分式方程应用学案

§11.5.2可化为一元一次方程的分式方程的应用（一）
一、学习目标：
使学生掌握合理设置未知数，确立等量关系，列出方程的一般步骤；
培养学生应用多种方法分析数量关系，从多种角度思考问题的意识.
二、自主学习
1、解应用题的一般步骤：__________________________________
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2、设甲车的速度为每小时x km
(1) 乙车比甲车每小时少行驶10 km，则行驶100 km的路程甲车用____h乙车用_____h
甲车比乙车少用_____h.
（2）若甲车的速度是乙车的速度1.2倍。

则行驶s km乙车比甲车少用_____h.
(3) 若甲车2h行驶的路程乙车需要行驶3h则乙车的速度是__________km／h
3 一项工作由甲、乙合作需t小时完成,若甲单独做需s小时完成,则乙单独完成这项工作所需时间是
三例题与练习
1、远大中学组织学生到离学校15千米的郊区进行社会调查，一部分同学骑自行车前往，另一部分同学在骑自行车的同学出发40分钟后，乘汽车沿相同路线行进，结果骑自行车的与乘汽车的同学同时到达目的地。

已知汽车速度是自行车速度的3倍，求自行车和汽车的速度.
2、为了缓解交通拥挤现象，某市决定修一条轻轨铁路，为使工程提前2个月完成，在保证质量的前提下，必须把工程效率提高10%，问原计划完成这项工程用多少个月？
四、练习与检测
3、远大中学组织学生到离学校15千米的郊区进行社会调查，一部分同学骑自行车前往，另一部分同学在骑自行车的同学出发25分钟后乘汽车沿相同路线行进，结果乘汽车的同学反而先到15分钟”
4、小明家要装修一套房子，若由甲、乙两个装修公司合作需6周完成；若由甲公司做6周后剩下的工程由乙公司来做，则还需9周才能完成。

小明家向选一家公司来做，请你帮小明家分析一下，，若两家的工程质量一样，从装修的时间比较少来考虑，选择哪家公司更合适。

五、小结
解分式方程应用题的一般步骤
1.审:审清题意,弄清已知量与未知量之间的数量关系和相等关系
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.
4.解:认真仔细.
5.验:有两次检验.
6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.
§11.5.2可化为一元一次方程的分式方程的应用（二）
一、学习目标：
使学生掌握合理设置未知数，确立等量关系，列出方程的一般步骤；
培养学生应用多种方法分析数量关系，从多种角度思考问题的意识.
二、例题与练习
1、某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元．
（1）.你能找出这一情境中的等量关系吗?
（2）根据这一情境你能提出哪些问题?
(3).你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少?
2、某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费涨价1/3.小丽家去年12月份的水费15元,而今年7月份的水费是30元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求该市今年居民用水的价格.
3、某商店甲种糖果的单价为每千克20元，乙种糖果的单价为每千克16元，为了促销，现将10千克乙种糖果和一包甲种糖果混合后（搅匀）销售，如果将混合后的糖果单价定为每千克17.5元，那么混合后销售与分开销售的销售额相同，这包甲种糖果有多少千克？
4、有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg，已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，分别求这两块试验田每公顷的产量。

5、从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路。

某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。

6为了帮助遭受自然灾害和贫困地区重建家园，我们义井中学团总支号召同学们自愿捐款。

已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。

如果设第一次捐款人数为x人，那么x应满足怎样的方程？
§11.5.2可化为一元一次方程的分式方程的应用(三)
一、学习目标：
1、掌握用分式方程解应用题的一般方法和步骤．
2、理解公式变形的实质就是简单的字母分式方程，其在变形过程中的方法
和分式方程的解法一致，但应注意谁是常量，谁是变量．
3、掌握简单的公式变形方法，在实际应用中能基本变形．
二、自主学习
1、可化为一元一次方程的分式方程解应用题的一般步骤:_______________________
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2、如何用x、y表示一个两位数（x表示十位，y表示个位）__________________
三例题与练习
1、一个两位数，两个数字之和是12，如果把他的两个数字的位置交换位
置后，得到的新数与原数的比是4:7，求这两个数。

2、已知商品的买入价为a，售出价为b，毛利率
b a
p
a
-
=（b>a）把这个
分式变形成已知p、b，求a的分式
3：把公式111
f u v
=+变为已知f、v，求u的公式
4、在s=v0t+at2中，用含有s、t、v0的代数式表示a。