扭角石墨烯的能带结构

扭角石墨烯的能带结构
石墨烯是一种由碳原子构成的二维材料，具有许多特殊的性质和应用
潜力。

在了解其能带结构之前，让我们先了解一些基础的概念。

能带结构是指材料中电子能量的分布情况。

在固体中，原子间的相互
作用会导致电子能量的禁带和允带的形成。

禁带是指在该范围内电子是禁
止存在的，而允带则是电子能量允许存在的范围。

对于石墨烯这样的二维材料来说，由于其特殊的晶体结构，其能带结
构也具有特殊的性质。

石墨烯的能带结构可以通过简单的紧束缚模型来描述。

在这个模型中，我们可以将每个碳原子看作是一个非常小的波函数，著名的π-轨道。

这
些π-轨道之间形成了一个广义相互作用，导致了石墨烯的特殊性质。

石墨烯的能带结构可以通过计算每个π-轨道内的电子能量来获得。

由于石墨烯具有相应的空间对称性，可以对能量波函数做坐标变换，得到
k空间之中的能带结构。

在石墨烯中，k空间由两个相互垂直的轴（kx和ky）来表示。

石墨烯的基态能带结构呈现出一个特殊的“锥”状形式，可以通过数
学计算来获得。

在k空间中，石墨烯的能带结构由两个线性色散关系描述，分别是导带和价带。

导带和价带之间的能隙非常小，约为0.026电子伏特。

这也是石墨烯具有金属特性的原因之一
具体而言，石墨烯的导带和价带分别由两个线性色散关系表示。

在导
带中，电子的能量与k空间中的k值成正比关系，可以用E(k) = ħv_fk
表示，其中E(k)是电子的能量，k是k空间中的波矢，v_f是石墨烯的费
米速度。

而在价带中，电子的能量也与k值成正比关系，可以用E(k) = -ħv_fk表示。

石墨烯的可视化能带图通常显示了导带和价带之间的傅里叶因子，在石墨烯中以6个点为中心进行对称展开。

这些图形通常被称为布里渊区。

石墨烯的能带结构对其电子输运性质有着重要的影响。

由于费米速度的高值，石墨烯中的电子具有非常高的迁移率。

这使得石墨烯在电子学器件中具有巨大的潜力。

总之，石墨烯是一种具有特殊能带结构的二维材料。

通过紧束缚模型和数学计算，可以得到导带和价带之间的色散关系。

石墨烯的能带结构决定了其特殊的电子输运性质，使其成为高迁移率电子学器件的理想材料。