苏科版八年级数学上册《1章 全等三角形 1.3 探索三角形全等的条件 “SAS”》公开课教案_2

1.3 探索三角形全等的条件（1）
班级 姓名
学习目标：
1．经历探索三角形全等条件的过程，会利用基本事实“边角边”判别两个三角形是否全等．
2．在探索三角形全等条件及其基本事实“边角边”运用的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理．
3．经历操作、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围．
问题情境：（1）如图，△ABC ≌△DEF ，你能得出哪些结论？
（2）小明想判别△ABC 与△DEF 是否全等，他逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等．小红提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个元素固然可以，但是不是可以找到一个更好的方法呢？
1．当两个三角形的1对边或角相等时，它们全等吗？
2．当两个三角形的2对边或角分别相等时，它们全等吗？
3．当两个三角形有3对边或角分别相等时，它们全等吗？
探索活动一：
P13交流1：
问题：（1）任意剪一个直角三角形，同学们得到的三角形都能够重合吗？
（2）重新利用这张长方形剪一个直角三角形，要使得全班同学剪下的都能够重合，你有什么办法？
（3）剪下直角三角形，验证是否能够重合，并能得出什么结论？
探索活动二：
P13交流2：
问题：（1）直觉猜想哪两个三角形能完全重合？（2）再用工具测量，验证猜想是否正确． 探索活动三： P13用直尺和圆规作三角形
你作的三角形与其他同学作的三角形能完全重合吗？
提炼归纳： 通过上面几个活动你对三角形全等所需要的条件有什么看法？试用语言叙述你
的看法．
基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS ”）． 几何语言：
A B C D E F
新知应用
例1已知，AB=AD ，∠BAC=∠DAC ，求证：△ABC ≌ △ADC 。

书P14.
1、分析（1）要证明△ABC ≌△ADC ，已具备了哪些条件？
（2）还缺什么条件？
（3）获得所缺条件的依据是什么？
2、证明：（教师板书规范解题过程．）
3、变式拓展：
（1）DC ＝BC 吗？
（2）CA 平分∠DCB 吗？
（3）本例包含哪一种图形变换？
（4）.连接BD 交AC 于O ，你能说明△BOC 与△DOC 全等吗？若全等，你又能得到哪些结论？
（5）.还有三角形全等吗？
（6）．如果把△ABC 与△ADC 拉开如图形状，若要使得它们全等，还需要什么条件？
当堂练习：
1、如图,点B 在AE 上,∠CAB=∠DAB,根据SAS ，要使ΔABC ≌ΔABD,可补充的一个条件是
E D
C
B A E
D C
B A
2、如图,AE=AD,要使ΔABD ≌ΔACE, 根据SAS ，请你增加一个条件是 C '
D C B
A
3、如图，点D 、E 分别在AC 、AB 上。

已知AB=AC ，
AD=AE ，则BE ＝CD 。

请说明理由。

解： 在⊿ABD 和 中， AD = (已知) = （公共角）
AB = AC （ ）
∴ ≌ ( ) ∴ （
）
4、如图，△ABC 中，AB ＝AC ，
AD 平分∠
BAC ，试说明△ABD ≌△ACD. AD 与BC 有怎样的位置关系？
【拓展延伸】
1、如图，AE ＝CF ，AD ∥BC ，AD ＝CB ，求证：△AFD ≌△CEB
2、如图AB 、CD 相交于点O ，，OA=OB ，OC=OD ， AC 和BD 有什么关系？
D C
B A。