北师大版2019-2020学年七年级数学上册期中测试题及答案

2019—2020学年七年级数学上册期中试题
（满分120分，时间120分钟）
一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填入该小
题后的括号内，每小题2分，共20分）
1.如果向东走2km 记作-2km ，那么+3km 表示（ ）
A ．向东走3km
B ．向南走3km
C ．向西走3km
D ．向北走3km
2.根据计算器上按键顺序确定的运算式为（ ）
A ．3.2-4.5×3-52
B ．（3.2-4.5）×23-52
C ．（3.2+4.5）×23-52
D ．（3.2-4.5）×23+5
2 3.中海油集团成立29年来，发展异常迅猛，到2020年在深水地区实现新的突破，建设一
个5000万吨的大油田.“5000万” 用科学记数法可表示为（ ）
A.5×103
B.5×106
C.5×107
D.5×108
4.三角形的一条边长是a+b,第二条边比第一条边长a+2,第三条边比第二条边短3，则这个
三角形的周长为（ ）
A ．5a+3b+1
B ．5a-3b+1
C ．5a+3b
D ．5a+3b-1
5.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么从正面、左面、上面所看
到的该几何体的形状图中面积最小的是（ ）
A.从正面看
B.从左面看
C.从上面看
D.三种看法一样
6.如图，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与
“切”相对的面上的汉字是（ ）
A.态
B.度
C.决
D.定
7.如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能为下图中的（ ）
8.数轴上，点A 、B 表示的数分别是-1.2和2.2，点C 到A 、B 两点的距离相等，则点C 表
D C B A
示的数是 （ ）
A.0.5
B.1
C.0.6
D.0.8
9.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式2a b m cd m
+-+的值为 ( )
A.-3
B.3
C.-5
D.3或-5
10.现规定一种新运算：a ※b=2a-3b,则)x y 2y x (22-※)y x 2x y (22-=( )
A ．x y 7y x 82-
B ．278xy xy -
C ．2287x y xy -
D ．22
78x y xy -
二、填空题（每小题3分，共30分） 11.计算：=⨯
+⨯）（42.9-314.332 ； 12.如果单项式31a y x +与b 3y x 2是同类项，那么b
a = ；
13.写出一个既是负数又是分数的有理数 ；
14.在数轴上，把表示1的点沿着数轴的负方向移动了7个单位长度，则与此点对应的数是 ；
15.如图是一个长为8cm,宽为6cm 的长方形ABCD ，若将其绕6cm 的边所在的直线旋转，那
么可以得到一个圆柱 ，计算圆柱的体积为____________； 16.若一个长方形的长是2a+3b,宽是a+b,则这个长方形
的周长是 ；
17.
形的是: ; （填序号）
18.从正面、上面看由一些完全相同的小立方块组成的几何体的形状图如图所示，则组成这
个几何体的小立方块的个数可能是 ；
19.如图是一个简单的运算程序，若输入x 的值为-5，则输出的数值为 ；
20.如图是一组有规律的图案，第1个图案由5个正方形组成，第2个图案由9个正方形组
成，第3个图案由13个正方形组成，……，第n(n 是正整数)个图案中的正方形个数为
______________(用含n 的式子表示).
三、解答题（共70分）
21、(本题6分)已知一个八棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是6厘米，回答下列问题：
（1）这个八棱柱一共有多少个面？
（2）这个八棱柱一共有多少条棱？它的棱长之和是多少？
（3）沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？
22.(本题6分)如 图 是 由 八 个 相 同 小 正 方 体 组 合 而 成 的 几何体，画 出 这个 图 形 分 别 从 正 面 、左 面 、上 面 看 到 的 形状图.
23、计算(每小题4分,本题共12分,)
（1）
101157+)()()34612
--+-（-
（2）16)32()211()36(÷-⨯-÷-
（3）32)2()2.05
11(2-÷⨯-
--
24.(本题6分)如图是一个食品包装盒的表面展开图.
（1）请写出这个包装盒的几何体名称 ；
（2）根据图中所标的尺寸（单位：厘米），计算这个几何体所有侧面的面积之和。

25.(本题8分)某校对七年级女生进行了仰卧起坐的测试，以能做36个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名女生的成绩如下：
（1）这8名女生中成绩最好的那位做了多少个仰卧起坐？
（2）这8名女生有百分之几达到标准？
（3）成绩最好的比最差的多做了多少个仰卧起坐？
（4）她们共做了多少个仰卧起坐？
26.化简：(每小题3分，共6分)
（1)3ab-4ab-(-2ab)
（2）)x x 3()x 2x 2(x x 32
232-+--+
27.先化简，再求值(本题8分，每小题4分)
（1）)1b a (3)1b a (2)ab b a (22222+---+，其中a=-2,b=2
（2）)x y 2y x (3)x y y x 3(2222---,其中3
1y ,21x -==
28.(本题8分)育英中学位于东西方向的人民路上，一天王老师从学校出发去家访，她先向东走100米到聪聪家，再向西走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家，请回答下列问题：
（1）聪聪家与刚刚家的距离是多少？
（2）如果把这条人民路看做一条数轴，以向东为正方向，学校为原点，请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置.（数轴上一个单位长度表示50米）
（3）聪聪家向西200米是体育场，请利用（2）中的数轴求体育场所在的点表示的数.
29.(本题10分)（1）当a=5,b=2时，求下列式子的值：①(a+b)(a-b);②22b a -.通过以上的计算，你发现①,②两个式子的值有何关系？
（2）当a=-5,b=-2时，上述结论是否仍然成立？
（3）综合（1）（2）写出①②之间的关系式，并利用这个关系式求
222222100-9998-972-1+++的值。

参考答案
一、选择题
1、C
2、B
3、C
4、A
5、B
6、C
7、D
8、A
9、B 10、C
二、填空题
11、0 12、8 13、2
1-(答案不唯一） 14、-6 15、3384cm π 16、6a+8b 17、①④⑤ 18、4或5， 19、22 20、4n+1
三、解答题
21.（1）这个八棱柱一共有10个面；………………………………………………………2分
（2）这个八棱柱一共有24条棱，它的棱长之和是128cm ；………………………………4分
（3）沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是长方形，面积是240cm 2
……………………………………………………………………………………………………6分
22.（每图2分，共6分）
23.（1）65 （2）-1 （3）9725
- …………………………（每小题4分，共12分） 23.（1）-11a 2+6b (2) 5x 2+3x+1 …………………………（每小题4分，共8分）
24.（1）三棱柱…………………………………………………………………………………2分
（2）所有侧面的面积之和为3×6+5×6+4×6=18+30+24=72（平方厘米）………………6分
25.解：（1）这8名女生中成绩最好的那位做了36+3=39个仰卧起坐；…………………2分
（2） 达到标准的女生有5人，%5.62625.08
5==………………………………………4分
（3） 成绩最差的女生做了36-4=32个，
成绩最好的比最差的多做了39-32=7个………………………………………………6分
（4） 她们共做了：
（36+2）+（36-1）+36+（36+3）+（36-2）+（36-4）+（36+1）+36=287个……………8分
26.（1）ab (2)x 5x 3+ ………………………………………（每小题3分，共6分）
27.（1）化简得：1b a 3ab 222--，代入数值计算得-41…………………………………4分
（2）化简得：2x y 5，代入数值计算得18
5………………………………………………8分 28.（1）聪聪家与刚刚家的距离为：150+200=350米………………………………………3分
（2） ……………………6分
（3）聪聪家向西200米是体育场，根据（2）中的数轴发现，体育场所在的点表示的数为-100
(8)
分
29.（1）当a=5,b=2时，(a+b)(a-b)=（5+2）（5-2）=21
2
2b a -=212522=- 发现①,②两个式子的值相等……………………………………2分
（2）当a=-5,b=-2时， (a+b)(a-b)=（-5-2）（-5+2）=21
22b a -=22
(-5)(2)21--= （1）中的结论仍然成立……………………………………………4分
（3）①②之间的关系式为 ：(a+b)(a-b)=22b a -或2
2b a -=(a+b)(a-b)………………6分 2222221-297-9899-100+++
=10099100-99989798-97212-1++++++（）（）（）（）（）（）
=199+195+192+┄+7+3
=202×25
=5050……………………………………………………………………………………………10分。