8.3 单因素方差分析问题描述

2 ), 各ij独立
i 1, 2,..., k; j 1, 2,..., ni
——单因素方差分析问题的数学模型
单因素方差分析问题描述
样本的总容量为 各总体均值的总平均值为
水平 下的效应为 且
X ij i ij
ij
~
N (0,
2 ), 各ij独立
i 1, 2,..., k; j 1, 2,..., ni
谢谢，精品课件
资料搜集
16.9 17.0
单因素方差分析问题描述
…… …… …… …… …… ……
水平
A1
A2
…
X11
X 21
…
因变量 取值
X12
X 22
…
观察数据
X in1
X 2n2
…
样本总和
T1
T2
…
样本均值
X1
总体均值
1
X 2
…
2
…
Ai X i1 Xi2
X1ni Ti X i
i
…
Ak
…
X k1
…
Xk2
…
X knk
…
Tk
…
X k
…
k
单因素方差分析问题描述
所考察的因素记为
因素 共有 k 个水平
水平 Ai (i 1, 2,..., k)
下， 有样本： ，
,……,
Xij ~ N (i , 2 )(i 1, 2,..., k; j 1, 2,..., ni ) 其中，
均未知
X ij i ij
ij
~
N (0,
单因素方差分析问题描述
1.单因素方差分析应用实例 2.单因素方差分析问题描述
单因素方差分析
单因素方差分析（ One-way Analysis of Variance）用来研究一个 因素的不同水平是否对因变量取值产生了显著影响。
单因素方差分析应用实例
【例】一家奶制品公司为了研究不同的促销手段对产品销售额的影 响，选择了一种袋装利乐枕纯牛奶在5种不同促销方式下进行销售，每种 促销方式分别获得了12个月的销售额。该公司想了解的是这种袋装奶不同 的促销方式是否对销售额有显著影响？
——反映水平 对总体的影响
X ij ai ij
ij
~
N (0, 2 ), 各ij独立
i 1, 2,..., k;
k
பைடு நூலகம் i1
ni ai
0
j
1, 2,..., ni
小结
1.单因素方差分析应用实例 2.单因素方差分析问题描述
思考练习 单因素方差分析中因变量的取值受什么因素的影响？
感谢
12.3 12.2
有奖销售 14.5 14.6 15.8 13.2 15.6 16.5 17.2 13.4 13.1 15.1
15.3 13.8
特价销售 21.6 20.8 19.5 19.3 18.5 17.9 21.5 19.6 21.8 20.1
20.4 18.9
买一送一 17.2 17.5 18.2 18.9 17.1 16.5 19.6 16.2 16.8 17.3
单因素方差分析应用实例
因素
因变量
表 袋装利乐枕纯牛奶不同促销方式下的月销售额（万元）
普通销售 13.2 11.9 13.5 13.3 15.6 12.7 15.8 12.5 15.4 13.5
11.8 13.2
广告宣传 13.1 13.8 14.7 13.9 12.3 13.6 12.5 12.1 16.8 16.1