2014-2015学年广东省广州市天河区十校联考八年级(下)期中数学试卷

2014-2015学年广东省广州市天河区十校联考八年级（下）期中
数学试卷
一、选择题（本题共10题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）（2015春•博兴县期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）
A． B．C．D．
2．（3分）（2015春•天河区期中）下列计算正确的是（）
A．B．C．=﹣3 D．
3．（3分）（2015春•天河区期中）化简二次根式，结果为（）
A．0 B．3.14﹣πC．π﹣3.14 D．0.1
4．（3分）（2015春•天河区期中）下列各组数为勾股数的是（）
A．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，13
5．（3分）（2015秋•东台市期中）Rt△ABC两直角边的长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为（）
A．10cm B．3cm C．4cm D．5cm
6．（3分）（2012秋•介休市期末）已知直角三角形的两边长分别是5和12，则第三边为（）A．13 B．C．13或D．不能确定
7．（3分）（2013•益阳）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）
A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D．AC⊥BD
8．（3分）（2015春•天河区期中）在下列四个选项中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）
A．AB=CD，AD∥BC B．AB∥DC，∠A=∠B C．AB∥DC，AD=BC D．AB∥DC，AB=DC
9．（3分）（2013•宜宾）矩形具有而菱形不具有的性质是（）
A．两组对边分别平行 B．对角线相等
C．对角线互相平分D．两组对角分别相等
10．（3分）（2015春•天河区期中）已知菱形ABCD中，顺次连接四边中点E，F，G，H，则四边形EFGH是什么四边形（）
A．正方形B．矩形 C．菱形 D．平行四边形
二、填空题（本题共6题，每小题3分，满分18分）
11．（3分）（2015春•天河区期中）二次根式有意义时的x的范围是．
12．（3分）（2015春•天河区期中）在实数范围内分解因式：x2﹣6x+9=．13．（3分）（2015春•天河区期中）现有两根木棒的长度分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，则所需木棒的长度最大值为．14．（3分）（2012•肇庆）菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长
为．
15．（3分）（2015春•天河区期中）“同位角相等，两直线平行”的逆命题是；这是命题（真或假）．
16．（3分）（2004•乌鲁木齐）如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数
是．
三、解答题（本大题共9小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．（20分）（2015春•天河区期中）计算
（1）
（2）﹣×
（3）（﹣2）（+2）
（4）（﹣3）2．
18．（7分）（2009春•连江县期末）如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米（先画出示意图，然后再求解）．
19．（7分）（2015春•天河区期中）一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC 都应为直角，工人师傅量出了这个零件各边尺寸，那么这个零件符合要求吗？求出四边形ABCD的面积．
20．（8分）（2012•南平）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E、F分别在边BC、AD上，连接AE、CF，请再从下列三个备选条件中，选择添加一个恰当的条件．使四边形AECF是平行四边形，并予以证明，
备选条件：AE=CF，BE=DF，∠AEB=∠CFD，
我选择添加的条件是：．
（注意：请根据所选择的条件在答题卡相应试题的图中，画出符合要求的示意图，并加以证明）
21．（10分）（2015春•大石桥市校级期末）如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求AC、OA以及平行四边形ABCD的面积．
22．（12分）（2015春•天河区期中）如图所示，沿AE折叠矩形，点D恰好落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．
23．（12分）（2010•黔南州）已知：如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．
24．（13分）（2011•福州）已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；
（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，
①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．
25．（13分）（2015春•天河区期中）如图，四边形ABCD是一个正方形，
（1）请你在平面内找到一点O，并连接OA、OB、OC、OD，使得到的△OAB、△BOC、△COD、△OAD都是等腰三角形．
（2）这样的点你能找到多少个？
（3）写出你找到的等腰三角形的顶角的度数．
2014-2015学年广东省广州市天河区十校联考八年级
（下）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（本题共10题，每小题3分，满分30分）
1．B；2．B；3．C；4．D；5．D；6．C；7．D；8．D；9．B；10．B；
二、填空题（本题共6题，每小题3分，满分18分）
11．x≤3；12．（x-3）2；13．10cm；14．20；15．两直线平行，同位角相等；真；16．-；
三、解答题（本大题共9小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．；18．；19．；20．BE=DF；21．；
22．；23．；24．；25．；。