精品 九年级数学 中考集训题 10

中考集训题10
1.在菱形ABCD 中，∠A=1000
,E,F 分别是边AB 和BC 的中点，EP ⊥CD 于点P,则∠FPC=（ ）
A. 350
B. 450
C. 500
D. 550
2.
3.
4. 如图，P 是射线)0(5
3>=x x y 上的一点，以P 为圆心的圆与y 轴相切于C 点，与x 轴的正半轴交于A 、B 两点，若圆P 的半径为5，则A 点的坐标是
5. 如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE 、CF 交于点G,半径BE 、CD 交于点H,且点C 是AB 的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面积等于
6. 如图，AB 为半圆O 的直径，弦AD ，BC 相交于点P,若CD=3,AB=4,则sin ∠APC 的值为
7. 如图，AB 为半圆的直径，C 是半圆弧上一点，正方形DEFG 的一边DG 在直径AB 上，另一边DE 过三角形ABC 的内切圆圆心O,且点E 在半圆弧上，（1）若正方形的顶点F 也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是 ；（2）若正方形DEFG 的面积为100，且三角形ABC 的内切圆半径r=4，则半圆的直径=
8. 如图，正方形ABCD 中，E 点在边BC 上，F 点在边CD 上，AF ⊥ED,
（1）线段AF 和DE 相等吗？说明理由；
（2）求证：EF 2=BE 2+FD 2
9. 如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC,O 是CD 边的中点，以O 为圆心，OC 长为半径作圆，交BC 边于点E,过E 作EH ⊥AB,垂足为H,已知圆O 与AB 边相切，切点为F.
（1）求证：OE ∥AB; (2) 求证：AB EH 21=; (3) 若41=BE BH ,求CE
BH 的值。

10. 如图，在平面直角坐标系中，直线83
4+-=x y 分别与x 轴交于点A,与y 轴交于点B,∠OAB 的平分线交y 轴于点E,点C 在线段AB 上，以CA 为直径的圆D 经过点E.
（1）判断圆D 与y 轴的位置关系，并说明理由；
（2）求点C 的坐标。

11. 如图，以A 为顶点的抛物线与y 轴交于点B.已知A 、B 两点的坐标分别为（3，0）、（0，4），
（1）求抛物线的解析式；
（2）设M(m ，n)是抛物线上的一点（m 、n 为正整数），且它位于对称轴的右侧，若以M 、B 、O 、A 为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数，求点M 的坐标。