陕西省宝鸡市高一下学期期末数学试题

陕西省宝鸡市高一下学期期末数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2018·长春模拟) 设集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2015高二上·海林期末) 国家物价部门在2015年11月11日那天，对某商品在网上五大购物平台的一天销售量及其价格进行调查，5大购物平台的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示：
价格x99.51010.511
销售量y1110865
由散点图可知，销售量y与价格x之间有明显的线性相关关系，已知其线性回归直线方程是：y=﹣3.2x+a，则a=（）
A . 24
B . 35.6
C . 40
D . 40.5
3. （2分）从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机（等可能）取两点，则该两点间的距离为的概率是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016高二上·会宁期中) 设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则 =（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）设甲、乙两楼相距，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则甲、乙两楼的高分别是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）设，则a,b,c的大小关系是（）
A . a<b<c
B . b<a<c
C . c<b<a
D . b<c<a
7. （2分）(2019高一上·成都期中) 若数，且，则
（）
A .
B . 4
C . 3
D .
8. （2分）对二次函数f（x）=ax2+bx+c（a为非零整数），四位同学分别给出下列结论，其中有且只有一个结论是错误的，则错误的结论是（）
A . ﹣1是f（x）的零点
B . 1是f（x）的极值点
C . 3是f（x）的极值
D . 点（2，8）在曲线y=f（x）上
9. （2分）已知，则（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2015高三上·廊坊期末) 已知函数f（x）= ，设a＞b≥0，若f（a）=f（b），则b•f（a）的取值范围是（）
A . （0，）
B . （，2]
C . [0，）
D . （，2）
11. （2分） (2016高一下·南市期末) 函数的定义域是（）
A . .
B . .
C . .
D . .
12. （2分） (2017高一下·蠡县期末) 在等差数列中，若是方程的两个根，则公差（）
A .
B .
C .
D .
二、多选题 (共1题；共3分)
13. （3分） (2019高一下·化州期末) 若干个人站成排，其中不是互斥事件的是（）
A . “甲站排头”与“乙站排头”
B . “甲站排头”与“乙不站排尾”
C . “甲站排头”与“乙站排尾”
D . “甲不站排头”与“乙不站排尾”
三、填空题 (共4题；共8分)
14. （1分） (2016高二下·姜堰期中) 某校高一、高二和高三年级分别有学生1000名、800名和700名，现用分层抽样的方法从中抽取容量为100的样本，则抽出的高二年级的学生人数为________．
15. （5分）(2018·南宁月考) 已知函数，，若存在，使得
，则实数b的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
16. （1分）将函数f（x）=2sin（ωx﹣）（ω＞0）的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0，]上为增函数，则ω的最大值为________ ．
17. （1分） (2016高二上·济南期中) 在△ABC 中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若 a= ，b=2，B=45°，则角A=________．
四、解答题 (共6题；共75分)
18. （10分） (2016高三上·南通期中) 如图，在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=b（sinC+cosC）．
（Ⅰ）求∠ABC；
（Ⅱ）若∠A= ，D为△ABC外一点，DB=2，DC=1，求四边形ABDC面积的最大值．
19. （15分） (2016高二下·昆明期末) 已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且a2=2，S5=15．
（1）求通项公式an；
（2）若数列{bn}满足bn=2an﹣an，求{bn}的前n项和Tn．
20. （10分） (2018高二上·黑龙江期末) 已知关于的二次函数
（Ⅰ）设集合和，分别从集合中随机取一个数作为和，
在区间上是增函数的概率．
（Ⅱ）设点是区域内的随机点，求函数在区间上是增函数的概率．
21. （10分） (2016高三上·湖州期末) 在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin2
+cos2A= ．
（1）求A的值；
（2）若a= ，求bc的最大值．
22. （15分） (2017高一下·黄山期末) 某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200.220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分组的频率分布直方图如图示．（Ⅰ）求直方图中x的值；
（Ⅱ）求月平均用电量的众数和中位数；
（Ⅲ）在月平均用电量为[220，240），[240，260），[260，280）的三组用户中，用分层抽样的方法抽取10户居民，则月平均用电量在[220，240）的用户中应抽取多少户？
23. （15分）已知函数f（x）=2x2+mx﹣1，m为实数．
（1）已知对任意的实数f（x），都有f（x）=f（2﹣x）成立，设集合A={y|y=f（x），x∈[﹣， ]}，求集合A．
（2）记所有负数的集合为R﹣，且R﹣∩{y|y=f（x）+2}=∅，求所有符合条件的m的集合；
（3）设g（x）=|x﹣a|﹣x2﹣mx（a∈R），求f（x）+g（x）的最小值．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、多选题 (共1题；共3分)
13-1、
三、填空题 (共4题；共8分)
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
四、解答题 (共6题；共75分)
18-1、19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
23-1、
23-2、
23-3、。