(解析版)2015-2016学年安徽省宿州市萧县青龙中心校六年级(上)期中数学试卷(1)

2015-2016学年安徽省宿州市萧县青龙中心校六年级（上）期中
数学试卷（1）
一、填空题、（第1小题每空0.5分，其余的每空1分，共21分）
1、（2.00分）9÷==：8==（填小数）
2、（3.00分）米的是100米，比2.5kg多kg是kg，比2.5kg 多的是kg、
3、（2.00分）把1.2米：75厘米化成最简单的整数比是、比值是、
4、（2.00分）一项工程，甲独做5小时完成，乙独做4小时完成，甲、乙两人的工作时间比是，甲、乙的工作效率比是、
5、（1.00分）一袋大米50千克，第一周吃掉了它的，还剩千克、
6、（1.00分）一个圆的直径扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的倍、
7、（2.00分）把5千克糖平均分成6包，每包糖重千克，每包糖是5千克的、
8、（2.00分）一条公路长10千米，第一次修了，第二次又修了千米，两次共修了千米，还剩千米、
9、（1.00分）甲数的和乙数的相等、甲：乙=：、
10、（2.00分）汽车4小时行了全程的，每小时行45千米，全程长千米，行完全程需小时、
11、（1.00分）用一根长18.84分米的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是平方分米、
12、（2.00分）一个圆的半径是2厘米，这个圆的周长是厘米，面积是平方厘米、
二、判断、（5分）
13、（1.00分）等腰直角三角形，一个顶角与一个底角的度数比是2：1、（判
断对错）
14、（1.00分）A：B=5：4，那么A比B多、、
15、（1.00分）π=3.14、（判断对错）
16、（1.00分）×2÷×2=1、（判断对错）
17、（1.00分）2米铁丝，用去或用去米，剩下的一样长、、（判断对错）
三、选择正确答案的序号填在括号里（8分）
18、（2.00分）一个三角形三个内角的度数之比是11：6：5，按角分类，这是一个（）三角形、
A、锐角
B、直角
C、钝角
D、无法判断
19、（2.00分）在3：5中，前项加6，要想使比值不变，后项应该加（）
A、6
B、15
C、10
20、（2.00分）如图，圆的半径是1厘米，阴影部分的周长是（）厘米
A、3.14
B、6.28
C、11.28
D、14.28
21、（2.00分）两个圆的半径比是1：3，那么两个圆的面积比是（）
A、1：3
B、1：6
C、1：9
D、D、
22、（2.00分）把一条彩带剪成两段，第一段占全长的，第二段长米、这两段彩带相比（）
A、第一段长
B、第二段长
C、两段同样长
D、无法确定
四、计算题、（35分）
23、（5.00分）直接写得数、
1.21×=×12=÷=+=
（3+）×0=﹣×=1÷=1﹣﹣=
×=×（18+）=
24、（12.00分）计算下面各题，能简算的要简算、
÷7+×
×+÷
（++）×24
÷0.8÷、
25、（6.00分）解方程、
x﹣x=
x÷=15×
80﹣4x=56、
26、（6.00分）化简下列各比、
：
24吨：48千克
1：0.25、
27、（6.00分）列式计算、
（1）一个数的比12少4.5，这个数是多少？
（2）甲数是5的，乙数的是5，两数相差多少？
五、按要求做题（10分）
28、（6.00分）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置、（1）小彬家在广场西南方向1200米处；
（2）小丽家在广场北偏西20°方向600米处；
（3）柳柳家在广场东偏北30°方向900米处、
29、（4.00分）计算阴影部分的面积、（图中单位：cm）
六、解决问题（19分）
30、（3.00分）实验小学五年级有3个班，一班有42人，二班的人数是一班的，三班的人数比二班的2倍少16人，五年级共有学生多少人？
31、（4.00分）吴山农场去年种小麦150公顷，今年比去年增加了，今年种小麦多少公顷？（请画出线段图，再解答）、
32、（4.00分）一堆煤，先用去总数的，又用去总数的，这时用去的比剩下的多31吨，这堆煤共有多少吨？
33、（4.00分）学校运来200棵树苗，老师栽种了，余下的按5：4：3分配给甲、乙、丙三个班级，每班各分到多少棵？
34、（4.00分）一个周长是12.56米的圆形喷水池，要在它周围修一条1m宽的石子路，石子路的占地面积是多少平方米？
2015-2016学年安徽省宿州市萧县青龙中心校六年级
（上）期中数学试卷（1）
参考答案与试题解析
一、填空题、（第1小题每空0.5分，其余的每空1分，共21分）
1、（2.00分）9÷12==6：8==0.75（填小数）
【分析】根据题意，首先找出已知的条件，进一步用比、分数、除法的关系解题、
【解答】解：=3÷4=9÷12，
==6÷8=6：8，
==0.75，
故答案为：9÷12==6：8==0.75、
2、（3.00分）250米的是100米，比2.5kg多kg是 3.3kg，比2.5kg多
的是 4.5kg、
【分析】求多少米的是100米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可；
求比2.5kg多kg是多少千克，直接用加法解答即可；
求比2.5kg多的是多少千克，即求出2.5千克的（1+）是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可、
【解答】解：100÷=250（米）
2.5+=
3.3（千克）
2.5×（1+）
=2.5×
=4.5（千克）
答：250米的是100米，比2.5kg多kg是 3.3kg，比2.5kg多的是 4.5kg、故答案为：250，3.3，4.5、
3、（2.00分）把1.2米：75厘米化成最简单的整数比是8：5、比值是 1.6、【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；
（2）用比的前项除以后项即可、
【解答】解：1.2米：75厘米
=120厘米：75厘米
=（120÷15）：（75÷15）
=8：5
1.2米：75厘米
=120厘米：75厘米
=120÷75
=1.6
故答案为：8：5，1.6、
4、（2.00分）一项工程，甲独做5小时完成，乙独做4小时完成，甲、乙两人的工作时间比是5：4，甲、乙的工作效率比是4：
5、
【分析】（1）根据比的意义，甲乙两人工作时间比为5：4、
（2）可设这项工程为“1”，那么甲的工作效率为1÷5，乙的工作效率为1÷4，由此求出他们的效率比、
【解答】解：（1）工作时间比为5：4、
（2）甲的工作效率：1÷5=，
乙的工作效率：1÷4=，
两者比为：=4：5；
故答案为5：4，4：5、
5、（1.00分）一袋大米50千克，第一周吃掉了它的，还剩37千克、【分析】把一袋大米的重量看作单位“1”，吃掉了它的，还剩下它的（1﹣），要求还剩多少千克，就是求50的（1﹣）是多少，用乘法列式解答即可、
【解答】解：50×（1﹣）
=50×
=37（千克）；
答：还剩37千克、
故答案为37、
6、（1.00分）一个圆的直径扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的3倍、【分析】根据圆的周长公式可知：圆的直径扩大n倍，圆的周长就扩大n倍即可求解、
【解答】解：由圆的周长公式可知：一个圆的直径扩大3倍，圆的周长就扩大3倍、
故答案为：3、
7、（2.00分）把5千克糖平均分成6包，每包糖重千克，每包糖是5千克的、
【分析】（1）把5千克苹果平均分成6份，求每份重是多少千克，用总重量3千克除以份数5即可；
（2）求每份是5千克的几分之几，就是把5千克看作单位“1”，平均分为6份，用1÷6解答、
【解答】解：（1）5÷6=（千克）；
（2）1÷6=、
故答案为：，、
8、（2.00分）一条公路长10千米，第一次修了，第二次又修了千米，两次共修了 2.75千米，还剩7.25千米、
【分析】把这条公路看作单位“1”，第一次修了，也就是总数的，即修了10
×=2.5千米，这里的是分率；第二次又修了千米，这个是第二次修的具体数量；将两次修的路的路加起来，就是两次共修的；用总路程减两次一共修的路，就是剩余的没修的路、
【解答】解：两次共修：10×+=2.75（千米）；
还剩：10﹣2.75=7.25（千米）；
答：两次共修了2.75千米，还剩7.25千米、
故答案为：2.75、7.25、
9、（1.00分）甲数的和乙数的相等、甲：乙=2：3、
【分析】根据“甲数的和乙数的相等”，可得甲数×=乙数×，再逆用比例的基本性质，即可得出甲数与乙数的比，再根据比的基本性质化简比得解、【解答】解：因为甲数×=乙数×，
所以甲数：乙数=：=2：3、
故答案为：2，3、
10、（2.00分）汽车4小时行了全程的，每小时行45千米，全程长450千米，行完全程需10小时、
【分析】把全程看成单位“1”，先用时间×速度求出全程的是多少千米，再求
全程，最后用全程÷速度=时间求出行完全程的时间、
【解答】解：45×4=450（千米）；
450÷45=10（小时）；
故答案为：450，10、
11、（1.00分）用一根长18.84分米的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是28.26平方分米、
【分析】根据题干可得铁丝的长18.84分米，就是围成的圆的周长，利用周长公式求得半径，再利用圆的面积公式解答、
【解答】解：18.84÷3.14÷2=3（分米），
3.14×32=3.14×9=28.26（平方分米）；
答：这个圆的面积是28.26平方分米、
故答案为：28.26、
12、（2.00分）一个圆的半径是2厘米，这个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米、
【分析】可利用圆的周长公式C=2πr和面积公式S=πr2进行计算，列式解答即可、【解答】解：圆的周长=2πr
=2×3.14×2，
=12.56（厘米）；
圆的面积=πr2
=3.14×22
=12.56（平方厘米）；
答：圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米、
故答案为：12.56；12.56、
二、判断、（5分）
13、（1.00分）等腰直角三角形，一个顶角与一个底角的度数比是2：1、√（判断对错）
【分析】因为是等腰直角三角形，所以直角是顶角，因为两个底角相等，则底角是：（180﹣90）÷2=45度，进而求出一个顶角与一个底角的度数比是2：1；据此解答、
【解答】解：因为是等腰直角三角形，所以直角是顶角，因为两个底角相等，则底角是：（180﹣90）÷2=45度，
所以一个顶角与一个底角的度数比是：90：45=2：1；
故答案为：√
14、（1.00分）A：B=5：4，那么A比B多、√、
【分析】假设A为5，则B为4，求A比B多几分之几，先求出多1，多B的、【解答】解：（5﹣4）÷4，
=1÷4，
=；
故答案为：√、
15、（1.00分）π=3.14×、（判断对错）
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用字母“π”表示，π是一个无限不循环小数，π的近似值为3.14；进而判断即可、【解答】解：根据圆周率的含义可知：π是一个无限不循环小数，π的近似值为3.14；
故答案为：错误、
16、（1.00分）×2÷×2=1×、（判断对错）
【分析】按照从左到右的顺序计算出结果，进一步比较得出答案即可、
【解答】解：×2÷×2
=××2
=2×2
=4
所以原题计算错误、
故答案为：×、
17、（1.00分）2米铁丝，用去或用去米，剩下的一样长、错误、（判断对错）
【分析】①根据题意知，用去是把2米长的铁丝看成了单位“1”，要求出用去的是多少米后，再求出剩下多少米；
②2米铁丝，用去米，直接用减法即可、
【解答】解：①2﹣2×，
=2﹣，
=（米）；
②2﹣=（米）；
所以剩下的长度不一样，
故答案为：错误、
三、选择正确答案的序号填在括号里（8分）
18、（2.00分）一个三角形三个内角的度数之比是11：6：5，按角分类，这是一个（）三角形、
A、锐角
B、直角
C、钝角
D、无法判断
【分析】三角形内角度数之和为180°，已知三个内角度数比是11：6：5，那么只要根据各角的比按比例分配，求出占比例最多的那个角的度数是多少，就能确定这个三角形是什么三角形、
【解答】解：最大的角：180×=180×=90（度）
所以这个三角形是直角三角形、
故选：B、
19、（2.00分）在3：5中，前项加6，要想使比值不变，后项应该加（）
A、6
B、15
C、10
【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此分析解答、
【解答】解：在3：5中，前项加6，由3变成9，是前项乘3
要想使比值不变，后项也应该乘3，由5变成15，相当于后项加上15﹣5=10、故选：C、
20、（2.00分）如图，圆的半径是1厘米，阴影部分的周长是（）厘米
A、3.14
B、6.28
C、11.28
D、14.28
【分析】阴影部分的周长为圆的周长与正方形的周长之和、
【解答】解：3.14×1×2+1×2×4
=6.28+8
=14.28（厘米）、
答：阴影部分的周长是14.28厘米、
故选：D、
21、（2.00分）两个圆的半径比是1：3，那么两个圆的面积比是（）
A、1：3
B、1：6
C、1：9
D、D、
【分析】分析条件“甲乙两个圆半径的比是1：3”，由于它们的半径都不是具体的数，算面积不好算，因此可以把甲圆的半径假设为一个数x，再确定乙圆的半径3x，根据圆的面积公式，算出它们的面积，再根据比的性质写出它们的比、【解答】解：假设甲圆的半径是x，则乙圆的半径就是3x、
甲圆的面积=πr2=3.14×x2=3.14x2
乙圆的面积=πr2=3.14×（3x）2=28.26x2
甲圆的面积：乙圆的面积=3.14x2：28.26x2=1：9，
则两个圆的面积比是1：9、
故选：C、
22、（2.00分）把一条彩带剪成两段，第一段占全长的，第二段长米、这两段彩带相比（）
A、第一段长
B、第二段长
C、两段同样长
D、无法确定
【分析】把这条彩带看做“1”，第一段占全长的，第二段占全长的多少，用1减去第一段的比率，都按照比率的大小来比较两段的大小，即可得解、
【解答】解：1﹣=，
，
答：把一条彩带剪成两段，第一段占全长的，第二段长米、这两段彩带相比第一段长；
故选：A、
四、计算题、（35分）
23、（5.00分）直接写得数、
1.21×=×12=÷=+=
（3+）×0=﹣×=1÷=1﹣﹣=
×=×（18+）=
【分析】根据分数和小数加减乘除法的计算方法进行计算、
×（18+）根据乘法分配律进行简算、
【解答】解：
1.21×=0.165×12=2÷=+=
（3+）×0=0﹣×=1÷=31﹣﹣=
×=×（18+）=15
24、（12.00分）计算下面各题，能简算的要简算、
÷7+×
×+÷
（++）×24
÷0.8÷、
【分析】（1）（3）运用乘法分配律简算；
（2）先算乘除，再算加法；
（4）把小数变为分数，把除法变为乘法，再计算、【解答】解：（1）÷7+×
=×+×
=（+）×
=×
=
（2）×+÷
=+×
=+2
=2
（3）（++）×24
=×24+×24+×24
=12+16+18
=46
（4）÷0.8÷
=÷÷
=××12
=9
25、（6.00分）解方程、
x﹣x=
x÷=15×
80﹣4x=56、
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；（2）根据等式的性质，方程两边同时乘以求解；
（3）根据等式的性质，方程两边同时加上4x，再两边同时减去56，然后再两边同时除以4求解、
【解答】解：（1）x﹣x=
x=
x=
x=；
（2）x÷=15×
x÷×=10×
x=；
（3）80﹣4x=56
80﹣4x+4x=56+4x
80=56+4x
80﹣56=56+4x﹣56
24=4x
24÷4=4x÷4
x=6、
26、（6.00分）化简下列各比、
：
24吨：48千克
1：0.25、
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一或除以一个数（0除外）比值不变、
【解答】解：（1）：
=（×8）：（×8）
=1：6；
（2）24吨：48千克
=（24×1000千克）：48千克
=24000千克：48千克
=（24000÷48）：（48÷48）
=500：1；
（3）1：0.25
=（1÷0.25）：（0.25÷0.25）
=4：1、
27、（6.00分）列式计算、
（1）一个数的比12少4.5，这个数是多少？
（2）甲数是5的，乙数的是5，两数相差多少？
【分析】（1）先算12减去4.5，所得的差是这个数的，然后再除以即可；
（2）甲数是5的，用5×求出甲数，乙数的是5，用5除以求出乙数，然后再用所得的商减去所得的积即可、
【解答】解：（1）（12﹣4.5）÷
=7.5÷
=10、
答：这个数是10、
（2）5÷﹣5×
=25﹣1
=24、
答：两数相差24、
五、按要求做题（10分）
28、（6.00分）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置、
（1）小彬家在广场西南方向1200米处；
（2）小丽家在广场北偏西20°方向600米处；
（3）柳柳家在广场东偏北30°方向900米处、
【分析】根据线段比例尺可知：图上1厘米长的线段代表300米，根据实际距离、比例尺及图上距离的关系，可分别求出小彬家、小丽家和柳柳家到广场的图上距离，以广场为观察点，再根据在地图上北下南，左西右东的方向分别确定它们的
方向，即可画图、
【解答】解：（1）1200÷300=4（厘米）
又因为小彬家在广场西南方向，
（2）600÷300=2（厘米）
又因为小丽家在广场北偏西20°方向，
（3）900÷300=3（厘米）
又因为柳柳家在广场东偏北30°方向，
作图如下：
29、（4.00分）计算阴影部分的面积、（图中单位：cm）
【分析】（1）根据圆环面积的计算方法：S=π（R2﹣r2）进行计算即可、
（2）根据圆的面积公式：S=πr2进行计算，半径是10÷2=5厘米、
（3）阴影部分的面积是正方形的面积减圆的面积、正方形的边长是8厘米，圆的半径是8÷2=4厘米、
（4）阴影部分的面积是正方形的面积减圆的面积、正方形的边长是10厘米，圆的半径是10÷2=5厘米、
【解答】解：（1）3.14×（52﹣32）
=3.14×（25﹣9）
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
答：阴影部分的面积是50.24平方厘米、
（2）3.14×（10÷2）2
=3.14×25
=78.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是78.5平方厘米、
（3）8×8﹣3.14×（8÷2）2
=64﹣3.14×16
=64﹣50.24
=13.76（平方厘米）
答：阴影部分的面积是13.76平方厘米、
（4）10×10﹣3.14×（10÷2）2
=100﹣3.14×25
=100﹣78.5
=21.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是21.5平方厘米、
六、解决问题（19分）
30、（3.00分）实验小学五年级有3个班，一班有42人，二班的人数是一班的，三班的人数比二班的2倍少16人，五年级共有学生多少人？
【分析】把一班的人数看作单位“1”，由“一班有42人，二班的人数是一班的”可知，二班的人数有42×=35人；再由“三班的人数比二班的2倍少16人”得三班的人数有35×2﹣16=54人；把三个班的人数加在一起，就是五年级总共有的学生数、
【解答】解：42+42×+（42××2﹣16），
=42+35+54，
=131（人）；
答：五年级共有学生131人、
31、（4.00分）吴山农场去年种小麦150公顷，今年比去年增加了，今年种小麦多少公顷？（请画出线段图，再解答）、
【分析】今年比去年增加了是指今年比去年的多，多的部分是去年的，把去年的面积看作单位“1”，等量关系式是：去年的面积×=今年多的面积，再用去年的面积+今年多的面积=今年的面积，把数代入等量关系式计算即可解答、【解答】解：
150+150×
=150+30
=180（公顷）
答：今年种小麦180公顷、
32、（4.00分）一堆煤，先用去总数的，又用去总数的，这时用去的比剩下的多31吨，这堆煤共有多少吨？
【分析】把这堆煤的总重看作单位“1”，两天共用去这堆煤的+=，还剩下
这堆煤的1﹣=；根据“对应数÷对应分率=单位“1”量”进行解答即可、【解答】解：31÷[（+）﹣（1﹣﹣）]，
=31÷[﹣]，
=31÷，
=45（吨）；
答：这堆煤共有45吨、
33、（4.00分）学校运来200棵树苗，老师栽种了，余下的按5：4：3分配给甲、乙、丙三个班级，每班各分到多少棵？
【分析】求余下的按5：4：3分配给甲、乙、丙三个班级，要求每班分到多少棵，就要先求出余下多少棵树，栽种了，还余下这批树苗总数的（1﹣），根据一个数乘分数的意义即可求出；然后运用按比例分配知识进行解答即可、
【解答】解：200×（1﹣）=180（棵）
180×=75（棵）
180×=60（棵）
180×=45（棵）；
答：甲、乙、丙三个班各分到75棵、60棵、45棵、
34、（4.00分）一个周长是12.56米的圆形喷水池，要在它周围修一条1m宽的石子路，石子路的占地面积是多少平方米？
【分析】如图所示，求石子路的占地面积（绿色部分），实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；小圆的周长已知，利用圆的周长公式：C=2πr，用周长除以2π，即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度（1米），再根据圆的面积公式：S=πr2，解答即可、
【解答】解：小圆的半径：12.56÷（2×3.14）=12.56÷6.28
=2（米）
大圆的半径：2+1=3（米）
小路的面积：
3.14×（1+2）2﹣3.14×22
=3.14×（9﹣4）
=3.14×5
=15.7（平方米）
答：石子路的占地面积是15.7平方米、。