8.5乘法公式(完全平方公式)教学设计

8.5乘法公式（完全平方公式）教学设计
七年级下册冀教版p89-90
教学目标：
1、会推导完全平方公式，理解公式的几何意义，体会数形结合的思想方法.
2、掌握公式，能用公式进行有关计算，提高学生的运算能力.
教学重点难点：
1、完全平方公式的推导和应用．
2、理解完全平方公式的结构特征，灵活应用公式.
教学设计：
环节一：探究完全平方公式
一.自主探究：计算下列各式,你能发现什么规律?
1．()()22++m m = ；3．()()22--m m = __ ；2．()()y x y x ++= ； 4．
()()y x y x --22= . 发现规律:
二.思考：你能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗?
图1 图2
图1：将边长为a+b 的正方形分割成四部分，请用不同的方法分别表示出这个正方形的面积
三.问题探究：（1）公式的左边是什么？
（2）公式的右边是什么形式？
（3）公式的右边有几项？
( a ＋ b ）2＝ a 2 ＋ 2ab ＋ b 2
归纳总结：你发现“完全平方公式”具有怎样的结构特征呢?
“完全平方公式”的特征:________________________________________________________ ______________________________________________________________________________.
环节二：探究完全平方公式的运用
例1.应用完全平方公式计算：
(1)．()2y x +-= ；(2)．()2
y x --= ； (3)．()2
32b a += ；(4)．21⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x = ； (5)．()234y x -= ；(6)．()223+x = ；
(7)．()2n m b a += ；(8)．()2c b a ++ = ．
你对完全平方公式有更深的理解吗？
例2.应用完全平方公式计算：
(1) 2102; （2）2
9.99.
思考:()2b a +与()2b a --相等吗? ()2b a -与()2a b -相等吗? ()2b a -与22b a -相等吗?为什么?
例3. 若,6,5-==+ab b a 求,2
2b a + 22b ab a +- .
基础练习1:课本P90练习1、2.
拓展练习:
1. =+⨯⨯-2
220092009200822008_________.
2. 若922++kx x 是一个完全平方式,则=k _________.
3. 若228k x x ++是一个完全平方式,则=k _________.
4. 请添加一项___________，使得42+k 是完全平方式.
5. 已知4,8=-=+y x y x ,求xy .
环节三：课堂小结 在这节课中你记住完全平方公式了吗？
能给出完全平方公式的几何解释了吗？
在运用公式的过程中我们要注意些什么呢？
环节四：课后作业 课本P91习题AB 组
石家庄市第八十一中学 邵亚坤。