2006嘉兴卷

2006年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）
数学
试题卷
考生须知：
1．全卷满分150分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题．
2．本卷答案必须做在答题卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效．答题卷Ⅰ共1页、
答题卷Ⅱ共4页．
3．请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答题卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上．请用铅
笔将答题卷Ⅰ上的准考证号和学科名称所对应的括号或方框内涂黑，然后开始答题．4．参考公式：二次函数c bx ax y ++=2
)0(≠a 的顶点坐标是)44,2(2
a
b a
c a b --．
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
卷Ⅰ
请用铅笔在答题卷Ⅰ上将本卷的答案（选项代码）对应的括号或方框内涂黑．一．选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不
选、多选、错选，均不得分）1．实数4的倒数是（
▲
）
（A ）2
±（B ）2（C ）
4
1（D ）4
-2．生活处处皆学问．如图，眼镜镜片所在两圆的位置关系是（▲）
（A ）外离（B ）外切（C ）内含（D ）内切
3．一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（▲）
（A ）)1(23-=-x x x x （B ）222)(2y x y xy x -=+-（C ）)
(22y x xy xy y x -=-（D ）)
)((22y x y x y x +-=-4．若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给
的是它的三视图，则这一堆方便面共有（▲）
（A ）5桶（B ）6桶（C ）9桶
（D ）12桶
5．数据7、9、8、10、6、10、8、9、7、10的众数是（
▲）
（A ）7
（B ）8
（C ）9
（D ）10
6．下列图形中，不能．．
经过折叠围成正方体的是（▲
）
7．有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000㎏和15000㎏．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000㎏，若设第一块试验田每公顷的产量为x ㎏，根据题意，可得方程（▲）
（A ）x x 15000
30009000=
+（B ）300015000
9000-=x x （C ）
3000
15000
9000+=x x （D ）
x
x 15000
30009000=
-8．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程0862=+-x x 的一个根，则这个三
角形的周长是（
▲）（A ）9
（B ）11
（C ）13
（D ）11或13
9．如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF 、MN 相交于
中心点O ，对△ABC 分别作下列变换：
①先以点A 为中心顺时针方向旋转︒90，再向右平移4格、向上平移4格；
②先以点O 为中心作中心对称图形，再以点A 的对应点为中心逆时针方向旋转︒90；③先以直线MN 为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A 的对应点为中心顺时针方向旋转︒90．其中，能将△ABC 变换成△PQR 的是（▲）
（A ）①②
（B ）①③
（C ）②③
（D ）①②③
10．已知函数5-=x y ，令21=
x 、1、23、2、25、3、27、4、2
9
、5，可得函数图象上的十个点．在这十个点中随机取两个点),(11y x P 、),(22y x Q ，则P 、Q 两点在同一反比例函数图象上的概率是（▲）
（A ）
9
1
（B ）
45
4（C ）
45
7（D ）
5
2（A ）（B ）（C ）（D
）
E F
卷Ⅱ
请将本卷的答案或解答过程用钢笔或圆珠笔写在卷Ⅱ答题卷上．二．填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．当=
x ▲
时，分式
1
-x 没有意义．12．如图是地球表面积统计图的一部分，扇形A 表示地球
陆地面积，则此扇形的圆心角为▲度．13．化简n
m +÷
+)11(
的结果是▲
．
14．如图，︒=∠=∠90E C ，3=AC ，4=BC ，
2=AE ，则=
AD ▲．
15．如图，矩形纸片ABCD ，2=AB ，︒=∠30ADB ，
沿对角线BD 折叠（使△ABD 和△EBD 落在同一平面内），则A 、E 两点间的距离为
▲
．
16．定义一种对正整数n 的“F 运算”：①当n 为奇数时，结果为53+n ；②当n 为偶数时，结果为k n 2（其中k 是使k n
2
为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取26=n ，
则：
若449=n ，则第449次“F 运算”的结果是
▲
．
三．解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12
分，第24题14分，共80分）
友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程噢！17．解不等式23
1
->
x x ，并将其解集表示在数轴上．26F ②13F ①44F ②
11
…第1次第2次第3次
1
1
-（12题）
A B C
E
D
3
42
?（14题）
A
B
C
D
E （C ）
（15题）
18．计算：23
45
sin
2
2-︒
-．
温馨提示：你只需选择下列一种方式来解答本题．如果两种方式都做，我们将根据做得较好的一种来评分，但你有可能会浪费一部分时间！
方式一：（用计算器计算）
计算的结果是▲．
按键顺序为：
方式二：（不用计算器计算）
19．如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：AC＝BD．
20．已知一次函数的图象经过)5,2(和)1
,1
(-
-两点．
（1）在给定坐标系中画出这个函数的图象；
（2）求这个一次函数的解析式．
21．马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目．跷跷板支柱AB的高度为1.2米．
（1）若吊环高度为2米，支点A为跷跷板PQ的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上？为什么？
（2）若吊环高度为3.6米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点A移到跷跷板PQ 的什么位置时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上？
P A
B
Q
C
O1x
y
1
A B
C D
12
22．2005年“五·一”黄金周全国部分景点调整了门票价格，见如下数据图片：
（1）按调整后门票价格从高到低的顺序，将景点名称填入表格；
（2）除九寨沟和平遥古城以
外，对其余七个景点调整前后的门票价格绘制成条形统计图（如图）．请将上题确定的顺序代号标注在分类轴下方相应的位置；（3）按调整的百分比计算，门票涨价幅度最大的景点是：▲，
其涨价的百分比为▲．
景点门票价格比较
顺序1
2
3
4
5
6景点故宫
神农架
说明
九寨沟门票200元以上/人、平遥古城门票价格不详，不作排序
祝贺你已经答完多半的题目，一定要安排好剩余的时间噢！
调整后调整前
分类轴
数值轴
23．如图，已知△ABC ，6==BC AC ，︒=∠90C ．O 是AB 的中点，⊙O 与AC 相切于点
D 、与BC 相切于点
E ．设⊙O 交OB 于
F ，连DF 并延长交CB 的延长线于
G ．（1）BFG ∠与BGF ∠是否相等？为什么？（2）求由DG 、GE 和弧ED
24．某旅游胜地欲开发一座景观山．从山的侧面进行堪测，迎面山坡线ABC 由同一平面
内的两段抛物线组成，其中AB 所在的抛物线以A 为顶点、开口向下，BC 所在的抛物线以C 为顶点、开口向上．以过山脚（点C ）的水平线为x 轴、过山顶（点A ）的铅垂线为y 轴建立平面直角坐标系如图（单位：百米）．已知AB 所在抛物线的解析式为8412+-
=x y ，BC 所在抛物线的解析式为2)8(4
1
-=x y ，且已知)4,(m B ．（1）设),(y x P 是山坡线AB 上任意一点，用y 表示x ，并求点B 的坐标；
（2）从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶．这种台阶每级的高度为20厘米，长
度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每级台阶的两端点在坡面上（见图）．①分别求出前三级台阶的长度（精确到厘米）；②这种台阶不能一直铺到山脚，为什么？
（3）在山坡上的700米高度（点D ）处恰好有一小块平地，可以用来建造索道站．索道
的起点选择在山脚水平线上的点E 处，1600=OE （米）．假设索道DE 可近似地看
成一段以E 为顶点、开口向上的抛物线，解析式为2)16(28
1
-=x y ．试求索道的最大悬空．．
高度．O
x
y A
B
C m
D
47
上山方向
E 长度
高度。