2018年中考数学复习第二单元方程组与不等式组第7课时一元二次方程及其应用含近9年中考真题

第一部分 考点研究
第二单元 方程（组）与不等式（组）
第7课时 一元二次方程及其应用
浙江近9年中考真题精选（2009-2017）
命题点1 解一元二次方程(杭州2考，温州3考)
1．(2017嘉兴8题3分)用配方法解方程x 2
＋2x －1＝0时，配方结果正确的是( )
A. (x ＋2)2＝2
B. (x ＋1)2＝2
C. (x ＋2)2＝3
D. (x ＋1)2＝3
2．(2013金华7题3分)一元二次方程(x ＋6)2＝16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x ＋6＝4，则另一个一元一次方程是( )
A. x －6＝－4
B. x －6＝4
C. x ＋6＝4
D. x ＋6＝－4
3．(2017温州8题4分)我们知道方程x 2＋2x －3＝0的解是x 1＝1，x 2＝－3.现给出另一个方程(2x ＋3)2
＋2(2x ＋3)－3＝0.它的解是( )
A. x 1＝1，x 2＝3
B. x 1＝1，x 2＝－3
C. x 1＝－1，x 2＝3
D. x 1＝－1，x 2＝－3
4．(2014嘉兴11题5分)方程x 2－3x ＝0的根为________．
5．(2013温州14题5分)方程x 2－2x －1＝0的解是_________．
6．(2017丽水18题6分)解方程：(x －3)(x －1)＝3.
7．(2013杭州18题8分)当x 满足条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1<3x －312
（x －4）<13（x －4） 时，求出方程x 2－2x －4＝0的根．
命题点2 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系(台州2015.15，温州2015.6)
8. (2015温州6题4分)若关于x 的一元二次方程4x 2－4x ＋c ＝0有两个相等的实数根，则c 的值是( )
A. －1
B. 1
C. －4
D. 4
9．(2016嘉兴7题3分)一元二次方程2x 2－3x ＋1＝0的根的情况是( )
A. 有两个相等的实数根
B. 有两个不相等的实数根
C. 只有一个实数根
D. 没有实数根
10．(2016丽水6题3分)下列一元二次方程没有实数根的是( )
A. x 2＋2x ＋1＝0
B. x 2＋x ＋2＝0
C. x 2－1＝0
D. x 2－2x －1＝0
11．(2016金华5题3分)一元二次方程x 2－3x －2＝0的两根为x 1，x 2，则下列结论正确的是( )
A. x 1＝－1，x 2＝2 B . x 1＝1，x 2＝－2
C. x 1＋x 2＝3
D. x 1x 2＝2
12．(2015台州15题5分)关于x 的方程mx 2＋x －m ＋1＝0，有以下三个结论：①当m ＝0时，方程只有一个实数解；②当m ≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m 取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是________(填序号)．
命题点3 一元二次方程的实际应用(杭州2017.7，台州2016.8，绍兴2012.23)
13．(2017杭州7题3分)某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x ，则( )
A. 10.8(1＋x )＝16.8
B. 16.8(1－x )＝10.8
C. 10.8(1＋x )2＝16.8
D. 10.8[(1＋x )＋(1＋x )2]＝16.8
14．(2016台州8题4分)有x 支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是( )
A. 12x (x －1)＝45
B. 12x (x ＋1)＝45。