2.1.2 有理数的加减混合运算链接中考
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已知小明和小丽的起始数均为0，抽到的卡片如下：
小明：
小丽：
试判断谁会胜出.
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【解】小明的结果：0＋ － −
＋(－5)－4＝ ＋ －
(5＋4)＝2－9＝－7.
小丽的结果：0＋(－2)－ −
－5＋ −
＝－2＋ －5
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－ ＝－6 .
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−
8. [2024·苏州工业园区期中]已知 a ＝－
， b ＝－ ， c ＝
，下列四个算式中运算结果最大的是(
)
A. ｜ a ＋ b － c ｜
B. ｜ a － b ＋ c ｜
C. ｜ a － b － c ｜
D. ｜ a ＋ b ＋ c ｜
1
确；(－3＋3)－1＋8＝7，故丁计算错误.
【答案】 C
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6. [情境题 生活应用]下表是小明12月11日至15日的微信零钱
明细，其中正数表示收款，负数表示付款，小明于12月15
日18：59扫二维码付款给超市后的余额为(
)
12月11日09：24微信转账＋20.00，余额80.00
表示高度比前一次上升，负号表示高度比前一次下降)：
第一次
第二次
＋5.5 km
1
第三次
第四次
第五次
－3.2 km ＋1 km －1.5 km
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－0.8 km
(1)此时这架飞机比开始的高度高了多少千米？
【解】5.5－3.2＋1－1.5－0.8＝1(km).
答：此时这架飞机比开始的高度高了1 km.
较简便的是(
D
)
−
−
4. 在计算 － ＋ ＋ 时，下面四种方法运算过程正确且比
A.
＋
＋
C.
＋
−
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B.
＋
＋
＋
D.
＋
＋
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5. [情境题 游戏活动型]老师设计了接力游戏，用合作的方式
完成有理数的加减运算，规则是：每名同学只能，3，…，99，100共100个数，请在每两个
数之间添上“＋”或“－”，使它们的和为0.
【解】答案不唯一，如 1＋100－2－99＋3＋98－4－
97＋…＋49＋52－50－51＝0.
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(3)根据(1)(2)的规律，试判断能否在1，2，3，…，100，
101共101个数的每两个数之间添上“＋”或“－”，
使它们的和为0.若能，请说明添加的方法；若不能，
请说明理由.
【解】不能.理由略.
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6－1＝5，(－3＋5)－(－1＋6)＝2－5＝－3，所以计算规
律为左上角与右下角的两数之和减去右上角与左下角的
两数之和，所以第四个图形的计算结果为(－3＋5)－(－1
－6)＝2＋7＝9.
【答案】D
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11. 在一特技飞行表演中，表演从空中某一高度开始，某支
飞行队中一架飞机的五次特技飞行高度记录如下表(正号
机离地面的高度为7.4 km或3.8 km或2.6 km或6.2 km.
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12. [情境题 趣味数学]有一种游戏，它的规则如下：
①从若干张“△”和“○”形卡片中分别抽取2张，若抽
到“△”形卡片就加上卡片上的数；若抽到“○”形卡
片就减去卡片上的数.
②4张卡片上的数经过运算后结果大的获胜.
因为－7＜－6
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，所以小丽会胜出.
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13. [新视角 结论开放题](1)有1，2，3，…，11，12共12个
数，请在每两个数之间添上“＋”或“－”，使它们的
和为0.
【解】答案不唯一，如1＋12－2－11＋3＋10－4－9＋5
＋8－6－7＝0.
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，｜ a － b － c ｜＝ −
− −
−
＝ ቚ−
＋
−
ቚ＝
，｜ a ＋ b ＋ c ｜＝ −
＋ −
＋
＝
.因为
＞
＞
＞
，所以｜ a ＋ b － c ｜的运算结
−
+
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；
【解】原式＝3 ＋ ＋2 －
＝ −
＋
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＝3＋3＝6.
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(3)23－41.23＋23
－2－8.77－18 .
【解】原式＝(23－2)＋(－41.23－8.77)＋
＝21－50＋5＝－24.
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【点拨】
因为 a ＝－
＝－
， b ＝－ ＝－
，c＝ ＝
，所以｜ a ＋ b － c ｜＝ −
＋ −
−
＝
，｜ a
－ b ＋ c ｜＝ −
− −
＋
＝ −
＋
＋
＝
(3)若某架飞机从地面起飞后先上升5 km，然后再做两次特
技表演，这两次特技表演产生的高度变化分别是0.6 km
和1.8 km，请你求出这两次特技表演结束后，飞机离地
面的高度.
【解】5＋0.6＋1.8＝7.4(km)；5＋0.6－1.8＝3.8(km)；
5－0.6－1.8＝2.6(km)；5－0.6＋1.8＝6.2(km).答：飞
D. －5＋4＋7－2
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3. 下列式子可读作“负1、负3、正6、负8的和”的是
(
B
)
A. －1＋(－3)＋(＋6)－(－8)
B. －1－3＋6－8
C. －1－(－3)－(－6)－(－8)
D. －1－(－3)－6－(－8)
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第11次移动后在数轴上的位置所表示的有理数是(
A. －3
B. 3
C. －4
D. 4
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)
【点拨】
第11次移动后在数轴上的位置所表示的有理数是－3＋1
－2＋3－4＋5－6＋7－8＋9－10＋11
＝(－3＋1)＋(－2＋3)＋(－4＋5)＋(－6＋7)＋(－8＋9)＋(－
一名同学的式子，进行一步计算，再将结果传给下一名同
学，最后得出结果，过程如图所示，则接力中自己负责的
一步正确的是(
A. 甲
)
B. 乙
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C. 丙
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D. 丁
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【点拨】
－3＋(－1)－3－(－8)＝－3－1－3＋8，故甲计算错误；
－3＋1－3＋8＝－3－3＋1＋8，故乙计算错误；丙计算正
人教版 七年级上
第二章 有理数的运算
2.1 有理数的加法与减法
2.1.2 有理数的减法
第2课时 有理数的加减混合运算
CONTENTS
目
录
01
基础题
02
综合应用题
03
创新拓展题
1. 把6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法运算，下列变形正确
的是(
C
)
A. －6＋(－3)＋(－7)＋(－2)
B. 6＋(－3)＋(－7)＋(－2)
C. 6＋(－3)＋(＋7)＋(－2)
D. 6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)
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2. [母题·教材P34练习T2 2024 台州椒江区期中]把算式：(－
5)－(－4)＋(－7)－(－2)写成省略括号的形式，结果正确
的是(
C
)
A. －5－4＋7－2
B. 5＋4－7－2
C. －5＋4－7＋2
果最大.
【答案】A
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9. [2024·无锡江阴市月考]一只蜗牛从数轴上表示－3的点出
发，第1次向正方向移动1个单位长度，第2次向反方向移
动2个单位长度，第3次向正方向移动3个单位长度，第4次
向反方向移动4个单位长度，…，按这样的规律，则蜗牛
10＋11)
＝－2＋1×5
＝3.
【答案】B
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10. [新视角·规律探究题 2024·金华金东区期末]观察前三个图
形，利用得到的计算规律，得出第四个图形的计算结果
为(
)
A. －3
B. －5
C. 5
D. 9
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【点拨】
因为(1＋4)－(2＋3)＝5－5＝0，(2＋4)－(－2＋3)＝
(2)若飞机平均上升1 km需消耗4 L燃油，平均下降1 km
需消耗2 L燃油，则这架飞机在这五次特技表演过程
中，一共消耗多少升燃油？
【解】(5.5＋1)×4＋(3.2＋1.5＋0.8)×2＝6.5×4＋
5.5×2＝26＋11＝37(L).答：一共消耗37 L燃油.
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18：59扫二维码付款给超市后的余额为115.00元.
【答案】 C
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7. 计算：
(1)
＋
−
＋
＋
+
＋
【解】原式＝ － ＋1 －
＝
+
－
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＋
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−
；
＝2－1＝1.
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(2)3 －
−
＋2 ＋
12月12日16：36扫二维码付款给肉食店－50.00，余额
12月14日10：20微信红包＋100.00，余额
12月15日18：59扫二维码付款给超市－15.00，余额
A. 55.00
B. 215.00
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C. 115.00
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D. 125.00
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【点拨】
80－50＋100－15＝115(元)，所以小明于12月15日
小明：
小丽：
试判断谁会胜出.
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【解】小明的结果：0＋ － −
＋(－5)－4＝ ＋ －
(5＋4)＝2－9＝－7.
小丽的结果：0＋(－2)－ −
－5＋ −
＝－2＋ －5
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－ ＝－6 .
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8. [2024·苏州工业园区期中]已知 a ＝－
， b ＝－ ， c ＝
，下列四个算式中运算结果最大的是(
)
A. ｜ a ＋ b － c ｜
B. ｜ a － b ＋ c ｜
C. ｜ a － b － c ｜
D. ｜ a ＋ b ＋ c ｜
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确；(－3＋3)－1＋8＝7，故丁计算错误.
【答案】 C
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6. [情境题 生活应用]下表是小明12月11日至15日的微信零钱
明细，其中正数表示收款，负数表示付款，小明于12月15
日18：59扫二维码付款给超市后的余额为(
)
12月11日09：24微信转账＋20.00，余额80.00
表示高度比前一次上升，负号表示高度比前一次下降)：
第一次
第二次
＋5.5 km
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第三次
第四次
第五次
－3.2 km ＋1 km －1.5 km
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－0.8 km
(1)此时这架飞机比开始的高度高了多少千米？
【解】5.5－3.2＋1－1.5－0.8＝1(km).
答：此时这架飞机比开始的高度高了1 km.
较简便的是(
D
)
−
−
4. 在计算 － ＋ ＋ 时，下面四种方法运算过程正确且比
A.
＋
＋
C.
＋
−
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B.
＋
＋
＋
D.
＋
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5. [情境题 游戏活动型]老师设计了接力游戏，用合作的方式
完成有理数的加减运算，规则是：每名同学只能，3，…，99，100共100个数，请在每两个
数之间添上“＋”或“－”，使它们的和为0.
【解】答案不唯一，如 1＋100－2－99＋3＋98－4－
97＋…＋49＋52－50－51＝0.
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(3)根据(1)(2)的规律，试判断能否在1，2，3，…，100，
101共101个数的每两个数之间添上“＋”或“－”，
使它们的和为0.若能，请说明添加的方法；若不能，
请说明理由.
【解】不能.理由略.
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6－1＝5，(－3＋5)－(－1＋6)＝2－5＝－3，所以计算规
律为左上角与右下角的两数之和减去右上角与左下角的
两数之和，所以第四个图形的计算结果为(－3＋5)－(－1
－6)＝2＋7＝9.
【答案】D
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11. 在一特技飞行表演中，表演从空中某一高度开始，某支
飞行队中一架飞机的五次特技飞行高度记录如下表(正号
机离地面的高度为7.4 km或3.8 km或2.6 km或6.2 km.
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13
12. [情境题 趣味数学]有一种游戏，它的规则如下：
①从若干张“△”和“○”形卡片中分别抽取2张，若抽
到“△”形卡片就加上卡片上的数；若抽到“○”形卡
片就减去卡片上的数.
②4张卡片上的数经过运算后结果大的获胜.
因为－7＜－6
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，所以小丽会胜出.
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13. [新视角 结论开放题](1)有1，2，3，…，11，12共12个
数，请在每两个数之间添上“＋”或“－”，使它们的
和为0.
【解】答案不唯一，如1＋12－2－11＋3＋10－4－9＋5
＋8－6－7＝0.
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，｜ a － b － c ｜＝ −
− −
−
＝ ቚ−
＋
−
ቚ＝
，｜ a ＋ b ＋ c ｜＝ −
＋ −
＋
＝
.因为
＞
＞
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，所以｜ a ＋ b － c ｜的运算结
−
+
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；
【解】原式＝3 ＋ ＋2 －
＝ −
＋
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＝3＋3＝6.
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(3)23－41.23＋23
－2－8.77－18 .
【解】原式＝(23－2)＋(－41.23－8.77)＋
＝21－50＋5＝－24.
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【点拨】
因为 a ＝－
＝－
， b ＝－ ＝－
，c＝ ＝
，所以｜ a ＋ b － c ｜＝ −
＋ −
−
＝
，｜ a
－ b ＋ c ｜＝ −
− −
＋
＝ −
＋
＋
＝
(3)若某架飞机从地面起飞后先上升5 km，然后再做两次特
技表演，这两次特技表演产生的高度变化分别是0.6 km
和1.8 km，请你求出这两次特技表演结束后，飞机离地
面的高度.
【解】5＋0.6＋1.8＝7.4(km)；5＋0.6－1.8＝3.8(km)；
5－0.6－1.8＝2.6(km)；5－0.6＋1.8＝6.2(km).答：飞
D. －5＋4＋7－2
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3. 下列式子可读作“负1、负3、正6、负8的和”的是
(
B
)
A. －1＋(－3)＋(＋6)－(－8)
B. －1－3＋6－8
C. －1－(－3)－(－6)－(－8)
D. －1－(－3)－6－(－8)
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第11次移动后在数轴上的位置所表示的有理数是(
A. －3
B. 3
C. －4
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)
【点拨】
第11次移动后在数轴上的位置所表示的有理数是－3＋1
－2＋3－4＋5－6＋7－8＋9－10＋11
＝(－3＋1)＋(－2＋3)＋(－4＋5)＋(－6＋7)＋(－8＋9)＋(－
一名同学的式子，进行一步计算，再将结果传给下一名同
学，最后得出结果，过程如图所示，则接力中自己负责的
一步正确的是(
A. 甲
)
B. 乙
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C. 丙
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D. 丁
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【点拨】
－3＋(－1)－3－(－8)＝－3－1－3＋8，故甲计算错误；
－3＋1－3＋8＝－3－3＋1＋8，故乙计算错误；丙计算正
人教版 七年级上
第二章 有理数的运算
2.1 有理数的加法与减法
2.1.2 有理数的减法
第2课时 有理数的加减混合运算
CONTENTS
目
录
01
基础题
02
综合应用题
03
创新拓展题
1. 把6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法运算，下列变形正确
的是(
C
)
A. －6＋(－3)＋(－7)＋(－2)
B. 6＋(－3)＋(－7)＋(－2)
C. 6＋(－3)＋(＋7)＋(－2)
D. 6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)
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2. [母题·教材P34练习T2 2024 台州椒江区期中]把算式：(－
5)－(－4)＋(－7)－(－2)写成省略括号的形式，结果正确
的是(
C
)
A. －5－4＋7－2
B. 5＋4－7－2
C. －5＋4－7＋2
果最大.
【答案】A
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9. [2024·无锡江阴市月考]一只蜗牛从数轴上表示－3的点出
发，第1次向正方向移动1个单位长度，第2次向反方向移
动2个单位长度，第3次向正方向移动3个单位长度，第4次
向反方向移动4个单位长度，…，按这样的规律，则蜗牛
10＋11)
＝－2＋1×5
＝3.
【答案】B
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10. [新视角·规律探究题 2024·金华金东区期末]观察前三个图
形，利用得到的计算规律，得出第四个图形的计算结果
为(
)
A. －3
B. －5
C. 5
D. 9
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【点拨】
因为(1＋4)－(2＋3)＝5－5＝0，(2＋4)－(－2＋3)＝
(2)若飞机平均上升1 km需消耗4 L燃油，平均下降1 km
需消耗2 L燃油，则这架飞机在这五次特技表演过程
中，一共消耗多少升燃油？
【解】(5.5＋1)×4＋(3.2＋1.5＋0.8)×2＝6.5×4＋
5.5×2＝26＋11＝37(L).答：一共消耗37 L燃油.
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18：59扫二维码付款给超市后的余额为115.00元.
【答案】 C
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7. 计算：
(1)
＋
−
＋
＋
+
＋
【解】原式＝ － ＋1 －
＝
+
－
1
2
＋
3
4
−
；
＝2－1＝1.
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(2)3 －
−
＋2 ＋
12月12日16：36扫二维码付款给肉食店－50.00，余额
12月14日10：20微信红包＋100.00，余额
12月15日18：59扫二维码付款给超市－15.00，余额
A. 55.00
B. 215.00
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C. 115.00
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D. 125.00
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【点拨】
80－50＋100－15＝115(元)，所以小明于12月15日