。

22．解：2dm=20cm
（20÷2）2×3.14×5=1570cm3
（5+4）÷（1-）=15cm
15÷5×1570=4710cm3=4.71升
答：这个铁块的体积是1570cm3，这个杯子的容积是4.71升。

【解析】【分析】先把单位进行换算，即2dm=20cm，那么这个铁块的体积=（玻璃杯的底面直径÷2）2×π×水面上升的高度；玻璃杯的高度=（水面上升的高度+水面上升后水面距杯口的距离）÷（1-原来水占杯子容量的几分之几），所以这个杯子的容积=玻璃杯的高度÷水面上升的高度×铁块的体积。

23．解：底面半径：6÷2=3（厘米）
3.14×3×3×6÷3
=28.26×6÷3
=169.56÷3
=56.52（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是56.52立方厘米。

【解析】【分析】圆锥体的底面直径是6厘米，高是6厘米，圆锥体积=π×半径的平方×高÷3，据此解答。

24．（1）A；C
（2）解：420÷6=70（千米/小时）
70＜80
所以，按照目前的平均速度，乙车不能追上甲车。

【解析】【解答】（1）240÷3=80（千米/小时）
480÷6=80（千米/小时）
因为甲车的路程与时间的比值是定值，所以，甲车的路程与时间程正比例。

120÷1=120（千米/小时）
（180-120）÷（4-1）
=60÷3
=20（千米/小时）
（420-180）÷（6-4）
=240÷2
=120（千米/小时）
因为乙车的路程与时间的比值不是定值，所以，乙车的路程与时间不成比例。

故答案为：（1）A；C。

【分析】（1）两个量的比值是定值，则两个量成正比例，据此判断即可。

（2）乙车的平均速度=总路程÷总时间，甲车的速度=路程÷时间，代入数值计算，并比较两车的速度即可判断。

25．（1）解：绕点A顺时针旋转90°得到图形1，如下图所示：
此时点B的位置为（7，6）。

（2）解：三角形按1：2的比例缩小后得到图形2，如下图所示：
三角形的面积=底×高÷2，底与高都缩小到原来的，则面积缩小到原来的×=。

（3）解：如图，图形3的面积是8平方厘米，它是一个长方形，它的对称轴有2条，分别是对边中点所在的直线。

【解析】【分析】（1）画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接；
用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据
此解答；
（2）根据题意可知，先数一数原来直角三角形的两条直角边的格数，然后分别缩小到原来的，即可画出三角形缩小后的图形，三角形的面积=底×高÷2，当底和高都缩小到原来
的，则缩小后的三角形的面积是原来的×=；
（3）根据题意可知，可以画一个长是4厘米，宽是2厘米的长方形，它的面积是8平方厘米，然后连接两条长的中点所在的直线就是它的一条对称轴，据此作图。

26．解：625mL=625cm3
625÷（10+2.5）×10
=625÷12.5×10
=50×10
=500（cm3）
500cm3=500mL
答：瓶内的饮料为500mL.
【解析】【分析】饮料体积=底面积×高，底面积=瓶子的体积÷（10+2.5）。

27．解：20×20×12÷（20×20-80）
=4800÷320
=15（厘米）
答：水面高度是15厘米。

【解析】【分析】放入圆柱形铁块后水的底面积就容器的底面积减去铁块的底面积，用水的体积除以放入铁块后水的底面积即可求出此时水面的高度。

28．解：设底面边长是1，高是h，则阴影部分底面积与长方体体积的比是：
（3.14×12××h）：（1×1×h）=0.785h：h=157：200
8.6÷（200-157）×200
=8.6÷43×200
=0.2×200
=40（立方分米）
答：原来长方体木块的体积是40立方分米。

【解析】【分析】可以设底面边长是1，高是h，用阴影部分底面积乘高表示出圆柱的体积，根据长方体体积公式表示出长方体体积。

写出圆柱体积与长方体体积的最简比是157：200，那么削去部分的份数是（200-157），由此用削去部分的体积除以削去部分的份数求出每份数，用每份数乘200求出长方体体积。

29．（1）解：2÷ =400（厘米）=4（米）
答：这个水池实际应该挖4米深。

（2）解：r=3÷ =600（厘米）=6（米）
V = 3.14×6²×4=452.16（立方米）
答：这个水池能装下452.16立方米的水。

（3）解：10cm=0.1m
r=6-0.1=5.9（米）， h=4-0.1=3.9（米）
3.14×5.9×2×3.9+3.14×5.9×5.9
=3.14×46.02+3.14×34.81
=3.14×80.83
≈253.8（平方米）
答：粉刷部分的面积是253.8平方米。

【解析】【分析】（1）用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，然后换算成米即可；（2）先求出实际的半径长度，然后用底面积乘高求出能装下水的体积即可；
（3）先把10cm换算成0.1m，则实际的半径长度减少了0.1m，实际高度减少了0.1米，先计算出实际半径和实际高度。

然后用底面积加上侧面积即可求出需要粉刷部分的面积。

30．解：3.14×0.6×2×2
=3.14×2.4
=7.536（平方米）
答：轧路的面积是7.536平方米。

【解析】【分析】前轮转动一周，轧路的面积就是求圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高；底面周长=2×π×半径。

31．解：圆柱形玻璃水杯的底面半径是：25.12÷3.14÷2=4（厘米）
圆柱形玻璃水杯的底面积：3.14×4×4=50.24（平方厘米）
水的体积：50.24×10=502.4（立方厘米）
水增加的体积：50.24×（12-10）=100.48（立方厘米）
答：这只乌龟的体积大约是100.48立方厘米。

【解析】【分析】底面周长÷π÷2=底面半径；底面积=π×底面半径的平方；水的体积=底面积×高；水增加的体积=底面积×水增加的高度；水增加的体积就是这只乌龟的体积。

32．解：3600×=2160（米）
设修完水渠还需要x天，则
2160x=1440×6
2160x=8640
x=4
答：照这样计算修完水渠还需要4天。

【解析】【分析】因为水渠的长度÷所修时间=每天修的水渠长度（一定），所以水渠的长
度和所修时间成正比例关系，根据，即可求得修完剩下的水渠还需要的时间。

33．（1）时间；生产量
（2）1：70=2：140（答案不唯一）
（3）正
（4）
（5）8
【解析】【解答】解：（1）表中相关联的量是时间和生产量；
（2）根据表中的数据，写出一个比例是：1：70=2：140；
（3）表中相关联的两种量成正比例；
（5）估计生产550吨纸片，大约需要8天。

故答案为：（1）时间；生产量；（2）1：70=2：140（答案不唯一）；（3）正；（5）8。

【分析】（1）表格中变化的两个量就是相关联的两个量；
（2）根据表格中相对应的数据写出两个比值相等的比并组成比例即可；
（3）两个相关联的量的比值一定，二者成正比例关系；
（4）根据每组对应的数据描出对应的点，然后顺次连接各点成线即可；
（5）根据每天的生产量估计出生产550吨纸片大约需要的天数。

34．解：水箱的底面积为：
5×5×3.14×8÷4
=628÷4
=157（平方厘米）
钢材的体积为：157×9=1413（立方厘米）。

答：钢材的体积是1413立方厘米。

【解析】【分析】拉出水面8厘米时，下降部分的水的体积就等于半径5厘米、高为8厘米的圆柱的体积，由此可以得出下降4厘米的水的体积为5×5×3.14×8=628立方厘米。

根据圆柱的体积公式即可求得水箱的底面积；然后用水箱的底面积乘水面上升的高度即可求出钢材的体积。

35．解：体积：圆柱体的体积：π·（）2·a=πa3；正方体的体积：a3；
圆柱体与正方体的体积比：πa3：a3=π：4。

表面积：圆柱体的表面积：2·π· ·a+π·（）2×2=πa2，正方体的表面积：6a2
圆柱体与正方体的表面积比：πa2：6a2=π：4。

答：这个圆柱体和正方体体积和表面积的比都是π：4。

【解析】【分析】圆柱的底面直径与正方体的棱长相等。

圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的体积=底面积×高，正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长，根据公式分别用字母表示，然后写出相应的比并化成最简整数比即可。

36．解：500米=50000厘米，1000米=100000厘米，50000×=2.5（厘米），100000×=5（厘米），如图：
4.2÷=84000（厘米）=840（米）
答：学校到电影院大约有840米。

【解析】【分析】把实际距离都换算成厘米，然后用实际距离乘比例尺分别求出图上距离；图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定医院的位置，再确定电影院的位置。

测量出学校到电影院的图上距离，然后用图上距离除以比例尺求出学校到电影院的实际距离即可。

37．解：长方体容积：20×10×8=200×8=1600（毫升）
5个圆柱容积：3.14× ×10×5=3.14×9×50=3.14×450=1413（毫升）
饮料剩余：1600-1413=187（毫升）
答：有。

【解析】【分析】长方体的体积=长×宽×高；圆柱的体积=底面积×高，饮料剩余=长方体容积-5个圆柱容积；据此解答即可。

38．解：7+3=10
140÷=140×=200（万元）
（200-140）÷3=20（元）
答：整个治污水工程需投入200万元；余下的工程投入如果由全镇3万人分担，每人还应负担20元。

【解析】【分析】当政府投入140万元时，已整治工程量与所剩工程量之比是7∶3。

可得
入140万元是政府总投入的，总投入=140万元÷对用占比；每人还应负担多少元=（总投入-已投入）÷人数。

39．解：正方体体积：10×10×10=1000（立方厘米）
圆锥的底面半径：2分米=20厘米，20÷2=10（厘米）
圆锥的高：1000×3÷（3.14×102）=3000÷314≈9.6（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高约是9.6厘米。

【解析】【分析】圆锥的高=圆锥体积×3÷底面积，圆锥体积=正方体体积=棱长3，底面积=π×半径2。

40．（1）解：
；
平移后圆心的位置用数对表示是（2，8）。

（2）解：
点B到直线a的距离是=2。

（3）
【解析】【分析】（1）平移圆时，可以先把圆心平移，然后根据半径的长短画出圆即可；用数对表示点的位置，这个点在第几行，数对中的第一个数就是几，在第几列，数对中的第二个数就是几；
（2）过一点作已知直线的垂线，把三角尺的一边与边重合，平移三角尺，使得这个点出现在另一条直角边商，沿着这条边画出的线就是垂线，然后标上直角符号即可；
直角三角形斜边的长度=；
（3）将一个图形绕其上面一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可。