五年级下册数学教案-5.3 认识方程 ｜西师大版(2014秋)

《认识方程》教学设计
一、教材分析：
《方程的认识》是西师版小学数学教材五年级下册第五单元“方程”中的第三部分内容，是学生学习代数初步知识的开始。

教材运用丰富的问题情境，引导学生用语言描述具体情境中的等量关系，并用含有未知数的等式表示，在此基础上引导学生找出这些含有未知数的等式的共同特征，了解方程的含义。

从学生学习过程来看，在小学阶段整数、小数、分数的认识，已经全部学完，学生的数与代数的知识和经验已经积累到相当的程度，需要对更高一级的数学知识和数学思想进行学习。

作为数学上具有重要意义的方程，对小学生来讲是相对陌生的。

因为方程的数学思想和解决问题的思维方式与算术解法是不同的，它把学生习惯的由条件到问题建立数量关系解决问题的思路淡化，取而代之的是按事物发生发展的自然顺序构建数量关系，其核心思想是等量关系的建构。

二、教学目标：
（1）在丰富的问题情境中感受到生活中存在着大量的等量关系，构建方程在生活中的应用价值；
（2）结合具体的情境，理解方程的含义，会用方程的基本思想解决简单的实际问题；理解方程与等式之间的区别与联系；
（3）通过观察、比较、分析，经历从具体生活情境中寻找等量关系并用数学语言表达，再到用含有未知数的等式表示等量关系的过程；
（4）使学生获得数学是可以运用他们自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。

（5）强化应用意识，培养学生的分析能力和归纳概括能力。

三、教学重点难点：
本节课的教学重点是理解并掌握方程的意义，能正确区分方程与等式之间的关系，能根据已有信息列方程表示具体生活情景中的等量关系，培养学生的抽象概括能力。

四、教学过程设计：
一、新课引入
师：孩子们，你们喜欢做游戏吗？
生：喜欢
师：咱们来做个游戏吧！把一支笔放到自己的一根手指上，想办法使笔保持平衡，试一试吧！
（做好的举手示意，看谁最先完成）
师：你有什么诀窍吗？
师：这个诀窍就相当于我们数学中的哪类知识？
生：等式
师：你们除了有一双灵巧的双手，还有一颗聪明的大脑！今天我们就来研究一个与等式有密切联系的概念——方程（板书课题）
师：看到这个课题，你想知道些什么？
生1：什么是方程？
生2：方程与等式有什么关系？
生3：方程用来干什么？。

师：真是一群会提问的孩子！就让我们从《认识方程》开始吧！（补充课题）二：研讨例1
出示例1情境图，不出示对话
师：观察情境图，你知道了些什么？
生：大米20kg，电视机15kg。

师：像这种已经知道的数在数学中叫什么？
生：已知数（板书）
再出示例题中的对话
师：你们又知道了什么？
生：两边一样重。

师：根据他们的对话内容，你能说出里面隐藏的等量关系式吗？
生：大米质量=电视机质量+电扇质量
师：电扇的质量知道吗？
生：不知道
师：数学上这种数就叫。

？
生齐答：未知数
师：未知数用什么来表示呢？
生：字母
师：你想用什么字母来表示电扇质量呢？
生回答
师：我们所学过的26个字母都可以来表示未知数，但人们习惯上用字母“x”来表示。

我们根据上面的等量关系式写出对应的等式是：x+15=20（生回答）
你还能写出其他的等量关系式和相对应的等式吗？
生：能
师：请独立写在学习单上。

学生完成后指名展示并汇报结果。

三、研讨例2
师：生活中到处都隐藏着类似的等量关系，请看大屏幕，比如：（出示例2图片）师介绍唐卡,并依次出示唐卡的单价1.2万元，数量y张，总价6万元。

师：你能根据这里的数学信息写出等量关系式和相对应的等式吗？
生：能
师：快速的写在学习单上。

学生完成后指名展示并汇报结果。

四、总结方程的意义
将例1和例2中写出的所有等式出示在大屏幕上：x+15=20；20-x=15；20-15=x；20-15=5；1.2y=6;6÷y=1.2;6÷1.2=y；6÷1.2=5
师：请你们仔细观察这些等式，就会发现他们之间有很多相似的地方，也有很多不同的地方，你能将他们的不同之处找出来并进行分类吗？
出示合作要求，同时指名大声的朗读，师强调先独立分类，再小组交流
学生分类完成后，两个小组的学生上台展示分类标准和结果，其他学生补充。

师再引导学生思考两类等式之间的区别。

就会发现所有的式子都是等式，但是第一类等式里面都有未知数，而第二类没有。

师：我们把像第一类这样的式子叫做方程。

你能用一句话说一说什么是方程吗？生1：像x+15=20就叫方程。

生2：有未知数的叫方程。

生3：含有未知数的等式叫方程。

逐渐形成方程的准确含义，并板书。

（含有未知数的等式叫做方程）
师：你认为方程需要具备哪些条件？（有未知数，是等式）
及时练习：辩一辩，并说明理由。

（课件出示）
五、了解方程的历史文化
我们已经知道了什么是方程，就让我们一起来了解一下方程的历史吧！
六、课堂达标练习
1、连一连：
如果再让你们遇到方程，你们还认识吗？
完成教材P82 练习二十三第一题
指名订正结果。

课件出示：用集合圈的方式让学生明白方程和等式之间的联系。

学生总结：方程一定是等式，等式不一定是方程。

2、列一列
我们对方程有了更进一步的了解，现在我们就运用方程来解决生活中的问题。

完成教材P82 练习二十三第二题，将方程列在学习单上。

指名汇报，并说一说是根据什么信息得出的等量关系是什么？
师强调：列方程时，未知数和已知数一样参与列式，关键是要找出等量关系式。

列方程时，未知数不能单独放在等式的一边。

汇报交流，再用自己的话说一说什么是方程？
3、编一编：
师出示图，学生口头列方程。

思考：你能列举出一个与方程4x=320有关的实际问题吗？
七、课堂总结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
八、板书设计
认识方程
等量关系
未知数————已知数
含有未知数的等式叫做方程
《认识方程》学习单
班级：姓名：
1、例1中的等量关系是：对应的等式是：你还能照样写出其他的等量关系吗？试一试
等量关系是：对应的等式是：
等量关系是：对应的等式是：
2、例2 中的等量关系是：对应的等式是：等量关系是：对应的等式是：
等量关系是：对应的等式是：3、分一分：
通过观察、对比，我发现它们的相同点是：
不同点是：
4、列一列：。