第9章 不等式与不等式组 人教版七年级数学下册单元复习课件(共27张PPT)

A.a－1＜b－1
B.－2a＞－2b
C.1a＋1＜1b＋1
2
2
D.ma＞mb
变式练习
8.(2021惠州模拟)已知x＞y,则下列不等式不成立的是( D )
A.x－6＞y－6
B.3x＞3y
C.－2x＜－2y
D.－3x＋6＞－3y＋6
9.【例2】不等式4x＋1＞x＋7的解集在数轴上表示正确的是 ( A)
(2)设购买甲种型号的防护服 m 套,由题意,得 310m＋460(100－m)≤36 000,解得 m≥662,
3
∵m 为整数,∴m 的最小值为 67,
答:购买甲种型号的防护服至少为 67 套.
并求它的所有整数解的和.
3
解:解不等式组得－3≤x＜2,则整数解为－3,－2,－1,0,1, 故所有整数解的和为－5.
解:(1)设购买甲种型号的防护服x套,则购买乙种型号的防护 服(100－x)套,由题意,得 310x＋460(100－x)＝40 000,解得x＝40, 则100－x＝60(套). 答:购买甲种型号的防护服40套,购买乙种型号的防护服60套.
对点训练
1.设a＞b,用“＜”或“＞”填空:
(1)a＋2 ＞ b＋2;
(2)－4a ＜ －4b;
(3)a _____ b.
2
2
知识点二:解不等式 求不等式解集的过程称为解不等式.
2.利用不等式的性质解不等式3x＜2x＋1,得 x＜1 .
知识点三:解一元一次不等式 (1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)未知数的系 数化为1.在(1)~(5)的变形中,一定要注意不等号的方向是否需 要改变.
第九章 不等式与不等式组
第9课时 《不等式与不等式组》单元复习
知识要点
知识点一:不等式的性质 (1)不等式的性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或 式子),不等号的方向不变. (2)不等式的性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不 等号的方向不变. (3)不等式的性质3:不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不 等号的方向改变.
3.解不等式:5x－5＜2(2＋x). x＜3
知识点四:解一元一次不等式组 (1)先求出各个不等式的解,再确定其公共部分,即为原不等式 组的解集.
(2)借助数轴,熟练掌握以下四种基本不等式组的解集.
4.(2020 广东)不等式组 2x--31x≥≥-2-1(x,＋2)的解集为( D )
A.无解 C.x≥－1
★11.(2021雅安模拟)某班级为践行“绿水青山就是金山银山” 的理念,开展植树活动.如果每人种3棵,则剩86棵;如果每人种5 棵,则最后一人有树种但不足3棵.请问该班有多少学生?本次 一共种植多少棵树?(请用一元一次不等式组解答)
解:设题意,得
3x＋86＞5(x-1) ,
3x＋86＜5(x-1)＋3
解得 44＜x＜45 1,
2
∵x为正整数,∴x＝45,∴3x＋86＝221. 答:该班有45名学生,本次一共种植221棵树.
12.关于 x 的不等式 3x－2a≤－2 的解集如图所示,则 a 的值
是
－1
2
.
4(x＋1)≤7x＋13,
13.解不等式组: x-4＜ x-8 ,
解:设购买 x 套 A 种型号健身器材,则购买(50－x)套 B 种型号健 身器材,依题意,得 280x＋430(50－x)≤16 000,解得 x≥110.
3
∵x 为正整数,∴x 的最小值为 37. 答:A 种型号健身器材至少要购买 37 套.
精典范例
7.【例1】已知a＜b,下列式子不一定成立的是( D )
(4)解:解出所列的不等式的解集; (5)验:检验所得结果是否正确,考虑所得的解是否符合问题的 实际意义; (6)答:写出答案.
6.(2021沈阳一模)倡导健康生活,推进全民健身.某社区要购进 A,B两种型号的健身器材若干套,A,B两种型号健身器材的购 买单价分别为每套280元,430元,且每种型号健身器材必须整 套购买.若购买A,B两种型号的健身器材共50套,且支出不超过 16 000元,A种型号健身器材至少要购买多少套?
B.x≤1 D.－1≤x≤1
10x＞7x＋6, 5.(2021 上海模拟)解不等式组: x-1＜ x＋7 .
3
2＜x＜5
知识点五:列一元一次不等式解应用题 列不等式解应用题的基本步骤: (1)审:弄清题意和题目中的数量关系,找出题中的不等关系,要 抓住题中的关键字; (2)设:可以直接设,也可以间接设; (3)列:根据题目中能表示全部含义的不等关系列出不等式;
10.【例4】(新题速递)(2021佛山模拟)为了对抗新冠病毒的疫 情,某医院现决定购买一批防护服,已知甲、乙两种型号的防 护服的单价分别是310元和460元,且每种型号的防护服必须 整套购买. (1)若购买甲、乙两种型号防护服共100套,且恰好支出40 000 元,甲、乙两种型号的防护服各购买了多少套? (2)若购买甲、乙两种型号的防护服共100套,且支出不超过 36 000元,则甲种型号的防护服至少要购买多少套?