山东省青岛市崂山区崂山区育才学校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

山东省青岛市崂山区崂山区育才学校2021-2022学年九年级
上学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
A ．4
B ．467．在Rt AB
C ∆中，90C ∠=︒，四边形则阴影部分的面积是（）2cm A ．24B ．308．如图，在矩形ABC
D 中，O AB 于
E ，点G 是AE 中点且∠①△OGE 是等边三角形；②DC A ．1个B 二、填空题
9．已知关于x 的方程20x x k +-=有两个相等的实数根，则k 的值为________．10．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过大量摸球实验后发现摸到红色、黑色球的频率分别稳定在10%和30%，则口袋中白色球的个数很可能是______个．
11．如图，在宽为20m ，长为32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分）
，余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m 2，则道路的宽为_______．
12．如图，四边形ABCD 的两条对角线AC ，BD 互相垂直，1A ，1B ，1C ，1D 是四边形ABCD 的中点四边形，如果8AC =，10BD =，那么四边形1111A B C D 的面积为___．
13．如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 折叠，使点D 落在AB 边的中点E 处，折痕为FH ，点C 落在Q 处，EQ 与BC 交于点G ，则BG 的长是___cm ．
14．
如图，在Rt ABC 中，90BAC ∠=︒，6AB =，8AC =，P 为边BC 上一动点，PE AB ⊥于E ，PF AC ⊥于F ，M 为EF 的中点，则AM 的最小值是______．
三、解答题
15．已知：∠MAN 和线段a ．
求作：菱形ABCD ，使顶点B ，D 分别在射线AM ，AN 上，且对角线AC ＝a ．
16．用适当的方法解方程
(1)212270
x x ++=(2)(2)(35)1
x x --=(3)223(1)1
x x -=-17．在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案．甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影．（1）甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；
（2）乙同学将甲的方案修改为只用红桃2、3、4三张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公平吗？（只回答，不说明理由）
18．
如图，已知CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的中线，过点D 作//DE AC ，过点C 作CE ⊥CD ，两线相交于点E ．
（1）求证：ABC DEC ∽△△；
（2）若AC ＝8，BC ＝6，求DE 的长．
19．如图，已知矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点C 作CE /BD ，过点D 作DE //AC ，CE 与DE 相交于点E ．
（1）求证：四边形CODE 是菱形；
（2）若AB ＝6，∠AOB ＝60°，求四边形CODE 的周长．
20．某养殖专业户要建一个如图所示的长方形鸡场．鸡场的一边靠墙，墙的对面留有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长
(1)若墙长为18米，要围成的鸡场面积是
(2)围成的鸡场面积能达到180平方米吗？说明理由．。