高中物理人教版选择性必修第三册教学课件《原子核-复习小结》
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答案：D
专题4 核能的计算 重核的裂变和轻核的聚变，存在质量亏损，根据爱因斯坦质能方程 ΔE＝Δmc2，可以判断两种核反应都会向外释放能量，计算核能的方法 如下： (1)质能方程ΔE＝Δmc2是计算释放核能多少的主要方法，质量亏损 Δm的确定是计算核能的关键．
(2)核反应中如无光子辐射，核反应释放的核能全部转化为新核的 动能和新粒子的动能．这种情况下的核能可由下列关系计算：反应前总 动能＋反应过程中释放的核能＝反应后总动能．
(1)写出该核反应的方程式； (2)该核反应释放的核能是多少？ (3)若测得反应后生成中子的动能是3.12 MeV，则反应前每个氘核 的动能是多少 MeV?
解：(1)核反应方程为 221H→32He＋10n．
(2)质量亏损为Δm＝2.013 6 u×2－3.015 0 u－1.008 7 u＝0.003 5 u．
类型
可控性
核反应方程
人工转变
重核裂变 轻核聚变
人工控制
比较容易进 行人工控制
很难控制
2173Al＋42He—→3105P＋10n 约 里 奥 · 居 里 夫 妇 发
3105P—→3104Si＋ ＋01e
现放射性同位素，同时 发现正电子
29325U＋10n—→15464Ba＋8396Kr＋310n
29325U＋10n—→15346Xe＋9308Sr＋1010n
答案：C
专题2 核反应方程 1．核反应的四种类型
类型
可控性
核反应方程
α 制
29328U—→29304Th＋42He 29304Th—→29314Pa＋－01e 174N＋42He—→187O＋11H(卢瑟福发现质子) 42He＋94Be—→162C＋10n(查德威克发现中子)
A．14C发生的是α衰变
B．14C衰变时电荷数守恒，但质量数不守恒
C．14C的半衰期不会受到阳光、温度、气候变化等自然环境因素影
响
D．生物体中以CaCO3形式存在的14C半衰期比单质14C的半衰期更 长
解析：14C 衰变时电荷数和质量数都守恒，由此可知 X 电荷数为－1， 为－01e，所以 14C 发生的是 β 衰变，A、B 错误；半衰期是由核内部自身的 因素决定的，与原子所处的化学状态和外部条件均无关，C 正确，D 错误．
21H＋31H—→42He＋10n
2．核反应方程的书写 (1)掌握核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒的规律． (2)掌握常见的主要核反应方程式，并知道其意义． (3)熟记常见的基本粒子的符号，如质子、中子、α粒子等．
例3 (多选)下列核反应方程中，X1，X2，X3，X4代表α粒子的有
A．21H＋21H→10n＋X1
()
B．21H＋31H→10n＋X2
C．29325U＋10n→15464Ba＋8396Kr＋3X3
D．10n＋63Li→31H＋X4
解析：α粒子为氦原子核42He，根据核反应方程遵守电荷数守恒和质
量数守恒，A 中的 X1 为32He，B 中的 X2 为42He，C 中的 X3 为中子10n，D 中
的 X4 为42He． 答案：BD
C．3105P 形成化合物 H3PO4 后不再具有放射性
D．氡在－30 ℃时的半衰期为 3.8 天，1 g 氡原子核在常温下经过 7.6
天只剩下 0.2 g 氡原子核
解析：比结合能，也叫平均结合能，比结合能越大，原子核中核子结 合的越牢固，原子核越稳定，与结合能大小无关，A 错误；轻核聚变反应 方程21H＋31H→42H＋X 中，X 的质量数为 A＝2＋3－4＝1，电荷数 Z＝1＋ 1－2＝0，可知 X 表示中子，B 正确；元素的半衰期，与外界环境，或是 否是单质还是化合物无关，C 错误；氡在－30 ℃时的半衰期为 3.8 天，在 常温下半衰期仍然是 3.8 天，1 g 氡原子核在常温下经过 7.6 天，即经过 两个半衰期后剩下的氡原子核的质量 m＝m0122＝1 g×14＝0.25 g，D 错误．
N＝N012n＝N012Tt半； ΔN＝N0－N＝N0(1－21n)＝N01－21Tt半； m＝m012n＝m012Tt半； Δm＝m0－m＝m01－21n＝m01－21Tt半．
例 1 关于原子和原子核，下列说法正确的是
()
A．结合能越大，原子核越稳定
B．在核反应21H＋31H→42H＋X 中，X 为中子
根据 E＝12mv2 得 EE21＝2121mm21vv2122＝31×132＝13，
即 E2＝E31＝13×3.12 MeV＝1.04 MeV． 由能量转化和守恒定律得E1＋E2＝2E0＋ΔE． 代入数据得E0＝0.45 MeV．
专题 3 衰变次数的确定方法 方法一：依据两个守恒规律，设放射性元素AZX 经过 n 次 α 衰变和 m 次 β 衰变后，变成稳定的新元素AZ′′Y，则表示该核反应的方程为AZX→AZ′′Y＋ n42He＋m－01e．根据质量数守恒和电荷数守恒可列方程 A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m， 由以上两式联立解得 n＝A－4 A′，m＝A－2 A′＋Z′－Z． 由此可见确定衰变次数可归结为求解一个二元一次方程组． 方法二：因为β衰变对质量数无影响，可先由质量数的改变确定α衰 变的次数，然后根据衰变规律确定β衰变的次数．
答案：B
例2 党的二十大报告中明确提出要加强文物保护利用，推进文化自
信自强，铸就社会主义文化新辉煌．三星堆遗址出土了大量文物，进一
步证实了中国历史上商代的存在．考古人员对“祭祀坑”中出土的碳屑
样本利用14C年代检测方法进行了分析，进而推算出商朝年代．14C的衰
变方程为C→N＋X，下列说法正确的是
()
第五章 原子核
构建知识网络
归纳专题小结
专题1 原子核的衰变、半衰期
1．衰变规律及实质
(1)α衰变和β衰变的比较．
衰变类型
α 衰变
β 衰变
衰变方程
MZ X→ZM－－24Y＋42He
MZ X→ZM＋1Y＋－01e
2 个质子和 2 个中子结合 中子转化为质子和电
衰变实质
成一个整体射出
子
211H＋210n→42He
例 4 科学家通过实验研究发现，放射性元素29328U 有多种可能的衰变
途径：29328U 先变成28130Bi，28130Bi 可以经一次衰变变成 8a1Ti，也可以经一次衰
变变成2b10X(X 代表某种元素)，8a1Ti 和21b0X 最后都变成28026Pb，衰变路径如
图所示．则以下判断正确的是 A．a＝211，b＝82
10n→11H＋ －01e
匀强磁场中轨迹形状
衰变规律
电荷数守恒、质量数守恒
(2)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的．
2．半衰期的理解 (1)定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，叫作 这种元素的半衰期． (2) 决 定 因 素 ： 半 衰 期 由 放 射 性 元 素 的 核 内 部 本 身 的 因 素 决 定 的．跟原子所处的物理状态(如压强、温度等)或化学(如单质或化合物) 状态无关．
(3)主要应用：放射性元素的半衰期在科技上主要应用于考古和某 些测量．
(4)衰变速度越快的元素，半衰期越短，不同的放射性元素，半衰 期不同，甚至差别悬殊．半衰期是一个统计规律，只对大量原子核适 用，对于少数个别的原子核，其衰变毫无规律，何时衰变，不可预知．
3．半衰期计算 (1)发生衰变的放射性元素的质量(原子核个数)加上剩余放射性元素 的质量(原子核个数)等于最初没有发生衰变时放射性元素的质量(原子核 个数)． (2)发生衰变的放射性元素的质量与生成的新的元素质量之比等于 放射性元素与生成的新的元素质量数之比．
(
)
29328U—→28130Bi—②—→2b10X
①↓
↓
B．①是 β 衰变，②是 α 衰变
8a1Ti—→28026Pb
C．①②均是 α 衰变
D．29328U 经过 7 次 α 衰变，5 次 β 衰变后变成28130Bi
解析：28130Bi 经过①变化为8a1Ti，核电荷数少 2，为 α 衰变，即28130Bi→8a1 Ti＋42He，故 a＝210－4＝206；28130Bi 经过②变化为2b10X，质量数没有发生 变化，为 β 衰变，即28130Bi→2b10X＋－01e，故 b＝83＋1＝84，A、B、C 错误； 29328U 经过 7 次 α 衰变，则质量数少 28，电荷数少 14，在经过 5 次 β 衰变 后，质量数不变，电荷数增加 5，此时质量数为 238－28＝210，电荷数为 92－14＋5＝83，变成了28130Bi，故 D 正确．
(3)核反应方程是高考中考查的重点之一，主要考查反应方程的书写、 配平及类型判断等问题．书写及配平核反应方程的依据是电荷数、质量数 守恒．另外要熟记常见粒子的符号，如42He、11H、10n、－01e、01e、21H、31H 等．
例 5 已知氘核 21H 质量为 2.013 6 u，中子质量为 1.008 7 u，32He 核 的质量为 3.015 0 u．两个速率相等的氘核对心碰撞聚变成 32He 并放出一 个中子，释放的核能也全部转化为机械能(质量亏损为 1 u 时，释放的能 量为 931.5 MeV．除了计算质量亏损外，32He 的质量可以认为是中子的 3 倍)．
(3) 发 生 衰 变 的 放 射 性 元 素 在 相 同 时 间 内 衰 变 次 数 与 其 质 量 成 正 比．
若半衰期用T半表示，t表示衰变时间，N0表示放射性元素的初始原 子核个数，N为经历了n个半衰期后剩余的放射性元素的原子核个数， ΔN表示已衰变的放射性元素原子核个数；m0表示放射性元素的初始质 量，m为经历了n个半衰期所剩余放射性元素的质量，Δm表示已衰变的 放射性元素的质量．则有如下4个公式：
(则3)释设放中的子核和能32H为e 核ΔE的＝质Δ量m分c2别＝为0.0m031、5m×29，3速1.5度M分e别V＝为3v.21、6 Mv2e，V反．应 前每个氘核的动能为 E0，反应后中子和32He 核的动能分别为 E1、E2．
根据动量守恒得 m1v1－m2v2＝0， 所以vv12＝mm21＝31．
专题4 核能的计算 重核的裂变和轻核的聚变，存在质量亏损，根据爱因斯坦质能方程 ΔE＝Δmc2，可以判断两种核反应都会向外释放能量，计算核能的方法 如下： (1)质能方程ΔE＝Δmc2是计算释放核能多少的主要方法，质量亏损 Δm的确定是计算核能的关键．
(2)核反应中如无光子辐射，核反应释放的核能全部转化为新核的 动能和新粒子的动能．这种情况下的核能可由下列关系计算：反应前总 动能＋反应过程中释放的核能＝反应后总动能．
(1)写出该核反应的方程式； (2)该核反应释放的核能是多少？ (3)若测得反应后生成中子的动能是3.12 MeV，则反应前每个氘核 的动能是多少 MeV?
解：(1)核反应方程为 221H→32He＋10n．
(2)质量亏损为Δm＝2.013 6 u×2－3.015 0 u－1.008 7 u＝0.003 5 u．
类型
可控性
核反应方程
人工转变
重核裂变 轻核聚变
人工控制
比较容易进 行人工控制
很难控制
2173Al＋42He—→3105P＋10n 约 里 奥 · 居 里 夫 妇 发
3105P—→3104Si＋ ＋01e
现放射性同位素，同时 发现正电子
29325U＋10n—→15464Ba＋8396Kr＋310n
29325U＋10n—→15346Xe＋9308Sr＋1010n
答案：C
专题2 核反应方程 1．核反应的四种类型
类型
可控性
核反应方程
α 制
29328U—→29304Th＋42He 29304Th—→29314Pa＋－01e 174N＋42He—→187O＋11H(卢瑟福发现质子) 42He＋94Be—→162C＋10n(查德威克发现中子)
A．14C发生的是α衰变
B．14C衰变时电荷数守恒，但质量数不守恒
C．14C的半衰期不会受到阳光、温度、气候变化等自然环境因素影
响
D．生物体中以CaCO3形式存在的14C半衰期比单质14C的半衰期更 长
解析：14C 衰变时电荷数和质量数都守恒，由此可知 X 电荷数为－1， 为－01e，所以 14C 发生的是 β 衰变，A、B 错误；半衰期是由核内部自身的 因素决定的，与原子所处的化学状态和外部条件均无关，C 正确，D 错误．
21H＋31H—→42He＋10n
2．核反应方程的书写 (1)掌握核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒的规律． (2)掌握常见的主要核反应方程式，并知道其意义． (3)熟记常见的基本粒子的符号，如质子、中子、α粒子等．
例3 (多选)下列核反应方程中，X1，X2，X3，X4代表α粒子的有
A．21H＋21H→10n＋X1
()
B．21H＋31H→10n＋X2
C．29325U＋10n→15464Ba＋8396Kr＋3X3
D．10n＋63Li→31H＋X4
解析：α粒子为氦原子核42He，根据核反应方程遵守电荷数守恒和质
量数守恒，A 中的 X1 为32He，B 中的 X2 为42He，C 中的 X3 为中子10n，D 中
的 X4 为42He． 答案：BD
C．3105P 形成化合物 H3PO4 后不再具有放射性
D．氡在－30 ℃时的半衰期为 3.8 天，1 g 氡原子核在常温下经过 7.6
天只剩下 0.2 g 氡原子核
解析：比结合能，也叫平均结合能，比结合能越大，原子核中核子结 合的越牢固，原子核越稳定，与结合能大小无关，A 错误；轻核聚变反应 方程21H＋31H→42H＋X 中，X 的质量数为 A＝2＋3－4＝1，电荷数 Z＝1＋ 1－2＝0，可知 X 表示中子，B 正确；元素的半衰期，与外界环境，或是 否是单质还是化合物无关，C 错误；氡在－30 ℃时的半衰期为 3.8 天，在 常温下半衰期仍然是 3.8 天，1 g 氡原子核在常温下经过 7.6 天，即经过 两个半衰期后剩下的氡原子核的质量 m＝m0122＝1 g×14＝0.25 g，D 错误．
N＝N012n＝N012Tt半； ΔN＝N0－N＝N0(1－21n)＝N01－21Tt半； m＝m012n＝m012Tt半； Δm＝m0－m＝m01－21n＝m01－21Tt半．
例 1 关于原子和原子核，下列说法正确的是
()
A．结合能越大，原子核越稳定
B．在核反应21H＋31H→42H＋X 中，X 为中子
根据 E＝12mv2 得 EE21＝2121mm21vv2122＝31×132＝13，
即 E2＝E31＝13×3.12 MeV＝1.04 MeV． 由能量转化和守恒定律得E1＋E2＝2E0＋ΔE． 代入数据得E0＝0.45 MeV．
专题 3 衰变次数的确定方法 方法一：依据两个守恒规律，设放射性元素AZX 经过 n 次 α 衰变和 m 次 β 衰变后，变成稳定的新元素AZ′′Y，则表示该核反应的方程为AZX→AZ′′Y＋ n42He＋m－01e．根据质量数守恒和电荷数守恒可列方程 A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m， 由以上两式联立解得 n＝A－4 A′，m＝A－2 A′＋Z′－Z． 由此可见确定衰变次数可归结为求解一个二元一次方程组． 方法二：因为β衰变对质量数无影响，可先由质量数的改变确定α衰 变的次数，然后根据衰变规律确定β衰变的次数．
答案：B
例2 党的二十大报告中明确提出要加强文物保护利用，推进文化自
信自强，铸就社会主义文化新辉煌．三星堆遗址出土了大量文物，进一
步证实了中国历史上商代的存在．考古人员对“祭祀坑”中出土的碳屑
样本利用14C年代检测方法进行了分析，进而推算出商朝年代．14C的衰
变方程为C→N＋X，下列说法正确的是
()
第五章 原子核
构建知识网络
归纳专题小结
专题1 原子核的衰变、半衰期
1．衰变规律及实质
(1)α衰变和β衰变的比较．
衰变类型
α 衰变
β 衰变
衰变方程
MZ X→ZM－－24Y＋42He
MZ X→ZM＋1Y＋－01e
2 个质子和 2 个中子结合 中子转化为质子和电
衰变实质
成一个整体射出
子
211H＋210n→42He
例 4 科学家通过实验研究发现，放射性元素29328U 有多种可能的衰变
途径：29328U 先变成28130Bi，28130Bi 可以经一次衰变变成 8a1Ti，也可以经一次衰
变变成2b10X(X 代表某种元素)，8a1Ti 和21b0X 最后都变成28026Pb，衰变路径如
图所示．则以下判断正确的是 A．a＝211，b＝82
10n→11H＋ －01e
匀强磁场中轨迹形状
衰变规律
电荷数守恒、质量数守恒
(2)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的．
2．半衰期的理解 (1)定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，叫作 这种元素的半衰期． (2) 决 定 因 素 ： 半 衰 期 由 放 射 性 元 素 的 核 内 部 本 身 的 因 素 决 定 的．跟原子所处的物理状态(如压强、温度等)或化学(如单质或化合物) 状态无关．
(3)主要应用：放射性元素的半衰期在科技上主要应用于考古和某 些测量．
(4)衰变速度越快的元素，半衰期越短，不同的放射性元素，半衰 期不同，甚至差别悬殊．半衰期是一个统计规律，只对大量原子核适 用，对于少数个别的原子核，其衰变毫无规律，何时衰变，不可预知．
3．半衰期计算 (1)发生衰变的放射性元素的质量(原子核个数)加上剩余放射性元素 的质量(原子核个数)等于最初没有发生衰变时放射性元素的质量(原子核 个数)． (2)发生衰变的放射性元素的质量与生成的新的元素质量之比等于 放射性元素与生成的新的元素质量数之比．
(
)
29328U—→28130Bi—②—→2b10X
①↓
↓
B．①是 β 衰变，②是 α 衰变
8a1Ti—→28026Pb
C．①②均是 α 衰变
D．29328U 经过 7 次 α 衰变，5 次 β 衰变后变成28130Bi
解析：28130Bi 经过①变化为8a1Ti，核电荷数少 2，为 α 衰变，即28130Bi→8a1 Ti＋42He，故 a＝210－4＝206；28130Bi 经过②变化为2b10X，质量数没有发生 变化，为 β 衰变，即28130Bi→2b10X＋－01e，故 b＝83＋1＝84，A、B、C 错误； 29328U 经过 7 次 α 衰变，则质量数少 28，电荷数少 14，在经过 5 次 β 衰变 后，质量数不变，电荷数增加 5，此时质量数为 238－28＝210，电荷数为 92－14＋5＝83，变成了28130Bi，故 D 正确．
(3)核反应方程是高考中考查的重点之一，主要考查反应方程的书写、 配平及类型判断等问题．书写及配平核反应方程的依据是电荷数、质量数 守恒．另外要熟记常见粒子的符号，如42He、11H、10n、－01e、01e、21H、31H 等．
例 5 已知氘核 21H 质量为 2.013 6 u，中子质量为 1.008 7 u，32He 核 的质量为 3.015 0 u．两个速率相等的氘核对心碰撞聚变成 32He 并放出一 个中子，释放的核能也全部转化为机械能(质量亏损为 1 u 时，释放的能 量为 931.5 MeV．除了计算质量亏损外，32He 的质量可以认为是中子的 3 倍)．
(3) 发 生 衰 变 的 放 射 性 元 素 在 相 同 时 间 内 衰 变 次 数 与 其 质 量 成 正 比．
若半衰期用T半表示，t表示衰变时间，N0表示放射性元素的初始原 子核个数，N为经历了n个半衰期后剩余的放射性元素的原子核个数， ΔN表示已衰变的放射性元素原子核个数；m0表示放射性元素的初始质 量，m为经历了n个半衰期所剩余放射性元素的质量，Δm表示已衰变的 放射性元素的质量．则有如下4个公式：
(则3)释设放中的子核和能32H为e 核ΔE的＝质Δ量m分c2别＝为0.0m031、5m×29，3速1.5度M分e别V＝为3v.21、6 Mv2e，V反．应 前每个氘核的动能为 E0，反应后中子和32He 核的动能分别为 E1、E2．
根据动量守恒得 m1v1－m2v2＝0， 所以vv12＝mm21＝31．