冀教版-数学-九年级上册-同步测试卷- 25.4 相似三角形的判定(一) (含答案)

25.4 相似三角形的判定（一）
一、选择题
1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有（）
A．1对B．2对C．3对D．4对
2．已知：如图，在△ABC中，∠AED=∠B，则下列等式成立的是（）
A．B．C．D．
3．如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（）
A．1条B．2条C．3条D．4条
4．如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，CD=3，CE=2．则AE的长等于（）
A．5 B．6 C．7 D．9
二、填空题
5．已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，若∠1=∠______时，△ADC∽△ACB，若∠2=∠______时，△ADC∽△ACB．
6．如图，如果∠B=∠C，那么______∽______，______∽______．
7．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，E是AD的中点，CF⊥BE于点F，则CF=______．
8．如图AD⊥BC于D，CE⊥AB于E交AD于F，则图中相似三角形的对数有______对．
9．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB=______m．
10．如图，∠1=∠2=∠3，则图中相似三角形共有______对．
三、解答题
11．如图，若∠A=∠C，那么△OAB与△OCD相似吗？有OA•OD=OB•OC吗？为什么？
12．如图，D是△ABC的边AB上一点，连接CD，若AD=2，BD=4，∠ACD=∠B，求AC的长．
13．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，点E在AD边上，且AE=8，EF⊥BE交CD于F．（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）求EF的长．
14．如图：AD为△ABC的中线，E为AD的中点，若∠DAC=∠B，CD=CE．试说明△ACE∽△BAD．
四、综合运用题
15．如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，E为BC上一点，且AE⊥ED．若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2，求AB的长．
《25.4 相似三角形的判定（一）》
答案
一、选择题
1．C；2．C；3．C；4．C；
二、填空题
5．B；ACB；6．△BAE；△CAD；△BOD；△COE；7．2.4；8．6；9．5.5；10．4；
三、解答题
11．
12．
13．
14．
四、综合运用题15．。