云南省大理白族自治州中考三模数学考试试卷

云南省大理白族自治州中考三模数学考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020七下·孝感期中) 下列命题中是真命题的是（）
A . -1的平方根是-1
B . 5是25的一个平方根
C . （-4）的平方根是-4
D . 64的立方根是 4
2. （2分） (2020七下·慈溪期末) 下列计算正确的是（）
A . (2a)3=2a3
B . a²·a3=a6
C . (a²)3=a5
D . a6÷a2=a4
3. （2分） (2020八上·吉州期末) 甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表：
甲78988
乙610978比较甲、乙这5次射击成绩的方差，结果为：甲的方差（）乙的方差.
A . 大于
B . 小于
C . 等于
D . 无法确定
4. （2分） (2017七下·萧山期中) 如图，图形W，X，Y，Z是形状和大小相同，能完全重合的图形.根据图中数据可计算的图形W的面积是（）
A . 4-π
B . 1-0.25π
C . 4-0.25π
D . 1-
5. （2分）已知关于x的一元二次方程mx2+nx+k=0（m≠0）有两个实数根，则下列关于判别式n2-4mk的判断正确的是（）
A . n2-4mk＜0
B . n2-4mk=0
C . n2-4mk＞0
D . n2-4mk≥0
6. （2分） (2020九上·温州开学考) 已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）
A . a＞0，c＞0
B . a＞0，c＜0
C . a＜0，c＞0
D . a＜0，c＜0
7. （2分） (2017八下·福州期中) 如果E，F，G，H是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH是矩形，那么四边形ABCD应具备的条件是（）
A . 一组对边平行而另一组对边不平行
B . 对角线相等
C . 对角线互相垂直
D . 对角线相等且互相平分
8. （2分） (2019九上·涪城月考) 如图, 是的直径, 是的弦，如果，那么（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019九上·宁波期中) 已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是（）
A . abc＞0
B . b2﹣4ac＜0
C . 9a+3b+c＞0
D . c+8a＜0
10. （2分）下列图形中的曲线不表示是的函数的是（）.
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共7分)
11. （1分）(2016·达州) 分解因式：a3﹣4a=________．
12. （1分）(2014·韶关) 据报道，截止2013年12月我国网民规模达618 000 000人．将618 000 000用科学记数法表示为________．
13. （2分） (2019八上·眉山期中) 当x________时，有意义；当x________时，有意义.
14. （1分） (2020九上·三门期末) 如图，一人口的弧形台阶，从上往下看是一组同心圆被一条直线所截得的一组圆弧.已知每个台阶宽度为32cm（即相邻两弧半径相差32cm），测得AB=200cm，AC=BD=40cm，则弧AB所在的
圆的半径为________cm
15. （1分）(2020·杭州模拟) 已知直线与函数的图象、函数的图象分别交于A，B两点.若AB=2，则________.
16. （1分）(2018·嘉定模拟) 如图，在△ 中，点、、分别在边、、上，四边形是菱形，，，那么 ________．
三、解答题 (共9题；共84分)
17. （5分） (2019九下·梅江月考) 先化简，再求值：( －1)÷ ，其中x= +1
18. （10分）(2017·黄冈模拟) 有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．
甲种糖果乙种糖果丙种糖果
单价（元/千克）202530
千克数404020
（1）求该什锦糖的单价．
（2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？
19. （5分）(2018·红桥模拟) 如图，在一条笔直公路BD的正上方A处有一探测仪，AD=24m，∠D=90°，一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得∠ABD=31°，2秒后到达C点，测得∠ACD=50°．
（Ⅰ）求B，C两点间的距离（结果精确到1m）；
（Ⅱ）若规定该路段的速度不得超过15m/s，判断此轿车是否超速．
参考数据：tan31°≈0.6，tan50°≈1.2．
20. （10分）(2014·成都) 如图，一次函数y=kx+5（k为常数，且k≠0）的图象与反比例函数y=﹣的函数交于A（﹣2，b），B两点．
（1）求一次函数的表达式；
（2）若将直线AB向下平移m（m＞0）个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值．
21. （10分） (2019八下·南县期中) 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．
（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形；为什么．
22. （10分）(2017·莱西模拟) 为更新果树品种，某果园计划新购进A，B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种树苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若在购买计划中，B种树苗的数量不超过35棵，但不少于A种树苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．
23. （10分）(2020·满洲里模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC ，以AB为直径的⊙O分别交AC ， BC于点
D ，
E ，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点
F ．
（1）求证：∠CBF＝∠CAB；
（2）若CD＝2，tan∠CBF＝，求FC的长．
24. （13分）(2019·齐齐哈尔) 甲、乙两地间的直线公路长为400千米。

一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行。

货车比轿车早出发1小时，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶。

1小时后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地(接到通知及掉头时问不计)，最后两车同时到达甲地。

已知两车距各自出发地的距离y(千米)与轿车所用的时间x(小时)的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（1）货车的速度是________千米／小时；轿车的速度是________千米／小时；t值为________；
（2）求轿车距其出发地的距离y(千米)与所用时间x(小时)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）请直接写出货车出发多长时间两车相距90千米。

25. （11分）(2014·桂林) 如图，已知抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A（﹣2，0）、B两点，与y轴交于C 点，其对称轴为直线x=1．
（1）直接写出抛物线的解析式：________；
（2）把线段AC沿x轴向右平移，设平移后A、C的对应点分别为A′、C′，当C′落在抛物线上时，求A′、C′的坐标；
（3）除（2）中的点A′、C′外，在x轴和抛物线上是否还分别存在点E、F，使得以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出E、F的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共84分)
17-1、18-1、18-2、
19-1、20-1、
20-2、21-1、
21-2、
22-1、22-2、23-1、
23-2、24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
25-3、。