杭州市采荷实验学校七年级上册期末数学模拟试卷及答案

杭州市采荷实验学校七年级上册期末数学模拟试卷及答案
一、选择题
1．在222,
7-四个数中，属于无理数的是（ ）
A ．0.23
B
C ．2-
D ．227
2．某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作效率是原来的两倍，结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工ｘ个零件，则由题意可列出方程（）
A ．
10050062x x += B ．
1005006x 2x += C ．
10040062x x += D ．1004006x 2x
+= 3．王老师有一个实际容量为()
201.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首. A ．28 B ．30 C ．32 D ．34
4．已知一个两位数，个位数字为b ，十位数字比个位数字大a ，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为( )
A ．9a 9b -
B ．9b 9a -
C ．9a
D ．9a -
5．方程312x -=的解是（ ）
A ．1x =
B ．1x =-
C ．1
3x =- D ．13
x = 6．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ）
A ．两点确定一条直线
B ．两点之间，线段最短
C ．直线可以向两边延长
D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的
距离
7．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为（ ）
A ．300－0.2x ＝60
B ．300－0.8x ＝60
C ．300×0.2－x ＝60
D ．300×0.8－x ＝60 8．如果韩江的水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +,那么水位下降0.8m 时水位变化记作（ ）
A ．0m
B ．0.8m
C ．0.8m -
D ．0.5m -
9．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．7
10．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）
A ．y=2n+1
B ．y=2n +n
C ．y=2n+1+n
D ．y=2n +n+1
二、填空题
11．已知x=5是方程ax ﹣8=20+a 的解，则a= ________
12．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54︒的方向，同时轮船B 在南偏东15︒的方向，那么AOB ∠的大小为______.
13．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．
14．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.
15．甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油，先把甲桶中的油的一半给乙桶，然后把乙桶中的油倒出18
给甲桶，若最终两个油桶装有的油体积相等，则原来甲桶中的油是乙桶中油的______倍。

16．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉 千克．
17．数字9 600 000用科学记数法表示为 ．
18．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=______cm ．
19．中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意
22
⨯的4个数，设方框左上角第一个数是x，则这四个数的和为______(用含x的式子表示)
20．单项式﹣
2
2
πa b
的系数是_____，次数是_____．
三、解答题
21．计算：﹣6÷2+
11
()
34
-×12+（﹣3）2．
22．如图，甲、乙两个圆柱形玻璃容器各盛有一定量的液体，甲、乙容器的内底面半径分别为6cm和4cm,现将一个半径为2cm的圆柱形玻璃棒(足够长)垂直触底插入甲容器，此时甲、乙两个容器的液面高均为cm
h(如图甲),再将此玻璃棒垂直触底插入乙容器(液体损耗忽略不计),此时乙容器的液面比甲容器的液面高3cm(如图乙).
(1)求甲、乙两个容器的内底面面积.
(2)求甲容器内液体的体积(用含h的代数式表示).
(3)求h的值.
23．解方程：4x+2（x﹣2）＝12﹣（x+4）
24．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：
进价（元/千克）售价（元/千克）
甲种58
乙种 9 13
（1）这两种水果各购进多少千克？
（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？
25．某中学学生步行到郊外旅行，七年级()1班学生组成前队，步行速度为4千米/小时，七()2班的学生组成后队，速度为6千米/小时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/小时． ()1后队追上前队需要多长时间？
()2后队追上前队的时间内，联络员走的路程是多少？
()3七年级()1班出发多少小时后两队相距2千米？
26．计算：
（1）1108(2)2⎛⎫--÷-⨯- ⎪⎝⎭
（2）221
1(10.5)19(5)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦. 27．计算题
（1）()()()7410-+---
（2）11312344
⎛⎫⎛⎫-÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （3）()()()()75901531-⨯--÷-+⨯-
（4）()22112442⎛⎫-⨯---⨯ ⎪⎝⎭
28．如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，C 点表示数c ，且a ，c 满足2|2|(8)0a c ++-=，1b =，
（1）a =_____________，c =_________________;
（2）若将数轴折叠，使得A 点与B 点重合，则点C 与数 表示的点重合.
（3）在（1）（2）的条件下，若点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ，当代数式||||||x a x b x c -+-+-取得最小值时，此时x =____________，最小值为
__________________.
（4）在（1）（2）的条件下，若在点B 处放一挡板，一小球甲从点A 处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点C 处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看做一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t （秒），请表示出甲、乙两小球之间的距离d （用t 的代数式表示）
29．解方程：4x﹣3（20﹣x）+4＝0
30．如图，在数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，分别对应的数为a ，b ，c ，d ，且满足a ，b 是方程| x+7|=1的两个解(a <b)，且(c -12)2 与| d -16 |互为相反数．
（1）填空：a =、b =、c =、d =；
（2）若线段AB 以3 个单位/ 秒的速度向右匀速运动，同时线段CD 以1 单位长度/ 秒向左匀速运动，并设运动时间为t 秒，A 、B 两点都运动在线段CD 上（不与C ，D 两个端点重合），若BD=2AC ，求t 的值；
（3）在（2）的条件下，线段AB ，线段CD 继续运动，当点B 运动到点D 的右侧时，问是否存在时间t ，使BC=3AD ？若存在，求t 的值；若不存在，说明理由.
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一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数判断即可.
【详解】
0.23是有限小数，是有理数，不符合题意，
3
-2是整数，是有理数，不符合题意，
22
是分数，是有理数，不符合题意，
7
故选：B.
本题考查无理数概念，无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数，熟练掌握无理数的定义是解题关键.
2．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据共用6天完成任务，等量关系为：用老机器加工100个零件用的时间+用新机器加工400套用的时间=6即可列出方程．
【详解】
设该厂原来每天加工x 个零件， 根据题意得：
1004006x 2x
+= 故选：D ．
【点睛】
此题考查了由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键． 3．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘除法法则，进行计算即可．
【详解】
解：（1.8−0.8）×220＝220（KB ），
32×211＝25×211＝216（KB ），
（220−216）÷215＝25−2＝30（首），
故选：B ．
【点睛】
本题考查了同底数幂乘除法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
4．C
解析：C
【解析】
【分析】
分别表示出愿两位数和新两位数，进而得出答案．
【详解】
解：由题意可得，原数为：()10a b b ++；
新数为：10b a b ++，
故原两位数与新两位数之差为：()()10a b b 10b a b 9a ++-++=．
【点睛】
本题考查列代数式，正确理解题意得出代数式是解题关键．
5．A
解析：A
【解析】
试题分析：将原方程移项合并同类项得：3x=3，解得：x=1．
故选A．
考点：解一元一次方程．
6．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据题目可知：两棵树的连线确定了一条直线，可将两棵树看做两个点，再运用直线的公理可得出答案.
【详解】
解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，这种做法运用到的数学知识是“两点确定一条直线”.
故答案为：A.
【点睛】
本题考查的知识点是直线公理的实际运用，易于理解掌握.
7．D
解析：D
【解析】
【分析】
要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系：售价-进价=利润60元，此时再根据等量关系列方程
【详解】
解：设进价为x元，由已知得服装的实际售价是300×0.8元，然后根据利润=售价-进价，可列方程：300×0.8-x=60
故选：D
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，此题应弄清楚两点：
(1)利润、售价、进价三者之间的关系；
(2)打八折的含义.
8．C
解析：C
【解析】
首先根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．
【详解】
解∵水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +,
∴水位下降0.8m 时水位变化记作0.8m -，
故选：C ．
【点睛】
本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
9．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据同类项的概念求得m 、n 的值，代入m n +即可．
【详解】
解：∵2m ab -与162n a b -是同类项，
∴2m=6，n-1=1，
∴m=3，n=2，
则325m n +=+=．
故选：C ．
【点睛】
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
10．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n ，
右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n ，
下边三角形的数字规律为：1+2，222+，…，2n n +，
∴最后一个三角形中y 与n 之间的关系式是y=2n +n.
故选B ．
【点睛】
考点：规律型：数字的变化类．
二、填空题
11．7
试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．
解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a
得：5a﹣8=20+a，
解析：7
【解析】
试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．
解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a
得：5a﹣8=20+a，
解得：a=7．
故答案为7．
考点：方程的解．
12．【解析】
【分析】
根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解. 【详解】
根据题意可得：∠AOB=（90
解析：141
【解析】
【分析】
根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解.
【详解】
根据题意可得：∠AOB=（90－54）+90+15=141°．
故答案为141°.
【点睛】
此题主要考查角度的计算与方位，熟练掌握，即可解题.
13．﹣3或5．
【解析】
【分析】
根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．
【详解】
解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣，m＝2或﹣2，
当m ＝2时，原式＝2（a+b ）
解析：﹣3或5．
【解析】
【分析】
根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．
【详解】
解：根据题意得：a +b ＝0，c ＝﹣13
，m ＝2或﹣2， 当m ＝2时，原式＝2（a +b ）﹣3c +2m ＝1+4＝5；
当m ＝﹣2时，原式＝2（a +b ）﹣3c +2m ＝1﹣4＝﹣3，
综上，代数式的值为﹣3或5，
故答案为：﹣3或5．
【点睛】
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14．-5
【解析】
【分析】
首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果，才能输出结果.
【详解】
解：根据如图所示：
当输入的是的时候，，
此时结果
解析：-5
【解析】
【分析】
首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果1>-，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果1<-，才能输出结果.
【详解】
解：根据如图所示：
当输入的是1-的时候，1(3)21-⨯--=，
此时结果1>-需要将结果返回，
即：1(3)25⨯--=-，
此时结果1<-，直接输出即可,
故答案为：5-.
【点睛】
本题考查程序设计题，解题关键在于数的比较大小和读懂题意.
15．6
【解析】
【分析】
根据题意设原来乙桶中的油量为，甲桶中的油量为，则可列出方程求出答案. 【详解】
设原来乙桶中的油量为，甲桶中的油量为
第一次：把甲桶中的油倒出一半给乙桶，转移的油量为
甲桶剩
解析：6
【解析】
【分析】
根据题意设原来乙桶中的油量为1，甲桶中的油量为x，则可列出方程求出答案.
【详解】
设原来乙桶中的油量为1，甲桶中的油量为x
第一次：把甲桶中的油倒出一半给乙桶，转移的油量为1 2 x
甲桶剩余油量：
11
22 x x x -=
乙桶剩余油量：1
1 2
x+
第二次：把乙桶中的油倒出1
8
给甲桶，转移的油量为
1111
1
82168
x x
⎛⎫
+=+
⎪
⎝⎭
甲桶剩余油量：11191 2168168 x x x
⎛⎫
++=+
⎪
⎝⎭
乙桶剩余油量：
11177 1
2168168
x x x
⎛⎫⎛⎫
+-+=+ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
此时甲乙桶中油量相等
∴
9177 168168 x x
+=+
∴6
x=
故原来甲桶中的油量是乙桶中的6倍
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题关键在于转移油量之后，要减去，然后联立方程求出倍数关系即可.
16．30﹣
【解析】
试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30
解析：30﹣
【解析】
试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，
故答案为：30﹣．
考点：列代数式
17．6×106
【解析】
试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中
1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是
解析：6×106
【解析】
试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．9 600 000一共7位，从而9 600 000=9.6×106．
18．5或11
【解析】
【分析】
由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】
由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：
当C点在B点右侧时，如图所示：
AC=AB+
解析：5或11
【解析】
【分析】
由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．
【详解】
由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：
当C点在B点右侧时，如图所示：
AC=AB+BC=8+3=11cm ；
当C 点在B 点左侧时，如图所示：
AC=AB ﹣BC=8﹣3=5cm ；
所以线段AC 等于11cm 或5cm.
19．【解析】
【分析】
首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.
【详解】
由题意，得
故答案为.
【点睛】
此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式. 解析：416x +
【解析】
【分析】
首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.
【详解】
由题意，得
()()()1771416x x x x x +++++++=+
故答案为416x +.
【点睛】
此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.
20．﹣； 3．
【解析】
【分析】
根据单项式的次数、系数的定义解答．
【详解】
解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2+1＝3，
故答案是：﹣；3．
【点睛】
本题考查了单项式系数、次数的定义
解析：﹣2
π； 3．
【解析】
【分析】
根据单项式的次数、系数的定义解答．
【详解】 解：单项式﹣
22πa b 的系数是﹣2π，次数是2+1＝3， 故答案是：﹣
2
π；3． 【点睛】
本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键． 三、解答题
21．【解析】
【分析】
原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
【详解】
解：﹣6÷2+11()34-×12+（﹣3）2
=﹣3+11121234⨯-
⨯+（﹣3）2 ＝﹣3+4﹣3+9
＝7．
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．(1) 236cm π和216cm π ;(2) 32h π ;(3)
274. 【解析】
【分析】
(1)根据题意甲、乙容器的内底面半径，即可求甲、乙两个容器的内底面面积；
(2)由题意用含h 的代数式表示甲容器内液体的体积即可；
(3)根据题意乙容器的液面比甲容器的液面高3cm ，建立含h 的等量关系式，并求解即可.
【详解】
解：(1) 由甲、乙容器的内底面半径分别为6cm 和4cm ；
可知甲、乙两个容器的内底面面积分别为236cm π和216cm π.
(2)由题意可知甲容器内液体的体积为364h h ππ-=32h π3()cm .
(3)由题意可知乙的液体体积不变以此建立方程得：3216(164)(3)36h h πππππ
=-+,
解得
27
4 h=.
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际应用，根据题意列出一元一次方程是解题关键.
23．x＝12 7
【解析】
【分析】
方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】
去括号得：4x+2x﹣4＝12﹣x﹣4，
移项合并得：7x＝12，
解得：x＝12
7
．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1是解题的关键．此外还需要注意移项要变号．24．（1）、甲种65千克，乙种75千克；（2）、495元．
【解析】
试题分析：首先设甲种水果x千克，则乙种水果（140－x）千克，根据进价总数列出方程，求出x的值；然后根据利润得出总利润．
试题解析：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：5x+9（140﹣x）=1000，解得：x=65，∴140﹣x=75（千克），
答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克．
（2）3×65+4×75=495，
答：利润为495元．
考点：一元一次方程的应用．
25．（1）后队追上前队需要2小时；（2）联络员走的路程是20千米；（3）七年级()1
班出发1
2
小时或2小时或4小时后，两队相距2千米
【解析】
【分析】
(1) 设后队追上前队需要x小时，由后队走的路程=前队先走的路程+前队后来走的路程，列出方程，求解即可；
(2)由路程=速度×时间可求联络员走的路程；
(3)分三种情况讨论，列出方程求解即可．
【详解】
()1设后队追上前队需要x小时，
根据题意得：()64x 41-=⨯
x 2∴=，
答：后队追上前队需要2小时；
()210220⨯=千米，
答：联络员走的路程是20千米；
()3设七年级()1班出发t 小时后，两队相距2千米，
当七年级()2班没有出发时，21t 42
==， 当七年级()2班出发，但没有追上七年级()1班时，()4t 6t 12=-+，
t 2∴=，
当七年级()2班追上七年级()1班后，()6t 14t 2-=+，
t 4∴=，
答：七年级()1班出发
12小时或2小时或4小时后，两队相距2千米． 【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，分类讨论的思想，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
26．（1）-12；（2）0
【解析】
【分析】
（1）将除法变乘法计算，最后计算减法即可；
（2）先算乘方和括号内的式子，然后计算乘法，最后计算加减．
【详解】
（1）解：原式=1110822⎛⎫⎛⎫--⨯-
⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =102--
=12-
（2）解：原式=()111192523
--⨯⨯- =()1166
--
⨯- =11-+
=0
【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
27．（1）-1；（2）49
；（3）38；（4）7
【解析】
【分析】
（1）利用去括号的原则先去括号，再进行加减运算即可；
（2）将带分数化为假分数，变除为乘，利用乘法运算法则进行约分即可；
（3）由题意利用加减乘除运算的法则对式子进行运算；
（4）先计算乘方，再计算乘法最后加减运算即可.
【详解】
(1) 解：原式＝7410--+
＝1-
(2) 解：原式＝
443394⨯⨯ ＝49
(3) 解：原式＝3563+-
＝38
(4) 解：原式＝1141642
-
⨯+⨯ ＝18-+
＝7
【点睛】
本题考查有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号.
28．（1）2-，8；（2）9-；（3）1；10；（4）82(2)10(0 3.5)26(2)34( 3.5)
t t t t d t t t t ----=-≤≤⎧=⎨----=->⎩. 【解析】
【分析】
（1）根据两个非负数的和为零则这两个数均为零即可得出答案；
（2）先求出AB =3，则折点为AB 的中点，故折点表示的数为B 点表示的数减去
12AB ，即折点表示的数为：1-12
×3=-0.5，再求出C 点与折点的距离为：8-(-0.5)=8.5，所以C 点对应的数为-0.5-8.5=-9；
（3）当P 与点B 重合时，即当x =b 时，|x -a |+|x -b |+|x -c |取得最小值；
（4）分小球乙碰到挡板之前和之后，即当0≤t ≤3.5，t ＞3.5时，表示出甲、乙两小球之间的距离d 即可.
【详解】
解：（1）2|2|(8)0a c ++-=，|2|0a +≥，2(8)0c -≥
20a ∴+=，80c -=
2a ∴=-，8c =；
故答案为：2-，8；
（2）因为2a =-，1b =，
所以AB =1-(-2)=3，
将数轴折叠，使得A 点与B 点重合，
所以对折点为AB 的中点，
所以对折点表示的数为：1-12
×3=-0.5， C 点与对折点的距离为：8-(-0.5)=8.5，所以C 点对应的数为-0.5-8.5=-9，
即点C 与数-9表示的点重合，
故答案为：-9；
（3）当x =b =1时，
|x -a |+|x -b |+|x -c |=|x -(-2)|+|x -1|+|x -8|=10为最小值；
故答案为：1；10；
（4）t 秒后，甲的位置是2t --，乙的位置是82(0 3.5)12( 3.5)26( 3.5)
t t t t t -≤≤⎧⎨+-=->⎩， 82(2)10(0 3.5)26(2)34( 3.5)
t t t t d t t t t ----=-≤≤⎧∴=⎨----=->⎩. 【点睛】
此题考查是列代数式，数轴上两点之间的距离，掌握数轴上两点之间的距离求法是解决问题的关键．
29．x ＝8
【解析】
【分析】
按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行解答即可．
【详解】
解：4x ﹣60+3x +4＝0，
4x +3x ＝60﹣4，
7x ＝56，
x ＝8．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，其一般步骤为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
30．（1）a = -8 ， b = -6，c = 12 ， d = 16；（2）316
t =
；（3）t =274 或t = 458时， BC = 3AD
【解析】
【分析】
（1）根据绝对值的含义a a ±=（a 为正数） 及平方和绝对值的非负性20,0a a ≥≥ 即
可求解；（2）AB 、CD 运动时， 点 A 对应的数为： -8 + 3t ， 点 B 对应的数为： -6 + 3t ， 点C 对应的数为：12 - t ， 点 D 对应的数为： 16 - t ，根据题意列出关于t 的等式求解即可；（3）根据题意求出t 的取值范围，用含t 的式子表示出BC 和AD ，再根据BC =3AD 即可求出t 值.
【详解】
（1） | x + 7 |= 1，
∴ x = -8 或-6
∴ a = -8 ， b = -6，
(c -12)2 + | d -16 |= 0 ，
∴ c = 12 ， d = 16
（2） AB 、CD 运动时， 点 A 对应的数为： -8 + 3t ， 点 B 对应的数为： -6 + 3t ， 点
C 对应的数为：12 - t ， 点
D 对应的数为： 16 - t ，
∴ BD =|16 - t - (-6 + 3t ) |=| 22 - 4t |
AC =|12 - t - (-8 + 3t ) |=| 20 - 4t |
BD = 2 AC ，
∴ 22 - 4t = ±2(20 - 4t )
解得： 9
2t =或31
6t = 当9
2t =时，此时点 B 对应的数为152，点C 对应的数为15
2，此时不满足题意， 故31
6t =
（3）当点 B 运动到点 D 的右侧时， 此时-6 + 3t > 16 - t
11
2t ∴>，
BC =|12 - t - (-6 + 3t ) |=|18 - 4t | ，
AD =|16 - t - (-8 + 3t ) |=| 24 - 4t | ，
BC = 3AD ，
∴|18 - 4t |= 3 | 24 - 4t | ，
解得： t =27
4 或t = 45
8
经验证，t =27
4
或t =
45
8
，BC = 3AD
【点睛】
本题考查了有理数与数轴的综合问题，涉及字母的表示，绝对值的性质，解方程，灵活应用绝对值的性质是解题的关键.。