南湖区数学一模试卷初三

一、选择题（每题4分，共40分）
1. 已知a，b是实数，且a + b = 0，则下列结论正确的是（）
A. a = b
B. a = -b
C. ab = 0
D. a^2 = b^2
2. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）
A. y = √x
B. y = x^2
C. y = 1/x
D. y = |x|
3. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长是（）
A. 22cm
B. 24cm
C. 26cm
D. 28cm
4. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a的取值范围是（）
A. a > 0
B. a < 0
C. a ≥ 0
D. a ≤ 0
5. 下列方程中，无解的是（）
A. 2x + 3 = 0
B. 2x + 3 = 6
C. 2x + 3 = -6
D. 2x + 3 = 12
6. 已知数列{an}的前三项分别为2，5，8，则这个数列的通项公式是（）
A. an = 3n - 1
B. an = 3n + 1
C. an = 3n
D. an = 3n + 2
7. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点B的坐标是（）
A.（2，-3）
B.（-2，3）
C.（-2，-3）
D.（2，-3）
8. 下列各式中，正确的是（）
A. a^2 + b^2 = (a + b)^2
B. a^2 + b^2 = (a - b)^2
C. a^2 - b^2 = (a + b)^2
D. a^2 - b^2 = (a - b)^2
9. 已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，则第10项an的值是（）
A. 21
B. 22
C. 23
D. 24
10. 下列命题中，正确的是（）
A. 若a > b，则a^2 > b^2
B. 若a > b，则a^2 < b^2
C. 若a > b，则a^2 ≥ b^2
D. 若a > b，则a^2 ≤ b^2
二、填空题（每题4分，共40分）
11. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的面积是
________cm^2。

12. 已知二次函数y = -2x^2 + 4x + 3的顶点坐标是________。

13. 已知数列{an}的前三项分别为1，4，7，则这个数列的通项公式是________。

14. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点B的坐标是________。

15. 已知方程2x - 3 = 5的解是________。

16. 若一个等差数列的前三项分别为2，5，8，则这个数列的公差是________。

17. 已知二次函数y = x^2 - 4x + 3的图像与x轴的交点坐标是________。

18. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点B的坐标是________。

19. 已知方程x^2 - 5x + 6 = 0的解是________。

20. 若一个等差数列的前三项分别为-3，-1，1，则这个数列的通项公式是
________。

三、解答题（每题10分，共30分）
21. 解下列方程组：
$$
\begin{cases}
2x + 3y = 8 \\
x - y = 1
\end{cases}
$$
22. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），求该函数的表达式。

23. 已知数列{an}的前三项分别为2，5，8，求这个数列的前10项和。

四、附加题（每题15分，共30分）
24. 已知等差数列{an}的前三项分别为3，5，7，求这个数列的第10项an。

25. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c的图像开口向上，且顶点坐标为（-1，2），求该函数的表达式。