高考改革呼唤新的教育模式

高考改革呼唤新的教育模式
作者：柏羽
来源：《科教导刊》2018年第06期
摘要在反复研读《新课程中教学的开放性与创造性》一文的基础上，对如何评价一堂数学课有了新的想法，对比以前的评课标准，形成了自己新的观点。

关键词数学观点标准
中图分类号：G632 文献标识码：A DOI：10.16400/ki.kjdkx.2018.02.068
Abstract On the basis of repeated reading of the opening and creativity of teaching in the new curriculum， the author has made new ideas on how to evaluate a mathematics lesson， compared with the previous evaluation criteria， and formed the author's own new viewpoint.
Keywords mathematics； view； standard
1 不能以“教学内容”是否完成来评价
许多老师都有这样的亲身体会，在自己参加赛课或评课活动中，经常会听到这样的评价“这堂课的教学内容没完成”。

有一段时间，《中学数学教学参考》杂志上刊登了好几篇《一堂没上完的课也是好课》的文章。

笔者认为，对“课堂教学内容”的规定是传统教学方式下的产物，它强调以教师的“教”为中心，以传授课本知识为目标，把学生当作被动接受知识的容器，忽视了学生的主体性，这与现今课堂教学的改革——以学生为主体，以思维发展为主线，以能力培养为目标是相冲突的。

新一轮教学改革突出“学习过程不是学生被动吸收课本上的现成结论，而是一个学生亲自参与、丰富、生动的思维活动，经历一个实践和创新的过程，教师在学生面前不再是知识的权威，不再是教材忠实的执行者，而是教材创造性地利用者，学生思维活动的激发者。

”
在强调要培养学生创新意识、创造能力的今天，就必须更新教学观念，确立学生的主体地位，高度重视学生主体性的发挥，使接受性学习为创造性学习，使学生积极参与教学过程，实现由传授知识的教学向培养学生学会学习、学会思考、学会创造的教学转变，实现由灌输式、注入式教学向启发式、讨论式、探求式、发现式教学转变，使教学活动真正建立在教师的启发引导，学生自主活动、主动探索的基础上，使学生真正成为学习的主人。

为了能做到这一点，课堂教学就不能受到人为设置的“教学内容”的限制。

结合自己的教学实践，许多课如果按照老师讲，学生听的模式来教学，那么“教学内容”很容易上完，这就有可能硬逼着老师将课本知识、教材内容灌给学生；但如果让学生动手实验，展开讨论，探索规律，再论证结论这一探索发现模式来教学，学生是得到发展了，而规定的教学内容常常无法按时完成。

典型的案例是高一新教材上对于反证法的学习。

教材上安排的内容非常简单。

首先给出了用反证法证明命题的
一般步骤，然后给出两个例题，最后有两个练习题。

许多老师花半节课就解决了，在课堂上学生更多的是低级模仿。

而我在课堂上充分体现学生学习的主体性，让学生积极参与到学习中来，在教学过程中充分揭示知识的发生、发展、应用过程。

在教学中，着重培养学生的归纳、猜测、论证及创新能力。

教学设计是：先给出一组具体的数让学生比大小，从中让学生归纳得出：如果a>b>0，那么，再请学生论证该命题。

许多同学受教材的影响，都采用了反证法，证完后请学生提炼出反证法证题的两个步骤，而难点是第二步：由假设出发（把假设的结论当作条件）推理出矛盾的结论。

很快有同学提出根本不需要用反证法，直接证明更简单，证法如下：
对这位学生的标新立异，同学们露出惊喜的神色，纷纷点头称赞，老师也觉得新奇，对该学生大加赞赏，给予充分肯定，而且鼓励学生要积极思维、大胆创新，不唯书是从，不迷信权威，要求学生树立起学习的自信心，要敢于怀疑课本上所给出的结论的准确性，以及课本上例题解答的简捷性、最优性，最终我花了两节课学习了反证法。

同样在“余弦定理”的教学过程中，首先启发学生自己去发现并提出问题。

平面几何中三角形全等的判定公理（S.A.S），它揭示了什么本质特征呢？学生议论后得出：“三角形中已知两边夹一角，三角形就唯一确定。

”用数学符号表示，可以写成：在△ABC中，已知AB=c，AC=b，角A，求BC（用b、c、A来表示）。

怎么解决这一问题呢？放手让学生研究，给足时间与空间。

学生研究的热情很高涨，讨论热烈。

最后在学生合作交流、共同研究的基础上，给出了以下三种解法。

在证明过程中，他们都应用了“转化”（化斜为直）这一数学思想，学生自行研究给出的证明，带给本人的是兴奋、自信，他为自己的努力、自己的成功而叫好，促进他对数学更感兴趣，留给其他同学的是：敬佩、羡慕，可以激发他们的学习欲望，引起他们对数学的好奇心。

老师给了学生由衷的称赞，鼓励学生在学习中不断超越自我，勇于开拓，敢于创新。

紧接着引导学生去分析比较，解法三为什么比解法一、解法二简单得多？学生给出的回答是：解法三中，作了AC边上的高，完整地保留了已知条件中的角A，同时也将所求的BC边完整地放在了一个可解的Rt△BDC中。

在肯定学生的基础上，提醒学生，针对以上三种证法，有没有什么要补充说明的。

通过学生的短暂议论，很快发现以上三种解法都不完整，必须分角A为锐角、直角、钝角三类情况分别给予证明。

当学生感觉有点繁的时候，及时引导学生利用向量这一工具来论证。

首先要让学生从上面得到的结论中，发现余弦定理的本质是揭示了三角形中的边、角之间的一个等量关系，而向量的数量积也集中了长度与角的关系，启发引导学生从三角形中固有的向量等式出发，构作数量积，立刻得出：b2=a2+c2-2accosB。

这一证法给学生耳目一新的感觉。

它充分体现了向量的工具性和在证明余弦定理时的优越性。

余弦定理的教学，我整整花了两节课，比教参上的安排多了一个课时。

学生很喜欢上我的数学课，他们对我教学的评价是：“柏老师能把高深的数学化为我们自己的语言，一条条定理、结论不再干巴巴，而是通过我们自己的思考探索变得有血有肉。

柏老师注重思维方法，能激发同学们的潜力，提高学习兴趣，让课堂充满思考的乐趣，这使同学们
不再有恐惧感，而对数学学习充满信心，并付诸努力。

”有学生说：“我从来没有发现数学原来也是很有趣，我开始喜欢数学了。

”
通过以上两个案例的分析，你们说，能以“教学内容”是否完成来评价一堂数学课吗？
2 如何评价数学课
为了能准确、科学地评价数学课，首先要弄清究竟什么是数学学习。

最近我从自己的教学实践中获得了对数学学习更新、更全面的认识。

有了以上认识，使我对数学课的评价有了一个基本标准，体现在以下五个方面。

（1）教学目标。

是否进一步促进学生在原有水平上的发展，是否能正确处理好基础与发展的关系，做到因材施教，保证学生参与学习的时空，促使每一个学生都有必需的学习机会和时间，让每个学生都会用自身的情感体验和活动参与学习数学。

课堂教学能否从知识和技能、过程和方法、情感态度和价值观三个维度去促进学生个体的全方位发展。

（2）教学设计。

是否符合学生的认知规律，注重学生自行获取数学知识的方法，是否能创设学习情境，有效地激发学生学习的积极性和驾驭知识的情感态度，促使学生积极主动地参与数学实践，使他们成为数学的探索者、发现者、创造者。

（3）教学过程。

应是教师和学生共同对知识进行合作性建构的过程，而不是客观知识传递过程，因此要求教师必须以积极的心态投入到教学过程中，做到真正的关注学生和接受学生，充分尊重和信任学生，以热情和宽容的态度善待学生，注意捕捉合适的时机激励评价学生，有足够的热心和耐心帮助学困生，使不同层次的学生都能积极参与、主动探究，学生要有充分的观察、操作与独立思考活动，进而通过学生群体的讲座与交流获得理解与体验，并鼓励学生大胆质疑，提出问题，发表见解，倡导学生敢于向权威挑战，要有学习的自信，做到不唯师、不唯书。

（4）教学方法。

是否在教学中指导学生学习研究的方法，让每个学生都学会怎么去思考，是否关注不同层次的学生在参与学习过程中思维与心智的发展情况。

教学过程中，教师有没有揭示其中的数学思想方法；有没有突出研究问题的方法；有没有倾听学生的思维方法。

教师要把教学重心放在如何促进学生学和怎样学上，引导学生不但求“知”，更要求“法”，不但“学好”，更要“好学”和“会学”。

学生是这样说的：“对我们来说，学到了方法，研究起来才有乐趣，学习才会有源源不断的动力。

”
（5）教学效果上，是否让学生对数学学习产生积极的情感体验，并形成正确的价值观。

如果学生在上完数学课后都很开心，心情愉快，他们很乐意，也很喜欢上数学课，觉得上数学课很有意思，也很好玩，收获还很大，对后继学习更有信心。

这就是一堂成功的数学课，必须让学生享受数学，课堂教学效果要着眼于学生的可持续发展的强劲动力。

参考文献
[1] 阮飞，王志刚.2016年高考全国Ⅰ卷第21题的命题分析[J].中国数学教育，2017（8）.
[2] 常毓喜.中学数学教学如何应对高考考试内容的变化以及核心素养的提出[J].中国考试，2017（2）.。