力的概念和性质

刚体静力分析基础\力的概念及性质 5.等效力系、合力的概念
作用于一个物体上的若干个力称为力系。如果两个力系对物体 的运动效应完全相同，则该两个力系称为等效力系。
如果一个力与一个力系等效，则此力称为该力系的合力，而该 力系中的各力称为合力的分力。
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刚体静力分析基础\力的概念及性质
1.3 静力学公理
建筑力学
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力的概念和性质
1.1 刚体的概念
所谓刚体是指在外力的作用下，其内部任意两点之间的距离始 终保持不变的物体。
1.2 力的概念
1.力的定义 力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的运动状态或形 状发生改变。
2.力的效应 力对物体的作用效果称为力的效应。力使物体运动状态发生改 变的效应称为运动效应或外效应；力使物体的形状发生改变的效应 称为变形效应或内效应。 力的运动效应又分为移动效应和转动效应。
FR
作用点仍在该点，合力的大小和方
向由以这两个力为邻边构成的平行 A 四边形的对角线所表示的矢量来确
F1
B
定。其矢量表达式为
FR＝F1＋F2
有时为了方便，可由A点作矢
量F1，再由F1的末端作矢量F2，则 矢量AC即为合力FR。这种求合力
A
的方法称为力的三角形法则。
C
FR F2
F1
B
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1.4 三力平衡汇交定理
依据静力学公理，可以推导出三力平衡汇交定理。
刚体在三个力作用下处于平衡状态，若其中两个力的作用线汇
交于一点，则第三个力的作用线也通过该汇交点，且此三力的作用
线在同一平面内。
证明：设刚体在作用于A、
B、C三点的三个力F1、F2、F3
作用下处于平衡状态，且力F1、
根据加减平衡力系公理，可在力的作用线
上任取一点B，并在B点加上两个相互平衡
的力F1和F2，使F2=–F1=F。
由于力F和F1又组成一个平衡力系，
A
故可以除去，于是只剩下了一个力F2 。
F
这样就把原来作用于A点的力F沿其作用线移
到了B点，而且没有改变对刚体的效应。
F2 B
F1
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必须指出，二力平衡公理、加减平衡力系公理及其推论只适用 于刚体，不适用于变形体。
绳索只能承受拉力
绳索不能承受压力
变形杆在拉力F1、F2作用下产生拉伸变形；在压力F1、F2作用 下产生压缩变形
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3. 力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个
D
C
力，可以合成为一个合力。合力的 F2
C
F2汇交于O点 。 根据力的可传性原理，可将
F3
F1
A
O
FR12
B
力F1和F2移到汇交点O。
F2
然后根据力的平行四边形法则，得合力F R12。
则力F3应与F R12平衡。由于两个力平衡必须共线，所以力F3必通过 力F1与F2的交点O，且与F1和F2共面。
必须指出，三力平衡汇交定理给出的是不平行的三个力平衡的
静力学公理是人们从长期的观察和实践中总结出来，又经过实 践的反复检验，证明是符合客观实际的普遍规律。它们是研究力系 简化和平衡的基本依据。
1.二力平衡公理 作用于同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充分和必要条 件是这两个力的大小相等、方向相反、且作用在同一直线上。 受两个力作用处于平衡状态的构件称为二力构件。
4. 作用与反作用定律 两物体之间的作用力和反作用力总是同时存在，而且两力的大 小相等、方向相反、沿着同一直线分别作用于该两个物体上。 这个定律概括了物体间相互作用的关系，表明作用力和反作用 力总是成对出现的。 应该注意，作用力与反作用力分别作用于两个物体上，它们不 构成平衡力系。
5. 刚化原理 如果把在某一力系作用下处于平衡状态的变形体刚化为刚体， 则该物体的平衡状态不会改变。 由此可知，作用于刚体上的力系所必须满足的平衡条件,在变形 体平衡时也同样必须遵守。但刚体的平衡条件是变形体平衡的必要 条件，而非充分条件。
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2. 加减平衡力系公理 在作用于刚体上的任意力系中，增加或减少任一平衡力系，
并不改变原力系对刚体的效应。 根据上述公理可以得到如下推论： 作用于刚体上的力可以沿其作用线移动到任意位置，而不改
变力对刚体的效应。这一推论称为力的可传性原理。
证明：设力F作用于在刚体上的A点。
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4.力的表示 力既有大小又有方向，因而力是矢量。 对于集中力，我们可以用带有箭头的直
线段表示。 该线段的长度按一定比例尺绘出表示力
的大小；线段的箭头指向表示力的方向；线 段的始端或终端表示力的作用点；矢量所沿 的直线称为力的作用线。
集中力的表示方法
对于分布力，若力的集度为常量，
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3.力的三要素
力对物体的作用效应取决于力的大小、方向和作用点，称为力 的三要素。
在国际单位制(SI)中，力的单位为N（牛顿）或kN（千牛顿）。 力的方向包含方位和指向。 力的作用点是力在物体上的作用位置。
实际上，力的作用位置不是一个点而是一定的面积，但当力作 用的面积与物体表面的尺寸相比很小以至可以忽略时，就可近似地 看成一个点。作用于一点上的力称为集中力。当力分布在一定的体 积内时，称为体分布力，例如物体自身的重力。当力分布在一定面 积上时，称为面分布力，例如水对容器壁的压力；当力沿狭长面积 或体积分布时，称为线分布力，例如细长梁的重力。分布力的大小 用力的集度表示。体分布力集度的单位为N/m3或kN/m3；面分布力 集度的单位为N/m2或kN/m2；线分布力集度的单位为N/m或kN/m。
则该分布力称为均布力；否则，就称 为非均布力。分布力的集度通常用q表 示，如图所示在梁AB上沿长度方向作 用着向下的均布力，其集度q=2kN/m。
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刚体静力分析基础\力的概念及性质 作用于楼板上的向下的面分布力
作用于挡土墙单位长度墙段上的土压力
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作用于地下室外墙单位长度墙段上的土压力和地下水压力 目录

Fn
FR=F1+F2+…+Fn=ΣF
FR FR2
F3 O
FR1 F2
F1
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建筑力学
必要条件，而不是充分条件，即该定理的逆定理不一定成立。 目录
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1.5 汇交力系的合成
作用于物体上同一点的n个力 F1、F2…、Fn组成的力系，称为汇 交力系。
由力的平行四边形法则，采用
两两合成的方法，最终可合成为一
个合力FR，合力等于力系中各力的
矢量和，合力作用于汇交点，即