孙老师的资料---材料力学习题

材料力学

任务1 杆件轴向拉伸（或压缩）时的内力计算

选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内）

1．在图2-1-1中，符合拉杆定义的图是（）。

A B

C

图2-1-1

（A）

2．材料力学中求内力的普遍方法是（）

A．几何法B．解析法C．投影法D．截面法

（D）

3．图2-1-2所示各杆件中的AB段，受轴向拉伸或压缩的是（）。

A B C

图2-1-2

（A）

4．图2-1-3所示各杆件中受拉伸的杆件有（）。

图2-1-3

A．BE杆几何法B．BD杆解析法C．AB杆、BC杆、CD杆和AD杆（C）

5．图2-1-4所示AB杆两端受大小为F的力的作用，则杆横截面上的内力大小为（）。

A．F B．F/2 C．0

（A）

6．图2-1-5所示AB杆受大小为F的力的作用，则杆横截面上的内力大小为（）。

A．F/2 B．F C．0

（B）

图2-1-4 图2-1-5

计算题：

1．试求图2-1-6所示杆件上指定截面内力的大小。

a）b）

图2-1-6

参考答案：

解：

图a：

(1) 求1-1截面的内力

1）截开沿1-1截面将杆件假想分成两部分。

2）代替取右端为研究对象（可简化计算）画受力图，如下图a所示。

3）平衡根据静力学平衡方程式求内力F N1为：

由∑F x＝0 得－4F－F N1＝0

F N1＝－4F（压力）

(2) 求2-2截面的内力同理，取2-2截面右端为研究对象画受力图（如下图a所示），

可得

F N2＝3F－4F＝－F（压力）

图b：

(1) 求1-1截面的内力

截开沿1-1截面将杆件假想分成两部分。

代替取左端为研究对象（可简化计算）画受力图，如下图b所示。

平衡根据静力学平衡方程式求内力F N1为：

由∑F x＝0 得F＋F N1＝0

F N1＝－F（压力）

同理，取2-2截面左端为研究对象画受力图如下图b所示，可得

F N2＝2F－F＝F（拉力）

取3-3截面右端为研究对象画受力图如下图b所示，可得

F N3＝－F（压力）

a) b)

图2-1-6参考答案

2．如图2-1-7所示三角架中，在B处允许吊起的最大载荷G为25kN。试求AB，BC 两杆上内力的大小。

图2-1-7

参考答案：

解：

(1)外力分析

支架中的AB杆、BC杆均为二力杆,铰接点B的受力图如下图所示，

图2-1-7参考答案

列平衡方程

由∑F x ＝0 得 FRBC －FRBA cos30o = 0

∑F y ＝0得 FRBA sin30o －G= 0

解以上两式，应用作用与反作用公理，可得AB 杆、BC 杆所受外力为

FRBA ′＝FRBA ＝ G /sin30o ＝25/sin30o ＝50 kN (拉力)

FRBC ′＝FRBC ＝FRBA cos30o ＝50×cos30o ＝43.3kN (压力)

(2)内力分析

用截面法可求得两杆内力。AB 杆、BC 杆的轴力分别为

AB 杆 FN1＝FRBA ′＝50 k N (拉力)

BC 杆 F N2＝F RBC ′＝43.3kN (压力)

任务2 支架中AB 杆和BC 杆的强度计算

选择题：（请在下列选项中选择一个正确答案并填在括号内）

1．图2-1-8所示一受拉直杆，其中AB 段与BC 段内的轴力及应力关系为__________。 A ：F NAB ＝F NBC BC AB σσ=

B ：F NAB ＝F NB

C BC AB σσ>

C ：F NAB ＝F NBC BC AB σσ<

图2-1-8

（C ）

2．为保证构件安全工作，其最大工作应力须小于或等于材料的（ ）。

A ．正应力

B ．剪应力

C ．极限应力

D ．许用应力

（D ）

3．与构件的许用应力值有关的是（ ）。

A ．外力

B ．内力

C ．材料

D ．横截面积

（C ）

4．图2-1-9中杆内截面上的应力是（ ）。

A ．拉应力

B ．压应力

（B ）

图2-1-9 图2-1-10

5．图2-1-10中若杆件横截面积为A，则其杆内的应力值为（）。

A．F/A B．F/ (2A) C．0

（A）

6．如图2-1-11所示A，B，C三杆，材料相同，承受相同的轴向拉力，A与B等截面而长度不等。那么：

（1）对它们的绝对变形分析正确的是（）。

A．由于三杆材料相同，受力相同，故绝对变形相同

B．由于A、C两杆的材料、受力和长度都相同，故A、C两杆的绝对变形相同

C．由于A、B两杆的材料、受力和截面积都相同，故A、B两杆的绝对变形相同

D．由于三杆的长度、截面两两各不相等，故绝对变形各不相同

（D）

（2）对于它们的相对变形分析正确的是（）。

A．由于三杆的绝对变形相等，而A与C长度相等，故其相对变形相等

B．由于三杆的绝对变形各不相等，故它们的相对变形也各不相等

C．由于A、B杆的材料、截面及受力均相同，故A、B两杆的相对变形相等

（C）

A B C

图2-1-11

（3）对于各杆截面上的应力大小分析正确的是（）。

A．三杆所受轴向外力相同，故它们的应力也相同

B．由于A、B两杆的截面积处处相同，故截面上应力也处处相等；而C杆由于截面积不完全相同，故各截面上应力也不完全相同

（B）

7．构件的许用应力〔σ〕是保证构件安全工作的（）。

A．最高工作应力B．最低工作应力C．平均工作应力（A）

8．为使材料有一定的强度储备，安全系数的取值应（）。

A．＝1 B．＞1 C．＜1

（B）

9．按照强度条件，构件危险截面上的工作应力不应超过材料的（）。

A．许用应力B．极限应力C．破坏应力