§2-3 通过肋壁的导热及接触导热概述

δ
qv0
Φx
Φx+dx
x
h t t f Udx
dx H
因此该微元段的内热源强度为：
h t t f Udx qv AL dx AL dx
Heat Transfer
建筑工程系
Construction Engineering Department
Logo
二、通过等截面直肋的导热
x t2 Δt
t1
t
热量是通过充满空隙的流体的导热、对流和辐射的方式 传递的，因而存在传热阻力，称为接触热阻(Thermal contact resistance） 。
Heat Transfer
建筑工程系
Construction Engineering Department
Logo
七、通过接触面的导热 接触热阻是普遍存在的， 而目前对其研究又不充分， 往往采用一些实际测定的经 验数据。
Heat Transfer
建筑工程系
Construction Engineering Department
Logo
四、肋片的工程计算
m
hU AL

ml
h2 L l L
U 2L
2h

l
2h 3 l2 f
L
l f
肋片的纵剖面积
Heat Transfer
建筑工程系
Heat Transfer
建筑工程系
Construction Engineering Department
Logo
五、通过环肋及三角形截面直肋的导热
工程上采用的肋片几何形状是十分复杂的。
y
r
0
0
x
矩形环肋片
三角形肋片
Heat Transfer
建筑工程系
Construction Engineering Department
dx H tｆ
1/h
t1 t2
δ/λ 1/h
于是我们可以把通过肋片的导热问题视为沿 肋片方向上的一维导热问题。
tｆ
Heat Transfer
建筑工程系
Construction Engineering Department
Logo
二、通过等截面直肋的导热 假设： 1）导热系数 λ 及表面传热系数 h 均为常数； 2）肋片宽度远大于肋片的厚度，不考虑温度沿该方向 的变化； 3）表面上的换热热阻 1/h ，远大于肋片的导热热阻 δ/λ ，即肋片上沿肋厚方向上的温度均匀不变； 4）肋端视为绝热，即 dt/dx=0 ；
2
δ
qv0
Φx
Φx+dx
x
dx H
Heat Transfer
建筑工程系
Construction Engineering Department
Logo
二、通过等截面直肋的导热 内热源强度 单位时间肋片单位体积的对流散 热量。 如图，在距肋基ｘ处取一长度为 dx的微元段，该段的对流换热量 为：
l
Φc
Logo
肋片
Heat Transfer
建筑工程系
Construction Engineering Department
Logo
Heat Transfer
建筑工程系
Construction Engineering Department
Logo
一、 基本概念 ２、肋片的作用
其作用是增大对流换热面积，以强化换热。
l
Heat Transfer
建筑工程系
Construction Engineering Department
Logo
六、几点考虑
2) 换热系数为常数的假定 为了推导和求解的方便，我们将h、均假定为常数。 但实际上换热系数h并不是常数，而是随肋高而变 化的。而在自然对流环境下换热系数还是温度的函 数。因此，我们在肋片散热计算中也应注意由此引 起的误差。
建筑工程系
Construction Engineering Department
Logo
三、肋片效率 肋片效率：为了从散热的角度评价加装肋片后换热效果， 引进肋片效率 f 。
实际散热量 肋片效率＝ 假设整个肋表面处于肋基温度下的散热量
hUl 0 t h( m l) t h( m l) m l f hUl 0 ml
m (l x )
θ
L
0 l
x
e e e e e 双曲余弦函数 ; ch ( x) ; th ( x) x x 2 2 e e
x
Heat Transfer
x
建筑工程系
Construction Engineering Department
Logo
二、通过等截面直肋的导热 肋片表面的散热量： 稳态条件下肋片表面的散热量 = 通过肋基导入肋片的热量
tanh mH f mH
Heat Transfer
建筑工程系
Construction Engineering Department
Logo
六、几点考虑
随着ml增加， f先迅速 增大，但逐渐增量越来 越小，最后趋于一定值。 说明：当 ml 增加到一定 程度，再继续增加 f
ml 的数值较小时， f 较高。在高度l一定时，较 小的 m 有利于提高 f。
Logo
二、通过等截面直肋的导热 1、通过等截面直肋的导热计算
l
已知：
Φc
(1)矩形直肋，AL均保持不变
x
δ
0
(2)肋基温度为t0，且t0 > tf (3)肋片与环境的表面传热系 数为常量h. (4)导热系数，保持不变 求： 温度场 t 和散热量
Heat Transfer
Φx
Φx+dx
dx
H
建筑工程系
经济的肋片效率大约在f=0.64-0.76之间 。
Heat Transfer
建筑工程系
Construction Engineering Department
Logo
七、通过接触面的导热 在推导多层壁导热的公式时，假定了两层壁面之间是保持了 良好的接触，要求层间保持同一温度。而在工程实际中这个假 定并不存在。因为任何固体表面之间的接触都不可能是紧密的。 在这种情况下，两壁面之 间只有接触的地方才直接导热， 在不接触处存在空隙。
Logo
五、通过环肋及三角形截面直肋的导热 计算m值带来一定的困难，但ml值是可以确定的。 对直肋： m l
2h

l
工程上，往往采用肋效率ηf和 线，表示理论界的结果。
2h 3 l 2 为坐标的曲 f
Heat Transfer
建筑工程系
Construction Engineering Department
2 d t hU 导热微分方程： (t t f ) 0 2 dx AL 引入过余温度 t t f 。并令： m hU const AL 2
d 2 导热微分方程： m 2 dx
பைடு நூலகம்
二阶齐次线性常微分方程
x 0 时， ＝ 0＝t0 t f 边界条件： d 0 x l 时， dx
Logo
§ 2-3 通过肋壁的导热及接触导热
一、基本概念 1 、肋片：指依附于基础表面上的扩展表面。 工程上和自然界常见到一些带有突出表面的物体。 在一些换热设备中，在换热面上加装肋片是增大换热量 的重要手段。 肋壁：直肋、环肋；等截面、变截面。
Heat Transfer
建筑工程系
Construction Engineering Department
影响肋片效率的因素：肋片材料的热导率 、肋片表面与
周围介质之间的表面传热系数 h、肋片的几何形状和尺寸（U、
A、l）
Heat Transfer
建筑工程系
Construction Engineering Department
Logo
五、通过环肋及三角形截面直肋的导热 对于变截面肋片来讲，由于从导热微分方程求得的肋片散 热量计算公式相当复杂，因此，人们仿照等截面直肋。利 用肋片效率曲线来计算方便多了，书中图 2 － 17和 2 － 18 分 别给出了等截面直肋和矩形剖面环肋的效率曲线。
Heat Transfer
建筑工程系
Construction Engineering Department
Logo
四、肋片的工程计算
肋片的散热量 :
f
0
如果肋片的效率能够顺利计算出来的话，肋片 的实际散热量也就可以求得。 ml这个无因次数在肋片效率计算中有重要作用。
ml hU l AL
Heat Transfer
建筑工程系
Construction Engineering Department
Logo
二、通过等截面直肋的导热 在上述假设条件下，把复杂 的肋片导热问题转化为一维稳态 导热,并将沿程散热量 视为负 的内热源，则导热微分方程式简 化为：
l
Φc
d t qv 0 2 dx
Construction Engineering Department
Logo
二、通过等截面直肋的导热 分析： 肋宽方向：肋片宽度远大于 肋片的厚度，不考虑温度沿 该方向的变化；
l
Φc
δ
0
Φx
Φx+dx
x
肋厚（ｙ）方向：沿肋厚方 向的导热热阻一般远小于它 与环境的换热热阻。 把沿ｙ方向的散热视为负的内热源。
Logo
针肋
一、 基本概念 3 、常见肋片的结构：直肋 环肋
直肋 针肋
环肋
Heat Transfer
建筑工程系
Construction Engineering Department
Logo
一、 基本概念
Heat Transfer
建筑工程系
Construction Engineering Department
Φx 0
d AL dx x 0
AL 0 m th(ml ) hU AL 0 th(ml )
Ｌ
双曲正切函数
δ
Φc
e x ex e x ex ; th ( x) x x 2 e e
0
Φx
Φx+dx
x
dx
l
Heat Transfer
Logo
五、通过环肋及三角形截面直肋的导热
矩形和三角形肋片的效率
矩形截面环肋的效率
Heat Transfer
建筑工程系
Construction Engineering Department
Logo
六、几点考虑 1) 肋端散热的考虑
推导中忽略了肋端的散热（认为肋端绝热）。对于一般 工程计算，尤其高而薄的肋片，足够精确。若必须考虑 肋端散热，取：Hc=H+ /2
Heat Transfer
建筑工程系
Construction Engineering Department
Logo
一、 基本概念 •肋片的基本尺寸和术语
肋高 肋宽 肋厚δ 截面积AL 肋基 肋端
l
Heat Transfer
建筑工程系
Construction Engineering Department
Building Energy Efficiency is the Wave of the Future !
Heat Transfer
传热学
建筑环境与设备工程专业主干课程之一 !
§2 稳态导热
Chapter2 Steady heat conduction
建筑工程系
Construction Engineering Department
Heat Transfer
建筑工程系
Construction Engineering Department
Logo
六、几点考虑
3) 关于肋片效率
严格地讲，肋片效率并不反映肋片散热性能的 好坏，并不是说f大肋片散热量就大。实质上， 它反映了肋片的几何结构、材料性质和环境条 件与散热量之间的关系。
th(mH)的数值随mH 的增加而趋于一定 值（mH 3）
通常，对于导热系数较 小的多层壁导热问题接触热 阻多不予考虑；但是对于金 属材料之间的接触热阻就是 不容忽视的问题。
Heat Transfer
建筑工程系
Construction Engineering Department
Logo
七、通过接触面的导热 接触热阻的影响因素： （1）固体表面的粗糙度 （2）接触表面的硬度匹配 （3）接触面上的挤压压力 （4）空隙中的介质的性质
Construction Engineering Department
Logo
四、肋片的工程计算 可见， f 与参量
2h f l
1 2 3 2
有关，其关系曲线如图
所示。这样，矩形直肋的散热量可以不用公式计算，而直 接用图查出
f
，散热量：
Φ f h (Ul) (t0 t f )
Heat Transfer
建筑工程系
Construction Engineering Department
Logo
θ
二、通过等截面直肋的导热 求解得肋片内的温度分布：
θ
0
e 0 e ml e ml ch[m(l x)] 0 ch(ml ) e
x x x
m (l x )