工厂供电课后作业答案详解

第一章
1-1试确定图1-23所示供电系统中变压器T1和线路WL1、WL2的额定电压。

图1-23 习题1-1的供电系统
解：如果变压器的二次侧接高压线路，则其二次侧电压高于线路电压10%，一次侧与发电机（或电力线路）相联，则一次侧额定电压等于发电机（或电力线路）的额定电压，于是：
因为
2
220/38.5
T N
U=kV
所以
121
220
WL T N
U U
==kV;
()
22
2
38.5
35
110% 1.1
T N
WL
U
U===
+
kV
同理：
11
10.5
T N GN
U U
==kV;()
121
110% 1.1220242
T N WL
U U
=+=⨯=kV，1
10.5/242
T N
U=kV。

1-2 试确定图1-24所示供电系统中发电机和各变压器的额定电压？
G
T1T2
T3
10KV
6KV电网
220V/380V电网
35KV
图1-24 习题1-2的供电系统
解：如果变压器的二次侧接低压线路，则其二次侧电压高于线路电压5%，二次侧接高压线路，则其二次侧电压高于线路电压10%；一次侧与发电机（或电力线路）相联，则一次侧额定电压等于发电机（或电力线路）的额定电压，发电机的额定电压高于线路额定电压的5%。

则有：
发电机额定电压：()
15%1010.5
GN
U=+⨯=kV；
变压器T1的额定电压：
11
10.5
T N GN
U U
==kV；()
12
110%3538.5
T N
U=+⨯=kV；
1
10.5/38.5
T N
U=kV；
变压器T 2的额定电压：2135T N U =kV ；()2215%6 6.3T N U =+⨯=kV ；
235/6.3T N U =kV ；
变压器T 3的额定电压：3110T N U =kV ；()3215%3800.4T N U V =+⨯=kV ；
310/0.4T N U =kV ；
第二章
2-1某大批生产的机械加工车间，拥有金属切削机床电动机容量共800kW ，通风机容量共
56kW ，线路电压为380V 。

试分别确定各组和车间的计算负荷30P 、30Q 、30S 和30I 。

解：（1）金属切削机床组的计算负荷：
查附录表1：0.2d K =，cos 0.5ϕ=，tan 1.73ϕ=则
()
3010.2800160P kW =⨯= ()()301301tan 160 1.73276.8Q P kVar ϕ==⨯= ()()301301160
320cos 0.5
P S kVA ϕ==
= ()
301486.2S I A =
=
=
（2）通风机组的计算负荷：
查附录表1：0.8d K =，cos 0.8ϕ=，tan 0.75ϕ=则
()
3020.85644.8P kW =⨯= ()()302302tan 44.80.7533.6Q P kVar ϕ==⨯= ()()30230244.8
56cos 0.8
P S kVA ϕ==
= ()
30285.1S I A =
=
=
取同时系数0.9P K
=∑，0.95Q
K
=∑，于是车间的总计算负荷为：
()()()
()303013020.916044.8184.3P P K
P P kW =⨯+=⨯+=∑
()()()()30301
302
0.95276.833.6294.9Q
Q K
Q Q kVar =⨯+=⨯+
=∑
30347.8S kVA ==
=
30528.4I A =
==
各个参数如下表：
2-3有一380V 三相线路，供电给35台小批生产的冷加工机床电动机，总容量为85kW ，
其中较大容量的电动机有7.5kW 1台，4kW 3台，3kW 12台。

试分别用需要系数法和二项式法确定其计算负荷30P 、30Q 、30S 和30I 。

解：1、采用需要系数法
查附录表1：0.2d K =，cos 0.5ϕ=，tan 1.73ϕ=则
300.88517P kW =⨯=
3030tan 17 1.7329.4Q P kVar ϕ==⨯=
303017
34cos 0.5
P S kVA ϕ=
== 3051.7I A =
==
2、采用二项式法
查附录表1：0.14b =，0.4c =，5x =，cos 0.5ϕ=，tan 1.73ϕ=则 （1）x 台最大容量的设备容量为
57.51433122.5x P P kW ==⨯+⨯+⨯=
有功计算负荷为：300.14850.422.511.9920.9e x P bP cP kW '=+=⨯+⨯=+=； 无功计算负荷为：30
30tan 20.9 1.7336.2Q P kVar ϕ''==⨯=； 视在计算负荷为：3030
20.9
41.8cos 0.5
P S kVA ϕ''===；
计算电流为：30
63.5I A ''=== 两种方法的计算结果如下表：
2-6某厂变电所装有一台630kVA 变压器，其二次侧(380V)的有功计算负荷为420kW ，无
功计算负荷为350kvar 。

试求此变电所一次侧（10kV ）的计算负荷及其功率因数。

如果功率因数未达到0.9，问此变电所低压母线上应装设多大并联电容器的容量才能达到要求?
解：补偿前的视在计算负荷：()302546.7S kVA ===
则变压器有功损耗损耗：300.010.01546.7 5.5T P S kW ∆≈=⨯≈;
变压器无功损耗损耗：300.050.05546.727.3T Q S kVar ∆≈=⨯≈; 于是，考虑变压器损耗之后的变压器一次侧母线的计算负荷为：
()()301302420 5.5425.5T P P P kW =+∆=+=; ()()30130235027.3377.3T Q Q Q kVar =+∆=+=
()
301568.7S kVA ===
()
30132.8S I A =
=
=
功率因数为：()()
3011301425.5
cos 0.750.9568.7
P S ϕ=
=
=<，不满足要求，故需要进行无功补偿。

为使一次侧达到()1cos ϕ达到0.9，则二次侧的()2cos ϕ'要达到0.92，于是取
()2cos 0.92ϕ'=，此时二次侧的功率因数为()()()
3022302420
cos 0.77546.7
P S ϕ=
=
=。

则补偿的无功功率为：
()()()[]30222tan tan 420tan cos0.77tan cos0.92170C Q P arc arc kVar
ϕϕ⎡⎤'=-=⨯-≈⎣⎦注：这里需校验
2-8某厂的有功计算负荷为2400kW ，功率因数为0.65。

现拟在工厂变电所10kV 母线上装设BWF10.5-30-1型并联电容器，使功率因数提高到0.9。

问需装设多少个并联电容器？装设了并联电容器以后，该厂的视在计算负荷为多少？比未装设前视在计算负荷减少了多少？
解：（1）并联电容器的个数：
有题意可知，在10kv 高压侧进行补偿，补偿前的功率因数为cos 0.65ϕ=，补偿以后的功率因数为cos 0.9ϕ'=，于是有：
[][]30tan tan 2400tan cos0.65tan cos0.92400(1.170.48)1656C Q P arc arc kVar
ϕϕ'=-=⨯-=⨯-≈
1656
55.230
C c Q n q =
==，为了三相平衡，取57n = （2）无功补偿以后的视在计算负荷：
补偿之前的无功计算负荷为：3030tan 2400 1.172808Q P kVar ϕ==⨯=
并联56个电容器以后，补偿的无功功率为：57301710C
Q kVar '=⨯= 补偿后的无功计算负荷为：30
30280817101098C Q Q Q kVar ''=-=-=
则补偿后的视在计算负荷为：30
2639S kVA '=== 补偿以后的功率因数为：30302400cos 0.9090.912639
P S ϕ''=
==≈'满足要求 （3）补偿前后的视在计算负荷差值：
补偿之前的视在计算负荷为：30302400
3692cos 0.65
P S kVA ϕ=
== 补偿前后的视在计算负荷差值为：303030
369226521040S S S kVA '∆=-=-=
第三章
3-1 有一地区变电站通过一条长4km 的10kV 电缆线路供电给某厂装有两台并列运行的S9-800型（Yyn0联结）电力变压器的变电所。

地区变电站出口断路器的断流容量为300MVA 。

试用欧姆法求该厂变电所10kV 高压母线上和380V 低压母线上的短路电流(3)
k I 、
"(3)I 、(3)I ∞
、(3)sh i 、(3)sh I 和短路容量(3)
k S ，并列出短路计算表。

解：根据题意得计算电流如下所示：
（Yyn0）
1、求k-1点的三相短路电流和短路容量（U c 1= 10.5 kv ） (1)计算短路电路中各元件的电抗和总电抗 1)电力系统的电抗：
有题意可知，300oc S MV A =g 则22
11(10.5)0.3670.37300c oc U kV X S MVA
===Ω≈Ω
2)电缆线路的电抗：由表
3-1
查得
X 0=0.08Ω/km,因此
200.08(/)40.32X X l km km ==Ω⨯=Ω
3)绘k-1点短路的等效电路如下图所示，
然后计算电路的总电抗：(1)120.370.320.69k X X X ∑-=+=Ω+Ω=Ω
(2).计算三相短路电流和短路容量
1) k-1
三相短路电流周期分量有效值：(3)
18.79k I kA -=
=
=
2).三相短路次暂态电流和稳态电流有效值："(3)
(3)(3)18.79k I I I kA ∞-===
3).三相短路冲击电流及其有效值：
(3)
"(3)(3)"(3)
2.55 2.558.7922.411.51 1.518.791
3.27sh sh
i I kA kA
I
I
kA kA
==⨯===⨯=
4).
三相短路容量：(3)
(3)11110.58.79159.85k c k S I kV kA MV A --==⨯=g
2. 求k-2点的短路电流和短路容量（U c2= 0.4kV ） (1) 计算短路电路中各元件的电抗及总电抗
1).电力系统的电抗：22'421
(0.4) 5.310300c oc U kV X S MVA
-===⨯Ω
2). 电缆线路的电抗：2
2
'4
22010.40.08(/)4 4.641010.5c c U kV X X l km km U kV -⎛⎫⎛⎫==Ω⨯⨯=⨯Ω ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
3). 电力变压器的电抗：由附录表5查得U k ％＝4.5，因此
()2
2632340.4% 4.5910910100100800k c N kV U U X X k S kVA
--=≈=⨯=⨯Ω=⨯Ω
4) 绘k-2点短路的等效电路如下图所示
3910-⨯Ω
计算其总电抗：
''''
34
(2)12341234
3
443//9105.310 4.6410 5.48102
k X X X X X X X X X X X ∑-----=++=++
+⨯Ω
=⨯Ω+⨯Ω+
=⨯Ω
(2) 计算三相短路电流和短路容量
1)
三相短路电流周期分量有效值：(3)
242.14k I kA -=
=
= 2)三相短路次暂态电流和稳态电流："(3)
(3)(3)242.14k I I I kA ∞-===
3)三相短路冲击电流及其有效值：
(3)
"(3)(3)"(3)
1.84 1.844
2.1477.541.09 1.0942.1445.93sh sh
i I kA kA
I
I
kA kA
==⨯===⨯=
4)
三相短路容量：(3)
(3)2220.442.1425.2k c k S I kV kA MVA --=⨯=
在供电工程设计说明书中，往往只列短路计算表，如下表所示：
3-2 使用标幺值法重做题3-2。

解：（1）确定基准值：取
1122100,10.5,0.4d d c d c S MVA U U kV U U kV =====
(3)(3)d d
k c k c
I S S I X X **∑∑
=== 12 5.50144d d I kA
I kA
==
==
==
(2) 计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值 1）电力系统的电抗标幺值:11000.33300d oc S MVA X S MVA
*
=
== 2）电缆线路的电抗标幺值: 由表3-1查得,00.08/X km =Ω
()
202211000.08(/)40.2910.5d c S MVA
X X l
km km U kV *==Ω⨯⨯= 3）电力变压器的电抗标幺值：查附录表5得% 4.5k U =
33
4
% 4.510010 5.625100100800k d N U S kVA X X S kVA
*
*⨯⨯====⨯
绘短路等效电路图如下图所示。

并标出短路计算点k-1和k-2。

5.625
(3)计算k-1点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量
1) 总电抗标幺值：(1)120.330.290.62k X X X ***
∑-=+=+=
2) 三相短路电流周期器分量有效值：(3)
1
1(1)
5.508.870.62
d k k I kA
I kA X -*
∑-==
= 3) 三相短路次暂态电流和稳态电流："(3)
(3)(3)18.87k I I I kA ∞-===
4) 三相短路冲击电流及其有效值：
(3)
"(3)(3)"(3)
2.55 2.558.8722.621.51 1.518.871
3.39sh sh
i I kA kA
I
I
kA kA
==⨯===⨯=
5）三相短路容量：(3)
1(1)
100161.30.62
d
k k S MVA
S MVA X -*∑-=
=
=
（4）计算k-2点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量 1) 总电抗标幺值：(2)1234 5.625
//0.330.29 3.432
K X X X X X *****
∑-=++=++= 2) 三相短路电流周期分量有效值：(3)
2
2(2)
144423.43
d k k I kA
I kA X -*∑-==
= 3) 三相短路次暂态电流和稳态电流："(3)
(3)(3)242k I I I kA ∞-===
4) 三相短路冲击电流及其有效值：
(3)
"(3)(3)"(3)
1.84 1.844277.281.09 1.094245.78sh sh
i I kA kA
I
I
kA kA
==⨯===⨯=
5）三相短路容量：(3)
2(2)
10029.153.43
d
k k S MVA
S MVA X -*∑-=
=
=
通过比较，题3-2的计算结果与题3-1基本相同 3-3 3-4 5-1 5-3。