广东省河源市正德中学九年级下册中考复习数学课件(A层班)：4172等腰三角形与等边三角形(共10张PPT)

（1）求∠B的度数．Βιβλιοθήκη （2）求的长．（结果保留π）
．
4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，动点P从点A出发， 沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动．过点P作PD⊥AC于点D（点P不 与点A、B重合），作∠DPQ=60°，边PQ交射线DC于点Q．设点P的运动时间 为t秒．
A. 3
B. 1
C. 2
D. 2
评析：利用角平分线的性质可得AE＝DE. 在Rt△BDE中， 1
∠B＝30°，可得DE＝ 2 BE，从而得到AE的长.
J精讲例题
【例 2】（2018·黄冈市）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝ 90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD ＝2，CE＝5，则CD等于（ C ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 2 3
评析：本题考查了直角三角形的性质、勾股定理、直角三 角形斜边上中线的性质．根据直角三角形的性质得出AE ＝CE，进而得出DE，利用勾股定理解答即可.
1、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的 顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°， CA⊥x轴，点C在函数y= （x＞0）的图象上，若AB=2， 则k的值为（ ）
离__相__等___．
6．判定：到一条线段两个端点距离__相__等___的点在这条 线段的垂直平分线上． 温馨提示：线段的垂直平分线可以看作是到线段两个 端点距离相等的所有点的集合．
J精讲例题
【例 1】如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分 线交AB于点E，垂足为D， CE平分∠ACB. 若BE＝2， 则AE的长为（ B ）
（1）用含t的代数式表示线段DC的长；
（2）当点Q与点C重合时，求t的值；
（3）设△PDQ与△ABC重叠部分图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（4）当线段PQ的垂直平分线经过△ABC一边中点时，直接写出t的值． ．
第四章 三角形
4.17.2 等腰三角形与等边三角形
K课前热身
4.（2018·眉山市）将一副直角三角板按如 图所示的位置放置，使含30°角的三角 板的一条直C角边和含45°角的三角板的 一条直角边放在同一条直线上，则∠α 的度数是（ C ） A. 45° B. 60° C. 75° D. 85°
K课前热身
A．4 B．2 C．2 D．
2、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx交x轴
的负半轴于点A．点B是y轴正半轴上一点，点A关于点B
的对称点A′恰好落在抛物线上．过点A′作x轴的平行线交
抛物线于另一点C．若点A′的横坐标为1，则A′C的长
为
．
3、如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，BC交 ⊙O于点D．已知⊙O的半径为6，∠C=40°．
5.（2017·绍兴市）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架 梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米， 顶端距离地面2.4米．如果保持梯 子底端位置不动，将梯子斜靠在
右墙时，顶端距离地面2米，则小
巷的宽度为（ C ）
A. 0.7米
B. 1.5米
C. 2.2米
D. 2.4米
K考点归纳
考点三 线段的垂直平分线 5．性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距