北师大版小学数学六年级上册《百分数的认识》知识点讲解总结练习解析

百分数的认识
知识精讲
1.百分数的概念和意义
（1）百分数的概念
像84%，28%，90%，117.5%……这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数也叫作百分率或百分比。

如，小明投篮100次，投中84次，则84%表示投中的次数占总投篮次数的84%。

（2）百分数的意义
百分数只表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数后面不能带单位。

如：六（2）班三好学生人数占全班人数的15%，15%后面不能带单位。

2.百分数的读法和写法
（1）百分数的读法
百分数通常读作“百分之几”。

百分数的读法与分数的读法相同，都是先读分母，再读分子。

但百分数读作“百分之几”，不读作“一百分之几”。

一个百分数，百分号“%”前边是几，就
把这个百分数读作百分之几。

例如：125%读作百分之一百二十五。

（2）百分数的写法
百分数相当于分母是100的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号（%）来表示。

例如：百分之二十一写作21%。

名师点睛
百分数和分数的区别
易错易误点
1.误认为分母是100的分数都是百分数
百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，反映的是两个
量之间的倍数关系，不能带单位，所以分母是100的分数不一定
是百分数。

如，一张桌子的宽是
39
100
米，这里的
39
100
只是一个分
数，而不是百分数。

2.百分数与分数的读写法混为一谈
由于百分数可以写成分母是100的分数，所以造成在读写百分数时错误的按照分数的形式读写出来。

例如：百分之十六错写
成16
100
，应该写成16%；27%错读成一百分之二十七，应该读作
百分之二十七。

3.百分数与分数意义理解不透彻
由于百分数只能表示两个数之间的倍数关系，并不表示某一个具体数量，所以百分数不能带单位。

分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，还可以表示一定的数量，所以分数表示数量时可以带单位。

例如：一堆煤重
97
100
吨，运走了它的
75
100
，其中第一个分数表
示具体的数量，不能写成97%吨；而第二个分数表示的是运走的
部分占全部的
75
100
，反映两个量之间的关系，所以可以写成75%。

典型例题
例1：下面几个数据，既可以用分数表示又可以用百分数表
示的是（）。

A.课桌的长是0.75米
B.甲班人数是乙班人数的4
5
C.大米比面粉重1
4
千克
解析：选项中的三个数据都可以用分数表示，但是百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，不表示具体的数量，百分数
的后面不能带单位。

所以只有B答案的4
5
可以用百分数表示，表
示的是甲班人数和乙班人数的倍数关系，所以选B。

答案：B。

例2：淘气说我们学校男生人数占全校人数的49%，笑笑说我们学校男生人数也占全校人数的49%；这两个学校的男生人数相同吗？为什么？
解析：这里的49%都表示男生人数占全校人数的49%；也就是说男生人数是和全校人数有关的，若两个学校人数一样，那么两个学校的男生人数相等，反之，则不相等；而从题目中的信息无法得知两个学校总人数是否相等，所以不确定男生人数是否相等。

答案：不确定，因为这两个学校的总人数是否相等未知。

例3：淘气说自己的身高是83%米，你同意淘气的说法吗？为什么？
解析：百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，不表示具体的数量，百分数的后面不能带单位。

答案：不同意，淘气应该说自己的身高是83
米。

100。