2016年湖北省武汉市洪山区中考数学三模试卷和解析

18． （8 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，作 AD⊥AB 交 BC 的延长线于点 D，作 AE∥BD，CE⊥AC，且 AE，CE 相交于点 E，求证：AD=CE．
19． （8 分）某市春季房交会期间，某公司对参加本次房交会的消费者进行了随
机的问卷调查，共发放 1000 份调查问卷，并全部收回，根据调查问卷，将消费 者年收入的情况整理后， 制成表格如下，将消费者打算购买住房面积的情况整理 后，作出部频数分布直方图如图： 年收入（万元） 被调查的消费者数（人） 1.2 200 1.8 300 3.0 400 5.0 70 10.0 30
A．4 月份三星手机销售额为 65 万元 B．4 月份三星手机销售额比 3 月份有所上升 C．4 月份三星手机销售额比 3 月份有所下降 D．3 月份与 4 月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额 9． （3 分）如图，点 A（1，0）第一次跳动至点 A1（﹣1，1） ，第二次跳动至点 A2（2，1） ，第三次跳动至点 A3（﹣2，2） ，第四次跳动至点 A4（3，2） ，…，依 此规律跳动下去，点 A 第 102 次跳动至点 A102 的坐标是（ ）
请你根据图表信息，回答下列问题： （1）根据表格可得，被调查的消费者平均年收入为 者年收入的中位数是 （2）补全分布直方图； （3） 根据频数分布直方图， 求打算购买 100﹣120 平方米住房的人数及打算购买 住房面积小于 100 平方米的消费者人数占被调查消费者人数的百分数． 万元；众数是 万元． 万元；被调查的消费
16． （3 分）对于三个数 a，b，c，用 max{a，b，c}表示这三个数中最大的数， 例如： max{﹣1， 2， }=2， 若直线 y=﹣ x+k 与函数 y=max{x+1， 3﹣x， ﹣x2+2x+3} 的图象有且只有 2 个交点，则 k 的取值条件为 ．
三、解答题（共 8 小题，共 72 分） 17． （6 分）解方程： = x﹣ ．
14． （3 分）如图，已知 B来自∥GE，AF∥DE，∠EDQ=50°．若 AQ 平分∠FAC，交 BC 于点 Q，且∠Q=15°，则∠ACB 的度数为 ．
15． （3 分）如图，已知正方形 ABCD 边长为 3，点 E 在 AB 边上且 BE=1，点 P， Q 分别是边 BC，CD 的动点（均不与顶点重合） ，当四边形 AEPQ 的周长取最小值 时，四边形 AEPQ 的面积是 ．
20． （8 分）如图，已知反比例函数 y= 与一次函数 y=x+b 的图象在第一象限相 交于点 A（1，﹣k+4） ． （1）试确定这两个函数的表达式； （2）求出这两个函数图象的另一个交点 B 的坐标，并求△AOB 的面积．
21． （8 分）如图，已知 AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上任一点（不与 A，B 重合） ， AB⊥CD 于 E，BF 为⊙O 的切线，OF∥AC，连结 AF，FC，AF 与 CD 交于点 G，与 ⊙O 交于点 H，连结 CH． （1）求证：FC 是⊙O 的切线； （2）若 cos∠AOC= ，⊙O 的半径为 r，求 AF 的长．
A． （﹣50，50）
B． （﹣51，51）
C． （52，51） D． （51，50）
10． （3 分）如图．点 A 为半径为 6 的⊙O 的优弧上的一动点．∠BAC=60°，D 为 BC 的中点，E 为 AD 的中点．CE 交 AB 于 P，当点 A 在优弧 BC 上从 B 运动到 C 时，点 P 运动的路径长为（ ）
A． （2，10） 2，0）
B． （﹣2，0） C． （2，10）或（﹣2，0） D． （10，2）或（﹣
7． （3 分）如图是由 4 个大小相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（
）
A．
B．
C．
D．
8． （3 分）以下是某手机店 1～4 月份的统计图，分析统计图，对 3、4 月份三星 手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（ ）
22． （10 分）某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点 A 处 的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上，在乒乓 球运行时，设乒乓球与端点 A 的水平距离为 x（米） ，与桌面的高度为 y（米） ， 运行时间为 t（秒） ，经多次测试后，得到如下部分数据： t（秒） x（米） y（米） 0 0 0.25 0.16 0.4 0.378 0.2 0.5 0.4 0.4 1 0.45 0.6 1.5 0.4 0.64 1.6 0.378 0.8 2 0.25 … … …
A．
B．8π C．
D．
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11． （3 分） （﹣2）×3 的结果是 ．
12． （3 分）某企业去年为国家缴纳税金达到 4100000 元，用科学记数法表示为 元． 13． （3 分）小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题 6 个，数学题 5 个，综合题 9 个，她从中随机抽取 1 个，抽中数学题的概率为 ．
B．x＞2C．x≥2 D．x＜2 ）
3． （3 分）计算（x+3）•（x﹣3）正确的是（ A．x2+9 B．2x C．x2﹣9 D．x2﹣6
4． （3 分）掷一枚质地均匀的硬币 10 次，下列说法正确的是（ A．可能有 5 次正面朝上 B．必有 5 次正面朝上 D．不可能 10 次正面朝上 ） C．6x6÷2x2=3x3 D．2x+x=2x2
2016 年湖北省武汉市洪山区中考数学三模试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1． （3 分）实数 的值在（ ）
A．0 与 1 之间 B．1 与 2 之间 C．2 与 3 之间 D．3 与 4 之间 2． （3 分）如果分式 A．x≠2 在实数范围内有意义，那么 x 的取值范围是（ ）
）
C．掷 2 次必有 1 次正面朝上 5． （3 分）下列计算正确的是（ A．2x•x=2x2B．2x2﹣3x2=﹣1
6． （3 分）如图，正方形 OABC 的两边 OA、OC 分别在 x 轴、y 轴上，点 D（5，3） 在边 AB 上，以 C 为中心，把△CDB 旋转 90°，则旋转后点 D 的对应点 D′的坐标 是（ ）