第五节 假言1
假言命题——精选推荐
假⾔命题第五章复合命题及其推理第四节假⾔命题及其推理⼀、假⾔命题（⼀）定义：条件-结果。
反映某事物情况是另⼀事物情况存在条件的命题。
1、如果物体不受外⼒作⽤，那么它将保持静⽌或匀速直线运动。
2、只有有作案动机，才会是案犯。
3、当且仅当三⾓形等⾓,它才等边。
（⼆）构成：1、⽀命题—前件（条件），后件（结果）2、联结词—如果……那么只有……才当且仅当……才（三）种类及逻辑性质1、充分条件假⾔命题（1）内涵：有前件必有后件，⽆前件未必⽆后件。
只要下⾬，地上就湿.如果摩擦，就会⽣热.（多条件、多因同果）（2）联结词：如果……那么→倘若……则,只要……就当……便,要是……就。
（3）命题形式：p→q（4）逻辑值：前真后假为假，其余为真。
摩擦→⽣热“P →q”定义为“﹁p∨ q”“P →q” ?“﹁p∨ q”2、必要条件假⾔命题1、含义：⽆前件必⽆后件有前件未必有后件只有阳光充⾜，庄稼才能长好。
只有努⼒学习，才能取得好成绩。
（复合条件、合因⼀果）2、联结词：只有……才←除⾮…不，必须…才，不…就不3、命题形式：p←q，﹁p→﹁q4、逻辑值：前假后真为假，其余为真。
3、充分必要条件假⾔命题1、含义：前件既是后件的充分条件，也是后件的必要条件，反过来⼀样，后件既是前件的充分条件也是前件的必要条件。
当且仅当三⾓形等⾓，则三⾓形等边。
⼈不犯我，我不犯⼈；⼈若犯我，我必犯⼈。
（唯⼀条件联系）2、联结词：?当且仅当……才如果且只有……才3、命题形式：p?q 当且仅当p，才q如果p那么q，且只有p才q4、逻辑值：前后件⼀真⼀假时为假等⾓?等边“P ?q” ?“q?p ”三种条件之间有内在联系（1）意义：弄清可以实现它们之间的转换推演，使表达⽅式多样活泼。
（2）充分与必要的前后件之间有固定的逻辑关系：前件是后件的充分，则后件是前件的必要。
（p→q）?（ q ← p ）摩擦→⽣热努⼒学习←好成绩⼆、假⾔推理（⼀）定义：前提中有假⾔命题，据其逻辑特性进⾏的推理。
《形式逻辑》(第二版)樊明亚主编练习题参考答案
《形式逻辑》(第二版)樊明亚主编练习题参考答案篇一：形式逻辑综合练习题及参考答案《形式逻辑》综合练习题一、填空1、“跨过战争的艰难路程之后，胜利的坦途就到来了，这是战争的自然逻辑。
〞这里的“逻辑〞一词是指〔客观事物的规律〕。
2、“说话、写文章要符合逻辑。
〞这里的“逻辑〞一词是指〔思维的规律规那么〕。
3、当SAP和SEP同假时，S和P之间可能具有的关系是〔真包含〕关系和〔交叉〕关系。
4、主谓项分别相同而质和量均不相同的两个性质命题之间的关系是〔矛盾〕关系。
5、根据对当关系，当SAP真时，SIP必〔真〕；当□P假时，◇?P必〔真〕。
6、主项周延、谓项不周延的性质命题是〔全称肯定命题〕。
7、“知彼知己，百战不殆〞、“甲、乙、丙三人中有且只有一人看过《左传》〞这两个命题的逻辑形式可分别表示为〔p←q 〕、〔p· q·∨ r 〕∨。
8、“瓜熟蒂落〞、“鸟语花香〞这两个判断的逻辑形式可分别表示为〔p→q 〕、〔p∧q 〕。
9、具有包含关系的概念，其内涵和外延之间的〔反变关系〕是对之进行限制和概括的逻辑根据。
10、与“并非如果刮风就下雨〞这一命题等值的联言命题是〔虽然刮风，但没有下雨〕。
11、根据逻辑根本规律的〔排中〕律，可由一个判断的假，推出与之相矛盾的另一判断为真。
12、“语言没有阶级性，语言是社会现象，所以社会现象没有阶级性。
〞该三段论犯了〔小项不当周延〕的逻辑错误。
13、当?p· ?∨q和?p∨?q同假时，p∧q为取值为〔真〕。
14、当p←→q和p∨q皆真时，p∧q取值为〔真〕。
15、有些人是人民警察，所以有些人应该遵守《人民警察法》。
该省略三段论的中项是〔人民警察〕。
16、根据对当关系，当◇P假时，□P必〔假〕；当□?P真时，◇P必〔假〕。
17、根据逻辑根本规律的〔不矛盾〕律，可由一个判断的真，推出与之相矛盾的另一判断为假。
18、在概念外延间的真包含、交叉和矛盾关系中，属于传递关系的是〔真包含〕关系。
假言判断的三个种类例子(一)
假言判断的三个种类例子(一)假言判断的三个种类假言判断是逻辑学中的一种重要判断方式，也是日常生活中常用的推理方式。
假言判断包括三个种类：假设、假定和条件。
下面分别列举一些例子并详细讲解。
假设假设是指根据某种条件或前提，推断出某个结论。
例如：•假设明天下雨，那么我们就不能去户外野餐。
•假设这个月薪水能拿到手的钱比上个月多，那么我就可以买一些新衣服了。
在这些例子中，假设是在给出某些前提的基础上进行推断的结论。
这些前提可以是具体的事实或假设，但它们都是为了支持假设而存在的。
假定假定是指假设某个条件存在，从而推断出某个结论。
例如：•假定这个游戏的规则没有改变，那么我应该能够轻松打败你。
•假定这个产品的市场需求不变，那么我们明年的销售额可能会增长。
在这些例子中，假定是对某个条件的一种假设，这个条件可以是现实中已经存在的，也可以是在一定范围内设定的。
而这些假设，可以被用来推断出相应的结论。
条件条件是指根据一定的条件，推断出相应的结论。
例如：•如果今天下雨，那么我会选择在家里看电影。
•如果你能赢过我一次五子棋，那么我就请你吃饭。
在这些例子中，条件是一种“如果…那么…”的结构方式，通过列举一个前提条件和它所引发的结论，来进行推断。
在日常生活中，我们经常根据条件来进行决策或推导。
结束语以上是假言判断的三个种类及其相关例子。
在使用假言判断时，我们要注意前提的真实性和合理性，以避免得出不正确的结论。
同时，我们也要仔细分析不同种类的假言判断，以便更好地了解它们在逻辑推理和日常生活中的应用。
总结在日常生活中，假言判断是我们常用的推理方式。
了解不同种类的假言判断有助于提高我们的逻辑思维和分析能力，减少错误的决策和判断。
•假设：在给出某些前提的基础上进行推断的结论。
•假定：对某个条件的一种假设，可以被用来推断出相应的结论。
•条件：通过列举一个前提条件和它所引发的结论，来进行推断。
在使用假言判断时，我们应该注意前提的真实性和合理性，同时要仔细分析不同种类的假言判断，以便更好地理解和应用它们。
假言命题及其假命题
我们知道，逻辑学当中包含3种假言命题。
充分条件假言命题，必要条件假言命题，和充分必要条件假言命题。
这3种假言命题具有如下等性质。
了解性质之前。
我们需要对其作出基础理论的判断。
先说充分条件假言命题，其表达形式：“只要........就..........”，“如果........那么.........”诸如此类的表达方式。
举例只要A 就B 或者如果A那么B 这样一个充分条件的假言命题，是有2个事件组成的。
A和B其表达构成逻辑整体（错误的＋正确的）就是有4种情况，A成立＋B成立，A不成立＋B成立，A成立＋B不成立，A不成立＋B不成立。
我们发现在充分命题的表达方式中，这四种形式只有一个不满足，如果A 则B，不满足的情况是如果A 则非B。
即A成立B不成立。
其它三种情况都是符合这个充分假言命题的。
如果满足这3种情况当中的任意一种，那么这个假言命题就是为真的。
从而我们推断出，这个假言命题的假命题就是A成立B不成立。
注意：这里不能用假言命题形式表达。
因为这是4种情况中剩下的唯一一种情况，是陈述性的。
因此得出结论：充分假言命题的假命题是肯定前件，否定后件组成的陈述性命题。
且当此充分假言命题为真的时候，自然假命题不成立，当充分假言命题为假的时候，其假命题是成立的，也就是为真了。
这就是逆向思维的角度来确定。
同理，我们看必要条件假言命题，其表达形式：“只有.......才.........”举例只有A 才能B。
这样一个必要条件的假言命题。
我们来看待A和B的组合。
A成立B成立，A不成立B成立，A成立B不成立，A不成立B不成立。
这4种情况构成了一个整体逻辑。
我们发现。
在必要条件假言命题中，这四种情况只有一种不满足， A不成立B 成立。
只有A 才能B，显然B的成立是基于A的基础上的。
A 成立了才能有B成立的可能。
因此A不成立B成立是其必要条件假言命题的假命题。
因此得出结论：必要条件假言命题的假命题是否定前件，肯定后件的陈述性命题。
假言 言语理解
假言言语理解
假言命题是逻辑学中的一种命题，它表示一个条件和结论的关系，其中结论的真实性取决于条件的真实性。
假言命题通常由一个前件和一个后件组成，表示为 "如果P，那么Q"。
其中P是前件，Q是后件。
在逻辑学中，假言命题可以分为以下三种类型：
1. 充分条件假言命题：如果P，那么Q，其中P存在时Q一定存在。
2. 必要条件假言命题：只有当P，才Q，其中P不存在时Q一定不存在。
3. 充分必要条件假言命题：当且仅当P，才Q，其中P存在时Q一定存在，P不存在时Q一定不存在。
在理解假言命题时，需要注意以下几点：
1. 假言命题的前件和后件之间存在逻辑联系，这种联系表明了条件和结论之间的依赖关系。
2. 假言命题的真假取决于前件和后件之间的逻辑关系，如果前件为真而后件为假，则整个假言命题为假。
3. 在推理过程中，可以利用假言命题的性质进行推理，例如传递性、逆否律等。
在日常生活中，我们经常遇到假言命题的应用。
例如，“如果天下雨，那么地面会湿”，“只有努力学习，才能取得好成绩”等。
正确理解和应用假言命题可以帮助我们更好地进行逻辑推理和问题解决。
假言判断知识点总结
假言判断知识点总结
假言判断的形式表示为：“如果……那么……”。
其中，“如果……”是前提条件，称为假设；“那么……”是结论。
假设是假言判断的基础，是推论的起点；而结论则是在假设成立的条件下得出的推理结果。
因此，假设和结论之间的关系是一种条件性的关系。
也就是说，假设成立，结论就成立；
假设不成立，结论就不成立。
这种条件性关系是假言判断的核心特征。
假言判断在数学推理中有着广泛的应用。
数学中的定理证明经常采用假设-结论的形式。
数学推理过程中，通过假设条件来推导出一个结论，从而验证某个定理的成立性。
比如，
欧几里得的定理就可以用假言判断来表示和证明：“如果a和b是整数，且a不等于b，
那么存在整数q和r，使得a=bq+r，其中0<=r<b”。
这个假言判断通过数学推理来证明，
进而验证了欧几里得的定理的成立。
在逻辑学中，假言判断也是一个重要的概念。
形式逻辑通常通过假言判断的形式来进行推理。
比如，使用假言判断来证明充分必要条件的关系，或者通过否定结论来得出假设的否
定等等。
在现实生活中，假言判断也经常被用来做出决策和判断。
比如，如果某人遵守交通规则，
那么就不会发生交通事故；如果一个产品经过质量检验，那么就可以放心购买等等。
总结来说，假言判断是一种重要的推理形式，其核心特征是假设和结论之间的条件性关系。
在数学、逻辑学和实际生活中都有广泛的应用，是推理和决策的重要方法之一。
法律思维训练—假言判断
判
作定案的证据。”
断
充分必要条件假言判断法律逻辑
充分必要条件假言判断
1.充要条件假言判断的定义 充要条件假言判断是断定一事物情况存在，另一事物情况 就存在；一事物不存在，另一事物情况就不存在的假言判断。
【例】
“当且仅当三角形是等边的，那么它是等角的” “当且仅当一个人犯罪，那么他才要承担刑事责任”
必要条件假言判断
01
必要条件假言判断的定义
02
必要条件假言判断的结构
目录
03
必要条件假言判断的公式
04
必要条件假言判断的语言表达
05
必要条件假言判断的逻辑值
必要条件假言判断法律逻辑
假言判断的概述
添
充分条件假言判断
加 文假 字
言
必要条件假言判断
判
充要条件假言判断
断
假言判断是断定某事物 情况存在与否是另一事物情 况存在与否的条件的复合判 断 【例】
【例】“如果天下雨，那么路面湿” 在天下雨但路面没有湿的情况下，该判断为假。
充分条件假言判断法律逻辑
充分条件假言判断
5.充分条件假言判断的逻辑值
（2）充分条件假言判断的真值表
p
q
p→q
+
+
+
+
-
-
-
+
+
-
-
+
充分条件假言判断法律逻辑
充分条件假言判断
谢谢观赏
必要条件假言判断 4.必要条件假言判断的语言表达 在日常语言中，应当化归为“只有…才会…”的语言形式有： “必须…否则不…”、“除非…才…”“唯有…才…”等。
必要条件假言判断法律逻辑
第五节-负判断及其推理教学文案
所以，非 p
如果越南没有侵略柬埔寨，那么它不会在柬埔寨驻 军，
如果越南没有侵略柬埔寨，那么它就应从柬埔寨撤 军
越南在柬埔寨驻军或者越南未从柬埔寨撤军，
所以，越南侵略了柬埔寨。
3、复杂的构成式
特征：两个假言判断前件、后件都不相同；选言判 断分别肯定两个不同的前件，结论肯定两个不同 的后件。
• 伊索的主人酒醉狂言，发誓要喝干大海，并以他 的全部财产和管辖的奴隶作赌注。次日醒来，发 觉失言，但全城的人都早已得知此事。这时主人 陷入以下的二难困境： 如果实现诺言，就要喝干大海；如果不实现诺言， 就会失信于人。或者实现诺言，或者不实现诺言。 所以，或者喝干大海，或者失信于人。
面对这个二难的困境，主人听从了伊索的计策， 到海边对围观的人说：“不错，我要喝干大海， 但是现在千百万条江河不停地流入大海，谁能把 河水与海水的界限分开，我保证喝干大海。”伊 索为主人指出了进行二难选择的先决条件，即把 河水与海水分开，由于这个条件无法满足，因而 破解了二难的困境。
练习、判断下列二难推理是否正确
1、如果我讲的话是别人已经讲过了的，那 我就没 有必要再讲， 如果我讲的话是别人没有讲过的，那我就不应 当讲，
我所要讲的话或者别人已经讲过了，或者别人没有 讲过， 所以，我或者没有必要讲，或者不应当讲。
• 其中假言前提不真实，前件不是后件的充分条件 所以破斥二难推理的方法之一：揭露前提虚假
第三，推理过程要符合充分条件假言推理和 选言推理的规则。
（第一、二条关于前提真实性的要求，第三 条关于形式正确性的要求）
如何突破小前提的限制？
主要有两种方法： 一种是指出在p或者r这两个选言支以外， 还有第三种选言情况存在，这样便瓦解了 小前提的限制。（P188-189） 另一种是指出p或者r进行选择的一个无法 满足的先决条件，由于这个先决条件的无 法满足而瓦解了小前提的限制。
假言判断举例
假言判断举例人类一直都在探索，尝试把复杂的社会习俗和自然规律归纳为一些能够有效描述实际世界的普遍的原则和规律。
这些普遍的原则和规律被称为“假言”，它表示一种普遍性的观点或理论。
假言可以帮助人们以一种更有效的方式理解世界，并作出正确的判断。
假言的判断实质上是一种推理，主要包括四种形式：排除法、归纳法、比较法和识别法。
①排除法:排除法是指在几个相关事物中，一次排除某个事物，用最后剩下的相关事物来支持一种观点。
例如，当比较三种物品之间的功效时，可以先排除掉一种，以最后剩下的两种物品来比较。
②归纳法：归纳法是指从某种情况发展到另一种情况的过程，举例来说，在不断的实验中，一种情况可能比另一种情况发展得快，所以可以认为前者更好。
③比较法：比较法是指对比当前情况与已知事实，以期得出正确的答案。
例如，当比较两种产品的价格，可以把它们与同类产品的价格作比较，以得出更适合的结论。
④识别法：识别法是指结合已知的常识，运用正确的逻辑，从中识别出目标事物。
例如，在多种果实中识别苹果，可以通过它的外形、颜色、大小、味道等来判断。
以上就是假言判断的四种形式，它们都很重要，可以协助人们做出正确的判断，增强正确推理的能力。
首先，重要的是要学会如何正确使用这些形式，需要检视和思考当前存在的矛盾或问题，找出其中的联系，从而更好地了解事情，作出正确的判断。
其次，要学会从已知的一般原则中发现隐藏的特殊事实，而这些特殊事实可以运用假言判断//来解决问题。
以上就是假言判断的基本内容，让我们来看一些实际例子，看看它是如何应用的。
例1：假言：大多数水果都很甜排除法：苹果既不甜也不苦，所以不属于大多数水果。
例2：假言：冬季一般比夏季更冷归纳法：从秋冬之交到春夏之间，气温逐渐升高，而夏季气温显著高于冬季，所以冬季一般比夏季更冷。
例3：假言：比较两种苹果，质量更佳的应该价格更高比较法：把两种苹果的价格与同类型苹果的价格进行比较，使用折扣等方式，可以判定质量更佳的苹果应该价格更高。
高中政治假言判断
假言判断
假言判断是一种表达如果条件为真，结论为真的判断形式。
假言判断是一个或多个判断之间的推理关系，通常表示为“如果……那么……”的形式，其中前件（如果）和后件（那么）之间存在逻辑关系。
假言判断用于表示某个条件是另一个条件的前提，或者在满足某个条件的情况下，另一个条件是必然的。
在高中政治课程中，假言判断常常用来分析和理解复杂的政治现象和理论。
例如，在经济学中，如果经济增长是政治稳定的必要条件，那么我们可以构建一个假言判断：如果经济增长，那么政治稳定。
在这个判断中，“经济增长”是前件（如果），“政治稳定”是后件（那么）。
这种假言判断常常用于分析、评估和预测政策的效果。
例如，如果一个政府决定通过增加投资来刺激经济增长，那么我们可以构建一个假言判断：如果增加投资，那么经济增长。
这个假言判断可以用来评估这个政策的效果。
在实际应用中，假言判断还可以用来构建更复杂的逻辑结构。
例如，在经济学中，我们可能会构建这样的假言判断：如果投资增加，那么产出也会增加。
这个假言判断表示，投资增加是产出增加的必要条件。
最后附上知识体系图。
假言命题推理规则及解释
假言命题推理规则及解释
嘿，咱今儿就来好好唠唠假言命题推理规则！你知道不，这玩意儿就像是一把神奇的钥匙，能打开好多逻辑的大门呢！比如说，“如果明天是晴天，我就去爬山”，这就是一个假言命题呀。
那要是明天真的是晴天，按照这个规则，我是不是就得去爬山啦？这多有意思！
咱再举个例子哈，就好像你说“要是我考试考好了，我就奖励自己一个大餐”，那要是你真考好了，大餐不就得安排上嘛！假言命题推理规则就是这么直接明了。
你想想看，生活中好多情况都能用假言命题来解释呢！比如说“只要我努力工作，就会有回报”，那要是你真努力工作了，回报不就该来了嘛！这就像是种瓜得瓜，种豆得豆，你付出了，就会有相应的结果呀！
再比如说“要是他对我不好，我就不理他”，这多直接呀！一旦他真对你不好了，你不就可以理所当然地不理他啦。
假言命题推理规则可不是随便说说的，它是有它的道理的呀！它能帮我们理清思路，做出正确的判断。
难道不是吗？它就像一盏明灯，照亮我们在逻辑世界里前行的路。
咱可不能小瞧了这个规则，它在很多时候都能派上大用场呢！比如说在解决问题的时候，我们可以根据假言命题来推理出下一步该怎么做。
总之，假言命题推理规则真的是太重要啦！它就像是我们思维的好帮手，让我们的思考更加清晰、有条理。
所以呀，我们可得好好掌握它，让它为我们的生活和学习服务！。
假言判断公式
假言判断公式好的，以下是为您生成的关于“假言判断公式”的文章：在咱们的日常生活和学习中，有一个听起来有点高大上，但其实挺实用的概念，那就是假言判断公式。
这玩意儿乍一听，可能会让您觉得“哎呀，这是不是特复杂，特难搞懂啊？”其实啊，没那么可怕！咱先来说说啥是假言判断。
就比如说，“如果明天不下雨，咱们就去公园玩。
”这就是一个简单的假言判断。
这里面“明天不下雨”就是一个条件，而“去公园玩”就是在这个条件成立的情况下可能会发生的结果。
那假言判断公式呢，其实就是把这种关系用一种比较规范、系统的方式表达出来。
比如说，“如果 P，那么Q”，这里的 P 就是那个条件，Q 就是结果。
我给您讲个我自己的事儿，您就更明白啦。
有一次，我答应孩子，如果他期末考试数学能考 90 分以上，我就给他买他一直想要的那个乐高玩具。
这就是一个很典型的假言判断。
在这个例子里，“孩子期末考试数学能考 90 分以上”就是 P，“给他买乐高玩具”就是 Q。
那假言判断公式有啥用呢？用处可大了去了！比如说在数学解题的时候，咱们能通过这种逻辑关系，快速找到解题的思路。
还有在写作文的时候，合理运用假言判断，可以让咱们的论证更加有条理，更有说服力。
再比如说，在工作中，如果我们能准确地判断出各种条件和结果之间的关系，就能更好地做出决策，避免不必要的麻烦。
假言判断公式也不是一成不变的，还有不同的类型呢。
像充分条件假言判断，必要条件假言判断等等。
充分条件假言判断就是说，如果条件成立，结果就一定成立。
比如“如果太阳从西边升起，那么地球就倒着转”，这太阳从西边升起根本不可能，但是一旦成立，那地球倒着转就肯定会发生。
必要条件假言判断呢，就是说只有条件成立了，结果才有可能成立。
比如“只有努力学习，才能取得好成绩”，不努力学习，想取得好成绩那可太难啦。
咱们在理解和运用假言判断公式的时候，可得小心一些常见的错误。
比如说，把充分条件当成必要条件，或者把必要条件当成充分条件，这都会让咱们的判断出错。
第五节 假言1
第一百零八条 债务应当清偿。 暂时无力偿还的（p）， 经债权人同意（1） 或者人民法院裁决（2），可以由债务人分 期偿还（q）。有能力偿还拒不偿还的 （r），由人民法院判决强制偿还（s）。 （p1∨p2q）∧（rs） （（p1q）∨（p2q）） ∧（rs）
《刑法》中的罪名及处罚
组织（p）、策划（q）、实施（r）分裂国家 （1）、破坏国家统一的（2），对首要分子 或者罪行重大的（s1），处无期徒刑（t1）或 者十年以上有期徒刑（t2）；对积极参加的 （s2），处三年以上十年以下有期徒刑（t3）； 对其他参加的（s3），处三年以下有期徒刑 （t4）、拘役（t5）、管制（t6）或者剥夺政 治权利（t7）。 ( p1 ∨q1 ∨r1 ∨ p2∨q2 ∨ r2) ∧s1t1∨t2 ( p1 ∨q1 ∨r1 ∨ p2∨q2 ∨ r2) ∧s2t3 ( p1 ∨q1 ∨r1 ∨ p2∨q2 ∨ r2) ∧s3t4∨t5∨t6∨t7
第五节
假言命题及其推理
假言命题定义：陈述一事物情况是另一事物 情况的条件的命题，故又称条件命题。
在正整数的范围里。什么情况下， 2+3=6 如果1+1=3，那么2+3=6。
一、充分条件假言命题及其推理
（一）充分条件假言命题的逻辑特性 1.定义 2.联结词和命题形式 3.逻辑特性： 前真后假为假， 其余为真 p 引申： 为真 1 前真后必真； 1 后假前必假。
在案发当日现场拍摄下来的物证照片中，勒布朗发现了这样 两张照片：其中一张是在门口的托盘中的钥匙的照片；另一 张是当时晚十时拍摄下的凯利女儿的照片，照片上的女孩手 中握着小勺，身体略微前倾，脸上带着天真无邪的笑容。勒 布朗作出这样的推理： A．人有习惯将进门的钥匙放在固定的地方，凯利家就在进 门的地方放置了乘钥匙的托盘，而照片证明案发当晚凯利的 钥匙也是放在托盘内的。 按正常逻辑：如果凯利一进门就受到了比尔的攻击（P）， 就不可能按平时的习惯将钥匙放在托盘内（q） 现在照片证明凯利的钥匙是放在托盘内的（ q ） 根据充分条件假言推理的否定后件式，我们可以得出： P→q，，所以，故我们可以得知，P：凯利一进门就受到了 比尔的攻击是不成立的，判断出凯利进门并没有受到比尔的 攻击。
二 难推理破斥
如果批评别人时实事求是，那么别人会心悦 诚服； 如果批评别人时态度诚恳，那么别人会感到 温暖； 他的批评或者不能使别人心悦诚服，或者不 能使别人感到温暖；
东方朔偷饮了汉武帝求得的据说饮了能够不 死的酒，汉武帝要杀他，他说：“如果这酒 真能使人不死，那么你就杀不死我；如果这 酒不能使人不死(你能杀得死我)，那么它就没 有什么用处；这酒或者能使人不死，或者不 能使人不死；所以你或者杀不死我，或者不 必杀我。”这就是一个二难推理。汉武帝认 为他说得有理，就放了他。。。。
班长辞职书中写的这段话是一个复杂构成式的 二难推理。这位班长是这样推理的： 如果我对同学严加管理，同学会说我盛气凌人 ； 如果我对同学放松管理，同学又会说我不负责 任； 我对同学或者严加管理，或者放松管理； 这个推理犯了选言肢不穷尽的错误。因为在选 言前提的选言肢中还存在既不过严、又不过宽 ，宽严适度的管理的可能性。只要管理方法得 当，同学是会支持班长工作的。
如果花木兰从军，她就不能尽孝； 如果花木兰从军，她就不能尽孝； 如果花木兰顾家， 如果花木兰顾家，她就不能尽忠 或者从军或者顾家， 或者从军或者顾家， 所以，花木兰或不能尽孝或不能尽忠。 所以，花木兰或不能尽孝或不能尽忠。
元朝的姚燧《越调 凭阑人 寄征衣》 凭阑人·寄征衣 元朝的姚燧《越调·凭阑人 寄征衣》： 欲寄君衣君不还，不寄君衣君又寒， 欲寄君衣君不还，不寄君衣君又寒，寄与不 寄间，妾身千万难。 寄间，妾身千万难。 ……或者寄，或者不寄；所以，或者不还 或者寄， 或者寄 或者不寄；所以， 或者受寒——复杂构成式 ，或者受寒 复杂构成式
复杂破坏式： 复杂破坏式
就是两个充分条件假言前提的前后件都不同， 就是两个充分条件假言前提的前后件都不同，在前 提中否定他们的后件， 提中否定他们的后件，在结论中否定它们的前件的 二难推理形式。 二难推理形式。 例如：如果他触犯了刑法，那就要受到刑罚的制裁； 例如：如果他触犯了刑法，那就要受到刑罚的制裁； 如果他触犯了民法，那就要受到民法的制裁； 如果他触犯了民法，那就要受到民法的制裁； 他或者没有受到刑罚的制裁， 他或者没有受到刑罚的制裁，或者没有受到民法 的制裁； 的制裁； 所以，他或者没有触犯刑法，或者没有触犯民法。 所以，他或者没有触犯刑法，或者没有触犯民法。 其逻辑形式表示为： 其逻辑形式表示为：
假言判断及推理一课件
3
充分条件假言判断
如果P，则Q，即P存在时，Q一定存在。
必要条件假言判断
只有P，才Q，即P不存在时，Q一定不存在。
充分必要条件假言判断
当且仅当P，才Q，即P和Q同时存在或同时不存在。
假言判断的逻辑形式 01 02 03
如果P，则Q：P→Q 只有P，才Q：P←Q 当且仅当P，才Q：P↔Q
02
逻辑形式表示
如果P，则Q，即P是Q的必要条件。
实例
如果一个人想通过考试，那么他必须学习；不学习的人无法通过考试。
必要条件假言判断的推理规则
肯定前件式
如果P，则Q；P→Q。
否定后件式
如果P，则Q；非Q→非P。
实例
如果一个人想成为律师，那么他必须通过司法考试；如果一个人没 有通过司法考试，那么他不能成为律师。
双否前提式
如果P，那么Q。已知P为真，可以推 出Q为真。
如果P，那么Q。已知非Q为真，可以 推出非P为真。
否定后件式
如果P，那么Q。已知Q为假，可以推 出P为假。
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假言判断及推理一课件
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目录
• 假言判断 • 充分条件假言判断 • 必要条件假言判断 • 充分必要条件假言判断
01 假言判断
假言判断的定义
假言判断
又称条件判断，它反映的是事物间的条件关系，即如果一个事物情况存在，则 另一个事物情况也存在。
逻辑形式
如果P，那么Q。
假言判断的分类
充分条件假言判断
充分Байду номын сангаас件假言判断的定义
充分条件假言判断
一个判断，其前件是后件的充分 条件。
例如
如果天下雨（前件），那么地面 会湿（后件）。在这里，“天下 雨”是“地面会湿”的充分条件 。
假言的名词解释
假言的名词解释假言是逻辑学中一个重要的概念，也是哲学中探讨推理和论证的基石之一。
它是指在假定某个条件成立的情况下进行的推理或论证。
在日常生活中，我们经常会使用假言进行思考和讨论，所以对于假言的了解至关重要。
首先，我们需要明确假言的构成。
一般来说，一个假言由两个部分组成：前提和结论。
前提是指假设的条件，而结论则是在前提条件下推断出的结果。
例如，如果明天下雨，我就会带伞，这个假言的前提是明天下雨，结论是我会带伞。
假言通常使用“如果...那么...”的形式来表达。
假言的推理方式有三种：假言推理、反证法和推理归谬法。
假言推理是指根据一个假言推出另一个假言。
例如，如果A成立，则B也成立，那么我们可以推断如果B不成立，则A也不成立。
这种推理方式常用于证明条件命题的充分条件和必要条件。
反证法是一种常用的推理方法，它通过假定要证明的命题不成立，从而推出矛盾的结论，从而证明假象的错误。
例如，要证明“如果一个数是奇数，那么它的平方也是奇数”，我们可以假设存在一个数n，它是奇数但它的平方是偶数。
然后我们可以推导出矛盾的结论，即平方根为奇数和平方根为偶数，这表明我们的假设是错误的，所以原命题是正确的。
推理归谬法是一种常见的谬误形式，它基于错误的逻辑关系进行论证。
这种推理方式常常出现在广告宣传和政治辩论中。
例如，如果某人声称“如果你选我，我会让你变得更富有”，这是一种推理归谬，因为富有并不是选他的必然结果。
除了在逻辑学和哲学中使用，假言的概念也在科学研究中发挥着重要的作用。
科学研究经常通过设定假设来推导出结论。
一个科学假设是一种关于现象或实验的假设，通过设计实验和收集数据来验证或推翻它。
科学假设在研究中起到了启发性和指导性的作用，它们通过规定研究问题和确定研究方向来推动科学的发展。
最后，我们需要意识到假言在实际生活中的应用。
每天我们都会对各种可能的情况进行假设和推理，以便做出决策和行动。
例如，如果我早上起床迟了，我就会迟到；如果我学习努力，我就能取得好成绩；如果我购买某个产品，我就能享受到优惠。
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B．凯利从下午四点钟回家，到晚上十时照片拍摄 的时候共有六个小时，该女婴仍然不哭不闹，脸上 一点泪痕都没有。 按正常逻辑：如果凯利进门后一直同比尔在周旋而 没有理那个女婴（P），那么那个女婴一定会哭 （q）。 现在照片证明那个女婴从没哭过（ q）。 根据充分条件假言推理的否定后件式，我们可以得 出： P→q，，所以，故我们可以得知，P：凯利进门后 一直同比尔在周旋而没有理那个女婴为假，甚至可 能有人在照顾那个女婴或者给她喂过饭。 根据A和B两段推理，都指出一个事实，那就是凯利 撒了谎。
案例分析
路易斯安那州诉凯利及比尔谋杀案案情如下：1984 年2月的一个星期五晚上，美国海滨城市新奥尔良 市市郊的利奇伍德大街北面的一栋房子发生了一桩 谋杀案，报案人凯利声称自己的朋友比尔闯进其家 行凶并杀死了他的妻子，且比尔被自己赶跑了。新 奥尔良洲的州 检察官办事处经过初步调查后，决定 对比尔· 方尼坦尔提起公诉。然而，在一审中，却出 现了被告人比尔的证词与凯利的大相径庭，使陪审 团未能得出统一结论。被告人与证人的证词有如此 大的差别，哪一种才是事实的真相，或者两个都不 是事实的真相？本案的公诉检察官文森特· 勒布朗及 著名的康涅狄格州法庭科学实验室主任李昌钰博士 根据当时的一些证词和物证，通过逻辑分析找出了 事实真相。
0 0
q 1 0 1 0
pq 1 0 1 1
充分条件假言命题（奇怪的法律）
⑴任何年满18岁的男性，若与17岁以下的 女性发生性关系，而且当时她又没穿鞋袜 （p），那将判重罪 （q）。 美国印第安纳州法律 ⑵任何一位未婚男性与一位未婚女性，如 果在任何旅馆或汽车旅馆登记为已婚， （p），那么他们算合法夫妻了（q）。 美国北卡州 法律
习题
二、单项选择题 1.若“p∀q ∀r”为真，则（ ）。 ① p真r真q真 ② p真r假q真 ③ p假r真q真 ④ p真r假q假 2.若“（p∀q ）”为真，则（ ）为真。 ① p∧q ② ¬p∨q ③ ¬p∧¬q ④ p∨q 3.与“这个被告要么有罪，要么无罪。”矛盾的命题是（ ） ①这个被告或者有罪，或者无罪。 ②这个被告有罪，不是无罪。 ③或者这个被告有罪且无罪，或者这个被告既无罪又有罪。 ④这个被告无罪，不是有罪。 4.与“p ∀ ¬ q”等值的是（ ） ①p∧q ② (¬p ∧ q）∨(p ∧¬ q） ③p∨q ④ (p ∧ q）∨(¬ p ∧ ¬ q）
复习
相容选言命题的定义、联结词、形式、逻辑特 性。（一真即真；全假才假。引申：∨ 为真， 选言肢至少有一真，∨ 为假，选言肢全假。 有效推理式和推理规则：否定肯定式： p ∨ q， ¬ p ┣ q 德摩根律： ¬ (p ∨ q) ↔ (¬p ∧ ¬q) ¬ (p ∧ q) ↔ (¬p ∨ ¬q)
复习
再次，勒布朗又注意到了另一个细节，是关于被告比尔的。 比尔在案发当日刻意将汽车停在离现场很远的地方，他自称 是为了避开凯利的注意，但在他到达凯利家门口看到了凯利 的车子后，仍然进入了他们的房间。这是一个矛盾的事实。 根据矛盾律在法律工作中的运用，勒布朗以此为突破口，推 理得出： P．比尔将车停得远是为了避免凯利的注意。 t．比尔明知凯利在家还进去他家。 q．比尔将车停得远是为了避免别人（凯利邻居）的注意 P和t是两个明显矛盾的判断，若t为真，则P为假。 即比尔将车停得远不是为了避免凯利的注意（q）。 根据选言推理，比尔将车停得远的地方，要么他想避开凯利 的注意，要么他想避开别人（凯利邻居）的注意。 P∨q，p,故q：比尔将车停得远是为了避免别人（凯利邻 居）的注意为真。
严格析取定义律
(p ∀ q) ↔ (p ∧ ¬q) ∨ (¬p ∧ q) (p ∀ q) ↔ (p ∨ q) ∧ ¬ (p ∧ q)
否定严格析取律 ¬ (p∀q) ↔ (p ∧ q) ∨ (¬p ∧ ¬q) ¬ (p∀q) ↔ (p↔q)
习题
一、填空 不相容选言命题的逻辑特性是有且只有一真为真；其余为假 。 若p取值为真，q取值为假 ，则p∀q取值为 1 ， p∀q取值为 0 。 当“p∀q”取值为真时，若p取值为真，则q取值为 1 。若q 取值为假，则p取值为 0 。 命题“或者星期一出发，或者星期二出发，或者星期三出发， 三者必居其一。”的命题形式是 要么p要么q要么r 。真值形 式是 p ∀ q ∀ r 。 命题“甲乙丙丁四人中有且只有一个人犯法。”的命题形式 是要么p要么q要么r 要么s。真值形式是 p ∀ q ∀ r∀s 。 与命题“要么东风压倒西风，要么西风压倒东风。”矛盾的 析取命题是或者东风压倒西风且西风压倒东风；或者西风压 不到东风且东风也压不到西风。与之等值的析取命题是或者 东风压倒西风且西风压不倒东风；或者西风压到东风且东风 压不到西风。与之等值的合取命题是或者东风压倒西风或者 西风压倒东风；而且并非西风压到东风且东风也压到西风。
第五节
假言命题及其推理
假言命题定义：陈述一事物情况是另一事物 情况的条件的命题，故又称条件命题。
在正整数的范围里。什么情况下， 2+3=6 如果1+1=3，那么2+3=6。
一、充分条件假言命题及其推理
（一）充分条件假言命题的逻辑特性 1.定义 2.联结词和命题形式 3.逻辑特性： 前真后假为假， 其余为真 p 引申： 为真 1 前真后必真； 1 后假前必假。
法律上的因果联系
昆明一未成年学生在公园喝酒后游泳，溺 水身亡，其父母以“小卖部违法卖酒给未 成年人，造成溺水死亡”为由起诉，要求 赔偿。 喝酒游泳溺水（死亡） 有因必有果。
蕴涵定义律和否定蕴涵律
蕴涵定义律： pq ↔ p∨q 否定蕴涵律： (pq) ↔ p∧q p 1 1 0 0 q 1 0 1 0 pq 1 0 1 1
如果把整个太平洋的水倒出，也浇不灭我对你爱 情的火焰。 整个太平洋的水倒的出吗？不行。 所以我并不爱你。 pq， p ├ q
《刑法》中的罪名及处罚
第一章 危害国家安全罪 第一百零三条 组织、策划、实施分裂国家、破坏国家统一 的（，对首要分子或者罪行重大的，处无期 徒刑或者十年以上有期徒刑；对积极参加的 处三年以上十年以下有期徒刑；对其他参加 的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者 剥夺政治权利。
不相容选言命题的定义、联结词、形式、 逻辑特性。（有且只有一真为真；其余为假。 引申：∀ 为真，选言肢有且只有一真， ∀ 为假， 选言肢全假或有二个以上为真。 有效推理式和推理规则： 1.否定肯定式（否肯式） p∀q， ¬ p ┣ q 2.肯定否定式（肯否式） p∀q，p ┣ ¬q 推理规则： 否定一部分肢，则可肯定另一部分肢。 肯定一部分肢，则可否定另一部分肢。
习题
5.与“要么是自杀，要么是他杀”等值的命题是（ ）
①是自杀，而不是他杀。 ②或者是自杀，或者是他杀。 ③或者是自杀不是他杀，或者不是自杀是他杀。 ④不是自杀，而是他杀。
6.下列表示不相容选言推理的是（ ）。
①或者甲队得冠军，或者乙队得冠军，乙队得冠军，所 以，不是甲队得冠军。 ②甲乙两队之中至少有一个冠军，乙队不是冠军，所以， 甲队得冠军。 ③大会或者7号开幕，或者8号开幕，或者是9号开幕。三 者必居其一。大会是7号开幕，所以，不是8号，也不 是9号。 ④要么张三是罪犯，要么李四是罪犯，二人都不是，所 以，没有罪犯。
├与→
必然性推理 前提├ 结论 蕴涵特性 前件 → 后件 共同点 前真 后必真
推理式转换成蕴涵式
p q， p ├ q (pq) p q 在真值表上看该式是否是永真式。 是： 有效 前件（前提）真，后件（结论）必真。 不是：无效 前件（前提）真，后件（结论）不必真。
真值表检验推理的有效性
p q (pq) p q
1
1 0
1
0 1
1
0 0
1
1 1
1
0 1
0
0
0
1
0
真值表检验推理的有效性
p q (pq) p q
1
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1 0
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0
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1
1
真值形式中真值联结词的结合力
、、∨、∀、、←、↔的结合力依次 减弱。（…）最强。 1+2*3=7 1+（2*3）=7 pqp∨r ↔q∀rpq 省去的括号如下： （pqp∨r） ↔（q∀rpq） (p((qp)∨r)) ↔((q∀r)(pq))
根据上述推理分析，比尔和凯利的证词都有 漏洞，不是简单的记忆性错误，而且是逻辑 错误。然而在现场只有凯利比尔存在的证据， 并没有具有攻击能力的第三人。如果现场只 有他两人可以犯案，我们不妨可以作出以下 的选言判断。 要么比尔杀了珍妮特，要么凯利杀了珍 妮特，要么比尔和凯利一起杀了珍妮特。 根据不相容选言判断，如果比尔和凯利两人 的证词均不可信的话，就存在第三种可能， 即比尔和凯利一起杀了珍妮特。
在案发当日现场拍摄下来的物证照片中，勒布朗发现了这样 两张照片：其中一张是在门口的托盘中的钥匙的照片；另一 张是当时晚十时拍摄下的凯利女儿的照片，照片上的女孩手 中握着小勺，身体略微前倾，脸上带着天真无邪的笑容。勒 布朗作出这样的推理： A．人有习惯将进门的钥匙放在固定的地方，凯利家就在进 门的地方放置了乘钥匙的托盘，而照片证明案发当晚凯利的 钥匙也是放在托盘内的。 按正常逻辑：如果凯利一进门就受到了比尔的攻击（P）， 就不可能按平时的习惯将钥匙放在托盘内（q） 现在照片证明凯利的钥匙是放在托盘内的（ q ） 根据充分条件假言推理的否定后件式，我们可以得出： P→q，，所以，故我们可以得知，P：凯利一进门就受到了 比尔的攻击是不成立的，判断出凯利进门并没有受到比尔的 攻击。
（二）充分条件假言推理
1.肯定前件式（肯前式） pq， p ├ q 2.否定后件式（否后式） pq， q ├ p 推理规则： 1.肯定前件就要肯定后件，肯定后件不能肯 定或否定前件； 2.否定后件就要否定前件，否定前件不能肯 定或否定后件。